面向无循环前缀基于多载波调制的 NOMA 系统的盲自适应时域均衡器

《Physical Communication》：Blind Adaptive Time Domain Equalizer for CP-free MCM Based NOMA Systems

　　

## 摘要

尽管循环前缀（CP）波形在传统无线通信系统中得到了广泛应用，但其频谱效率因保护间隔引入的开销而受到固有局限。为克服这一局限，近期研究探索了无CP架构，以消除该开销，从而提升频谱效率。本文提出了一种新颖的盲自适应时域均衡器（TEQ），专为工作在不完美的连续干扰消除（I-SIC）条件下的无CP多载波调制（MCM）非正交多址接入（NOMA）系统而设计。这些配置中的主要挑战是多分量干扰，包括符号间干扰（ISI）、载波间干扰（ICI）和多用户干扰（MUI）。所提出的TEQ采用了一种新颖的最小化策略，以有效缓解干扰并提升整体系统性能。与依赖固定步长的传统方法不同，本文提出的方法采用自适应学习率来动态调整均衡器系数。这一动态机制使所提出的框架在严重衰落环境中具有极强的鲁棒性，确保稳定的跟踪性能。仿真结果表明，所提出的均衡器在有效改善频谱效率的同时，实现了稳健的误码率（BER）性能。此外，研究结果强调，需仔细选择初始学习率和优化求和上限，以在性能与计算复杂度之间取得平衡。

## 引言

第五代（5G）蜂窝网络及更远期的最新进展对满足现代技术不断演变的需求提出了严格要求，包括车联网通信。这些要求涵盖以下几个关键方面：提供高数据速率、实现低时延以支持自动驾驶和车联网（V2X）通信等实时应用，以及提升容量和频谱效率[1]、[2]、[3]。传统上，多址接入技术遵循传统正交多址接入（OMA）范式中的正交性原则，确保用户信号互不干扰[4]。相比之下，非正交多址接入（NOMA）利用功率域复用，使多个用户可在同一资源块内同时传输。该方法允许多个用户共享相同频谱资源，从而提升资源利用率，并满足密集网络环境中日益增长的连接需求[5]、[6]。NOMA基站（BS）根据用户不同的信道条件进行区分。信道增益较强的用户（通常称为近用户或小区中心用户）被分配较低的功率电平；相反，远用户或小区边缘用户由于面临更为恶劣的信道条件，获得相对较高的功率分配，以提升接收端可靠识别其信号的能力[7]、[8]。

在NOMA方案中，用户数据流通过叠加编码（SC）进行叠加。该组合信号从基站发射，随后在接收端使用连续干扰消除（SIC）技术进行分离[9]。SIC涉及在消除一个用户信号干扰的同时，尝试提取目标用户的信号。然而，由于现实世界挑战和干扰消除过程固有的不完美性，无法总是实现无用用户信号的完全消除。由此产生的残余干扰会降低目标用户的信号质量[10]、[11]、[12]。

为满足先进无线通信系统的要求，NOMA常与多载波调制（MCM）技术相结合，如正交频分复用（OFDM）及其演进波形。MCM通过提供对抗频率选择性衰落的鲁棒性和灵活的子载波分配能力，确保可靠性能，同时兼顾异构用户需求，使其与NOMA需求高度兼容[13]。文献[14]对MCM技术进行了全面概述。其中，循环前缀OFDM（CP-OFDM）因其鲁棒性和低实现复杂度而应用最为广泛。然而，CP-OFDM存在一些固有局限，包括带外泄漏、频谱效率降低以及频率定位不佳。为在保留其优势的同时克服这些缺陷，近期研究聚焦于滤波和加窗等高级波形设计策略。滤波通过抑制频谱泄漏来改善频谱限制，而加窗则在时域平滑符号转换以减少带外辐射[15]。

因此，滤波OFDM（f-OFDM）已成为未来通信系统的有前景候选方案。采用子带滤波的f-OFDM相比传统CP-OFDM实现了更优的频谱定位和带外抑制[15]、[16]。然而，延长的滤波器长度引入了时间扩展；当滤波器尾部超过CP时长时，残余符号间干扰（ISI）变得显著，特别是在车联网环境中。该问题在无CP系统中尤为关键，由于缺乏保护间隔，滤波器尾部与后续符号重叠，导致严重的ISI和检测精度下降。此外，f-OFDM中的子带滤波实现相对于无CP-OFDM增加了计算复杂度，后者因无滤波操作而受益于更简单的处理和更低的时延。

尽管面临这些挑战，CP-OFDM仍是实际无线部署中的基准波形。虽然CP在减少ISI和ICI方面有效，但其引入的无有效数据开销降低了频谱效率。在5G新空口（NR）中，该开销对短符号约为7%，在某些配置下（特别是车联网场景）高达25%。因此，CP长度L_CP是一个关键的 design 参数，需在频谱效率、干扰缓解和整体系统性能之间取得平衡[17]、[18]。基于上述讨论，近期研究聚焦于使用缩短CP长度或完全无CP（CP-free）运行的系统[19]、[20]、[21]。若省略CP，多径反射和信道引起的延迟将导致符号重叠，产生严重的ISI和ICI。这些干扰源降低系统性能、增加误码率并降低整体信号质量。该退化在NOMA系统中更为关键，因为用户分离对残余干扰极为敏感，直接限制了接收端区分用户的能力。

