浸没在熔融铅铋共晶合金中的湿蒸汽射流的蒸发与压力冲击特性

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：Evaporation and pressure shock characteristics of wet steam jet submerged in molten lead-bismuth eutectic

　　

**摘要**

蒸汽发生器传热管破裂（SGTR）事故是铅冷快堆（LFR）安全分析中的关键科学问题之一。该事故可能导致高压蒸汽和水泄漏进入熔化的金属中，危及反应堆的安全运行。由于对淹没在液态铅铋共晶（LBE）中的湿蒸汽射流的直接研究有限，本文建立了瞬态数值模型，以研究具有复杂传热传质机制的多相流动过程。在所研究的条件下，仅发现一种流动形态，该形态与过热蒸汽-LBE射流中的连续射流相似，且湿蒸汽-LBE射流的射流参数更大，其中射流气泡体积最多可增大约3.27倍。研究发现，射流中的液态水在喷嘴区域附近快速蒸发，喷嘴后仅残留少量液体。沿径向方向存在水核区和蒸汽层区。此外，射流自身的显热对总相变热贡献了相当的比例，最高可达49.4%。观察到了初始压力冲击和准回击压力冲击，但由于大量液态水带来的蒸汽可压缩性和密度差异，在低压条件下收敛-扩张假喷嘴理论不适用。

**1. 引言**

作为第四代核能系统的六种候选堆型之一，LFR具有经济效率高和固有安全性好的优点，因此具有广阔的发展前景[1]、[2]、[3]。LFR使用液态铅或液态铅铋共晶合金（LBE）作为堆内冷却剂。蒸汽发生器与其他设备一起浸没在液态金属池中以简化反应堆结构[4]、[5]。

通常，反应堆的一回路冷却剂，即液态LBE侧，在大气压下工作，而反应堆的二回路冷却剂，即蒸汽发生器换热管内，则在非常高的压力下工作。在巨大的压差和腐蚀作用下，换热管可能发生破裂，从而导致SGTR事故。一旦传热管破裂，二回路冷却剂中的高压介质（通常为蒸汽和水）将注入液态LBE池中。该过程将产生压力波，可能损坏结构、导致液态金属池冲刷，并产生小的蒸汽气泡，可能导致堆芯空隙，威胁反应堆的安全运行[6]、[7]、[8]、[9]。

为探索水/蒸汽与LBE的相互作用过程及其对电厂安全运行的潜在影响，已开展了大量研究工作。Nakamura等人[10]和Sibamoto等人[11]开展了小尺度实验，利用中子照相系统研究了液态LBE与加压水之间的动态相互作用。Furuya和Arai[12]研究了水滴冲击液态金属池表面时可能触发的蒸气爆炸现象，并分类了不同的接触模式。由于LBE的不透明性以及中子照相系统等先进测量手段的获取有限，其他机理研究主要采用模拟介质进行实验或数值方法。Sa和Takahashi[13]使用乙醇-FC3282介质代替水-LBE介质，研究了水中液态水在熔融金属中的射流穿透和蒸发行为，并捕捉了射流相界面的动态演化过程。Hao等人[14]研究了合成导热油中向上水射流的射流流动形态和闪蒸膨胀特性，观察到两种不同的射流形态，分别为显著膨胀射流和受限膨胀射流。Yakush等人[15]、[16]模拟了Sibamoto等人[11]的实验，在该实验中液态水向下注入液态LBE池中，并分析了射流空腔的演化模式和形成机制。Liu等人[17]研究了不同喷嘴间距、喷嘴数量和喷嘴直径条件下淹没在液态LBE中的水射流，将射流空腔划分为蒸汽羽流区、水核区、LBE夹带区和三相混合区。

从设备和系统尺度来看，Ciampichetti等人[18]利用LIFUS 5实验系统研究了液态水注入液态LBE池的过程，发现了系统中压力变化的四个阶段，并观测到高于注入压力的压力值。Pesetti等人[19]使用CIRCE实验系统研究了不同传热管破裂位置下SGTR事故的不同热工水力特性。Yu等人利用LEST实验系统研究了高压水向上注入装有液态LBE的容器，测量了压力冲击信号、容器内整体压力的变化以及蒸汽输运情况。Zhang等人[9]使用热工水力程序研究了不同故障位置和压力下LFR中的蒸汽输运，发现位于蒸汽发生器出口处的冷却管故障可能导致最严重的堆芯空隙情况。Yu等人[20]建立了ELSY一回路系统的中心对称比例几何模型，并使用DPM方法研究了SGTR事故期间的气泡输运。

尽管对水/蒸汽-LBE相互作用进行了大量研究，但主要集中在液态水泄漏、LBE池中的蒸汽输运以及使用模拟介质的机理实验方面。对于高压蒸汽从破裂点流出并射入液态LBE池的过程，缺乏直接的研究。然而，在工况条件下，蒸汽发生器中应依次存在液态水段、湿蒸汽段和过热蒸汽段，意味着可能有湿蒸汽或过热蒸汽泄漏进入液态LBE池。在巨大压差下，蒸汽可能在破裂点形成音速流，产生高速淹没气相射流[21]。由于气体和液体之间巨大的密度和速度差异，此类射流可能引发射流空腔断裂、介质夹带和压力振荡[22]、[23]、[24]。在先前的研究[25]中，已对过热蒸汽-LBE射流进行了研究，上述所有现象均已被观测到，射流可能因流动不稳定而断裂，对结构产生直接影响，并产生蒸汽气泡可输运至反应堆堆芯。此外，还观察到了回击和准回击现象，这些现象也出现在其他淹没气相射流过程中[26]、[27]、[28]、[29]。

此外，对于湿蒸汽-LBE射流，当液态水突然从高压二回路注入低压LBE池时，可能发生闪蒸。额外的传热传质过程将使已经复杂的多相流动过程更加复杂，并可能给电厂的正常运行带来更多潜在危险。Cheng等人[30]通过实验研究了乙醇在FC-40中的沸腾和非沸腾流动形态，发现沸腾效应可以增强乙醇射流在FC-40中的穿透能力，且最大穿透深度与注入速度成正比。Zhang等人[31]利用液态水和硅油进行了可视化实验，研究了液态水在高温液池中的蒸发和气泡破裂特性，并识别出由液态水突然蒸发引起的局部蒸汽爆炸。

因此，尽管先前已对过热蒸汽-LBE射流以及水-LBE相互作用机理进行了研究，但湿蒸汽-LBE射流的流动和相变特性可能有所不同，因此可能带来潜在威胁的种类和强度上的差异。因此，为了给反应堆设计和安全运行提供参考，有必要对淹没在液态LBE中的湿蒸汽射流进行直接研究。

本研究通过瞬态数值模拟，对具有不同入口压力和水体积分数条件下的湿蒸汽-LBE射流进行了研究。观察了射流相界面的动态演化，并与过热蒸汽-LBE射流进行了对比，还分析了射流的相变特性。此外，还对压力冲击特性进行了分析。

**2. 数值方法**

**2.1 几何结构与边界条件**

本文基于SGTR事故背景，研究了高压湿蒸汽在液态LBE中的淹没射流过程。其物理过程是：高压蒸汽从换热管上游流向管破裂位置，并从破裂位置注入液态LBE池，在大气压下与高温液态LBE直接接触。需要注意的是，在真实的SGTR事故中，上游管道中也可能存在复杂的流动和相变现象。本研究的范围主要关注详细的蒸汽泄漏过程，此类现象应在未来的系统级研究中进行调查。

