面向地源热泵中长期可持续运行的地下温度场多尺度结构诊断

《Energy》：Multi-scale structural diagnostics of subsurface thermal fields for sustainable medium-to-long-term GSHP operation

　　

**摘要**

热灌注桩（能量桩）将地埋换热器集成到建筑物基础中，减少了地源热泵（GSHP）系统的钻孔需求和安装成本。然而，中长期性能通常受到地下热失衡和单元间热干扰的限制，这些因素逐步降低换热效率和运行可持续性。本研究提出了一种梯度相变材料（PCM）热灌注桩系统，并建立了一套多尺度结构诊断框架，以评估长期循环运行条件下的地下热场演化。二维数值模拟生成了逐小时地下温度场，经多尺度小波分解与重构处理，分离出全局热趋势与各尺度热结构。采用基于Gibbs的结构熵作为确定性标量诊断指标，对热场的结构组织与演化进行量化，从而系统表征热场的韧性与耗散特性。结果表明，结构熵持续小幅振荡对应于韧性高、耗散低的地下热场，且热影响距离有界，从而实现稳定的中长期运行和高热回收效率。相反，熵漂移或过度增长则表明结构不稳定、耗散增加以及长期性能衰减。虽然PCM回填对于增强地下结构韧性是必要的，但可持续性能从根本上取决于注热–取热配置、热物性参数和运行策略的协同优化。全尺寸三维模拟表明，与常规设计相比，采用内注热/外取热配置的梯度PCM系统使注热能力提升131.05%，取热能力提升75.45%，热回收效率可达99%。所提出的多尺度结构指标为密集部署的GSHP系统中增强可持续性和可靠性提供了可迁移的诊断准则。

**引言**

气候变化及其加速影响的加剧推动了全球向清洁、高效和可再生能源系统的转型[1]。在低碳技术中，地源热泵（GSHP）系统利用地下土壤相对稳定的热条件，提供高效的供暖和制冷，为建筑部门实现显著的脱碳潜力[2]。为降低安装成本并便于城市环境中的部署，热灌注桩——也称能量桩——将地埋换热器集成到建筑物基础中，从而在新建建筑中实现GSHP应用[3]。

尽管具有这些优势，GSHP系统的更广泛实施仍受到持续地下传热挑战的制约。其中首要挑战是长期热失衡，这源于供暖和制冷负荷的不对称，尤其在高季节性温度差异地区更为显著。持续的注热或取热逐步改变地下温度分布[4]，降低传热能力，最终恶化GSHP性能[5]。在实际应用中，这种负荷不对称远比理想平衡负荷条件更为常见。

针对热失衡，已提出多种缓解策略，包括集成辅助热源（如太阳能热系统[6]、空气源热泵[7]）或热阱（如冷却塔[8]）。然而，后续研究表明，热失衡不能简单地等同于年度能量失衡。相反，性能退化由两个更深层且耦合的机制所决定：(i)长期注热与取热之间的累积不平衡，以及(ii)系统运行期间热强度分布的不匹配[9]。这些机制本质上具有多尺度和非平稳特性，短期运行振荡可能累积为地下热场长期结构漂移。在密集部署系统中，如钻孔场或桩群，失衡与单元间热干扰的叠加效应表现为渐进的温度漂移和换热能力下降，降低了系统整体效率[10]。关键在于，这种退化过程无法仅依靠传统的逐点或年均性能指标可靠诊断。

因此，维持稳定的地下热场对于保持GSHP系统的中长期性能至关重要。实现这种稳定性不仅需要地上与地下环路之间换热速率的定量匹配，还需要对蓄热和释热过程进行定性调控。相变材料（PCM）在窄温度范围内储存和释放潜热，是缓冲热波动的有效手段。当其热物性参数与系统运行条件适当匹配时，PCM可以改变地下热场的相位、振幅和滞回特性，从而改变扩散路径和干扰范围，增强长期热稳定性和GSHP性能。

越来越多的文献研究了PCM增强的GSHP系统。Zhou等人[11]证明合适的PCM回填可以抑制热场波动并提高回收效率，而过量装载PCM可能延长恢复周期，而无法进一步稳定温度振荡。Emmi等人[12]报告了PCM辅助水平地埋环路中的性能改善，同时指出了PCM配置对系统行为影响的未决问题。Neto等人[13]探讨了分离换热桩和蓄热桩以克服PCM低导热率的方法，但发现了注热效率与取热效率之间的根本性权衡。采用商用石蜡或脂肪酸PCM[3][14]、新型合成材料[15][16]以及多样化垂直、水平和桩基配置的研究中，类似的模糊性依然存在。

同时，所报告的性能增益差异很大。Elkezza等人[17]观察到32%至75%的效率提升，特别是在注热和桩基应用中，但缺乏清晰的物理解释或长期验证。相比之下，Mousa等人[14]仅记录了边际年度收益，相变期间的性能提升被相变范围之外的效率下降所抵消。Alavy等人[18]报告了十年尺度的性能系数改善，但未分离地下传热机制或建立一致参照基准。

文献中报道的不一致结论在很大程度上可归因于三个因素：(i)基准和性能指标不统一；(ii)缺乏将地下热场演化与观察到的性能联系起来的结构诊断；(iii)PCM热物性参数与注热–取热运行之间缺乏协调。因此，虽然PCM被广泛认为能够影响GSHP行为，但量化连接地下热场演化与中长期性能退化和热干扰的可迁移诊断准则仍然缺乏。