为确保在如此条件下的可靠传输，盲时域均衡器（TEQ）已成为无CP系统的有前景解决方案。通过缩短信道脉冲响应，TEQ使系统能够如同信道呈现缩短的时延扩展一样工作，即使在存在显著多径传播的环境中也不例外。这一缩短缓解了重叠符号引起的干扰，从而提升整体系统性能和可靠性。文献[22]中作者提出了一种称为最小均方-递归平方（LM-RS）的混合方法。然而，其对训练序列的依赖引入了频谱低效。相比之下，盲TEQ技术利用MCM的内在特性，无需事先了解传输数据。已开发了多种盲自适应TEQ算法，包括用于非对称数字用户线（ADSL）系统的自相关平方最小化（SAM）、低复杂度SAM（LSAM）、单滞后自相关最小化（SLAM）和相邻滞后自相关最小化（ALAM）[23]、[24]，以及用于光OFDM系统的低复杂度多载波均衡器正交性恢复法（LMERO）[25]和SSCM[26]。

在此研究基础上，本文提出了一种新型分裂复数TEQ，采用自适应学习率（SC-TEQ），以提升无CP MCM-NOMA系统的性能。与主要为具有实值信号的有线信道设计的前序算法不同，所提出的方法解决了无线信道的随机性和复值信号传输的挑战。据我们所知，采用盲自适应TEQ和不完美的连续干扰消除（I-SIC）的无CP MCM-NOMA系统在频率选择性衰落无线信道中的性能尚未得到充分探索。基于这一差距，我们提出了具有自适应学习率机制的SC-TEQ方案，以根据瞬时信道条件动态调整其系数。我们将SC-TEQ与SIC相结合，以同时抑制ISI、ICI和多用户干扰（MUI）。本文的主要贡献总结如下：

1. 本文对无CP MCM-NOMA的复数时域均衡（C-TEQ）进行了全面研究。分析表明，尽管该基准方案采用了简化的代价函数最小化，但其性能因优化过程中产生的实-虚部干扰而严重退化。

2. 提出了一种新型SC-TEQ架构，以缓解实-虚部干扰的不利影响，相比传统C-TEQ设计提供了性能提升。

3. 基于自适应梯度（ADAGrad）算法的自适应学习率机制被集成到SC-TEQ框架中。这使得每一步长可根据历史梯度进行动态调整，从而增强均衡器跟踪频率选择性衰落无线信道变化的能力。

4. 开发了误码率（BER）和计算复杂度的全面分析评估，其中推导出的闭式BER表达式被证明可作为有效的性能下界。

本文其余部分组织如下：第2节介绍系统模型和潜在动机。第3节探讨C-TEQ的设计并提出具有自适应学习率的SC-TEQ。第4节和第5节分别分析计算复杂度、内存需求、时延和误码率。第6节详细说明仿真设置并讨论数值结果。最后，第7节对本文进行总结。

## 2. 系统架构

在下行NOMA蜂窝系统中，如图1所示，基站同时与两个用户交互。采用双用户NOMA模型以避免K用户系统中固有的过高SIC复杂度和误差传播。该场景作为实际NOMA系统的基本结构单元，其中更大网络通常通过用户配对或聚类策略形成。叠加信号通过SC构建，生成如下发射消息。

## 3. 复数时域均衡器（C-TEQ）的设计

传统的基于相关最小化的盲自适应时域均衡算法通常假设实值信号传输[23]、[24]、[25]、[26]。然而，实际通信系统通常通过复数信道传输复数符号，需要一个更通用的框架，如传统C-TEQ算法。接收信号通过(L_w+1)抽头的盲TEQ进行滤波，得到有效信道记为c=h*w，其中w…

## 4. 计算复杂度、内存和时延

为严格评估所考虑均衡器的硬件效率，我们分析其浮点运算（FLOP）概况。在该分析中，单次FLOP定义为一个实数加法、减法、乘法、除法或平方根运算（注意一个标准复数乘法需要6个FLOP）。在梯度相关窗口大小P和滤波器长度L_w抽头的条件下，各方案的精确FLOP计数和主导复杂度概况为…

## 5. 误码率性能分析

如前所述，近用户执行I-SIC过程。因此，由于远用户数据的不准确消除，可能发生误差传播。因此，近用户的整体误码概率通过对远用户数据在I-SIC阶段被正确检测或错误检测的所有可能场景进行评估来确定。

## 6. 仿真与结果

为评估图1所示所提出系统的性能，进行数值仿真并与(28)定义的理论上界BER进行比较。仿真设置采用OFDM波形，配置24个子载波、14个OFDM符号和4-正交幅度调制（4-QAM），如表2所示。为准确捕捉真实信道行为，采用扩展车载A（EVA）功率时延谱[32]，具有归一化信道…

## 7. 结论

本文提出了一种新型盲自适应时域均衡器SC-TEQ，采用自适应学习率，专为在具有复数信号传输的多径衰落信道上的无CP MCM-NOMA系统设计。通过引入自适应学习机制，所提出的SC-TEQ展现出对动态无线信道变化的鲁棒适应性。系统有效缓解了ISI、ICI和MUI，显著降低了误码率。

为证明该框架的…

**CRediT作者贡献声明**

Nour El Houda Bouda：撰写 – 审阅与编辑、撰写 – 原稿、软件、方法论、调查研究、形式分析、概念化。Sid Ahmed Elahmar：撰写 – 审阅与编辑、撰写 – 原稿、验证、监督、项目管理、方法论、调查研究、形式分析、概念化。Anis Amazigh Hamza：撰写 – 审阅与编辑、撰写 – 原稿、软件、方法论、调查研究、形式分析。Iyad Dayoub：撰写 – 审阅与…

**利益冲突声明**

作者声明不存在可能影响本文报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

Nour El Houda Bouda | Sid Ahmed Elahmar | Anis Amazigh Hamza | Iyad Dayoub