由于淹没气相射流通常具有轴对称的蒸汽羽流，因此采用二维轴对称模型进行模拟。整个计算域由两部分组成：底部带有小孔的管子和充满液态LBE的大空间，如图1所示。计算域位于一个竖直平面内，重力加速度沿Y轴负方向。底部管子的内径为30 mm，长度为100 mm，壁厚为3 mm。管壁顶端有一个小喷嘴，作为换热管的破裂位置，喷嘴内径为d0 = 4 mm，外径为d1 = 4.4 mm。大空间的尺寸为503 × 240 mm，设置得远大于喷嘴尺寸，以避免边界对流动过程的影响。

采用压力入口和压力出口条件，具体边界参数的选择参考了SVBR-100反应堆的参数，其中蒸汽供应压力最高可达6.7 MPa[4]。研究了不同入口压力下且具有不同水体积分数条件下的湿蒸汽射流。入口蒸汽压力范围为0.85 MPa至6.1 MPa，入口水体积分数范围为0 vol%至100 vol%，其中各条件下的蒸汽温度为对应入口压力下的蒸汽饱和温度。对于液态LBE，初始温度为615.0 K，顶部出口边界压力为0.6 MPa。初始时刻，管内区域在入口边界条件下充满蒸汽，大空间充满静止的液态LBE。详细的边界条件设置如图表1所示，其中案例1-5研究了不同入口压力下的湿蒸汽射流，案例6-9与案例3一起研究了不同入口水体积分数条件下的湿蒸汽射流。需要注意的是，出口压力值等其他条件也可能影响射流和蒸发特性，应在未来研究中进一步探讨。

此外，为了更好地理解过热蒸汽-LBE射流与湿蒸汽-LBE射流之间的差异，本研究还使用了先前研究中调查的过热蒸汽-LBE射流进行比较。详细的边界条件如下。

由于射流过程中存在巨大的压力和温度差异，考虑了物性的变化。对于蒸汽相，采用理想气体模型计算蒸汽密度。需要注意的是，该模型在一定程度上可能低估极高压力下的蒸汽密度，这可能导致一定偏差，但不会影响本研究的整体结论。

这一局限性可以通过在未来研究中采用更精确的实际气体模型来克服。物理性质会随温度变化，可通过以下方程计算[32]：

(1) ρ_LBE = 11096 ? 1.3236·T

(2) Cp,LBE = 159 ? 2.72×10?2·T + 7.12×10??·T2

(3) μ_LBE = 4.94×10??·exp(754.1/T)

(4) λ_LBE = 3.61 + 1.517×10?2·T ? 1.741×10??·T2

(5) σ_LBE = (437.1 ? 0.066·T)×10?3

其中 ρ_LBE 为熔融LBE的密度；T 为温度；Cp,LBE 为熔融LBE的定压比热容；μ_LBE 为熔融LBE的动力粘度；λ_LBE 为熔融LBE的热导率；σ_LBE 为熔融LBE的表面张力。

**2.2 控制方程**

在湿蒸汽-LBE射流过程中，存在复杂的多相流动，包括蒸汽相、水相和LBE相。采用VOF（流体体积）方法[33]来捕捉蒸汽-水-LBE多相流的相界面。在VOF模型中，混合相的物理性质通过各相物理性质的体积分数加权平均计算：

(6) Φ = αs·Φs + αw·Φw + αLBE·ΦLBE

其中 αs、αw 和 αLBE 分别为蒸汽、水和LBE相的体积分数；Φs、Φw 和 ΦLBE 分别为蒸汽、水和LBE相的物理性质。

相界面的捕捉通过求解一组连续性方程实现：

(7) ?(αs·ρs)/?t + ?·(αs·ρs·→u) = ?_ws ? ?_sw

(8) ?(αw·ρw)/?t + ?·(αw·ρw·→u) = ?_sw ? ?_ws

其中 ρs 和 ρw 分别为蒸汽相和水相的密度；μs 和 μw 分别为蒸汽相和水相的粘度；→u 为混合相的速度；?_ws 为因相变从水相到蒸汽相的质量传递速率；?_sw 为因相变从蒸汽相到水相的质量传递速率。

此外，本研究中LBE相被设为主相。其体积分数不直接追踪，而是通过以下公式计算：

(9) αs + αw + αLBE = 1

混合相的动量方程如下：

(10) ?(ρ·→u)/?t + ?·(ρ·→u·→u) = ??p + ?·[μ·(?→u + (?→u)?)] + ρ·→g + →Fs

其中 ρ 为混合相的密度；p 为压力；μ 为混合相的动力粘度；→g 为重力加速度，9.8 m·s?2；→Fs 为表面张力项，由连续表面力模型[34]计算。

混合相的能量方程如下：

(11) ?(ρ·h)/?t + ?·(ρ·→u·h) = ?·(λ?T) + Sh

其中 h 为比焓；λ 为混合相的有效热导率；Sh 为因相变产生的能量源项。

由于蒸汽-LBE射流过程中的湍流和剪切流动非常剧烈，需要选择合适的湍流模型以确保在合理计算成本下获得准确的计算结果。本研究选用SST k-ω模型来模拟湍流流动，因为该模型在建模强剪切流动和激波位置方面具有优势[29, 35]。

**2.3 相变模型**

在本研究中，入口边界的蒸汽-水混合物处于相对高压的饱和状态。然而，在射流过程中，湿蒸汽的压力会迅速降至饱和压力以下，当湿蒸汽接触高温熔融LBE时温度也可能升高。因此，湿蒸汽射流中的水相会发生闪蒸蒸发[36]。这一非平衡相变过程本质上需要合适的相变模型来模拟，而常见的相变模型无法胜任。

本研究采用均质弛豫模型（HRM），因为该模型能够准确模拟闪蒸蒸发过程。HRM最初由Bilicki和Kestin[37]提出，假设气液之间的热平衡状态不是瞬时达到的，而是以一个有限的特征时间——即弛豫时间——来实现。该模型以C语言编写为用户自定义函数文件，然后集成到ANSYS Fluent v24.1软件[38]中，以实现湿蒸汽-LBE射流过程中闪蒸蒸发的模拟。

在HRM中，液相质量分数的变化与平衡液相质量分数与当前液相质量分数之差呈正相关，并与弛豫时间成反比。对于湿蒸汽-LBE射流过程，水相质量分数的变化可表示为：

(12) Dχw/Dt = ??_ws/ρ = (χ_w,eq ? χw)/Θ

其中 χw 为水的质量分数；χ_w,eq 为平衡水质量分数；Θ 为弛豫时间。

在ANSYS Fluent中，仅提供各相的体积分数，需要将其转换为质量分数：

(13) χw = αw·ρw/ρ

(14) χs = αs·ρs/ρ

其中 χs 为蒸汽的质量分数。

对于所研究的蒸汽-水-LBE三相流，相变过程仅发生在蒸汽相和水相之间。因此，应使用蒸汽-水混合物中蒸汽相和水相的相对质量分数来确定将用于后续步骤的焓关系：

(15) χ′w = xw/(1 ? xLBE)

(16) χ′s = xs/(1 ? xLBE)

其中 χ′s 和 χ′w 分别为蒸汽-水混合物中蒸汽相和水相的相对质量分数。

平衡水质量分数可根据焓关系计算：

(17) χ_w,eq = (h_mix,sw ? h_s,sat)/(h_w,sat ? h_s,sat)

