基于两相模型与伪沸腾理论的超临界池近壁面传热研究

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Investigation of near?wall thermal transport in a supercritical pool via a two-phase model and pseudo-boiling theory

　　

• 混合物模型预测壁面温度的误差仅为1.18%，性能优于单相模型20倍以上。• 从传导到对流的三相转变在0.30秒时形成伪蒸汽膜，从而诱导产生热阻。• 过渡区域厚度从0°时的3×10??米变化至180°时的2.5×10??米。• 比热峰值与密度下降形成的反馈回路增强了传热，抵消了导热系数的降低。

**引言**

超临界流体（SCFs）是指其运行条件超过临界压力和临界温度的流体，具有介于液态和气流体之间的物性特征，特别是在拟临界温度附近热物性变化剧烈（Cheng et al., 2024）。近几十年来，这些独特属性推动了超临界流体在能源、石化和生物领域的广泛应用（Chen and Chen, 2024, Gao et al., 2026, Lopes et al., 2024）。从工程应用转向基础学术研究，超临界CO?（sCO?）因其独特的热物性而获得了大量的科学关注。sCO?布雷顿循环代表了发电技术的一项关键进展，其固有的高工作压力带来了热效率的显著提升，并在各个能源领域创造了多样化的应用机会（Xu et al., 2024）。尽管该热力学循环最早由Sulzer（1950）提出，但直到近期才在全球范围内迎来研究热潮，优化核能、太阳能热能和化石燃料发电系统的努力不断 intensify（Cheng and Xu, 2024, Chen et al., 2025, Zhang et al., 2025）。sCO?循环的卓越能量优势源于其易于达到的临界点（304.13 K，7.377 MPa），在中高温条件下相较于传统蒸汽循环具有更高的热效率。加之其优异的材料相容性，允许更高的涡轮入口温度，以及紧凑的系统架构，非常适合快速调峰运行，这项技术从根本上提升了能源转换效率。最终，高效sCO?系统与碳捕集与封存技术的结合，为在最大化热力学输出的同时减少温室气体排放建立了一条可靠路径。

超临界理论研究密度、比热容等物性显著非线性变化背后的物理机制，旨在建立兼具液体和气流体特性的流动与传热模型。Huang et al., 2016, Cabeza et al., 2017 和 Jackson（2013）指出，sCO?与其他超临界流体一样，同时具有液相（LL）和汽相（GL）的双重特性，即具有类液密度和类气粘度。在给定压力下，拟临界温度是对应比热容峰值处的温度。在该温度以下，比热容上升至峰值后下降，而密度和粘度急剧降低。随着压力升高，这些波动逐渐减弱。在拟临界点附近，复杂的物性变化导致了独特的流动和传热行为，对sCO?的工程应用提出了挑战。历史上，超临界流体一直被视为均匀结构的单相介质（Zhu et al., 2025）。在经典热力学中，沸腾发生在饱和温度处，存在清晰的汽液界面，汽化潜热 $l_{fg}$ 是将饱和液体转变为汽相所需的能量。该潜热随压力增加而减小，并在临界点处消失。超过临界点后，在超临界区域，流体加热或冷却过程中没有相界面或传统相变，维持均匀密度的相态。这导致超临界流体的传热分析基于单相理论，重点关注浮力和流动加速效应（Hall and Jackson, 1978）。然而，这些框架始终无法准确预测传热恶化（HTD）和强化（Sun and Xie, 2024）。仅依赖拟临界点附近的浮力和加速效应不足以解释HTD现象，且当前这些效应的数学判据在结构上不一致，不具备普适性。传统单相流理论受限于其连续均匀介质的假设。尽管超临界流体不存在可见的宏观相界面，但其热物性在拟临界点附近发生急剧且非线性的变化，密度显著波动导致高密度LL团簇和低密度GL团簇共存。单相模型使用平滑的热物性函数，忽略了复杂动力学过程。

