利用穿孔翅片网络和MLP/GA优化优化PCM基潜热储热的几何、自然对流和PCM熔化耦合效应下的强化研究

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Thermal enhancement of PCM-based latent heat storage with perforated fin networks and coupled effects of geometry, natural convection, and PCM melting using MLP/GA optimization

　　

## 摘要

对可持续且高效能源系统日益增长的需求，显著提升了潜热储能系统（LHSS）在可再生能源应用中的重要性，尤其是在太阳能热技术领域。尽管相变材料（PCM）具有较高的储能密度，但其固有的低热导率仍然是限制充热性能和实际应用的主要障碍。本研究提出了一种新型穿孔翅片辅助的LHSS，并通过数值方法进行了系统研究，以增强基于PCM的储能系统的充热性能。通过全因子实验设计方法，系统考察了三个关键几何参数的影响，包括穿孔长度（L）、管径（D）和储热体倾斜角（α）。此外，本研究建立了一个多层感知器神经网络来估计系统的热行为，并通过基于遗传算法的优化方法识别了短期和长期吸热的最优配置。优化后的短期吸热设计（OSTE）在短期充热期间吸收了7763 kJ的能量。相比之下，优化后的长期吸热设计（OLTE）吸收了7343 kJ，表明OSTE的短期吸热量比OLTE高出约5.72%。与没有穿孔翅片的基准设计相比（在相同条件下仅吸收3077 kJ），OSTE和OLTE配置分别将短期吸热量提高了约152.3%和138.6%。在长期运行条件下，OLTE吸收了10,011 kJ，而OSTE吸收了9957 kJ，对应于OLTE的长期吸热量仅比OSTE高出0.54%。相比之下，基准设计在相同条件下仅吸收5395 kJ，表明OLTE和OSTE分别将长期吸热量提高了约85.6%和84.6%。结果表明，OSTE在充热过程大部分阶段的优越性远大于OLTE微小的长期优势。研究发现，将穿孔翅片网络、机器学习预测模型和优化算法相结合，为开发高性能的LHSS以实现可再生能源应用提供了巨大潜力。

## 引言

当代能源格局不再仅仅由能源如何生产来定义，而越来越取决于能源如何随时间有效管理[1]。在现代电网中，能源往往在需求最少的时产生，而在可用性最低的时产生需求，这种持续的时间不平衡对系统稳定性和效率构成了挑战[2]。例如，太阳能在正午达到峰值，而住宅和工业需求通常在傍晚激增[3]。同样，工业过程中的废热往往尽管具有可观的能量价值，却直接被排放到环境中[4]。这种不匹配不仅导致能量损失，还增加了运行成本、对辅助系统的依赖以及更高的温室气体排放[5]。因此，储能的作用已从辅助组件演变为实现灵活、韧性和可持续能源基础设施的核心支柱[6]。

在众多为解决这一挑战而开发的储能策略中，热储能（TES）系统提供了一种尤为有吸引力的解决方案，特别适用于热量占能源消耗较大比例的应用场景[7]。TES技术能够在富余时段捕获多余的 thermal energy，并在需要时释放，从而将能源生产与利用解耦[8]。这些系统通常被分为显热储能、潜热储能和热化学储能，各自具有不同的储能机制和性能特征[9]。显热储能依赖于材料内部的温度变化，而潜热储能利用相变在近似恒定温度下储存能量[10]。相比之下，热化学储能涉及可逆化学反应，具有较高的能量密度，但通常系统复杂度更大[11]。其中，潜热储能系统（LHSS）因能够提供比传统显热储能方法更高的储能密度和更稳定的热输出而日益受到关注，使其成为紧凑型高效能源系统极具吸引力的选择[12]。

相变材料（PCMs）是LHSS的核心，具有在相变过程中吸收和释放大量热能的能力，通常在固态和液态之间进行[13]。这一特性使基于PCM的系统能够实现显著更高的储能密度，通常比在相似温度范围内运行的显热系统高出数倍，同时在运行过程中保持近等温条件[14]。这种行为在需要精确热调控的应用中尤为有利，包括太阳能系统、建筑热管理和电子冷却等[15]。然而，限制PCM广泛使用的重大挑战是其高效传递热能的能力有限。这一瓶颈激发了人们对性能增强技术的大量研究[16]。这些技术包括高导热添加剂、级联或多PCM排列方案，以及强制对流或振荡流等主动方法[17]。虽然每种策略都能提供可衡量的改进，但往往也会引入额外的复杂性、成本或稳定性问题[18]。