(18) h_mix,sw = χ′w·hw + χ′s·h_s,sat

其中 h_mix,sw 为蒸汽-水混合物的比焓；h_s,sat 为当地压力下饱和蒸汽的比焓；h_w,sat 为当地压力下饱和水的比焓；hw 为当地压力和温度下水相的实际比焓。

Downar-Zapolski等人[39]通过实验获得了弛豫时间的计算关联式。其值取决于蒸汽体积分数和实际压力与实际温度下饱和压力之间的差值。在不同压力条件下应使用不同的关联式：

(19) Θ = Θ0·αs^β·[(psat ? p)/psat]^ε （低压条件）

Θ = Θ0·αs^β·[(psat ? p)/(pcr ? psat)]^ε （高压条件）

在低压条件下：

(20) Θ0 = 6.51×10?? s，β = ?0.257，ε = ?2.24

在高压条件下：

(21) Θ0 = 3.84×10?? s，β = ?0.54，ε = ?1.76

其中 Θ0 为主弛豫时间；psat 为饱和压力；pcr 为水的临界压力，本研究中取值为2.2055×10? Pa。

最后，可得因闪蒸蒸发从水相到蒸汽相的质量传递速率：

(22) ?_ws = ρ·χw·(hw ? h_w,sat)/(h_s,sat ? h_w,sat) · 1/Θ0·αs^(?β)·[(psat ? p)/(pcr ? psat)]^(?ε)

**2.4 其他模拟设置**

熔融LBE的表面张力通过式(5)计算，水的表面张力为0.072 N·m?1。采用基于压力的求解器，使用SIMPLE方法进行压力-速度耦合。对于空间离散方法，采用基于节点的Green-Gauss方法，对流项的离散采用二阶迎风格式。压力项采用体力加权方法离散，因为该方法在建模体力驱动流动方面具有优越性。模拟采用自适应时间步长方法，将最大单元Courant数限制在0.1以下，其中实际时间步长为10??～10?? s量级。

**2.5 网格生成与独立性验证**

对整个计算域生成了结构化网格。由于喷嘴附近的流动非常剧烈，对喷嘴位置附近的网格进行了细化。此外，为确保边界层附近的计算精度，Y+值保持在100以下。所生成的网格及局部细化情况如图2所示。

通过前期工作已验证了模拟的网格独立性，确保网格不会影响模拟结果的准确性。使用相同工况、相同边界和初始设置但不同单元数量的案例（11802、21136、33080、70025）进行验证，对应的最小单元尺寸分别为0.25×0.50、0.18×0.38、0.14×0.30和0.08×0.20 mm2。获得了不同单元数量下的模拟蒸汽射流体积、压力激波情况、沿轴向的压力分布以及时间平均蒸发率，如图3所示。当单元数量超过33080时，模拟结果不随单元数量的增加而变化。

因此，当单元数量超过33080时，模拟结果与网格无关。为了获得更详细的射流过程信息，最终采用单元数量为70025的网格进行模拟。

**2.6 模型验证**

由于缺乏针对湿蒸汽-LBE射流过程的直接实验，模型验证分为两部分：多相流模型验证和相变模型验证。

过热蒸汽-LBE射流的实验也非常有限，因此采用水下高压空气射流的实验来验证多相流模型。空气-水射流和蒸汽-LBE射流都具有可压缩高压气体射流过程和气液多相流动的共同特征。因此，空气-水射流实验可用于蒸汽-LBE射流多相流模型的验证。

多相流模型的验证已在前期工作中完成。Zhang等人[35]进行了水罐中高压向上空气射流的实验。实验和模拟的动态相界面演化情况及射流穿透长度随时间的变化进行了对比，如图4所示。模拟和实验结果均表现出相似的趋势：开始时，喷嘴附近形成椭球状射流空腔，随后射流演变为由长气柱和射流前端的空气泡组成的结构。此外，射流穿透长度随时间的变化也吻合良好，平均相对误差为14.6%。因此，本研究使用的数值模型能够准确模拟水下高压气体射流过程。

Abuaf等人[40]进行了一系列关于收敛-扩张喷嘴内闪蒸蒸发现象的实验。他们测量了不同工况下沿中心轴的压力和蒸汽体积分数分布。在本研究中，采用BNL 309和BNL 362工况（这些工况已被广泛用于模拟验证）来验证HRM的计算精度。对于BNL 309工况，入口压力和出口压力分别为555.9 kPa和402.5 kPa，入口温度为422.25 K。对于BNL 362工况，入口压力和出口压力分别为443.4 kPa和101.2 kPa，入口温度为373.15 K。

本研究模拟结果与Mat等人[41]的模拟结果及Abuaf等人[40]的实验结果进行了对比，如图5所示。在不同工况下，本研究计算得到的压力 and 蒸汽体积分数分布与实验结果吻合良好，无论在趋势还是在具体数值上。对于BNL 309工况，计算压力的平均相对误差为1.9%，计算蒸汽体积分数的平均绝对误差为3.0%。对于BNL 362工况，计算压力的平均相对误差为10.9%，计算蒸汽体积分数的平均绝对误差为4.1%。因此，本研究采用的HRM模型能够准确模拟闪蒸蒸发过程。

**3. 不同入口压力下湿蒸汽-LBE射流**

**3.1 相界面演化**

不同入口压力下湿蒸汽-LBE射流的动态相界面演化如图6所示。由于射流空腔尺寸变化显著，对过程早期和后期采用了不同的长度标尺，以便更好地展示射流过程。根据射流相界面的不同形态特征和射流演化特征，在特定条件下的蒸汽射流可按时间顺序划分为若干阶段。然而，与过热蒸汽-LBE射流不同，所研究的湿蒸汽-LBE射流仅存在一种流动模式。

