大型模块化航天器组装的耦合动力学与鲁棒增强有限时间控制

《Acta Astronautica》：Coupled Dynamics and Robust-Enhanced Finite-Time Control for Large Modular Spacecraft Assembly

　　

- 为拓扑可变的在轨装配航天器建立了统一的动力学模型。
- 模型更新机制严格处理了拓扑和动力学的不连续性。
- NDOB-NTSMC策略实现了无抖振的鲁棒有限时间控制。
- 提供了面向控制的最优装配序列设计见解。

引言

过去十年间，对大规模、高性能空间结构的需求与日俱增，特别是在需要大容量通信、对地观测、空间太阳能收集和深空探测的任务中[1],[2]。这些应用通常依赖于可展开或可装配的结构，如大型柔性天线、反射器和太阳能阵列[3],[4],[5]。为了克服运载火箭整流罩固有的尺寸限制，建造数十米甚至数百米量级的结构，在轨装配（OOA）已成为构建这些下一代大型空间结构的一种可行且广泛接受的方法[6],[7],[8]。模块化被认为是简化装配流程和降低系统复杂度的关键技术。通过将大型结构分解为相同的、可管理的子单元，可以应用标准化的装配程序[9]。本文中，具有模块化的结构被称为大型模块化航天器（LMS）。在此背景下，大型模块化天线作为在轨装配的通用平台受到了广泛关注，通过重复的板单元或桁架模块的装配来实现[10],[11]。大型空间模块化天线通常通过将标准化模块逐步连接到核心航天器上来建造。这种分阶段集成会导致质量分布、转动惯量、结构刚度、模态特征以及刚-柔耦合关系的持续变化[12]。这些逐渐变化的特性给系统动力学建模和集成运动控制带来了巨大复杂性。

在柔性模块装配过程中，航天器表现出高度耦合的轨道-姿态-振动动力学，且在整个过程中持续演化。这种动力学行为不同于传统的刚-柔耦合卫星。随着结构变得更长、更柔，刚体运动与柔性变形之间的耦合增强。准确捕捉这种渐进耦合效应对于保证天线稳定性、确保精确指向以及实现装配过程中的鲁棒控制至关重要[13]。因此，系统动力学已无法用传统的刚体模型充分表示。这种建模不足反过来使得忽略结构柔度及其与刚体动力学相互作用的经典线性控制策略无法应对相关的控制挑战。大量先前的研究已针对刚-柔耦合卫星进行了研究，侧重于用欧拉-伯努利梁建模的柔性附件[14],[15]，或用低阶模态模型表示的太阳能阵列面板[16],[17]。这些研究表明，柔性附件的运动引入反扭矩干扰姿态运动，而姿态机动同时激发结构振动[18]。然而，大多数早期分析假设时不变的质量属性和模态矩阵，这在结构经历装配引起的构型变化时不再有效。

大量研究针对OOA动力学和控制的不同方面进行了探索，包括带参数更新的刚体建模[19],[20]，柔性附件振动抑制[3],[21],[22]，装配序列规划[23],[24]，最优传感器/执行器布置[25],[26]以及机器人规划与控制[10],[27],[28]。对于模块化天线装配，Dong等人[19]设计了一种参数更新比例-微分（PD）控制器来稳定姿态机动，但忽略了结构柔度的影响。针对装配引起的姿态扰动，Li等人[11]提出了一种基于优化的动力学仿真框架，通过轨迹优化使基础航天器的扰动最小化。为解决结构振动问题，Wang等人[22]引入了一种分布式自适应控制策略以确保结构稳定性，随后开发了一种基于动力学多约束分析的序列规划方法以优化装配过程[23]。考虑不确定的装配环境，Yang等人[29]提出了一种板状结构的装配序列规划方法，以同时提高固有频率和表面精度。Pan等人[30]为异构航天器集群装配任务设计了一种基于神经网络的位姿控制方案。为了捕捉移动式多臂机器人装配器与不断演化的柔性子结构之间的复杂动力学耦合，Rodrigues等人[28]通过一种明显更丰富的建模范式开发了TITOP-LFR框架，实现了高保真动力学分析和鲁棒路径优化。尽管这些工作取得了重大进展，但许多仅关注于以下方面之一：1）单独子系统（例如，刚体姿态、柔性结构）的动力学建模，往往忽略组件间的动力学耦合与相互作用；或2）装配序列规划和轨迹优化，往往简化或忽略装配过程中发生的复杂动力学和结构柔度。因此，多个装配阶段中完全耦合的轨道-姿态-振动动力学的渐进演化尚未在统一理论框架中得到全面建立。