伪沸腾理论已成功解释了超临界传热现象。本文从理论、实验和计算三个角度探讨该理论。在理论方面，如图1(a)所示，沿Widom线延伸临界点将超临界区域划分为LL和GL区，Widom线标志着比热容最大值的路径。伪沸腾视角突出了临界点附近的过渡区域，如图1(b)所示，在此区域内流体经历剧烈的密度波动和微观结构变化，形成GL和LL状态的共存，类似于亚临界沸腾。尽管不存在稳定的宏观相界面，但这些波动模拟了传统两相沸腾行为。Banuti（2015）开发了跨越Widom线的过渡温度。超临界伪沸腾在一个有限的温度区间（T?，T?）内发生。Wang et al.（2021）引入三区域划分，除LL区和GL区外，增加了一个类两相（TPL）区域。在三区域模型中（Wang et al., 2021），从LL区到TPL区的转变假设为在温度T?处发生，从TPL区到VL区的转变假设为在温度T?处发生，两者均使用Banuti的热力学方法计算（Banuti, 2015）。图2(a)基于Wang的方法（Wang et al., 2021）定量展示了CO?在不同约化压力P/P_c下的焓分布。关键发现表明，在各种约化压力下，潜热贡献始终占超临界转变总焓的相当大比例。随后，图2(b)展示了三个区域，其中类相变需要吸收热量以将工作流体从T?加热至T?。超临界转变焓（$h_{pb}$）分解为两个不同的组成部分：由温度升高驱动的显焓（$h_{th}$）和由分子间膨胀控制的潜焓（$h_{st}$）（Banuti, 2015, Wang et al., 2021）。

此外，Zhu et al., 2020, Xu et al., 2020, He et al., 2023 和 Zhu et al.（2019）对传统的超临界单相假设提出挑战，提出了加热条件下的双层相分布模型。在该模型中，流体被分为近壁GL层和核心LL区，由局部拟临界温度（$T_{pc}$）划分。通过对LL/GL界面的力学分析，Xu et al.（2020）发现了对抗力之间的竞争平衡。蒸发动量力（来源于LL到GL转变相关的质量通量）倾向于将GL区域向远离固体表面的方向扩展，从而增加其厚度。Xu et al.（2020）通过无量纲K数——蒸发动量与惯性力之比——量化了这一竞争关系。其发现表明，低K数和表面沸腾发生（SBO）数对应于较薄的GL膜和增强的传热，而高值则导致膜增厚和随后的HTD。这些研究证实了基于伪沸腾的超临界传热理论的可行性，为当前研究奠定了理论基础。

实验和数值方法是研究超临界流动和传热的主要工具。尽管超临界伪沸腾最初是通过传统热电偶和压力变送器检测到的，但这些侵入式点测量技术响应速度慢且空间分辨率低。此外，探头对局部流场和温度场的干扰阻碍了对高频波动和瞬态结构的捕捉，特别是近壁边界层和相变界面内的细尺度物理过程。近年来，包括高速摄影、粒子图像测速（PIV）、激光诱导荧光（LIF）和超声波探针在内的先进诊断技术实现了对密度和温度波动的精确可视化。这些突破促进了膜状沸腾结构的识别，为当前研究提供了实证基础。

在典型传热实验中，摄影成像已揭示，在近临界条件下，随着热流密度逐渐增加，传热行为表现出类似气泡的模式。当热流密度进一步升高时，这些气泡状结构聚集形成蒸汽膜，诱导出现类似于膜态沸腾的现象。由于汽相导热系数低，传热系数（h）迅速恶化（Kafengauz and Fedorov, 1966, Ackerman, 1970）。该机制与Leidenfrost效应（Lee et al., 2017）密切相关，在Leidenfrost效应中，蒸汽膜将液滴与高温表面隔开。此外，在超临界压力下也已记录到类似的伪气泡和蒸汽膜现象。然而，当前的实验方法面临重大局限。在亚临界沸腾中，由于存在具有非零表面张力的清晰汽液界面，气泡的成核、生长和脱落清晰可见。相反，在超临界状态下表面张力消失。因此，超临界伪沸腾现象的研究目前受到三重挑战的阻碍：由于缺乏相界面而视觉不可见，在高压下物性剧变区域内仪器无法测量，以及其基本分类为沸腾还是对流在理论上模棱两可。

数值模拟是实验方法的必要补充。然而，当前研究仍处于二元对立状态，主要关注微观尺度研究，而宏观伪沸腾模拟仍处于探索阶段。在分子尺度上，超临界流体表现出结构异质性，表现为LL和GL的空间分布，即使在中观毫米尺度下特定条件下也会出现。Simeoni et al.（2010）利用非弹性X射线散射和分子动力学（MD）表明，Widom线有效地将超临界区域划分为LL和GL区，这一分类随后通过热物性分析得到验证（Fomin et al., 2015, Gallo et al., 2014）。

