异质人群中谣言与辟谣信息竞争扩散的多因素驱动 H-SEF(D)I 模型

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：A multi-factor driven H-SEF(D)I model for the competitive diffusion of rumors and debunking information in heterogeneous populations

　　

摘要

在复杂的社交媒体环境中，谣言与辟谣信息的传播受到多种因素的共同影响，如用户认知差异和信息接触结构差异等。为刻画同一事件周期内谣言与辟谣传播的协同演化过程，本研究基于异质平均场框架，开发了一种异质SEF(D)I谣言–辟谣信息传播动力学模型。该模型将用户划分为五种状态：易感者、受教育者、谣言传播者、辟谣传播者和免疫者。同时，模型利用有效交互强度分层来近似事件传播窗口内用户之间信息暴露的差异。在此基础上，进一步构建了负面传播主体干预模型和正面传播主体干预模型。这两个模型分别描述了负面主体对谣言持续传播能力和接触范围的放大效应，以及正面主体对谣言免疫转化和辟谣转化过程的促进作用。通过理论分析，本研究证明了模型解的正性和有界性，推导了平衡点、基本再生数及其相应的阈值条件，并为干预系统提供了最优控制条件。本研究使用抖音和微博的真实谣言–辟谣案例进行了数值拟合，并通过轮廓似然分析、边界敏感性分析和对比实验评估了所提模型的拟合性能。随后，对基本再生数阈值进行了参数敏感性分析和数值模拟，以识别关键影响因素。最后，对两个干预系统的最优控制策略进行了数值验证。结果表明，H-SEF(D)I模型能够有效捕获多因素耦合下的舆论波动，揭示了干预资源分配在抑制谣言传播过程中的非线性效应和阈值特征。所提框架为舆论治理提供了定量决策支持。

引言

随着网络信息的爆炸式增长，谣言的产生与传播也日益加剧。尽管主流媒体在驳斥谣言方面做出了相当大的努力，但辟谣信息的传播效果和影响力仍然有限。同时，公众识别谣言的能力以及对辟谣信息的信任度仍需提高。如何有效抑制谣言传播、增强辟谣信息的权威性与可信度、恢复新媒体信息环境的平衡，已成为亟待解决的重要问题。

在谣言与信息传播动力学领域，经典房室模型为刻画信息传播过程提供了重要的理论基础。此类模型通常将人群划分为若干具有明确行为意义的状态组，然后使用微分方程来描述不同状态之间的转换。在此基础上，可以分析谣言的传播关系、传播方向及动态机制。Kermack和McKendrick首次提出了经典的SIR传染病模型，用于描述人群中疾病的传播过程[1]，[2]。此后，Daley和Kendall将流行病传播的思想引入谣言传播研究，提出了经典的DK谣言模型，开创了使用房室建模方法来描述谣言传播的先河[3]。自此，SEIRS、SIR、SEIR及其扩展模型被广泛应用于描述社交网络中的谣言传播、虚假信息传播和信息扩散过程[4]，[5]，[6]。近年来，学者们进一步在这些模型中引入了谣言–辟谣协同扩散、信念衰减、信息过滤以及平台推荐等机制。这些研究提升了房室模型在在线社交网络通信环境中的解释力[7]，[8]，同时也为研究谣言传播阈值、平衡态、稳定性以及传播规模预测提供了重要的分析工具。然而，大多数传统房室模型基于同质混合假设，因此在用户、连通性和影响力等方面难以充分捕捉真实社交网络的异质结构。

为克服同质假设的局限性，复杂网络理论与异质平均场（HMF）方法逐渐被引入谣言传播建模中。相关研究通常将个体间的交互关系表示为网络结构，并进一步利用节点度、边权和社区结构来刻画网络各层之间通信能力的差异[9]，[10]。现有研究已在同质网络和异质网络中分别开发了包含信任机制、相关性机制、社会强化、信息过滤和传播激励的谣言传播模型，并基于平均场方程分析了传播阈值、稳态传播规模及平衡稳定性[11]，[12]，[13]，[14]。此外，双层异质网络被用于解释谣言与官方信息传播之间的差异以及不同层之间的耦合效应[15]。随着在线社交交互日益复杂，研究人员进一步将多层网络、无标度网络和随机超图引入谣言传播研究，这些方法被用于描述同事交互、集体行为和多路径通信过程[16]，[17]，[18]。另外，一些研究考虑了异质网络中的连接结构、教育策略和媒体干预等因素，进一步揭示了节点异质性、教育水平、媒体干预和网络结构对谣言持续传播的影响[19]，[20]。这些研究将谣言传播的描述从同质网络扩展到了复杂网络和异质平均场框架。然而，大多数现有研究仍然聚焦于网络结构的异质性，对单一动态框架内认知教育状态、谣言–辟谣协同扩散和多主体干预机制的统一刻画关注相对有限。