此外，装配过程中的航天器通常需要严格的指向稳定性和高精度姿态控制。新模块装配期间可能产生瞬态振动，源于改变的重力摄动、耦合的刚-柔动力学和装配操作，最终影响指向精度和装配安全[12]。因此，控制系统必须对以下因素具有鲁棒性：1）装配引起的显著参数变化，2）多时间尺度的刚-柔相互作用，3）不确定扰动。这需要一个高级非线性控制策略，能够在模型变化和装配引起的扰动下保持稳定，同时确保位姿误差快速收敛而不放大柔性振动。滑模控制（SMC）长期以来因其对建模不确定性、参数变化和外部扰动的固有鲁棒性而受到认可[31],[32]。控制律的不连续性质使其对某些类型的动力学扰动具有强不敏感性，使其成为控制时变航天器系统的有力候选方案。非线性扰动观测器（NDOB）在估计外部扰动（如太阳辐射压力（SRP）和装配引起的力）方面展现出巨大潜力[33],[34]。关于主动扰动抑制和集成控制，Lyu等人[35]开发了一种由非脆弱超 twisting 扰动观测器增强的新型鲁棒逆最优控制方案，为外部扰动下的轨道-姿态-振动同步稳定提供了一种高度实用的解决方案。尽管取得了这些成就，对于具有刚-柔耦合的时变装配演化系统保证有限时间收敛的问题尚未得到充分解决。基于完全耦合动力学的、将此类有限时间控制器与严格分析的NDOB结合起来的统一控制框架仍然缺乏。

为应对这些挑战，本文提出了一个大型模块化航天器（LMS）装配有限时间控制的综合框架，将渐进动力学建模与自适应控制策略相结合。通过拉格朗日公式推导的渐进动力学模型捕捉了耦合的刚体和柔性动力学，并带有在每个装配阶段处理瞬时变化的参数更新机制。对于控制，设计了一种非奇异终端滑模控制（NTSMC）律以确保有限时间状态收敛，并由NDOB辅助进行主动扰动补偿。关键在于，控制器增益随装配序列自适应更新，以确保尽管存在显著参数变化仍能实现全局收敛。通过基础航天器装配大型柔性天线的仿真验证了所提方法的有效性。主要贡献总结如下：1）建立了统一的耦合动力学模型，捕捉航天器在配备柔性天线后进行多阶段装配时的连续演化，包括转动惯量重分布、刚度变化和刚-柔相互作用。2）提出了一种面向集成轨道-姿态调节的鲁棒增强有限时间控制方案，将非奇异终端滑模面与NDOB结合以确保扰动和时变动力学下的有限时间收敛和鲁棒性能。3）基于输入到状态实用稳定性（ISpS）理论的综合Lyapunov分析严格建立了受扰动、观测误差和参数变化影响的耦合轨道-姿态-振动系统的闭环稳定性。4）综合仿真，包括多阶段装配场景和与传统SMC方法的比较，证明了所提方法在顺序装配阶段精确集成运动控制方面的有效性。所提出的建模和控制策略为大型模块化天线的精确装配和稳定运行提供了一个系统化框架，并且可以扩展到一类具有演化结构构型的OOA建造航天器。本文其余部分组织如下。第2节使用拉格朗日公式推导耦合轨道-姿态-振动动力学模型，并提出装配过程中的参数更新策略。第3节开发带有NDOB的非奇异终端SMC律并分析其稳定性。第4节提供仿真结果，第5节总结全文工作。

符号说明：对于向量，符号函数记为。给定一个实数，幂符号函数表示为。其第i个分量的时间导数满足。对于矩阵，表示其转置。假设的所有特征值为实数，设和分别为矩阵的最小和最大特征值。表示三维向量的反对称矩阵，其定义为。在本文中，表示向量的欧几里得范数和矩阵的谱范数。

章节片段

装配过程中的轨道-姿态-振动耦合动力学

本节专注于精确建模以描述LMS在在轨装配过程中的动力学行为，重点强调配备大型模块化天线的航天器的耦合轨道-姿态-振动动力学。如图1所示，示意图展示了使用飞行机器人装配大型模块化天线的过程。该系统即LMS，由基础航天器和大型板式天线组成。该构型用于能量传输系统

面向装配应用的控制设计

在基础航天器携带大型柔性天线的装配过程中，刚-柔耦合动力学表现出强非线性和不连续的参数变化，包括时变转动惯量、固有频率以及轨道运动与姿态运动之间的动力学耦合。传统的线性或固定增益控制律通常缺乏处理这些时变参数的适应能力，这在轨装配过程中是不现实的。在本节中，一个轨道-姿态集成

仿真结果与讨论

本节通过数值仿真验证所提出的NDOB-NTSMC方法在具有轨道-姿态-振动耦合动力学的LMS装配中的有效性。为提供控制器比较的控制基础，不同的控制策略在顺序装配路径下进行评估。随后，将所提出的控制器应用于顺序和并行装配场景，以展示其在更复杂协同装配条件下的性能。

纯的

结论

本文通过统一的有限时间控制方案解决了大型模块化航天器（LMS）在在轨装配（OOA）过程中的动力学和控制挑战。推导了一个捕捉轨道、姿态和振动之间时变耦合的集成动力学模型，从而实现了基于非线性扰动观测器的非奇异终端滑模控制（NDOB-NTSMC）的设计。本研究的主要贡献和发现总结如下：1）与相比

CRediT作者贡献声明

周伟亚：可视化、调研、数据管理。叶哲：写作-审阅与编辑、写作-初稿、方法论、调研。吴书南：写作-审阅与编辑、资源、资金获取、概念化。杨金朝：可视化、监督、方法论。吴志刚：监督、调研、概念化

资金来源

本工作由国家自然科学基金委提供

利益冲突声明

? 作者声明，他们不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作部分由国家自然科学基金委（资助号：12472049、12232015和12202509）和广东省基础与应用基础研究基金（2024A1515010634）资助。

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