近年来的研究进一步探讨了克服PCM固有局限并提高其在LHSS中适用性的不同方法。Liu等人[19]研究了多壁碳纳米管增强液体石蜡纳米流体的流变行为，并表明纳米颗粒的加入显著影响了基于PCM的流体的黏度特性。他们的研究结果揭示了非牛顿剪切变稀行为，其中温度和纳米颗粒浓度在确定纳米流体的流变响应方面发挥了重要作用。这些发现突出了在设计先进的基于PCM的储能系统时考虑修正后热物性的重要性。除了材料增强方法外，近期的研究还聚焦于通过创新的几何构型来改善传热。Said等人[20]开发了一种新型波纹通道结构用于三管LHSS，并评估了其对PCM凝固性能的影响。结果表明，优化的波纹几何结构可以通过增加传热流体与PCM区域之间的热相互作用，显著加速热量回收。同样，Bahlekeh等人[21]对三管潜热储能系统中环形翅片参数的优化进行了数值研究。他们表明翅片数量、位置和厚度对熔化行为有显著影响，优化的翅片排列由于增强了导热结构与PCM之间的热通信，可大幅缩短充热时间。

传热增强结构（如翅片、销钉阵列和其他导热凸伸件）的引入已成为一种特别有效且切实可行的解决方案[22]。其底层机制既简单又强大。通过在PCM区域嵌入导热结构，有效传热面积大幅增加，形成了高度导热的通路，将热能引导至原本处于热隔离状态的区域深处[23]。这些延伸结构充当热桥，快速分配能量并同时启动多个熔化前沿，而不是让热量缓慢地通过PCM本体扩散[24]。这从根本上改变了熔化动力学，将原本以导热为主、缓慢的过程转变为更为空间均匀且加速的相变，从而显著缩短充热时间并增强整体系统响应性[25]。此外，这些扩展表面的几何形状、方向和分布引入了额外的自由度，使得能够精确控制温度梯度和相变前沿演化[26]。

除传统热增强技术外，近年来的研究还探索了智能策略和先进翅片架构来改善基于PCM的能源系统[27]。Homod等人[28]提出了一种人工智能辅助的热能管理策略，将深度强化学习聚类与多阶段PCM储能系统相结合。他们的结果表明，将先进的PCM排列与智能控制策略相结合可以减少能源消耗并提高建筑应用中的储能效率。此外，Wu等人[29]研究了齿状翅片构型作为传统翅片结构的替代方案，并表明这些设计可以在减少翅片材料用量的同时增强熔化性能。他们的研究发现，优化的齿状开口和间距可以改善传热，同时保留更大的有效PCM体积。这些研究表明，材料层面的修改和基于几何的增强在推动PCM热存储技术发展方面都发挥着重要作用。Niketan等人[30]考察了一种基于X形翅片的壳管构型，该构型集成了纳米颗粒增强的固-固PCM。他们的结果表明，带有分支X形翅片的先进翅片构型显著改善了传热均匀性并缩短了充热时间。此外，选择铜作为翅片材料相比碳钢板充热性能提高了约10.81%，而掺入4%体积分数的石墨烯纳米颗粒则带来了热响应方面显著的额外改善。此外，将内壁温度从498 K提高到544 K（提高9.23%），充热时间大幅减少了96.65%。Tang等人[31]提出了一种间断翅片设计用于垂直储热单元，以更有效地调节凝固过程。他们的数值发现揭示了翅片几何形状在控制放热动力学方面起着决定性作用，临界主翅片长度为15 mm。低于此值的偏离影响甚微，而更长的翅片则因热量提取延迟逐渐降低了性能。此外，分叉角的最优范围为0.45–0.6，在此范围内系统实现了最快的凝固。在优化条件下（L1 = 15 mm，α = 0.45），所提出的构型与传统纵向翅片设计相比，将总凝固时间缩短了22.14%，放热速率提高了28.45%。Mao等人[32]提出了一种基于三角肋的构型，分析了其在不同设计和运行条件下的熔化行为。增强后的系统在不到5小时内实现了完全熔化，而传统构型在同一时期仅实现了48%的熔化。此外，所选配置将热能储存容量提高了近75%，并将经济回收期缩短了约13.4%。Alnakeeb等人[33]分析了采用椭圆通道的系统中管排列和方向的影响，同时保持传热面积恒定。结果表明，熔化行为强烈依赖于流致对流模式。具体而言，四根垂直排列管的竖向阵列构型实现了最高的熔化速率0.0175 kg/min。相比之下，三根水平排列管的水平构型产生的熔化速率显著较低，仅为0.00785 kg/min。这代表了熔化性能超过两倍的提升，完全归功于几何方向。竖向构型的优越性能归因于增强了的自然对流，有效促进了PCM内部的热量传输并加速了相变过程。Deng等人[34]提出了一种由穹顶状单元组成的模块化多段系统，其中每个穹顶壁面作为独立的传热通道，消除了内部翅片的需求。优化后的配置相比基准设计显示出显著提升；一种配置在5小时内储存了约21,980 kJ的能量，比参考案例高出约222%，并在前170分钟内捕获了该能量的近99.7%。另一种配置在相同时长内达到了23,495 kJ的最大储能，对应115%的提升。此外，通过多准则决策分析选定的均衡设计在3小时和5小时内的吸热量分别提高了约207%和105%。