在宏观传质方面，Yan et al., 2022, Yan et al., 2020 指出sCO?中的HTD是由多种因素协同驱动的，包括近壁GL膜的热物性和厚度、LL-GL界面处的湍流强度以及径向速度剖面的变化。Li et al.（2023）进一步量化了大直径管中HTD的严重程度，并成功通过内部结构修改抑制了其发生。采用多相类比方法，Tripathi and Basu（2021）利用VOF（流体体积）模型预测超临界水的壁温峰值，将HTD主要归因于剧烈的密度梯度。Wang et al.（2023）的后续方法优化表明，混合物模型在建立GL平均体积分数与HTD之间的关联方面优于VOF模型。此外，Zhu et al.（2025）绕过单相假设，应用基于VOF的伪沸腾框架，揭示了类汽膜局部增厚是HTD的力学根源。类似的框架已扩展至超临界甲烷（Li et al., 2024）、航空煤油（Pu et al., 2023）和氮气（Xiao et al., 2025）。尽管关于伪沸腾对超临界传热至关重要已形成越来越大的共识（Yuan et al., 2023, Yang et al., 2024, Fan et al., 2023），但其基础理论仍处于起步阶段，许多机制尚待阐明。因此，尽管Widom线两侧已建立的热物性差异是确定的，但超临界伪沸腾的物理存在性仍是一个存在争议的理论范式。当前研究通过将连续的二级超临界转变与传统的亚临界一级沸腾区分开来，阐明了这一理论框架。对sCO?伪沸腾的深入研究至关重要，这样的研究不仅从多尺度角度深化了对超临界传输的机理理解，还为先进动力循环的设计和高性能换热器的优化提供了关键数据和理论指导。

本研究应用两相流模型模拟sCO?的类似沸腾的池状流动与传热行为。研究包括两个主要组成部分，即两相模型精度的验证和池状流动与传热特性研究。首先，选取多种工况下的实验壁面温度数据，对比验证单相模型和两相湍流模型的预测精度。随后，对两相湍流模型的关键参数进行敏感性分析，以确定其最优设置。然后，将计算的超临界池状传热特性与亚临界对应情况进行对比，评估传热行为的相似性。最后，基于超临界两相理论，沿不同径向方向研究近壁区域的独特流动与传热分布。

章节片段 - 数学模型与计算方法

现有研究主要关注临界压力附近的sCO2传热，许多机制仍未得到解释。为弥补这一不足，研究者开发了一套专门装置，采用170 mm长、70 μm直径的铂丝同时施加热流并测量局部表面温度。该系统的运行压力范围为8–12 MPa，热流最高可达2000 kW/m2。通过将实验数据与高级模拟相结合，本研究探索了更宽范围内sCO2的传输特性。

亚临界与超临界CO2中类沸腾传热的比较

图8展示了sCO2中h对Tw的依赖性。用于比较的亚临界实验数据来自Rousselet等人(2013)。数据在D = 76.2 μm和Tb = 283.15 K条件下，在不同压力下绘制。h由以下公式确定：

h = qw/(Tw - Tb)

其中qw为加热丝的表面热流（kW/m2），Tb为体积池温度（K）。图8(a)展示了CO2在两种条件下的热流qw与壁温Tw的曲线。

结论

本研究通过整合混合模型与拟沸腾理论，成功建立并验证了一个用于研究超临界sCO2池近壁热传输的多相数值框架。研究结果共同表明，传统的单相范式在本质上不足以捕捉该制度的时空复杂性，而多相视角是必不可少的。关键发现以分层方式总结如下：

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作者贡献声明

孙 冯：撰写-初稿、监督指导、软件开发、调查分析、资金获取、概念构思。
严 金坤：软件开发、方法论。
李 维泽：形式化分析。
吴 岳：方法论。
徐 今良：撰写-审阅与编辑、监督指导、方法论。
段 晓赛：监督指导。

利益冲突声明

作者声明，不存在可能影响本文报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作由国家重大科技专项（编号：2026ZD1702304-02）、国家自然科学基金（编号：52506082）、中央高校基本科研业务费专项资金（编号：2025MS018）、高层次人才引进计划（项目编号：219/X9998601）以及陕西省自然科学基础研究计划（编号：2025JC-YBQN-930）资助。

孙 冯 | 严 金坤 | 李 维泽 | 吴 岳 | 徐 今良 | 段 晓赛