基于多孔介质理论的油浸式变压器绕组热点温升计算

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Calculation of hot-spot temperature rise in oil-immersed transformer windings based on porous media theory

　　

**摘要**

针对变压器额定容量和容量增大所导致的平均绕组温度过高及局部热点集中问题，以及传统计算模型在资源消耗方面的局限性和无法准确表征复杂物理过程的缺陷，本文提出了一种基于多孔介质理论的流体-热耦合建模方法。首先，基于多孔介质理论，将变压器内部（包括绕组、绝缘子和支撑条）等效为具有特征孔隙率的多孔介质，建立流体流动与传热耦合模型。其次，通过多孔介质的渗透率和孔隙率等参数表征绕组区域油的流动分布特征，并引入热源项构建三维流体-热耦合计算模型。最后，以100 kVA油浸式变压器样机为例，搭建温升实验平台，测试变压器温升分布。结果验证了多孔介质等效模型的有效性。

**引言**

油浸式变压器作为电力系统的关键部件，承担着电能传输和电压转换等重要功能[1]、[2]。温升显著影响油浸式变压器的运行稳定性和安全性。因此，快速准确地计算变压器绕组温升和热点温度具有重要意义[3]、[4]。

目前，获取变压器热点温度和温升的方法主要分为直接测量和数值计算两大类。直接测量方法包括热电偶法和光纤测温技术，可提供实时或近实时的温升数据。然而，由于传感器必须放置在绕组内部深处，变压器内部结构对传感器的布置和数量提出了严格限制，因此测量结果无法完全反映整个绕组区域的温升分布。此外，精确测量所需的高成本精密仪器也限制了其广泛应用。随着科学进步和计算机技术的快速发展，基于有限元方法（FEM）的流体-固体-热耦合仿真已成为计算变压器温升的主流方法。

为研究变压器内部流动分布及油道对热点温度的影响，建立了纵向和横向油道的二维模型，并在绕组内部嵌入光纤温度传感器测量绕组温度，以验证仿真模型的有效性[5]、[6]。为减少三维网格单元数量同时保持计算精度，采用热等效简化分析方法，将饼式绕组建模为具有各向异性热导率的块状绕组，并对绝缘结构进行相应简化[7]、[8]。在文献[9]中，采用迎风格有限元法与有限体积法相结合的混合算法计算变压器二维瞬态温度场，并比较了均匀和非均匀热源分布所得结果。

由于二维温度场仿真未考虑油流效应，开发了变压器三维温度场模型，将绕组表示为柱状结构，利用有限体积法对流体域施加计算，分析变压器内部温度和油速度分布[10]、[11]。

为更准确地再现变压器真实散热过程，采用叠片结构取代传统的圆柱表示方法，建立三维磁-热-流体耦合模型，并生成多面体网格以模拟各种负载系数下的内部温度和油流场[[12]、[13]]。在文献[14]中，基于变压器结构和运行特性，迭代求解水力学-热阻网络算法，快速确定铁芯、绕组和散热器中的完整油流和温度分布。此外，Zhang等人将本征正交分解（POD）与Kriging代理模型相结合，准确预测油浸式变压器稳态温度场，为数字化运维提供技术支持[15]。

尽管三维离散CFD模型精度较高，但一个核心技术痛点阻碍了其工业领域的广泛应用——"网格爆炸"困境。要显式解析数千片交错绕组盘和冷却油道的离散边界层，需要海量单元，要求工作站级计算集群和数天的计算时间。反之，过度简化的热网络模型或固体各向异性块模型完全无法捕捉局部油循环路径和涡流效应，导致局部热点严重低估。由于局部热点会指数级加速绝缘老化并有灾难性失效风险，迫切需要一种平衡方案。本研究应用多孔介质理论的最终目标是突破这一计算瓶颈——提供一种高效的流体-热框架，在消除微观结构几何追踪的同时保持高保真度的宏观输运物理特性，从而在工程设计周期内快速预测热点温升。

