具有态度隐藏行为的动态信息传播模型：一个耦合的双层网络框架

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：Dynamical model of information propagation with attitude-hiding behavior: A coupled two-layer network framework

　　**摘要**
在社交媒体环境中，个体经常在群体压力下隐藏自己的真实态度，导致私人信仰与外在表达之间存在显著差异。本文构建了一个双层多重网络模型，该模型包含了一种态度隐藏机制，用于探索私人信仰更新、公共表达决策和信息传播之间的动态相互作用。定义了四种节点状态及其演变规则，并在淬火平均场（QMF）近似下制定了状态演变方程。基于这些方程，我们推导出了爆发阈值，该阈值由邻接矩阵的主特征值和控制信仰与表达的行为因素共同决定。同时，蒙特卡洛模拟验证了理论预测。在此框架内，分析得出了一些发现：首先，系统表现出一种被动支持的稳态阶段，在此阶段个体相信信息但不会传播信息；此外，还解释了个体心理因素（包括反馈敏感性、损失厌恶和沉默阈值）对信息传播的影响。具体而言，反馈敏感性对高可信度和低可信度信息的传播具有双向极化效应。不同网络结构对传播规模也有显著影响，反映了信息传播中的沉默螺旋效应和回音室效应。这些发现为信息传播机制提供了理论见解。

**引言**
在数字时代，社交媒体已成为全球信息传播的主要平台，从根本上重塑了社会互动和舆论形成[1]。然而，在线传播的便利性和效率也使得错误信息（例如谣言）能够迅速传播，从而引发社会焦虑和恐慌。这一现象已成为一个重要的全球性问题。因此，全面理解社交媒体上谣言传播的动态机制对于维护信息生态系统的完整性和社会稳定至关重要[2]、[3]、[4]。为了解释信息传播，许多研究基于经典流行病框架开发了动态模型[5]。这些模型将信息传播视为疾病传播的类似过程，提供了宝贵的见解。然而，它们通常将个体视为被动传播者，从而忽略了驱动谣言相关决策的内生认知和战略过程。为了解决这些局限性，研究人员将进化博弈论[6]、信任机制[7]和社会影响理论[8]纳入传播模型中，从而强调了个体在信息传播中的主动认知作用。最近的研究还将个体态度纳入谣言传播和揭穿模型中[9]。同时，意见动态提供了个体层面认知与集体结果之间的重要联系。现有的意见动态模型通常分为离散和连续两类。离散框架[10]（如投票者模型、多数规则模型和Sznajd模型）捕捉二元意见之间的竞争，而连续框架（如DeGroot模型[11]和有限信心模型[12]）描述了在社会影响下的共识形成、分裂和极化。在数字社会空间中，信息高度可见、可追踪且受到观众监督。因此，人们经常出于对一致性和声誉的考虑而适度调整自己的公开言论[13]。具体来说，当私人信仰与主导群体意见冲突或问题存在争议时，用户可能会隐藏自己的真实态度——通过保持沉默或表达社会可接受的观点——以避免制裁并维持社会归属感[14]、[15]、[16]。根据Noelle-Neumann的沉默螺旋理论[17]，认为自己的意见属于少数的个体倾向于保持沉默。社会影响研究也表明，在社会压力下，人们即使私下不同意也会公开遵守群体规范[18]。私人和表达意见的模型明确区分了私人信仰和公开表达的态度[19]、[20]。Zhu等人[21]开发了一个包含受社会压力驱动的态度隐藏行为的意见动态模型。结合隐式-显式意见模型研究了在社会影响下的内部评估和外部表达的协同演化[22]、[23]。二元选择模型也研究了私人意见和表达意见之间的竞争[24]。这些研究共同强调了私人信仰与公开表达之间的差异作为塑造社交媒体环境中大规模谣言动态的关键微观机制。