**图6.** （图示：不同入口压力下湿蒸汽-LBE射流的动态相界面演化）

不同入口压力下湿蒸汽射流相界面演变。根据此前对过热蒸汽-LBE射流的研究[25]，如前图所示，入口压力相对较低的射流属于气泡状射流，蒸汽射流腔体会完全破裂，在颈缩阶段后形成脱离的蒸汽气泡；而入口压力相对较高的射流属于连续射流，蒸汽射流腔体不会完全破裂，而是在颈缩阶段后形成蒸汽隧道。然而，对于湿蒸汽-LBE射流，在所研究的所有压力条件下，射流均属于连续射流。对于湿蒸汽-LBE射流，射流过程可分为三个阶段：生长阶段、颈缩阶段和颈缩波动阶段，这与过热蒸汽-LBE射流的连续射流流动模式相似。在生长阶段，从喷嘴注入的蒸汽在管端积聚并形成附着在管壁上的锥形蒸汽气泡。随着射流过程的推进，蒸汽持续注入蒸汽气泡中，蒸汽气泡逐渐膨胀并沿轴向移动，同时保持近似锥形。在颈缩阶段，蒸汽气泡的主体部分仍在生长并沿注入方向移动，但主体区域与管端之间的区域开始收缩变窄。此外，随着时间推移，颈缩程度逐渐增大。当射流收缩到一定程度时，颈缩区域无法进一步变窄。取而代之的是，蒸汽-LBE相界面开始出现波动，形成连接蒸汽气泡与管喷嘴的波动蒸汽隧道。此外，湿蒸汽-LBE射流的相界面形状也与过热蒸汽-LBE射流不同。湿蒸汽-LBE射流从生长阶段向颈缩阶段的过渡较慢，发生在射流过程开始后约80 ms处。而过热蒸汽-LBE射流的过渡发生在射流过程开始后约25–40 ms。此外，过热蒸汽-LBE射流相界面处观察到的明显波状结构在湿蒸汽-LBE射流中不再存在。蒸汽在LBE池内的突然快速膨胀可能对系统的安全运行造成严重影响，导致直接压力冲击和池内冲刷。湿蒸汽-LBE射流内液相物质的蒸发可能导致蒸汽射流腔体更快膨胀，从而造成更剧烈的冲击。因此，利用射流渗透长度lmax、射流宽度wmax和射流气泡体积Vb对湿蒸汽-LBE射流过程进行了定量评估。射流渗透长度是射流前缘与喷嘴位置之间的最大轴向距离。射流宽度定义为射流轴向截面的最大直径。射流气泡体积定义为相界面以内且在管外的总体积。采用LBE体积分数为0.3的等值面作为蒸汽射流的相界面，其他研究者也采用该标准来确定相界面[35]、[42]。如图7所示，在不同入口压力下，湿蒸汽-LBE射流的射流参数随时间变化趋势与过热蒸汽-LBE射流相似。随着射流过程的推进，射流渗透长度和射流气泡体积均以相对稳定的速率持续增加，射流宽度先快速增加后增速放缓。对于不同入口压力条件，入口压力越高，射流参数越大。在研究时间范围内（80 ms），湿蒸汽-LBE射流在轴向方向可达80 d0，径向方向可达40 d0的距离。射流可达距离远大于LFR中蒸汽发生器实际管间距，因此射流可能在SGTR事故发生后短时间内直接影响管束。下载：下载高分辨率图片（424KB）下载：下载全尺寸图片图7. 不同入口压力下湿蒸汽-LBE射流参数随时间变化。此外，为找出湿蒸汽-LBE射流与过热蒸汽-LBE射流[25]之间的差异，比较了在t = 40 ms（射流已发展到相对稳定状态）时的射流参数，如图8所示。在每个入口压力下，湿蒸汽-LBE射流的射流参数均大于过热蒸汽-LBE射流，其中射流渗透长度最大可增大1.18倍，射流宽度最大可增大1.34倍，射流气泡体积最大可增大3.18倍。这表明在相同入口压力下，湿蒸汽-LBE射流的发展速度比过热蒸汽-LBE射流更快，影响范围更大，造成的直接射流冲击更严重。尤其是湿蒸汽射流气泡体积的增长速度远快于过热蒸汽射流，这可能导致容器内原有LBE更快被置换，从而引发更严重的LBE池冲刷。下载：下载高分辨率图片（589KB）下载：下载全尺寸图片图8. 过热蒸汽射流与湿蒸汽射流射流参数对比。3.2. 射流相变特性在湿蒸汽-LBE射流过程中，射流相界面的动态演变特性与过热蒸汽-LBE射流不同。这一差异可能源于湿蒸汽-LBE射流过程中复杂的热量和质量传递现象。因此，有必要研究该过程中的相变特性及相关物理场分布。首先，考察了不同入口压力条件下沿中心轴的相体积分数分布。分析了早期生长阶段（t = 10 ms）和生长阶段末期（t = 60 ms）的结果，如图9所示。水平轴为基于实际轴向位置与射流渗透长度比值的无量纲轴向位置。下载：下载高分辨率图片（281KB）下载：下载全尺寸图片图9. 不同入口压力下沿中心轴的相体积分数分布。在早期生长阶段，在所研究的所有入口压力条件下，湿蒸汽到达喷嘴出口前即发生闪蒸。沿轴向方向，液态水体积分数在喷嘴出口前后持续减小，直至在蒸汽-LBE相界面处降至零，同时蒸汽体积分数也降至零。对于入口压力相对较低的条件（pin = 0.85 MPa和pin = 1.1 MPa），尽管喷嘴出口附近的部分液态水发生蒸发，但在经过喷嘴出口后仍有较高含量的液态水。在喷嘴外部，湿蒸汽中的液态水沿轴向以较低速率持续蒸发，保持较高的体积分数直至在射流前缘完全蒸发。对于入口压力相对较高的条件，液态水在喷嘴附近剧烈蒸发，其体积分数在喷嘴出口外侧即刻降至接近零，并在后续轴向位置上保持如此。在生长阶段末期，相体积分数分布模式与早期生长阶段几乎相同。由于早期生长阶段和晚期生长阶段相体积分数分布的相似性，采用早期生长阶段的结果进行进一步分析。对多物理场沿轴向的详细分布进行了分析，如图10所示，其中工况1（pin = 0.85 MPa）代表低压条件，工况3（pin = 2.1 MPa）代表高压条件。图中饱和温度使用当地实际压力值计算。下载：下载高分辨率图片（372KB）下载：下载全尺寸图片图10. 不同入口压力下沿中心轴的多物理场分布（t = 10 ms）。对于低压和高压条件，压力在喷嘴之前即开始下降，并在喷嘴出口处已达到相对较低且稳定的压力值。此外，对于高压条件，存在低于环境压力的压力，这可能是由高速射流的局部激波结构引起的。水蒸汽混合物的饱和温度主要受压力影响。因此，随着压力沿轴向逐渐下降并保持稳定，饱和温度相应下降并在喷嘴出口外基本保持稳定。因此，由于局部压力的突然下降，原本饱和的湿蒸汽变为过热状态，从而引起液态水的闪蒸。对于所有条件，环境压力下的饱和温度基本相同。对于低压条件，由于入口压力较低，相应的饱和温度（也是湿蒸汽的初始温度）相对较低。对于高压条件，湿蒸汽的初始温度较高。因此，当湿蒸汽流经喷嘴进入大空间后，低压条件对应的过热度较低，而高压条件对应的过热度较高。在l < 0.2 lmax的区域，低压条件下的最大过热度仅为11.26 K，而高压条件下可高达60.52 K，分别比低压条件高49.26 K和4.37倍。作为闪蒸过程驱动力的过热度将显著影响闪蒸速率。因此，这可以解释低压条件下湿蒸汽蒸发速率较慢的现象。在更远的轴向位置，所有条件下温度、压力和过热度均相对稳定。湿射流内的液态水仍以相对较低的速率蒸发，但低压条件下的蒸发速率明显高于高压条件。这主要是因为相变速率与液相体积分数成正比。在高压条件下，大部分液态水在喷嘴附近已蒸发，在更远的轴向位置上仅剩少量液态水。因此，尽管高压条件下湿蒸汽的过热度更高，但总体相变速率较低。当蒸汽射流到达射流前缘（l = lmax）时，此处存在蒸汽-LBE相界面，部分液态水仍未蒸发。同时，该位置由于高温熔态LBE的存在，温度迅速上升，导致过热度急剧增加。随后，在射流前缘处，剩余的液态水迅速蒸发。此外，还考察了湿蒸汽-LBE射流过程中物理场的径向分布。图11展示了在l = 0.25 lmax处液态水体积分数和温度沿径向方向的分布。对于所有低压和高压条件，分布模式基本相同。在射流中心，存在较大体积分数的气态水，该区域温度相对较低且稳定。沿径向方向，液态水体积分数逐渐降至零，温度开始迅速升高至熔态LBE的主体温度。根据物理场分布情况，射流内部区域可分为两部分：水核区域和蒸汽层区域。在水核区域中存在液态水，温度相对较低。在蒸汽层区域中没有液态水，存在急剧的温度升高。下载：下载高分辨率图片（243KB）下载：下载全尺寸图片图11.