与这些物理增强策略并行发展的是，分析LHSS的方法论也经历了显著变革[35]。传统上，研究人员通过详细的数值模拟或精心控制的实验研究来考察此类系统的性能，两者虽然准确，但在处理大型参数空间时往往耗时且计算量巨大[36]。近年来，数据驱动的建模技术，特别是多层感知器（MLP）等人工神经网络，已作为高效的预测工具日益受到重视[37]。这些模型学习输入参数（例如几何特征、材料属性和运行条件）与系统响应之间的复杂非线性关系，有效地为高保真模拟创建了一个快速可靠的代理[38]。与其反复求解控制方程，经过良好训练的MLP可以近乎即时地预测系统行为且具有显著的准确性[39]。这种转变使研究人员能够以前所未有的速度探索广阔的设计空间、识别最优配置并进行敏感性分析[40]。本质上，神经网络将问题从重复的物理计算转化为智能推理，为先进LHSS的快速设计和优化开辟了新途径[41]。

Mahboobtosi等人[42]探索了数据驱动建模来分析血管启发的翅片结构和先进混合纳米流体增强的PCM系统的凝固行为。在他们的工作中，他们开发了一个MLP来准确预测关键热性能指标，包括凝固分数、平均温度和总储存能量。该研究表明辐射传热变化显著影响系统动力学：增加辐射参数显著加速了凝固过程，同时略微降低了平均温度和储存能量。Zhao等人[43]引入了一种混合建模框架，以改善实际运行约束下LHSS的状态估计。

他们的研究方法将物理信息神经网络与用于温度场重构的多层感知机（MLP）相结合，构建了一个统一的物理信息状态估计器。通过将物理原理直接嵌入学习过程，该模型有效克服了纯数据驱动方法的常见局限，尤其在训练数据有限的情况下表现突出。所提出的框架展现出很高的预测精度，在温度估计和荷电状态评估中均实现了极低的误差。此外，该研究强调了模型对采样间隔变化的鲁棒性，并表明适当设计的网络架构能够在精度和泛化能力之间取得平衡。Khalid等人[44]研究了通过联合使用纳米颗粒增强型相变材料（PCM）和优化翅片几何结构来增强潜热储热系统（LHSS）的性能，并结合数据驱动预测技术。在他们的研究中，他们用纳米颗粒改性石蜡以提高热导率，并采用焓-多孔介质法对配备V形翅片的三元管单元进行了数值分析。为补充数值方法，他们开发了一个MLP模型，用于快速预测热物性行为，该模型具有较高的精度，决定系数超过0.998，均方误差低于1.5×10?3。结果表明，几何构型对熔化性能起着关键作用；具体而言，选定的翅片布置能使98%以上的相变材料在3600秒内熔化，而效果较差的设计在同一时段内仅能达到84.86%的熔化率。尽管已有大量工作致力于通过翅片结构、先进材料和优化技术来提高基于相变材料的潜热储热系统的热响应性能，但仍面临若干挑战。传统的翅片辅助设计通常能增强热传导；然而，过多的翅片集成可能会减少有效相变材料体积，并限制储热域内的自然对流。此外，大多数先前的研究集中在优化单个设计参数上，而同时考虑热增强、结构集成和快速性能预测的研究仍然有限。因此，仍需要创新的储热架构，能够在提供增强热传递的同时保持高储热能力和运行灵活性。为填补这一研究空白，本研究提出了一种新型穿孔翅片辅助潜热储热系统，在该系统中，一个互联翅片网络被集成在传热流体（HTF）管周围。所提出的设计通过扩展热路径同时改善了传导热传递，并通过战略性分布的穿孔促进自然对流。在结构上，互联翅片网络充当支撑框架，牢固稳定储热体中的传热流体管。所提出的架构还具有很强的材料灵活性。互联翅片框架提供了一个通用的热平台，可以容纳具有不同熔点和热物性参数的各种相变材料。这一特性显著拓宽了系统在各种热管理需求中的应用范围。此外，本研究开发了一种基于机器学习多层感知机（MLP）模型的预测框架，用于快速估计系统的热性能，同时结合遗传算法（GA）和TOPSIS方法识别最优构型。本研究的主要目标是开发并评估一种高效的基于相变材料的热储架构，在实现加速充电性能的同时保持有效的能量储存能力。本研究的结果为先进潜热储热系统在可再生能源和热管理应用中的设计与优化提供了新的见解。

