一种具备模式转换功能的能量收集器，结合了滑动技术和共振原理

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：A mode converting enabled energy harvester integrating sliding with resonating

　　**摘要**
时变频率的普遍存在以及主要存在的超低频成分对传统能量收集器的鲁棒性和效率提出了双重挑战，因为这些收集器的频率调节策略存在固有的带宽限制。为应对这一挑战，提出了一种“模式相互转换”的概念用于能量收集。具体而言，它将不同的操作模式整合到一个能够自适应模式转换的系统中。开发了一种具有模式转换功能的能量收集器（MCE-EH），该收集器可以在滑动模式和共振模式之间切换，以演示这一概念。采用磁耦合技术将驱动单元（DU）和输出单元（OU）集成在一起，以实现协同操作。在超低频范围内，正的磁刚度与负的梁刚度相结合，通过滑动模式激发大振幅振动。在低频范围内，激活共振模式，通过非线性磁力实现共振调节。推导出一个机电动态模型并通过MATLAB/Simulink进行数值模拟，以阐明控制这两种模式的基本机制。对制造出的原型进行参数分析，证实了其高效的超低频响应和可调的共振带宽。与仅通过共振模式相比，MCE-EH在滑动模式下的输出电压提高了多达60倍，而在共振模式下的共振峰值具有5.2Hz的可调节范围。这项工作强调了“模式相互转换”概念所带来的带宽扩展策略性转变：从调节单一模式的频率转变为根据需求定制多个模式。