不同入口压力下多物理场在径向上的分布（l = 0.25l_max，t = 10 ms）。通过分析物理场的轴向和径向分布，发现射流腔内部存在一个水核区域，除射流前沿外，相界面附近几乎没有液态水。这表明蒸发主要发生在射流内部，而非相界面处。此外，如图12所示，水核区域的温度相对较低，主要温度梯度存在于蒸汽层区域，即位于水核区域和液态溴之间。由于蒸汽的导热系数较小且相界面附近速度较低，蒸汽层区域的热阻应较大，阻碍了液态溴向水核区域的热量传递。因此，推测对于湿蒸汽-液态溴射流过程，闪蒸蒸发的主要热源可能除来自液态溴的传热外，还可能来自射流本身的显热。下载：下载高分辨率图像（70KB）下载：下载全尺寸图像图12。射流腔内部物理场和温度分布（左：液态水体积分数，右：温度，p_in = 0.85 MPa，t = 10 ms）。为验证这一假设，对湿蒸汽-液态溴射流过程中的相变热源进行了简要分析。总相变热H_evp所需的热源可分为两部分：液态溴向蒸汽传递的热量H_LBE,HT，以及湿蒸汽显热变化提供的热量H_s,SH。忽略湍流引起的热耗散，根据能量守恒可得热源之间的关系：(23) H_evp = H_LBE,HT + H_s,SH研究了入口压力p_in = 2.1 MPa的工况3中相变热源随时间的变化，如图13所示。随着射流过程的持续，从喷嘴流出的湿蒸汽持续蒸发，总相变热、液态溴传递的热量和蒸汽显热变化提供的热量均持续增加。其他不同入口压力工况的变化趋势相同。下载：下载高分辨率图像（139KB）下载：下载全尺寸图像图13。相变热源随时间的变化（p_in = 2.1 MPa）。为定量分析不同入口压力条件下湿蒸汽-液态溴射流过程中相变热源的占比，对各工况生长阶段结束时的结果进行了比较分析，如图14所示。随着入口压力的增大，总相变热也随之增加。同时，液态溴传递的热量先增加，然后在较高压力条件下保持相对稳定，其相对比例持续下降。在较低压力条件下，液态溴传递的热量可占总相变热的91.7%，此时相变过程所需热量基本由液态溴提供。在较高压力条件下，液态溴传递的热量不再增加，湿蒸汽本身的显热变化为相变过程提供更多热量，在所研究的入口压力范围内最高可达49.4%。这可能是由于蒸汽层区域较大的热阻阻碍了传热过程，且液态溴与湿蒸汽之间的温差下传热速率已接近其最大值。下载：下载高分辨率图像（172KB）下载：下载全尺寸图像图14。不同入口压力条件下相变热源的比较（t = 60 ms）。3.3 射流压力冲击特性在二次侧传热管破裂事故中，传热管突然破裂可能形成高速蒸汽射流腔，从而引起压力冲击并进一步损坏其他结构。二次侧传热管破裂事故中可能出现的压力冲击是事故安全分析关注的重点危害之一。因此，有必要研究高压湿蒸汽-液态溴射流过程可能引起的压力冲击。在湿蒸汽-液态溴射流过程中，观察到了与过热蒸汽-液态溴射流类似的压力冲击现象，如图15所示。在射流过程开始时，有一个尖锐的压力信号称为初始压力冲击，形成初始峰值压力p_p,init。初始压力冲击之后，管端壁处的压力降至接近环境压力，此后保持相对稳定。当射流发展到缩颈阶段时，压力值开始出现波动并形成（准）回流冲击峰值压力p_p,ba，对应于（准）回流冲击现象。对于不同入口压力的工况，压力冲击强度各不相同，将在以下各部分中进行分析。下载：下载高分辨率图像（357KB）下载：下载全尺寸图像图15。不同入口压力条件下管端壁压力随时间的变化。3.3.1 初始压力冲击对于所研究的入口压力范围，初始峰值压力和压力冲击持续时间随入口压力值的变化如图16所示。湿蒸汽-液态溴射流的总体趋势与过热蒸汽-液态溴射流相似，如图中虚线所示。随着入口压力的增大，初始峰值压力几乎呈线性增长，在入口压力最大的工况下达到最大初始峰值压力。然而，初始峰值压力的相对值随入口压力的增大而减小，但仍与入口压力处于同一数量级。因此，对于所研究的湿蒸汽-液态溴射流，较高的入口压力值会导致更剧烈的初始压力冲击。此外，由于初始峰值压力与入口压力处于同一数量级，初始压力冲击对管结构本身可能产生的影响应在安全分析中予以考虑。另外，在所研究的入口压力范围内，湿蒸汽-液态溴射流引起的初始峰值压力比过热蒸汽-液态溴射流的要小，其最大初始峰值压力仅为过热蒸汽情况的84.40%。初始压力冲击的持续时间随入口压力的增大先增加，在p_in = 1.0 MPa后减小，保持在2.0 ms以下。下载：下载高分辨率图像（202KB）下载：下载全尺寸图像图16。不同入口压力下的初始压力冲击。在射流过程的初始阶段，射流也会对邻近结构产生影响[25]。为调查初始压力冲击对邻近结构可能造成的最严重影响，采用了入口压力最高的工况5的结果。分析了中心轴上若干压力监测点压力随时间的变化，如图17所示。在喷嘴出口处，压力保持在较高值，并未随射流过程降至接近环境压力。沿轴向方向，压力峰值从近到远依次出现，压力峰值幅度逐渐减小。过热蒸汽和湿蒸汽-液态溴射流的初始压力峰波传播总体特征相似。然而，与过热蒸汽-液态溴射流中压力峰值幅度可能超过入口压力的情况不同，湿蒸汽-液态溴射流的压力峰值最大幅度为5.00 MPa，仅为过热蒸汽-液态溴射流的69.02%[25]。下载：下载高分辨率图像（267KB）下载：下载全尺寸图像图17。中心轴上不同监测点的压力变化（工况5）。为了解湿蒸汽-液态溴射流初始压力冲击的机理及其幅度小于过热蒸汽-液态溴射流的原因，分析了湿蒸汽-液态溴射流初始阶段的物理场分布，如图18所示。图中的黑线是液态溴体积分数为0.3的等值线，代表相界面的位置。下载：下载高分辨率图像（127KB）下载：下载全尺寸图像图18。初始射流过程中的物理场分布（t = 0.4 ms，左：蒸汽体积分数，右：轴向速度）。在湿蒸汽-液态溴射流过程的初始阶段，射流腔内部存在明显的循环流结构。从喷嘴注入的高速蒸汽轴向向前运动，当遇到相界面处的液态溴时受到阻碍。由于液态溴与蒸汽之间较大的密度比，蒸汽被迫沿相界面的切线方向流动，然后向管端壁方向回流。当撞击管壁时，蒸汽在轴向被阻止，高速蒸汽的动能转化为管壁处较高的静压。沿中心轴观察到的压力峰值也是由类似原因引起的。液态溴充当壁面阻挡了可压缩蒸汽的轴向流动，蒸汽的突然速度下降导致相界面处局部压力滞止，从而形成局部高压区域。虽然过热蒸汽和湿蒸汽-液态溴射流中都存在类似的循环现象，但湿蒸汽-液态溴射流的最大回流轴向速度仅为40.1 m/s，仅为过热蒸汽-液态溴射流的43.87%[25]。此外，几乎所有液态水在到达管端壁之前就已经蒸发完毕，此时撞击管壁的蒸汽可视为纯蒸汽。因此，较小的回流速度可能是湿蒸汽-液态溴射流初始压力冲击较小的原因。3.3.2 （准）回流冲击压力对于浸没在液态溴中的蒸汽射流，可能存在回流冲击和准回流冲击现象。对于回流冲击现象，射流腔在过程中会断裂，蒸汽回流并撞击破裂位置。而对于准回流冲击现象，也会发生回流和冲击，但射流腔在过程中不会完全断裂。（准）回流冲击现象会导致（准）回流冲击压力冲击，并可能由于破口进一步损坏而导致更大范围的冷却剂泄漏。为评估湿蒸汽-液态溴射流的（准）回流冲击压力强度，研究了不同入口压力下的压力峰值及其相对值，如图19所示。对于湿蒸汽-液态溴射流，压力峰值随入口压力的增大先增加，然后在较高入口压力下先减小后增大。相对压力峰值随入口压力先减小后增大。此外，除p_in = 6.1 MPa的工况外，湿蒸汽-液态溴射流的（准）回流冲击压力值均小于过热蒸汽-液态溴射流。下载：下载高分辨率图像（125KB）下载：下载全尺寸图像图19。（准）回流冲击压力强度随入口压力的变化。在湿蒸汽-液态溴射流过程中，在所研究的相同入口压力范围内，仅观察到准回流冲击现象及相应的压力冲击。过热蒸汽-液态溴射流在较低入口压力下观察到的回流冲击现象在低入口压力的湿蒸汽-液态溴射流中并未出现。为进一步了解（准）回流冲击特性差异的原因，对较低入口压力的湿蒸汽-液态溴射流进行了研究。本研究选择了p_in = 0.85 MPa的工况1进行具体分析。工况1的动态相界面演化如图20所示。湿蒸汽-液态溴射流的总体相界面演化模式与过热蒸汽-液态溴射流在准回流冲击过程中的模式相似。在缩颈阶段，射流腔会演变为由上部主体蒸汽泡和附着在管壁上的下部锥形蒸汽泡组成的形状。缩颈过程发生在连接射流腔两部分的中间位置处。