这些局限性提出了三个未解决的问题：

(i) 相变材料对GSHP性能影响的基本物理机制是什么？

(ii) 如何从短期运行动态推断中长期地下热演化，并量化不确定性？

(iii) 能否通过约束扩散结构而非仅补偿能量不平衡来缓解热干扰？

从理论角度看，地下传热的多尺度分析为解决这些问题提供了必要基础。Claesson和Javed [19]利用径向和有限线源模型开发了涵盖短期和长期响应的解析解。Hermanns和Pérez [20]通过渐近分析澄清了热扩散时间尺度的误解。在Bejan [21]形式化的标度原理基础上，Li等人[22]通过匹配渐近展开统一了短期、中期和长期描述，并随后将热干扰效应纳入该框架[23]。这些研究的一个核心见解是，地下传热必须以尺度特异方式表征，同时保持尺度不变的支配定律。

相比之下，当前GSHP系统的长期评估仍主要依赖温度、换热速率或性能系数，这些指标本质上是滞后的、局部的，且存在尺度混合问题。同样，大多数关于PCM增强能量桩的研究聚焦于短期换热增强，缺乏能够解析地下热场结构演化的定量诊断框架。

受这一视角启发，本研究推进了一个面向场结构的框架，通过地下热场的组织与演化来重新诠释GSHP性能。与仅关注总量换热指标不同，所提出的方法明确将热场结构与中长期系统行为联系起来。具体而言，本研究旨在：

(i) 通过多尺度分解与重构表征地下热场，以识别跨尺度的结构一致性与不稳定性；

(ii) 利用地下传热的尺度不变特性，从短期运行动态推断长期热演化；

(iii) 量化热场的关键结构属性，如韧性和耗散，以建立场组织、热干扰与长期GSHP性能之间的机理联系。

通过将该框架应用于梯度相变热灌注桩系统，本研究提供了物理基础的PCM介导传热机制解释，并为设计具有增强长期稳定性和减少热耗散的GSHP系统提供了定量指导。本文其余部分组织如下：第2节介绍作为研究平台的梯度相变热灌注桩系统；第3节描述数值建模方法；第4节提出多尺度分析框架；第5节讨论关键结果；第6节通过基于中国济南现场测量的全尺寸模拟验证研究结论；第7节总结主要结论和启示。

**分节摘要**

**梯度相变热灌注桩**

地源热泵系统中的地埋换热器本质上涉及循环流体与周围岩土之间的时滞传热。在此类系统中，土壤或回填材料同时充当传热通道和热能储存介质，使得注热和后续热回收本质上不同步。这种异步性意味着地下热场既表现出时间记忆效应，又表现出空间累积效应，而这些效应无法被完全

**数值建模实验**

数值建模实验旨在系统研究注热–取热配置、材料分布和运行策略如何塑造梯度相变热灌注桩中地下热场的演化。模拟设计不仅关注瞬时传热性能，还着重解析中长期热回收行为，并捕捉地下空间

**方法**

GSHP系统中的地下热场本质上具有非平稳性和多尺度耦合性，由短期运行波动、季节性负荷变化和长期累积漂移所驱动。传统单尺度指标——如基于Fourier的谱测度或逐点温度指标——本质上是无法区分瞬时扰动与持续结构演化的。本节所开发的方法旨在分离尺度依赖的

**结果与讨论**

二维模型实验结果的讨论分为三个部分：

**应用**

本节通过将其转化为在代表性运行条件下可直接解释的性能指标，检验所提出结构诊断的工程适用性。全尺寸数值实验旨在评估梯度相变热灌注桩配置如何增强循环运行条件下的热回收效率、空间约束和结构稳定性。

调查了三种全尺寸配置：

方案L：常规

**总结**

本研究利用梯度相变热灌注桩探究GSHP系统中的地下热动力学，并开发了一套多尺度结构诊断框架，以评估系统中长期性能。通过数值建模获取逐小时地下温度场，并使用基于小波的多分辨率分解与重构进行诊断，结构特征通过基于Gibbs的结构熵指标进行量化。

**结果**

**CRediT作者贡献声明**

Jiayi Wang（王佳怡）：可视化、软件、调查。

Luyi Cheng（程露怡）：可视化、验证、调查、数据管理。

Dehu Qv（曲德虎）：写作——审阅与编辑、写作——原稿撰写、项目管理、方法论、调查、经费获取、概念化。

Peng Liu（刘鹏）：可视化、验证、软件、调查、正式分析、数据管理。

Jijin Wang（王继金）：写作——审阅与编辑、写作——原稿撰写

**利益冲突声明**

作者声明无利益冲突需要披露。

**数据可用性**

支持本研究结论的数据可向通讯作者合理请求获得。

**生成式AI声明**

生成式AI工具DeepSeek和GPT 5.2被用于改善本文的语言和可读性。但本文中的原始想法、方法论以及通过实施产生的所有结果和结论均为署名作者劳动的成果，与生成式AI工具无关。

**利益冲突声明**

? 作者声明没有已知可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

**致谢**

本工作得到国家自然科学基金（编号：52268018）的资助。

作者曲德虎对导师姚阳教授表示深切的感激之情，十年前姚阳教授提出的深刻问题为这段学术旅程提供了持续的智识滋养和宝贵灵感。作者曲德虎也对博士联合导师倪龙教授表示深切感激，感谢他在

Dehu Qv | Peng Liu | Jijin Wang | Jiayi Wang | Luyi Cheng

兰州理工大学建筑环境与能源系，甘肃兰州 730050，中国