**引言**
全球对可持续和可再生能源生成的追求仍然是21世纪技术进步的基石，需要创新且既能高效又能适应各种实际环境的“绿色”能源框架。在这一背景下，物联网（IoT）[1]和无线传感器网络（WSNs）[2]的快速普及，迫切需要自主、无需维护的能源解决方案，特别是在偏远或难以到达的地区[3]。传统依赖电池的系统在密封或极端环境中变得越来越不可行，因为更换电池的物流负担、安全问题以及有限的寿命都构成了重大瓶颈[4]。为了克服这些限制，能量收集作为一种变革性策略应运而生，以实现长期的操作自主性[5]。
在各种能量收集系统中，静态架构和动态设备之间存在关键区别，后者依靠细长结构的运动从动态能源中捕获能量[6]。基于振动的能量收集（VEH）因机械振荡的普遍性和高功率密度而受到广泛关注[7]。为了转换这种动能，已经建立了几种转换机制，如摩擦电[8,9]、静电[10,11]、电磁[12,13]和压电[14,15]效应。鉴于实际激励的随机变化性，提高这些设备的环境适应性仍然是一个关键挑战[16]。为了解决频率不匹配的问题，研究人员探索了多种带宽扩展策略，主要包括基于阵列的配置[[17], [18], [19]]、频率调节方案[[20], [21], [22]]和非线性技术[[23], [24], [25]]。
无论是非耦合[26,27]还是耦合[28,29]的梁阵列结构，都展示了涵盖更宽操作范围的能力。然而，体积和结构复杂性的增加是否带来相应的性能提升，需要更严格的评估[30]。在频率调节方案领域，刚度调节有助于从低能量状态转换到高能量状态，从而维持能量转换效率[31]。尽管主动调节系统（如磁间距调节[32]）可以提供频率变化，但会以 parasitic 能量消耗和系统复杂性增加为代价。为了克服这些障碍，广泛研究了被动自调节方法[33]。这些策略主要利用结构重构，特别是利用非光滑动力学[34,35]或模式形状重构[36]来适应性修改系统的等效惯性和刚度。除了这些运动学调整外，还通过弹簧辅助架构实现了自主频率跟踪[37,38]。尽管有这些创新，但一个基本限制仍然存在：这些策略本质上依赖于共振放大。通过简单地改变系统的特征频率来跟踪激励，高性能范围仍然局限于单一共振模式附近[39]。
为了超越这种共振依赖性，引入了几何[40,41]和磁性[42,43]非线性作为重塑结构响应的有吸引力的方案。通过引入多稳态势能，如双稳态[[44], [45], [46]]和三稳态[[47], [48], [49]]配置，能量收集器可以利用大振幅的突变过渡[50]和高能量井间振荡[51]。这种非线性机制有助于在更宽的频率范围内激活高能量轨道[52]，从而规避线性振荡器的限制。然而，多稳态系统的有效性本质上对阈值敏感，其性能取决于可用的激励能量。在涉及弱随机或超低频激励的情景中，收集器往往缺乏克服潜在障碍所需的足够动能。因此，系统可能会陷入低能量的井内振荡[53]，导致预期的非线性放大机制失效。
环境振动中有很大一部分特征是超低频振荡（通常低于10 Hz [54]），包括人体运动[55,56]、风引起的波动[57,58]和海洋波浪运动[59,60]。在这种超低频激励下，传统的线性惯性收集器需要 either 非常大的证明质量或低刚度组件[61,62]，这引发了关于机械可靠性和功率密度[65]的担忧。频率上转换（FUC）被提出作为一种有效策略，以弥合这些超低频源与转换器更高共振频率之间的频率差距[66,67]。从根本上说，FUC作为一种瞬态能量转移机制，将低频触发器的动能转换为高频振荡，随后发生共振衰减。例如，Fu等人[68]提出了一种利用机械拨动机制的宿主-寄生FUC收集器，其中双稳态预弯曲梁作为低频载体。然而，操作带宽对激励加速度非常敏感。虽然也探索了利用机械冲击[69]或磁拨动[70]的类似策略，但其能量转换效率常常因接触期间的寄生损失[71,72]而受损，且接触界面的结构退化可能会降低净功率输出[73]。此外，有效带宽本质上受到冲击器操作范围的限制，导致超低频范围内的带宽较窄。
除了这些单一机制的增强策略外，混合[74], [75], [76]和模式切换[77], [78], [79]能量收集方法最近因提高适应性而受到越来越多的关注。现有研究探索了几种类型的模式切换机制。Kang等人[77]研究了基于信息解码和能量收集状态之间自适应切换的可重构能量收集架构。其基本机制依赖于电域功能重构，而不是机械动态转换，主要在能量接收后优化能量管理，而不是增强固有的能量收集能力。Xu等人[78]通过引入止动器诱导的边界条件变化来触发不同机械状态之间的转换，开发了一种振动模式切换能量收集器。尽管这种方法实现了频率上转换的电能输出，但模式转换依赖于精确设计的接触条件，在弱激励下可能无法激活。此外，机械能量捕获主要受原始共振模式的控制，限制了其对不同激励频率的适应性。Gao等人[79]提出了一种具有多模式切换电源管理拓扑的混合摩擦电-电磁风能收集系统。其广泛的风速适应性来自于物理上叠加的两个转子结构。该系统中的模式切换是通过微控制器驱动的主动电源管理拓扑实现的，根据风况选择三种电源配置之一。尽管这些方法通过结合多个收集单元和专用电源管理有效地扩展了操作风速范围，但它们并没有从根本上改变单个发电机本身的固有动态特性或输出限制。
尽管有这些进展，但在单个紧凑系统内实现超低频和低频振动范围内的高效能量收集仍然是一个巨大的挑战[80]。一个相关的例子是桥梁振动，其激励谱不仅包括结构的自然频率，还包括车辆-桥梁相互作用引起的成分[81]。在功率谱密度图中，Karimi等人[82]识别出跨越超低频和低频区域的两个不同频率峰值[81,83]，从而对EH的带宽和能量转换效率提出了同时要求。Wang等人[84]使用M型三稳态振荡器实现了这些范围内的兼容性，其中带宽的扩展来自于磁耦合增强的共振相互作用。然而，这种三稳态配置中接近的浅势能井导致功率输出相对降低。因此，在共振耦合系统中，带宽和输出幅度之间存在权衡[85]。
这些综述共同强调了自适应能量收集的核心科学挑战：建立适当的非线性动态机制，以实现细长结构与复杂实际激励之间的有效耦合。现有策略已逐步从优化单一主导操作机制发展到整合多个操作路径。早期方法主要集中在通过频率调节、非线性共振和频率上转换来优化单一动态响应。然而，它们的适应性仍然受到单一操作机制固有限制的根本上约束。混合和模式切换策略通过电域重构、机械诱导的边界条件变化以及多个能量转换单元的集成引入了额外的适应性。尽管如此，这些方法主要通过外部重构或独立转换路径的组合来实现适应性，而单个收集器内部耦合机械自由度之间的固有动态相互作用尚未得到充分利用。
因此，进一步的发展需要统一的能量收集系统，这些系统可以利用固有的机械相互作用来实现不同能量传输模式之间的动态转换，而不是在外部切换预定义的配置。这种方法提供了克服单个转换机制限制的条件，实现在互补激励范围内的自适应能量收集。根据这一概念，带宽扩展可以超越孤立频带的优化，朝着根据不同激励条件和功能要求精心设计的多模式动态发展。
在这项研究中，提出了一种具有模式转换功能的能量收集器（MCE-EH），它结合了滑动模式和共振模式。两种模式的激活由环境振动频率自主控制。在滑动模式下，驱动单元（DU）被激活，通过磁耦合将力传递给输出单元（OU）。在这个模式下，DU的正磁刚度与OU的负刚度的协同作用降低了整体结构刚度，从而在超低频下促进大振幅振动。在共振模式下，OU作为主要能量发生器，而DU引入的非线性磁力提供了对共振峰值位置的可调控制。这两种互补模式协同工作，显著提高了超低频和低频范围内的能量收集性能。
本文的其余部分组织如下：第2节详细介绍了所提出的MCE-EH的设计演变和操作原理，特别强调了通过非线性磁耦合整合滑动和共振模式。第3节介绍了实验设置，并对所提出的概念进行了初步验证，同时对观察到的动态现象进行了初步表征。第4节通过拉格朗日公式推导了全面的机电耦合模型，随后通过MATLAB/Simulink进行了理论验证。第5节系统研究了关键参数对输出性能的影响，提供了对双模式操作背后的物理机制的更深层次洞察。第6节评估了MCE-EH的发电能力，并与近期文献中报道的最先进收集器进行了比较分析。最后，第7节总结了主要结论，并概述了未来研究的方向。