随着蒸汽的持续注入和射流腔的演化，缩颈区域不断变窄，缩颈程度不断加剧。当缩颈区域收窄到一定程度时，在 t = 101 ms 时停止继续收窄。此外，可以看到下层气泡的上部相界面开始向后移动，下层气泡靠近管壁的底部也开始向侧向移动。在此过程中，由于低入口压力条件下过热蒸汽-LBE射流的缩颈区域并未完全断裂，而是形成了一个长蒸汽隧道，连接了主体蒸汽泡和下部锥形蒸汽泡。在随后的过程中，蒸汽隧道持续波动，形成膨胀结构。

图20. 湿蒸汽-LBE射流的准后冲现象及内部物理场分布（算例1）

对湿蒸汽-LBE射流内部物理场的进一步分析表明，在准后冲现象发生之前，注入的蒸汽形成了相对稳定高速射流区域，但未形成任何超声速激波结构，这与低入口压力下的过热蒸汽-LBE射流类似。此外，射流腔内部的压力分布也相对均匀，喷嘴外部没有明显的低压区和高压区。至于液态水的分布情况，射流中心轴线上存在大量未蒸发的液态水，对应于前一节所观察到的水核区域。

当射流腔进一步缩颈时，相界面与射流核心区之间发生了明显的相互作用。原本稳定的射流核心区受到扰动，缩颈区域之前的流速显著降低。这种干扰在缩颈区域造成了局部高压区，并由于缩颈区域的流动受阻，导致下部锥形蒸汽泡内部整体压力升高。此时，在缩颈区域高压区与下部锥形蒸汽泡内部低压区之间的压差作用下，部分注入的蒸汽从缩颈区域反向飞向管端壁面。反向流动的蒸汽对管壁产生直接冲击，形成准后冲压力冲击。与此同时，缩颈区域出现局部高速流，其中最大马赫数为0.79。然而，在相应区域并未形成明显的低压区，最低压力值为0.61 MPa，接近环境压力。因此，对于低入口压力的湿蒸汽-LBE射流，尽管存在局部高速区域，但由于相界面两侧没有明显的压力差，无法导致缩颈区域的持续收缩。相比之下，对于相同入口压力下的过热蒸汽-LBE射流，缩颈区域会形成马赫数为1.14的超声速流动，局部压力会降至0.38 MPa，远低于环境压力。

在研究过热蒸汽-LBE射流的过程中，提出了收敛-扩张伪喷嘴理论来解释不同入口压力下后冲和准后冲现象发生的机理[25]。该理论指出，缓慢且沉重的熔融LBE会充当伪壁，约束注入蒸汽的流动，相界面的双曲形状会以缩颈区域作为喷嘴喉部，形成收敛-扩张伪喷嘴结构。对于过热蒸汽-LBE射流，仅从喷嘴注入单相可压缩蒸汽，蒸汽在此过程中不会凝结。因此，可压缩气流喷嘴理论可应用于此过程。对于亚声速入口流动，蒸汽会在喷嘴内部沿轴向进一步加速，可能在喷嘴喉部达到声速，在扩张段达到超声速。声速流动会在该位置形成低压区，该区域与熔融LBE环境之间的压差会进一步促进缩颈过程，最终导致射流腔完全断裂并引发后冲现象。对于超声速入口流动，蒸汽会在收敛段减速，局部压力相应升高，缩颈区域不会形成低压区，而会形成相对高压区。在高压区的存在下，缩颈过程会停止，射流腔不会完全断裂，从而引发准后冲现象。

然而，对于湿蒸汽-LBE射流，未蒸发液态水的存在可能已经影响了作用机理。如图20(d)所示，在准后冲过程中，由于缩颈导致的局部高压会使缩颈区域的液态水体积分数增加，达到约30%。由于液态水的密度远大于气态蒸汽，相应的湿蒸汽液态水质量分数可高达99%，这意味着湿蒸汽混合物的密度接近纯液态水的密度。因此，对于湿蒸汽-LBE射流，熔融LBE与蒸汽的密度比变得小得多，而伪壁假设所依赖的熔融LBE与蒸汽之间的较大密度比不再成立。此外，与气态蒸汽相比，液态水的可压缩性可以忽略不计。因此，熔融LBE与湿蒸汽之间较大的密度比差异以及湿蒸汽较低的可压缩性，导致了过热蒸汽和湿蒸汽-LBE射流在(准)后冲特征上的差异，而收敛-扩张伪喷嘴理论指出，在此条件下单相可压缩气流理论不再适用。

图21. 收敛-扩张伪喷嘴结构示意图。

对于入口压力较高的湿蒸汽-LBE射流，液态水在离开喷嘴后基本完全蒸发，如图22所示。在缩颈阶段，缩颈区域附近几乎没有液态水，蒸汽射流可视为单相声态射流。因此，收敛-扩张伪喷嘴理论仍适用于高入口压力条件。在高入口压力下，超声速流会稳定相界面，只会发生准后冲现象。