**多层网络框架**
最近，多层或多重网络框架作为建模多种交互渠道共存的强大工具而出现。特别是，研究人员提出了将影响网络与通信网络分开的双层结构。Granell等人[25]提出了一个结合流行病传播与信息传播的双层框架，证明信息传播可以有效抑制流行病的爆发。后续研究进一步探讨了流行病传播与信息或意识传播的耦合动态[26]、[27]、[28]。例如，Wu等人[29]在这种多重框架中引入了正面和负面信息之间的竞争动态，研究了行为因素（如疫苗接种决策）对流行病传播的影响。Xie等人[27]将个体活动的异质性纳入耦合的信息-流行病模型中，表明层间的强烈社会强化可以抑制流行病的爆发。此外，最近将意见动态与信息传播相结合的模型强调了意见过程和信息过程之间的复杂交互[30]、[31]、[32]。基于这些发展，许多研究还研究了个体异质性、社会影响和网络结构在信息传播和流行病传播中的作用[33]。尽管多层网络取得了这些进步，但许多现有研究仍存在一个根本性局限：即简单地相信信息就必然导致其表达或传播的假设。以前的态度隐藏或私人意见模型主要关注私人意见与公开表达态度之间的差异，但它们通常没有明确将这种差异与通信层上的信息传播过程联系起来。结合谣言-信仰和意识-流行病的模型描述了认知与传播之间的互动，但它们通常假设信仰或意识直接转化为传播行为。相比之下，我们的模型引入了一个表达决策机制，该机制受到社会压力和预期反馈的影响，介于私人信仰和公开传播之间。因此，信仰采纳、表达意愿和主动传播被视为不同的但相互关联的动态过程。通过这种设计，所提出的模型建立了一个统一的认知-表达-传播框架，更真实地捕捉了在线信息传播的行为逻辑。

**主要贡献**
1. 将态度隐藏机制与多层网络框架相结合。我们提出了一个新颖的耦合模型，放宽了信仰与行为之间一致性的理想化假设。该模型明确区分了私人信仰形成和公共表达，将认知和传播视为独立但相互关联的过程。
2. 爆发条件的理论表征。我们推导了信息爆发的状态演变方程和解析临界阈值，从而描述了爆发发生的条件。分析展示了表达意愿和态度隐藏对传染动态的影响。
3. 来自广泛模拟的机制性见解。在多种网络拓扑结构下的广泛蒙特卡洛模拟揭示了被动支持、心理因素和结构异质性在确定传播阈值、稳态和传播模式中的作用。

**本文其余部分的结构**
第2节介绍了所提出的双层耦合模型及其动态规则。第3节进行了理论分析，并推导出了信息爆发的临界条件。第4节报告了数值模拟结果，并讨论了关键行为和结构参数的影响。第5节总结了本文并提出了未来研究的方向。

**模型描述**
本研究考虑了一个双层多重网络。影响层描述了私人信仰的形成和演变。先前对类似信息的经验塑造了初始信仰，而人际互动和信息可信度推动了后续的更新。通信层描述了特定信息的暴露和传播，这受到态度隐藏机制的影响。为了捕捉个体在这两个过程中的双重作用，每个...

**理论分析**
为了解析确定信息爆发的临界条件，我们在QMF近似下围绕无病平衡（DFE）进行了线性稳定性分析。该分析假设节点状态之间的统计独立性，并忽略了高阶相关性和局部聚类。在初始阶段，??(0)??表示被初始化为活跃传播者的节点数（????），满足??(0)?????，其中??表示网络中的总个体数。

**数值模拟**
本节研究了在具有??=1000个节点的合成网络以及不同大小的真实世界通信网络上的意见形成和信息传播的耦合动态。为了减少随机性引起的统计波动，本节报告的所有蒙特卡洛结果都是基于100次独立运行的平均值。为了初始化信息传播过程，影响层中有50%的节点被随机选为传播者。

**结论**
本文研究了由社会压力和损失厌恶驱动的态度隐藏机制，并提出了一个新颖的认知-信息传播耦合模型。该模型放宽了经典信息传播模型中私人信仰与公共行为完全一致的传统假设，从而为私人信仰更新、表达决策和信息传播提供了一个统一的建模框架。使用淬火平均场近似，我们...

**作者贡献声明**
Jiayu Hao：撰写——原始草案、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。
Youguo Wang：撰写——审稿与编辑、监督、资源获取、项目管理、方法论、调查、资金获取、概念化。
Qiqing Zhai：撰写——审稿与编辑、监督、调查、资金获取。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能会影响本文报告的工作。

**致谢**
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号62071248、62201284）的支持。

Jiayu Hao | Youguo Wang | Qiqing Zhai
南京邮电大学理学院，南京，210023，中国