有限程软核相互作用量子液滴中的旋子不稳定性

《Physica C: Superconductivity and its Applications》：Roton instability in quantum droplets with finite-range soft-core interaction

　　

• •
  研究具有有限程软核相互作用的液滴中的涡旋不稳定性。
• •
  扩展 Gross–Pitaevskii 方程。
• •
  涡旋极小值随相互作用强度的增加而出现并软化。
• •
  静态结构因子在涡旋动量处显示峰值。
• •
  有限程相互作用引起密度调制和不稳定性。

引言

超冷原子气体为在高度可控的条件下研究强关联量子多体现象提供了一个多功能平台。该领域近期的一个重要突破是理论上预测了由量子涨落稳定的自束缚量子液滴 [1]，以及随后在超冷玻色混合气和偶极气体中的实验观测 [2]、[3]、[4]、[5]、[6]。这些液滴代表了一种非凡的物质状态，其中平均场吸引力与源于 Lee–Huang–Yang (LHY) 量子涨落的排斥性超越平均场修正相互平衡 [1]、[7]、[8]。关于量子液滴的更全面讨论可参见参考文献 [9]、[10]、[11]、[12]。量子液滴最早在具有吸引力的种间相互作用弱相互作用玻色气体混合物中实验实现 [4]、[6]。类似现象后来在磁性原子（如镝和铕）的强偶极凝聚体中观察到 [13]。偶极系统表现出长程和各向异性相互作用，从根本上改变了凝聚体的激发谱 [14]、[15]、[16]。特别地，它们可以支持类似于最初在超流氦中引入的涡旋–极值色散关系。涡旋激发的概念在强相互作用量子流体物理学中起着核心作用。涡旋极小值最初被提出以解释超流氦的激发谱，现在通常被解释为密度有序化或结晶的前兆 [17]。在超冷原子系统中，当相互作用具有显著的动量依赖性时，可以出现类似涡旋的激发。例如，偶极玻色-爱因斯坦凝聚体由于短程接触相互作用与长程偶极-偶极力之间的竞争而表现出涡旋极小值 [18]、[19]、[20]。在偶极气体中已经观测到涡旋软化的实验迹象 [21]、[22]、[23]。涡旋模式的软化标志着向空间密度调制的不稳定性，可能导致新量子相的形成。在偶极气体中，这种机制与液滴阵列和超固态的出现密切相关 [13]、[24]、[25]、[26]、[27]。超固态将无摩擦的超流流动与平移对称性的自发破缺相结合 [28]、[29]。最近的实验已经证明了偶极凝聚体中的超固态行为 [24]、[26]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]。涡旋激发不仅限于偶极相互作用，也可以出现在具有有限程软核势的系统中。这类相互作用可以通过里德堡修饰在实验中实现 [35]、[36]、[37]。产生的有效相互作用在短距离处呈现平台状，并在较大间距处衰减，形成软核势，显著改变集体激发谱 [38]、[39]、[40]。在理论研究中，通常采用简化模型势来隔离相互作用程的效应。其中，海维塞德阶跃势提供了有限程软核相互作用的方便表示 [41]、[42]、[43]、[44]。尽管简单，该模型捕捉到了与动量依赖相互作用和涡旋形成相关的基本物理 [44]。在本工作中，我们研究通过由海维塞德阶跃相互作用建模的有限程软核势相互作用的量子液滴中涡旋不稳定性的出现。系统在纳入 Lee–Huang–Yang 修正的扩展 Gross–Pitaevskii 方程框架下描述，遵循 Petrov 的表述 [1]。基态通过数值方法获得，并分析激发谱以识别涡旋模式及其与液滴中密度关联的关系。

章节摘要

模型与计算

我们考虑一个由有效单 Gross–Pitaevskii 方程描述的自束缚二元量子液滴，其中接触相互作用补充了一个额外的有限程软核相互作用，由阶跃势建模。这类相互作用在有限半径内近似保持恒定，并在其之外消失。阶跃势的一个方便表示为 [41]、[42]、[43]、[44] $$V\left(r\right)=V_0\Theta (R_c?r),$$

其中 $V_0$ 表示相互作用强度，$R_c$ 是相互作用程，$\Theta \left(x\right)$ 是

结果与讨论

图 1 中所示的密度分布说明了有限程相互作用的存在如何改变液滴的内部结构。在没有非局域相互作用时（图 1(a)），液滴表现出近似均匀的体密度和清晰的边界，这是由平均场吸引和 LHY 排斥平衡稳定的自束缚态的特征。当引入非局域相互作用时，密度分布开始发展出空间

结论

总之，我们研究了通过有限程软核势相互作用的自束缚量子液滴中涡旋不稳定性的出现。使用包含 Lee–Huang–Yang 修正和非局域相互作用项的扩展 Gross–Pitaevskii 方程，我们分析了基态密度分布和集体激发谱。我们的结果表明，有限程相互作用显著改变了液滴的激发谱，并可能导致

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本论文中报告的工作。

Avra Banerjee