图22. 不同入口压力下喷嘴出口附近液态水体积分数。

4. 不同入口水体积分数下的湿蒸汽-LBE射流

湿蒸汽中不同的水体积分数也会导致不同的射流闪蒸特性，从而影响湿蒸汽-LBE射流过程。因此，研究了不同水体积分数下湿蒸汽-LBE射流的动态相界面演化、相变特性和压力冲击特性。

4.1 相界面演化

研究了不同水体积分数下湿蒸汽-LBE射流的动态相界面演化，其中入口蒸汽压力为 pin = 2.1 MPa，如图23所示。基于射流相界面形态和演化特征，特定条件下的射流过程也可按时间顺序划分为若干阶段。湿蒸汽-LBE射流的整体演化模式相似，即在所研究的条件下仅存在一种流动形态，尽管详细的射流形状和演化速度存在差异。

图23. 不同水体积分数下湿蒸汽射流相界面演化。

对于所有不同水体积分数条件下所研究的情况，射流过程均属于连续射流，其中射流过程可分为三个阶段：生长期、缩颈期和缩颈波动期。整体射流相界面演化过程与之前研究的在不同压力下湿蒸汽-LBE射流的连续射流以及过热蒸汽-LBE射流类似。在生长期，湿蒸汽从喷嘴注入熔融LBE池中，形成一个不断生长并沿轴向向前移动的蒸汽泡。在缩颈期，蒸汽泡继续生长并沿轴向移动，但中间区域开始变窄，形成上部主体气泡和下部锥形气泡。当缩颈到一定程度时，缩颈区域不再进一步变窄，而是形成一个波动蒸汽隧道，连接射流腔的两个部分。

此外，不同水体积分数算例的详细射流相界面形态和射流演化速度存在差异。对于算例6（αw,in = 0 vol%），注入的蒸汽为饱和干蒸汽，其射流相界面形态和射流演化速度与过热蒸汽-LBE射流相似。在主体蒸汽泡的相界面上，有清晰的波纹结构，缩颈期约在20 ms时开始，随后缩颈波动期约在40 ms时开始。而对于入口含有一定比例液态水的其他湿蒸汽-LBE射流，相界面处没有明显的波纹结构，且这些湿蒸汽-LBE射流的缩颈期通常在射流过程开始后约80 ms时开始。此外，如图24所示，整体射流腔远大于算例6的单相声态射流。

图24. 不同水体积分数下湿蒸汽-LBE射流参数随时间的变化。

射流参数随时间的整体变化趋势与之前研究的湿蒸汽-LBE射流类似，几乎随时间单调增加。射流宽度和射流气泡体积均随入口液态水体积分数单调增加，其中算例9（αw,in = 100 vol%）的射流宽度和射流气泡体积分别为算例6的1.69倍和3.27倍。然而，射流穿透长度先增大后减小，如图25所示。在所研究的条件下，算例7（αw,in = 25 vol%）条件下射流穿透长度最大。射流穿透长度随水体积分数非单调变化的这种现象可能是由复杂的液气两相闪蒸和高压可压缩蒸汽流动特性的共同作用引起的。

图25. 不同水体积分数射流的穿透长度对比。

4.2 射流相变特性

不同水体积分数下的湿蒸汽-LBE射流可能具有不同的射流闪蒸特性，这可能反过来影响射流过程。因此，研究了不同水体积分数下湿蒸汽-LBE射流的相变特性和物理场分布。

不同水体积分数下沿中心轴线的液态水和蒸汽体积分数分布如图26所示。除饱和干蒸汽条件外，所有其他条件下均发生了液态水蒸发，其中液态水体积分数迅速下降，蒸汽体积分数相应快速增加。沿轴向方向，液态水在流出喷嘴后不久体积分数已降至相对较低的值，大部分液态水已经蒸发，但仍残留极少量液态水。此后，湿蒸汽中的液态水保持极低的体积分数，直到到达射流前沿时完全蒸发。

图26. 不同水体积分数下沿中心轴线的相体积分数分布。

由于不同入口水体积分数下沿轴向的相体积分数分布相似，选取了 αw,in = 25 vol% 和 αw,in = 100 vol% 的算例进行进一步分析，分别代表液态水含量较低和较高的湿蒸汽-LBE射流，如图27所示。对于这两种情况，相体积分数、温度和压力的分布模式也相似。

在到达喷嘴之前，湿蒸汽经历了压力以及相应的饱和温度下降，导致蒸发开始。在喷嘴区域附近，湿蒸汽以相对较低的压力注入熔融 LBE 池中，其压力迅速下降至接近环境压力。这导致饱和温度急剧下降，因此过热度急剧增加，蒸汽迅速蒸发，且由于蒸发蒸汽温度下降。此后，在较长区域内，随着蒸汽缓慢蒸发，蒸汽温度逐渐下降，而蒸汽饱和温度随蒸汽压力保持相对稳定，相应地，过热度下降并保持相对较低的值。较低的过热度意味着闪蒸过程的驱动力较小，这使得液态水持续蒸发但速度较低。当到达射流前沿时，温度急剧升高，剩余的液态水完全蒸发。
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图 27. 不同水容积分数条件下沿中心轴的多物理场分布 (t = 10 ms)。
此外，对于液水比例相对较低的条件，气态射流的可压缩特性更为明显，在喷嘴出口外存在明显的波动压力分布模式，类似于过热蒸汽 -LBE 射流中激波结构诱导的压力分布。对于液水比例较高的条件，喷嘴外的液水容积分数仍然很高，尽管湿蒸汽在喷嘴区域大量蒸发，但可压缩特性并不那么明显。

此外，还研究了不同水容积分数条件下多物理场的径向分布。图 28 显示了 l = 0.25 lmax 处液水容积分数和温度的径向分布。对于不同水容积分数的条件，整体分布模式相似，且模式与 3.2 节中研究的情况相似。根据分布模式，射流空腔内的区域在径向上可划分为水核区和蒸汽层区，射流空腔外部为 LBE 区。
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图 28. 不同水容积分数条件下径向多物理场分布 (l = 0.25lmax, t = 10 ms)。
对于不同水容积分数的条件，研究了相变热源的比例，如图 29 所示。随着入口液水容积分数的增加，总相变热量先增加后减小，在 αw,in = 50 vol% 条件下达到最大值。在相对较低的比例下，从熔融 LBE 传递的热量随入口液水容积分数的增加而增加，而在相对较高比例下，其变化不再明显。根据 3.2 节的结果，蒸汽层区会导致较大的热阻，阻碍热熔融 LBE 向蒸汽传热。此外，当液水容积分数增加时，湿蒸汽的比焓会降低，留给闪蒸过程吸取的能量减少。这可以解释为什么当液水容积分数增加到相对较高值时，总相变热量会下降。
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图 29. 不同水容积分数条件下相变热源的比较 (t = 60 ms)。
4.3. 射流压力冲击特性
与过热蒸汽 -LBE 射流和先前研究的湿蒸汽 -LBE 射流类似，在不同水容积分数下的湿蒸汽 -LBE 射流中也观测到了几种压力冲击现象，如图 30 所示。整体压力冲击模式与其他蒸汽 -LBE 射流相似，即射流开始后紧接着发生初始压力冲击，并且在 (准) 回击过程中发生 (准) 回击压力冲击。
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图 30. 不同水容积分数条件下管端壁的压力随时间变化。
4.3.1. 初始压力冲击
对于不同水容积分数的条件，初始压力冲击的强度和持续时间不同，如图 31 所示。随着液水容积分数的增加，初始压力冲击的强度逐渐降低，在液水容积分数相对较高的条件下，初始峰值压力变化不大。相对初始峰值压力遵循相同的模式。对于研究的条件，除了饱和蒸汽条件 (αw,in = 0 vol%) 外，初始压力冲击的强度远小于相同入口压力下过热蒸汽 -LBE 射流的强度。因此，饱和蒸汽条件可能会在研究的不同水容积分数条件下引起最强烈的初始压力冲击。至于压力冲击持续时间，在相对较低的水容积分数下，比例较高的条件具有较长的冲击持续时间，而在相对较高入口水容积分数下，持续时间大致相同。
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图 31. 不同水容积分数下的初始压力冲击。
基于上述分析，由于饱和蒸汽条件和相应的过热蒸汽条件在射流相界面动态演化、射流参数和初始压力冲击强度等方面没有显著差异，可以推断它们在初始压力冲击下对周围结构的影响也应相似。因此，此处将不再对该过程进行详细分析。