**设计策略和工作原理**
本节阐述了基于“模式相互转换”概念的所提出的模式转换功能能量收集器的设计策略。首先介绍了以输出单元为主的低频共振模式和以驱动单元为主的超低频滑动模式。这两种单元通过非线性磁耦合集成到一个协调、协同的系统中，实现频率自适应模式转换。

**使用制造的MCE-EH原型进行演示**
本节在理论建模之前，对所提出的概念进行了初步的实验验证。首先使用ANSYS进行有限元分析，以确定两种操作模式的模态特性和响应频率。这种计算方法为特征频率建立了预测基准，从而定义了后续实验研究所需的激励范围。

**理论分析**
基于第3节中详细介绍的初步实验观察结果，本节建立了一个全面的机电模型，以对MCE-EH进行理论验证。主要目的是阐明模式转换响应的物理机制，并量化两种操作模式中的协同作用。采用分布式参数方法与非线性磁场理论相结合，来制定控制方程。

**MCE-EH性能的参数研究**
在已有初步实验验证和模式转换机制的理论描述的基础上，本节进一步评估了MCE-EH原型的操作稳健性。通过系统性的参数研究，探讨了关键结构配置和激励条件对系统输出性能的影响。

**能量采集能力**
为了量化MCE-EH原型的实际发电能力，本节在其优化电载荷下对其性能进行了评估。基于前几节中的频域特性分析，选择了模式转换频谱中的两个代表性频率进行详细评估。所有实验都在稳定层间距Du为0.05米、激励加速度为0.35g的条件下进行。图11a展示了电压和功率输出情况。

**结论**
本文提出了一种基于理论建模和实验验证的模式转换能量采集器（MCE-EH），该采集器结合了用于超低频激励的滑动模式和用于低频激励的共振模式。通过非线性磁相互作用将驱动单元（DU）和输出单元（OU）连接起来，系统能够根据变化的激励频率实现自主和被动的模式转换。这种非接触式耦合机制消除了...

**CRediT作者贡献声明**
樊莹莹：撰写——原始草稿、验证、软件开发、方法论研究、数据分析、概念构思。
刘欣：指导。
王东锋：概念构思、资金获取、方法论研究、项目管理、资源协调、指导、可视化设计、审稿与编辑。

**CRediT作者贡献声明**
樊莹莹：撰写——原始草稿、验证、软件开发、方法论研究、数据分析、概念构思。
刘欣：指导。
王东锋：撰写——审稿与编辑、可视化设计、指导、资源协调、项目管理、方法论研究、资金获取、概念构思。

**作者信息**
樊莹莹 | 刘欣 | 王东锋
吉林大学机械与航空航天工程学院（SMAE）微工程与微系统实验室（JML）
长春 130025，中国