一种用于重建旋转爆震波时空演化的神经网络架构

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：A neural network architecture for reconstructing the spatiotemporal evolution of rotating detonation waves

　　

# 基于物理信息约束的Swin-ConvLSTM旋转爆轰演化重建方法

**摘要要点：**
- 融合物理信息约束的Swin-ConvLSTM旋转爆轰演化模型
- 在重建精度上优于CNN、ViT及DMD方法
- 物理信息损失函数降低了爆轰波前附近的误差
- 针对旋转爆轰时空特征量身定制的架构设计

## 引言

爆轰发动机通过爆轰而非传统爆燃来组织燃烧过程，从而产生更小的熵增，进而获得更高的循环热效率和燃烧效率。它们被广泛认为是未来高超声速飞行器有前景的推进系统（Wolański, 2013; Kailasanath, 2000）。目前，正在研究的三类主要爆轰发动机包括：斜爆轰发动机（Pratt et al., 1991）、脉冲爆轰发动机（Roy et al., 2004）和旋转爆轰发动机（RDE）（Lu and Braun, 2014）。与斜爆轰发动机和脉冲爆轰发动机相比，RDE对进口条件的要求较低，不需要持续的超声速来流，也不依赖于反复点火。它具有结构简单、运行稳定、工作马赫数范围广等特点。作为传统航空发动机、冲压发动机和火箭发动机中基于爆燃的燃烧室的潜在替代方案，RDE近年来已成为全球研究热点（Raman et al., 2023）。

RDE燃烧室内流场与燃烧过程极为复杂，对高保真数值模拟提出了严峻挑战。爆轰波以超声速传播，伴随强烈的放热效应和激波/膨胀波的剧烈相互作用，同时存在局部点火与熄灭、燃料泄漏以及爆轰波不稳定性等现象（Lu and Braun, 2014; Rong et al., 2022; Nassini et al., 2023）。流场中爆燃与爆轰共存，两者截然不同的时间尺度导致了强非线性、多尺度动态行为（Wu et al., 2017; Maas and Pope, 1992; Davis, 2006）。这些特征使得流场的时空结构十分复杂，难以从有限的观测中准确表征瞬时流场状态，也难以预测流场的未来演化。因此，高效的流场重建与预测方法对于RDE系统的分析与控制具有重要的研究价值。

近年来，许多研究已经证明了从单时刻稀疏观测中重建旋转爆轰流场结构的可行性（Wang et al., 2024; Wang et al., 2025）。然而，从历史流场数据中预测旋转爆轰波的时空演化仍然极具挑战性。由于旋转爆轰波具有周期性传播特征，从先前的流场快照中学习时间演化可能实现未来流场结构的高效重建和长期预测。这种能力有望为流场分析、运行状态识别以及未来的健康监测应用提供有价值的先验信息。因此，本研究聚焦于准稳态传播条件下旋转爆轰流场的时空重建与时序预测。

近年来，深度学习凭借其强大的非线性近似和特征提取能力，在科学计算领域取得了显著成功。在计算流体力学领域，深度学习方法被越来越多地应用于流场重建与预测任务（Zhang et al., 2025; Herrmann and Kollmannsberger, 2024; Le et al., 2024）。已有研究展示了卷积神经网络（CNN）、图神经网络（GNN）、循环神经网络（RNN）、深度算子网络以及基于Transformer架构在亚声速、跨声速和稳态超声速流场中的成功应用。Feng et al.（2025）和Han et al.（2022）采用GNN编码非结构网格，预测圆柱绕流和压气机内部流动等典型亚声速流场。Wu et al.（2024）使用Transformer架构编码压气机叶片网格，发现多头注意力机制优先关注临界流场区域附近的信息。Zheng et al.（2025）和Zhao et al.（2024）运用深度算子网络和CNN重建了超声速进气道和迎头台阶等典型超声速流场。他们表明，引入物理信息神经网络（PINNs）（Raissi et al., 2019）可以提高稀疏数据条件下的性能，并增强预测流场的守恒性。Ding et al.（2025）、Zhu et al.（2025）和Kong et al.（2020）使用CNN和RNN预测超声速来流下隔离段预燃激波列长度以及超声速支撑体喷气构型的火焰拓扑。Wang et al.（2025）在神经网络中施加"硬约束"——不同于PINNs可被视为一种"软约束"形式——用于计算化学源项，从而确保低速反应流中的元素守恒。

与传统的流场重建相比，旋转爆轰流场等非定常流场从根本上可以被视为一个长期时间序列预测（LTSF）问题（Lim and Zohren, 2021; Kong et al., 2025）。Guo et al.（2023）基于地面脉冲风洞中氢燃料冲压发动机自点火实验数据，提出了一种多时序压力信息融合卷积神经网络。Lee and You（2021）构建了一种多分辨率三维卷积神经网络，利用历史流场中的速度和压力信息预测圆柱绕流的非定常三维尾流场。Niu et al.（2026）提出了一种多尺度网格融合数据预处理方法和深度时间编码通道注意力3D U-Net时空推理模型。Drikakis et al.（2026）将Informer模型应用于预测高超声速激波/湍流边界层相互作用下的气动弹性响应。