4.3.2. (准) 回击压力冲击
对于不同水容积分数的湿蒸汽 -LBE 射流，(准) 回击压力冲击的强度也不同，如图 32 所示。当入口液水容积分数小于 50 vol% 时，峰值压力可能随液水容积分数的增加而降低。当液水容积分数较高时，峰值压力有所变化，但变化不显著。对于研究的所有不同水容积分数条件，(准) 回击压力冲击强度均小于相同入口压力下过热蒸汽 -LBE 射流的强度，表明湿蒸汽 -LBE 射流的 (准) 回击压力冲击可能影响较小。
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图 32. (准) 回击压力冲击强度随水容积分数的变化。
对于所有研究条件，仅观测到准回击现象及相应的压力冲击。为了进一步了解水容积分数对湿蒸汽 -LBE 射流 (准) 回击特性的影响，研究了案例 9 (αw,in = 100 vol%) 的准回击现象。
在准回击过程中，高液水比例下射流相界面的动态演化与湿蒸汽和过热蒸汽 -LBE 射流相似。在颈缩阶段，射流由上部主体蒸汽泡和下部锥形蒸汽泡组成，颈缩发生在两者之间的区域。随着射流过程的继续，该区域不断变窄。当该区域颈缩到一定程度时，它不再继续变窄，而是诱导反向流动并形成波动的蒸汽通道。
通过进一步分析内部流场，发现在准回击现象发生之前，注入的湿蒸汽形成了相对稳定的高速射流区域，且喷嘴出口外有一系列激波结构，类似于欠膨胀射流的结构。射流在对应于激波结构的位置形成了局部低压区，但其他区域的压力相对均匀。就液水容积分数分布而言，大部分液水在喷嘴出口处已蒸发，仅在射流中心存在一定量的液水，这对应于上一节观测到的水核区。
当射流进一步颈缩时，相界面与射流核心区之间发生了显著相互作用。在颈缩区域，沿轴向的射流受阻，射流马赫数显著降低。通过颈缩区域后，射流恢复为高速亚音速流。在此过程中，喷嘴出口处始终存在相对稳定的激波结构。就压力分布而言，射流在颈缩区域形成了局部高压区，其压力高于环境压力以及主体气泡区域和下锥形气泡内的压力。然而，在准回击过程中，射流中心的液水保持低比例且未显著上升，正如 3.3.2 节中研究的案例 1 所观测到的那样。此时，在颈缩区域高压区与下锥形气泡低压区之间的压差作用下，部分注入的蒸汽从颈缩区域向管端壁反向飞行，对壁面造成冲击并引起准回击现象。
在研究的不同水容积分数条件下，即使在入口液水容积分数最高的条件下，湿蒸汽中的液水仍会在喷嘴出口处迅速蒸发，且在随后的射流空腔中仅存在相对低含量的液水。此外，尽管射流的详细形状存在差异，但准回击现象的物理场变化及其背后的机制与过热蒸汽 -LBE 射流相似。因此，对于入口压力相对较高的湿蒸汽 -LBE 射流，收缩 - 扩张伪喷嘴理论仍然适用。
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图 33. 湿蒸汽 -LBE 射流的准回击现象及内部物理场分布 (案例 9)。
5. 结论
通过数值方法研究了高压湿蒸汽注入熔融 LBE 池的过程，其中涉及复杂可压缩三相流和闪蒸现象。在研究中，调查了不同入口压力和不同入口水容积分数的湿蒸汽 -LBE 射流。研究了射流的相界面动态演化、相变特性和压力冲击特性，并与过热蒸汽 -LBE 射流进行了比较。主要结果如下：
(1) 所有研究的湿蒸汽 -LBE 射流仅存在连续射流模式，且整体射流演化过程与过热蒸汽 -LBE 射流的连续射流相似。此外，湿蒸汽 -LBE 射流的所有射流尺寸均大于过热蒸汽 -LBE 射流的相应参数，其中射流气泡体积可大 3.27 倍。对于未来实验和反应堆运行，应注意由蒸汽射流突然膨胀可能引起的熔融 LBE 池冲刷问题。
(2) 所有研究的湿蒸汽 -LBE 射流的整体湿蒸汽蒸发模式相似。沿轴向，湿蒸汽在到达喷嘴出口前会剧烈蒸发，喷嘴出口处的液水容积分数随入口压力降低和入口液水容积分数增加而增加。沿径向，射流空腔有两个明显区域：水核区和蒸汽层区。此外，射流闪蒸的主要热源包括从熔融 LBE 传递的热量以及射流本身的显热变化。
(3) 存在初始压力冲击和准回击压力冲击，其形成机制与过热蒸汽 -LBE 射流相似。然而，仅在颈缩阶段末端发生湿射流的准回击压力冲击，且所有压力冲击强度均较低，其中湿蒸汽射流的最大峰值压力仅为过热蒸汽射流的 84.40%。分析显示，在相对较低压力下，射流空腔中液水含量相对较高。

湿气携带的液态水所引起的可压缩性和密度差异，使得原本应当发生的回击过程转变为一种准回击过程。而在高压工况下，液态水在喷嘴出口处几乎完全蒸发，可采用收扩喷嘴拟理论来解释准回击现象的产生。尽管湿气-LBE射流的压力冲击强度相对较低，但在后续实验及反应堆安全运行中，仍应重视压力冲击所导致的直接冲击和金属疲劳问题。需要指出的是，由于文中采用了理想气体模型等方法，所得结果能够为湿气-LBE射流过程提供机理层面的理解，但对于详细的反应堆安全评估，事故强度仍需进一步研究。CRediT作者贡献声明：王明君：写作——审阅与编辑、项目管理、经费获取、概念构思。陈卫雄：写作——审阅与编辑、指导、项目管理、方法论、经费获取、概念构思。姚晨：写作——审阅与编辑、可视化、软件、方法论。魏鹏博：写作——审阅与编辑、指导、项目管理、经费获取、概念构思。罗正航：写作——审阅与编辑、原创稿件撰写、可视化、验证、方法论、调查研究、形式分析、概念构思。唐哲存：写作——审阅与编辑、可视化、验证、调查研究、概念构思。罗正航｜唐哲存｜姚晨｜魏鹏博｜王明君｜陈卫雄，西安交通大学动力工程多相流动国家重点实验室，中国西安 710049