谣言与辟谣信息的竞争性传播已成为近年来的重要研究方向。先前的研究表明，辟谣信息不仅是谣言传播系统的外部抑制因素，而是在同一社交网络中与谣言信息争夺用户的注意力、转发行为和传播路径[21]，[22]，[23]。Ghosh等人将用户分为新进入者、谣言传播者、反谣言传播者和免疫个体，比较了反谣言传播者在确定性系统和随机系统中对谣言传播的调节效应[24]。此外，一些研究构建了考虑多种共存信息类型和认知博弈交互的信息传播模型，包括谣言、反谣言和挑衅性谣言[25]。其他研究将举报机制、反驳机制、媒体辟谣和个人辟谣纳入传播动力学系统，分析了不同辟谣主体对谣言传播规模和稳定性的影响[26]，[27]，[28]，[29]。这些研究为刻画谣言与辟谣信息之间的竞争关系提供了重要基础，但仍缺乏对用户从易感状态过渡到谣言传播者、辟谣传播者或免疫状态这一中间认知过程的统一动力学表达。

不同类型的谣言干预、教育水平和正面控制策略也成为谣言传播动力学中的重要议题。一些研究将个体信息辨别能力与群体信息传播过程相结合，指出认知储备和科学知识会影响用户成为谣言传播者还是免疫个体[30]。其他研究在SEIHR及相关模型中引入了多种类型的人群，包括暴露人群、免疫个体以及回归无知状态者，并使用传染病理论、公众信任原则等方法分析了不同控制策略对谣言规模和稳定性的影响[31]。在控制策略方面，一些研究基于多用户状态、影响力节点识别、政府政策干预和公众意识提升构建了不同形式的谣言控制模型[32]，[33]，[34]，[35]。例如，Khanduzi等人证明，综合使用官方信息引导、政府政策干预和针对性网络干预可以显著抑制在线社交环境中的谣言传播[36]。此外，随机干预、媒体推广、预防控制和集体响应机制也被应用于谣言控制和流行病控制研究[37]，[38]，[39]，[40]。总体而言，现有研究在谣言传播的网络异质性、认知心理学、谣言传播机制和最优控制等方面取得了有益的进展。然而，大多数研究仍然聚焦于单一类型的机制，未能将节点度异质性、教育认知状态、谣言–辟谣竞争和多主体干预机制完全整合到统一的动力学框架中。

基于上述分析，本研究采用异质网络视角，以（H）-SEF(D)I谣言–辟谣传播模型为研究对象。通过节点度刻画群体结构的异质性，本研究进一步纳入了负面传播主体和正面干预主体，构建了具有资源约束和代价函数的干预控制系统。所提出的模型用于描述谣言传播、辟谣传播、认知教育与干预资源之间的耦合关系。本文的主要贡献如下：

（1）本研究通过整合教育机制与双阶段耦合谣言–辟谣传播，开发了H-SEF(D)I模型。谣言传播和辟谣被视为同一事件演化中两个相互耦合的阶段。模型引入了五种状态：易感者、受教育者、谣言传播者、辟谣传播者和免疫者。该模型通过节点度刻画用户在实际传播网络中有效接触的差异，并通过受教育状态表征用户识别、过滤和应对错误信息的能力，从而同时刻画了网络异质性与用户认知对信息传播的调节作用。该模型能够描绘谣言传播者、辟谣传播者与免疫个体之间的动态转换，适用于分析真实社交媒体中谣言与辟谣信息的复杂并行传播。

（2）本工作提出了一个双主体最优控制系统以刻画不同的干预动机。针对真实网络空间中干预动机的显著差异，构建了负面传播主体（NPS）干预模型和正面传播主体（PPS）干预模型。NPS模型放大谣言的持续传播能力和接触范围，而PPS模型促进谣言免疫转化和辟谣转化。模型引入了控制变量和代价函数，将传播干预转化为具有资源约束的最优控制问题，并使用庞特里亚金最小值原理推导了相应的最优性条件。