然而，针对旋转爆轰发动机的相关研究仍然较为有限。Wang et al.（2023）将旋转爆轰燃烧室的一维降阶模型嵌入物理信息神经网络中，从稀疏观测数据中重建旋转爆轰波的一维运动。Wang et al.（Wang et al., 2024）提出了一种物理信息深度生成对抗网络，从粗网格或离散压力传感器测量数据中恢复高分辨率流场，能够清晰捕捉爆轰波、斜激波、滑移线和激波交点等结构。Li et al.（2025）提出了一种基于Transformer编码器的物理信息损失嵌入预测模型，以高速火焰图像序列作为输入，实现不同旋转爆轰波模式的精确时序预测，有效捕捉一维爆轰波的运动和模式转换。Wang et al.（2025）提出了一种观测梯度引导的生成扩散模型，从稀疏或局部观测中高精度重建旋转爆轰波的完整流场结构，并通过级联自适应细化实现关键区域超分辨率重建。

综上所述，现有的基于深度学习的流场重建研究主要集中于亚声速或稳态超声速流。针对旋转爆轰等极端流场——其特征为强间断、强非定常性和多时间尺度耦合——的研究仍然十分有限。尽管一些工作尝试重建和预测旋转爆轰波，但大多局限于爆轰波运动的一维描述或单个稳态爆轰流场结构的静态重建，因此未能真正捕捉爆轰波在二维空间中随时间演化的动态过程。准确捕捉二维时空演化是预测旋转爆轰燃烧室内爆轰波传播等复杂现象的必要前提。此外，在LTSF的背景下，旋转爆轰流场的时间演化更适合通过循环滚动预测范式而非端到端单步映射来处理（Gao et al., 2022; Wu et al., 2021; Zhou et al., 2021; Zhou et al., 2022），这能更好地适应其固有的周期性传播特征和累积误差控制的需求。从方法论角度看，当前的流场重建仍主要依赖卷积神经网络，而视觉Transformer在非定常超声速燃烧流场时空建模中的潜力尚未被充分探索。

针对上述问题，本文设计并构建了一种融合Swin Transformer与ConvLSTM的神经网络架构，并嵌入物理方程约束，旨在从先前的爆轰流场快照中实现后续流场分布的高保真重建，如图1所示。本研究重点在于利用成熟深度学习架构在非线性重建和时空特征提取方面的协同优势，通过针对旋转爆轰流场固有的强非定常性和多尺度耦合特性进行有针对性的选择和有效组合。具体而言，该框架利用Swin Transformer的移位窗口自注意力机制提取爆轰波和激波交点等复杂空间结构，同时ConvLSTM捕捉时间维度上的动态演化。这样，系统动力学和旋转爆轰波的时空传播模式在低维潜空间中得以表征（Solera-Rico et al., 2024），从而实现对未来流场序列的预测和重建。通过对比和消融实验，所提出的框架与经典的U-Net和传统视觉Transformer模型进行了系统性的基准比较，定量验证了该组合策略在二维旋转爆轰流场时序预测中的优越性和有效性。该方法有望为旋转爆轰发动机稳态运行模式识别和在线健康监测提供可靠的技术支持。本文其余部分组织如下：第2节描述数值模拟方法、数据集构建、神经网络模型细节以及物理信息损失的计算；第3节展示并讨论流场重建结果，并对所提框架与传统模型的性能进行对比分析。

## 物理模型与CFD求解器

本研究使用的物理模型、计算域和初始流场如图2所示。计算域模拟旋转爆轰燃烧室的周向展开段，以长280 mm（x方向，对应燃烧室的周向方向）和宽100 mm（y方向，对应轴向方向）的矩形区域表示。左右边界设为周期边界条件，底面边界作为

## 神经网络架构

本文提出的神经网络框架如图5所示。该框架采用Swin Transformer提取爆轰流场的空间特征，并利用ConvLSTM捕捉其时间特征。Swin Transformer将高维物理场映射为潜空间；ConvLSTM在潜空间中进行时间重建，最后通过卷积上采样将预测的潜空间表征映射回物理空间。此后，本文

## 训练历史

Swin-ConvLSTM模型训练过程中数据损失（Loss_data）、PDE损失（Loss_PDE）和学习率的演化如图7所示。在整个训练过程中，每隔300个epoch逐步增加反演重建步数，导致损失先下降，然后在第300和600个epoch处出现跳变，之后继续下降。从第600个到第900个epoch，训练损失持续下降，而验证损失基本保持

## 结论

本研究提出了一种融合Swin Transformer与卷积长短期记忆网络（ConvLSTM）的神经网络架构，用于旋转爆轰波时空演化的高保真重建。采用两阶段训练策略，即数据驱动预训练后接物理信息微调。主要结论如下：

（1）所提出的Swin-ConvLSTM框架能够准确重建主导特征

## CRediT作者贡献声明

Luan Xiaoning：撰写——初稿，方法论，调查。Peng Jian：软件，资源。Wang Hongxin：撰写——审稿与编辑，可视化，监督。Yang Qingchun：获取资助。Xu Xu：监督。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

Xiaoning Luan | Jian Peng | Hongxin Wang | Qingchun Yang | Xu Xu