多孔介质模型在能源工程、电子冷却与热管理以及建筑与环境工程中得到广泛应用。它使复杂的微观结构能够通过宏观参数来表示以描述整体行为，从而降低计算成本。

多孔介质模型已被应用于模拟可变形无纺布中的流体过滤过程，研究了纤维多孔介质的孔隙率、压缩率和渗透率等关键参数对过滤效率的影响[16]。为数值研究复杂几何域中孔隙尺度对流和传热特性的影响，对多孔结构进行了三维重建，采用对流换热系数和努塞尔数分析潜在传热机制[[17]、[18]]。Liu等人研究了孔隙结构和渗透率对多孔介质传热和热能存储效率的影响[19]。在文献[20]中，研究了多孔介质中的湍流和传热，多孔区与非多孔区之间的热量和质量交换通过界面边界进行。

此外，Wei等人分析了预冷器的各向异性特征，计算了其轴向、周向和径向阻力及黏性系数，基于多孔介质传热模型的结果实现了预冷器的结构优化[21]。

将多孔介质理论应用于"绕组-绝缘-油"领域的核心适配逻辑在于其结构和输运现象的类比性。在物理层面，铜盘和纸板绝缘子的周期性和交错排列构成了多孔基体骨架，而狭窄的纵向和横向油道形成了连续的孔隙网络。在热和水力学层面，这种复杂多相结构涉及多尺度散热和流体摩擦。多孔介质理论采用体积平均技术，而非像离散模型那样追踪每个固-液界面的尖锐结构不连续性，从而建立由有效参数控制的宏观输运控制框架，成功兼顾了局部热点追踪精度与大规模计算可行性之间的权衡。

本研究首次将多孔介质理论应用于替代变压器绕组、绝缘子和挡板组成的复杂热流体结构，采用有限元方法（FEM）获取油浸式变压器的温升和热点温度。

首先，采用变压器单跨绕组模型计算等效多孔介质参数，并通过模拟温度场与实验结果对比验证模型有效性。

随后，将多孔介质模型应用于变压器整体FEM仿真，计算所得温升和热点温度与实验测量值吻合良好，确认了所提等效方法的准确性。该方法在保证计算精度的同时，显著减少了计算资源和时间，为变压器热分析提供了一种高效准确的方法。

**小节摘要**

多孔介质中固-流体相的数学模型与控制方程

变压器内部传热系统由绕组、绝缘子和油组成。固体结构（绕组、绝缘子和挡板）相互连接形成多孔介质骨架，变压器油填充骨架内的空隙，从而形成多孔结构。根据多孔结构中空隙的方向特性，可将其分为各向同性和各向异性。在各向同性的多孔结构中，分布和……

物理模型

本文以100 kVA自然油循环变压器为研究对象，对变压器内部绕组温度进行耦合仿真。变压器三维模型图如图1所示，基本参数列于表1中。

本文采用高压绕组等效多孔介质模型作为数值验证实例。变压器物性参数……

边界条件设置

油箱和散热器表面通过对流与周围空气进行热交换。考虑到实际变压器内部结构复杂且高度对称，采用变压器半模型以缩短仿真时间，并施加以下边界条件：
（1）变压器内部绝缘油与外部环境温度均初始化为20°C，与典型实验室测试条件一致。初始状态为……

**结论**

本研究基于多孔介质理论，对100 kVA自然油冷油浸式变压器进行了结构简化，以实现绕组热点温升的准确预测。主要结论如下：

（1）采用多孔介质模型等效表示绕组、绝缘子和挡板，确定计算模型的孔隙率和渗透率，以准确描述传热和流体流动过程。

（2）采用八分之一……

**CRediT作者贡献声明**

王宇阔：方法、数据管理、概念构思。李岩：调研、资金获取、概念构思。俞占阳：调研、数据管理。

**利益冲突声明**

作者声明不存在可能影响本文报告工作的已知竞争经济利益或个人关系。

**致谢**

本工作得到中国长江电力股份有限公司资助，资助编号Z152302032。

王宇阔|李岩|俞占阳|薛兵|刘成翔|钟卓言