《Journal of Economic Dynamics and Control》：Switching Macroeconomic Growth and Volatility: Evidence from a Mean-Variance Markov-Switching Dynamic Factor Model
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摘要如大衰退、COVID-19大流行以及2000年代中期以来全球GDP增长放缓所示，经济学家需要解释突然而深度衰退、宏观经济波动率变化以及GDP增长的长期波动。本文提出了一种均值-方差马尔可夫转换动态因子模型（MV-MS-DFM），通过允许宏观经济变量的均值和波动率突然切换，
摘要
如大衰退、COVID-19大流行以及2000年代中期以来全球GDP增长放缓所示，经济学家需要解释突然而深度衰退、宏观经济波动率变化以及GDP增长的长期波动。本文提出了一种均值-方差马尔可夫转换动态因子模型（MV-MS-DFM），通过允许宏观经济变量的均值和波动率突然切换，以及使GDP增长趋势随时间平滑变化，来解释这些典型事实。我们证明，允许不同的波动率状态可以改进对美国商业周期拐点的检测，大衰退和COVID-19大流行仅导致波动率的暂时性上升，且美国GDP增长趋势自2000年代初以来下降了约1个百分点。信息准则和边际似然度比较支持了我们的模型设定。该模型还提供了一个统一框架，将拐点检测文献与近期关于宏观经济预测中增长风险（Growth-at-Risk）的文献联系起来。虽然紧缩的金融条件被证明会增加陷入衰退的概率，但该模型能够在不包含任何金融变量的信息集中生成左偏的密度预测。本文最后讨论了在估计模型时如何处理COVID-19时期。
引言
自2000年代初以来影响全球经济的一系列重大冲击，包括2008-09年大衰退、2020-21年COVID-19大流行以及2022年能源危机，与之前二十年间被称为"大缓和"（Great Moderation）的宏观波动率有限的时期形成了鲜明对比（McConnell和Perez Quiros, 2000）。这些冲击发生在发达经济体长期增长下降的背景下，通常被称为长期停滞（Summers, 2005）。考虑这些典型事实对于实时跟踪商业周期至关重要（Antolin Diaz等人, 2024）。
我们的起点是一个小规模马尔可夫转换动态因子模型（MS-DFM）。这类模型越来越多地用于实时预测、短期预测和拐点检测（Camacho等人, 2014, Camacho等人, 2018, Chauvet和Potter, 2013）。Diebold和Rudebusch（1996）提出了MS-DFM，以同时考虑宏观经济时间序列的共同运动和扩张与衰退期间的不同动态，正如Burns和Mitchell（1946）最初建议的那样。
我们对文献的主要贡献是将该MS-DFM扩展为考虑长期增长下降和宏观经济波动率变化。下文我们将这个新模型称为均值-方差马尔可夫转换动态因子模型（MV-MS-DFM）。正如Antolin-Diaz等人（2017）所论证的，考虑长期增长下降即使在短期预测中也能改善GDP预测，因为标准动态因子模型的预测往往快速回归至GDP的无条件均值。我们还提供了证据，表明在标准MS-DFM中引入马尔可夫转换波动率得到统计准则的支持，并改进了1980年代中期以来美国经济拐点的检测。
我们量化了美国长期GDP增长的下降，与2000年代初相比每年下降约1个百分点，其中一半发生在大衰退之前。Fernald等人（2017）强调了全要素生产率和劳动力参与率在这一下降中的作用。我们还表明，大衰退并未终结大缓和。根据我们的模型，大衰退的特征是宏观经济波动率的暂时性上升，但2010年之后我们观察到回归到低波动率环境，这与Charles等人（2018）和Gadea-Rivas等人（2018）的研究一致。这一结果对于宏观经济模型的校准和预判未来美国衰退具有重要意义。
由于模型使用贝叶斯方法估计，它可以生成密度预测，包含三个不确定性来源：未来冲击、参数估计以及底层商业周期和波动率状态的识别。虽然考虑两个商业周期状态（扩张和衰退）是捕捉GDP增长突然变化的关键，但考虑衰退期间平均GDP增长的不确定性大于扩张期间以及两个波动率状态，使模型能够生成左偏的密度预测，类似于Adrian等人（2019）开创并由Loria等人（2024）近期扩展的增长风险（Growth-at-Risk）文献。尽管我们的模型能够在不包含金融变量的信息集中生成左偏的密度预测，但我们证明紧缩的金融条件会增加陷入衰退的概率。