**与太阳能热应用集成**

图1展示了潜热储热系统在太阳能热应用中的实际实施方案。该系统被设计为太阳能集热器与家用热水箱之间的中间热管理单元，能够在波动运行条件下高效储存和再分配热能。传热流体从太阳能集热器获得热量后流入储热单元，并将能量释放给相变材料。相变材料随后将热能储存起来。

**基于焓-多孔介质框架的相变建模**

相变材料的充电过程通过焓-多孔介质法隐式包含在内，该方法避免了显式界面追踪，同时保持了热力学一致性。相变过程用一个连续的液相分数场来表示，该场量化了处于液态的材料比例，并控制局部潜热储存。固相与液相之间的中间区域形成糊状区，在该区域内同时存在传导和对流热传递机制。

**数值验证与二维建模方法的评估**

在进行详细的参数分析之前，本研究使用的数值模型已与Kousha等人[59]的实验研究进行了验证。在他们的实验研究中，每根管的传热流体体积流量为0.4 L/min。在本研究中，潜热储热系统主要使用二维计算模型进行分析。这种简化在物理上是合理的，因为在储热单元的长度方向上，传热流体的温度变化非常有限。

**网格无关性测试**

系统性地进行了网格细化研究，以确保网格分辨率不会影响求解结果。表2总结了该分析的结果。采用非均匀四边形网格划分模拟域。此外，在固体边界附近应用了边界层网格，以捕捉壁面附近温度和速度的急剧变化。通过将偏斜率保持在0.31以下来验证网格可靠性，这表明元素分布形状良好，适用于计算。

**时间步长无关性测试**

除了空间离散化之外，还通过时间步长无关性研究评估了时间分辨率对仿真结果的影响，该研究结果总结于表3中。液相分数相对于前一时间步的平均变化用于评估时间离散化的收敛性。研究了四个不同的时间步长，范围为1秒至0.05秒。较大的时间步长可加快仿真速度，但可能引入显著的时间离散化误差。

**MLP预测模型的开发**

为加速对 proposed LHSS 热行为的分析和预测，本研究开发了一个MLP模型。MLP框架的目标是在几何设计参数与储热系统的热性能指标之间建立准确的关系。图4(a)展示了构建MLP模型所采用的整体流程。本研究开发的多层感知机模型使用MATLAB前馈神经网络工具箱实现。

**全因子设计的热性能分析**

表5总结了27种全因子设计构型的热性能结果。该表列出了每种设计的几何变量，包括L、D和α，以及三个充电时长对应的吸收能量值。选定的充电时间为1小时（3600秒）、2小时（7200秒）和5小时（18000秒）。选择多个充电时长在潜热储热系统中尤为重要，因为相变材料的热行为在熔化过程中会显著变化。

**结论**

本研究介绍了一种新型穿孔翅片辅助潜热储热系统，并通过数值分析、机器学习预测和优化方法对其热性能进行了全面研究。所提出的互联穿孔翅片网络通过同时改善传导路径和通过战略性分布的开口促进自然对流，显著增强了相变材料域内的热传递。与无核心设计相比，……

**CRediT作者贡献声明**

Motrih Al-Mutiry：资源、项目管理、调查。Hyder H. Abed Balla：调查、形式分析。Mohamed Arbi Khlifi：形式分析、数据整理。Banaz Shahab Haji：写作——审阅与编辑、调查。Mohammad Abdulhadi O. Althobaiti：写作——审阅与编辑、写作——初稿。Ashrf Althbiti：验证、数据整理。Norah Alsairy：验证、形式分析。Hanaa Abu-Zinadah：监督、调查。Duc Chuan Nguyen：调查。

**利益冲突声明**

作者声明，他们不存在可能影响本文所报告工作的已知的竞争性财务利益或个人关系。

**致谢**

本研究由沙特阿拉伯利雅得努拉宾特阿卜杜勒拉赫曼大学研究者支持项目（编号PNURSP2026R241）资助。

Motrih Al-Mutiry | Hyder H. Abed Balla | Mohamed Arbi Khlifi | Banaz Shahab Haji | Mohammad Abdulhadi O. Althobaiti | Ashrf Althbiti | Norah Alsairy | Hanaa Abu-Zinadah | Duc Chuan Nguyen | Ibrahim Mahariq