（3）本研究为基准模型和干预扩展的H-SEF(D)I模型提供了理论分析与阈值判定。系统地分析了H-SEF(D)I基准模型和干预扩展模型，证明了系统解的正性和有界性，推导了无信息平衡点、信息传播平衡点及基本再生数表达式，并进一步分析了平衡点的局部稳定性和全局稳定性。通过比较不同系统中基本再生数与阈值1之间的关系，揭示了教育机制、网络异质性、谣言免疫转化、辟谣转化以及干预强度对传播衰减和持续传播的影响。这些理论结果为后续的parameter sensitivity analysis、阈值模拟和干预策略评估提供了数学基础。

（4）模型使用真实社交媒体数据进行了验证，并对其机制进行了诠释。首先，选取抖音和新浪微博的代表性谣言–辟谣案例来估计H-SEF(D)I模型的参数，然后使用拟合抖音数据的最佳参数组合进行了条件轮廓似然分析和边界敏感性分析。抖音案例还被用作模型对比实验的主要数据集。其次，基于估计的参数，进行了全局敏感性分析、一次一因素参数敏感性分析以及基本再生数阈值的数值模拟。最后，对两个干预系统进行了最优控制模拟，在无控制、固定控制和最优控制条件下比较了谣言传播、辟谣传播及目标函数值，从而进一步验证了所提干预策略的有效性和实际可解释性。

本文其余部分组织如下。第2节构建多因素驱动的异质谣言–辟谣信息传播动力学模型及其干预扩展。第3节分析（H）-SEF(D)I模型及其干预变体的数学性质。第4节介绍基于真实社交媒体数据的案例研究，包括数值拟合、轮廓似然与边界敏感性分析、模型对比、参数敏感性分析、基本再生数阈值的数值模拟以及干预策略的最优控制验证。第5节讨论实验结果与模型扩展性，并将所提模型与相关研究进行比较。第6节总结主要结论并概述未来研究方向。

章节片段：模型构建

在HMF框架下分析信息传播，可以揭示大规模人群中信息流的动态结构与演化模式。基于这一思想，本文构建了一个多因素驱动的异质谣言–辟谣信息传播模型，即（H）-SEF(D)I模型。

该模型通过节点度分布刻画受众异质性，突破了传统的均质混合假设，从而更好地捕捉 模型分析 本节研究H-SEF(D)I模型及其在干预下的变体模型的解的正性和有界性。此外，推导了基本再生数的显式表达式，并严格证明了无信息平衡点的存在性和稳定性。为避免歧义，将未施加任何干预的模型记为系统M1。在负向传播主体（NPS）干预下的系统记为系统M2，且 案例研究 本章基于从抖音和新浪微博平台收集的真实谣言—辟谣事件开展案例研究。从实际案例拟合、模型比较、阈值识别和干预机制验证四个方面，系统评估所提模型的有效性和可解释性。首先，介绍两个案例的数据来源、事件背景、收集流程和预处理方法。随后，对H-SEF(D)I 讨论 基于抖音和微博平台的两个真实案例，本研究系统验证了H-SEF(D)I模型及其干预扩展模型。实验结果总结如下。 结论与展望 在互联网信息传播的微观场景中，本研究旨在探索网络异质性和不同干预主体策略对谣言与辟谣信息传播的影响机制。我们构建了一个多因子驱动的异质谣言与辟谣信息传播动力学模型，即H-SEF(D)I。在此基础上，提出了干预控制模型和成本约束。模型的有效性得到了进一步验证 CRediT作者贡献声明 吴月伟：写作——审稿与编辑、方法论、概念构思。尹清：写作——初稿撰写、软件、形式分析。郭艳：验证、数据整理。王金霞：可视化、调查。尹富联：写作——审稿与编辑、概念构思。 资金来源 本研究受国家自然科学基金（编号：62372418）资助。 利益冲突声明 作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。 致谢 本研究受国家自然科学基金（编号：62372418）、中国传媒大学媒体融合与传播国家重点实验室、中央高校基本科研业务费（CUCZD2503）以及辽宁合作创新研究中心资助。 吴月伟 | 尹清 | 郭艳 | 王金霞 | 尹富联 中国传媒大学媒体融合与传播国家重点实验室，北京，100024，中国