最后，我们讨论了如何调整我们的模型估计策略以考虑COVID-19时期。与其他建议将此时期从宏观经济模型估计样本中移除的作者（Lenza和Primiceri, 2022）；（Baumeister和Hamilton, 2023）一致，我们表明我们的模型可以在大流行期间使用，方法是将参数冻结在2019年，并让其基于前一期估计的参数识别衰退和高波动率状态。将COVID后数据添加到估计样本中，1970-2019年识别的模型参数以及衰退和波动率状态基本保持不变。
本文结构如下。第2节提供相关文献回顾。第3节介绍MV-MS-DFM。第4节描述数据和估计方法。第5节提供基于1970年至2019年美国数据的样本内估计结果。第6节评估模型的实时样本外性质，重点关注密度预测和增长风险特征。第7节讨论GDP增长对金融条件的敏感性以及我们模型如何捕捉这一现象。第8节回顾为适应COVID-19时期而对估计策略的可能调整，第9节为结论。
章节摘要
相关文献
最初由Diebold和Rudebusch（1996）引入的MS-DFM具有两个吸引人的特征：它们考虑了宏观经济时间序列的共同运动和扩张与衰退期间的不同动态。本文提出了一种扩展的MS-DFM，其中还纳入了时变的长期GDP增长率和马尔可夫转换波动率。我们的模型可以视为Antolin-Diaz等人（2017）所提模型的扩展，他们依赖于允许变化
计量经济设定
本节讨论的计量经济设定聚焦于我们实际用于估计的五个变量。考虑额外的变量将是该模型的直接扩展。我们假设美国GDP和国家经济研究局商业周期日期委员会（NBER Business Cycle Dating Committee）考虑的四个序列（工业生产、实际制造业和贸易销售、实际个人收入以及非农民用就业）1由一个
数据和估计策略
我们的信息集包含五个变量：季度实际GDP和四个月度变量（工业生产、实际制造业和贸易销售、扣除转移支付的实际个人收入以及非农民用就业6
样本内结果（1970-2019）
本节呈现了基于1970年1月至2019年11月数据的样本内结果。重点关注我们添加到标准MS-DFM中的两个特征：高波动率和低波动率状态，以及时变的长期GDP增长率。
MV-MS-DFM的实时表现
在本节中，我们使用2007年1月至2019年12月可用的数据版本对MV-MS-DFM进行实时评估。该评估包括长期GDP增长的实时估计、大衰退的实时识别以及六个月期限内GDP增长的实时密度预测。
GDP增长对金融条件的脆弱性
金融条件如何影响未来GDP增长以及如何在宏观经济预测中考虑这一点仍在争论中。虽然Adrian等人（2019）和Adrian等人（2022）明确将美国GDP增长的下行风险与紧缩的金融条件联系起来，但Huang等人（2024）指出金融条件与宏观经济不确定性共同变化，且不确定性随时间的变化方式本身就对塑造未来增长分布起着关键作用。在一种
应对COVID-19时期
COVID-19大流行期间的经济封锁在大多数发达国家引发了深度衰退，根据NBER商业周期日期委员会，在美国持续从2020年3月（峰后一个月）到2020年4月（谷底月份）。这一事件在很多方面都是前所未有的，并导致经济时间序列出现真正异常的行为，其特征是在相对较短的时间内出现大幅波动和波动率。
已提出两种主要方法
结论
本文扩展了标准马尔可夫转换动态因子模型（MS-DFM），以考虑宏观经济波动率的突然变化和长期GDP增长的长期波动，这两个特征是美国经济的重要特征，在许多其他发达经济体中也很普遍。我们称该模型为均值-方差马尔可夫转换动态因子模型（MV-MS-DFM）。
MV-MS-DFM识别出美国长期GDP增长的持续下降，始于2000年代初，
未引用参考文献
缺失引用：Amburger和McCracken（2023）；Baumeister和Hamilton（2024）；Carriero等人（2024b）；Clark和McCracken（2013）；Diebold和Mariano（1995）；Harvey等人（1997）；Summers（2015）。
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。
Catherine Doz | Laurent Ferrara | Pierre-Alain Pionnier
