基于物理机制引导机器学习的表层与根区土壤水分综合遥感反演

《Journal of Hydrology》：Integrated remote sensing retrieval of surface and root-zone soil moisture through physical mechanisms-guided machine learning

　　

• 提出了一种两阶段反演框架用于估计SSM和RZSM。
• 该框架将物理机制与机器学习模型相耦合。
• 该框架在有限的实地数据条件下实现了全中国范围的检索。
• 该框架表现出优异的反演性能和泛化能力。

1. 引言

土壤湿度是水循环中的一个关键状态变量，对农业灌溉管理、干旱预警和气候变化研究至关重要（AbdelRahman, 2026, Chen et al., 2022, Lai et al., 2025, Seneviratne et al., 2010, Yi et al., 2022）。近年来，全球水循环的加剧以及极端水文事件（如洪水和干旱）频率的增加，加大了对高精度、高效大规模土壤湿度监测的需求（Abhishek and Kinouchi, 2021, Abhishek and Sayama, 2021）。表层土壤湿度（SSM）直接影响陆-大气相互作用和地表能量分配，而根区土壤湿度（RZSM）主导植被水分利用效率，并支撑碳循环研究（Kasim et al., 2025, Qiao et al., 2023, Zeng et al., 2025）。卫星遥感，特别是微波技术，已成为SSM反演的主要方法（Babaeian et al., 2019, Mohanty et al., 2017）。然而，RZSM反演受限于微波信号向深层土壤的有限穿透深度以及土壤水分传输物理过程的复杂性（Hirschi et al., 2014, Ketena et al., 2025, Li et al., 2023）。

基于物理模型的反演方法，基于辐射传输方程和水文模型，为SSM估计提供了成熟的框架（Wang et al., 2023, Xu et al., 2025）。主要的微波遥感产品，如先进微波扫描辐射计-EOS（AMSR-EOS）、土壤湿度和海洋盐度卫星（SMOS）以及土壤湿度主动被动卫星（SMAP），利用基于L、C和X波段亮温（Tb）的辐射传输和介电混合模型，提供大规模的SSM估计（Kerr et al., 2001, Njoku and Entekhabi, 1996, Wigneron et al., 2003）。然而，RZSM反演受限于信号穿透能力的局限。RZSM的物理模型通常将SSM反演与水文模型耦合，以模拟垂向水分传输和蒸散发（Sabater et al., 2007, Wang et al., 2025）。这些包括半经验模型，如指数滤波器（ExpF）方法（Wagner et al., 1999）和土壤湿度分析关系模型（Manfreda et al., 2014），水文模型如Hydrus-1D（Yu et al., 2022），以及陆地表面模型如全球陆地蒸发阿姆斯特丹模型（GLEAM）（Martens et al., 2017）。数据同化算法（如卡尔曼滤波器、集合卡尔曼滤波器（EnKF）和粒子滤波器）通常被用来通过整合遥感数据来优化深层参数，从而持续更新模型状态。例如，Ahmadi et al. (2022)使用EnKF将中分辨率成像光谱仪（MODIS）和Landsat-8的地表温度（LST）数据同化到Hydrus-1D中，以在区域尺度上估计垂向土壤湿度剖面。Lievens et al. (2017)使用EnKF将Sentinel-1 SAR和SMAP Tb数据整合到GLEAM框架中，生成了9 km空间分辨率的被动和主动土壤湿度全球估计值。虽然这些物理模型能够捕捉土壤湿度动态并提供较强的可解释性，但其精度高度依赖于精确的参数化（如植被光学深度、饱和水力传导率、孔隙分布），且其复杂性阻碍了大规模快速应用（Baldwin et al., 2017）。

机器学习（ML）方法通过利用多源遥感数据与土壤湿度之间的非线性关系，提高了SSM反演的效率和精度（Karthikeyan and Mishra, 2021, Samadi-Koucheksaraee and Chu, 2024, Wang et al., 2024）。然而，其"黑箱"性质限制了物理可解释性。ML模型也被广泛应用于RZSM反演。例如，Carranza et al. (2021)采用随机森林（RF）结合多源气象、植被和土壤数据，在非极端条件下进行准确的RZSM预测。Nouraki et al. (2024)将Sentinel-1 SAR、Landsat-8光学/热数据、土壤特性、气象和地形作为输入整合到各种ML模型中，用于植被覆盖区的RZSM反演。Zhu et al. (2023)表明，当纳入实地监测变量时，人工神经网络在估计RZSM方面相比RF模型表现出更优异的性能。Babaeian et al. (2021)将高分辨率光学反射率与土壤物理/水力信息融合到自动化ML中，用于三层（表层、近表层、根区）土壤湿度估计。然而，纯粹数据驱动模型在垂向土壤湿度剖面估计中的应用仍然面临挑战。与SSM反演类似，RZSM的ML应用也面临挑战：微波信号在深层土壤中的衰减削弱了遥感特征与RZSM之间的物理相关性，有限的泛化能力导致对大量精确标注数据的强烈依赖，而实地数据的匮乏显著阻碍了反演精度（Tian et al., 2022）。

结合物理机制与ML的混合建模框架为解决这些局限提供了有前景的解决方案：物理约束可以增强ML模型的可解释性和泛化能力，而ML可以通过模拟和参数预测加速物理方程的求解，从而优化反演精度（Abbes et al., 2024, Yin et al., 2025）。土壤湿度反演的融合模型引起了广泛关注。例如，Li et al. (2024)开发了一个结合水云模型和神经网络的模型，基于SAR辐射传输方程，在各种环境中实现了10 m分辨率的SSM反演。Souissi et al. (2022)利用全球实地土壤湿度数据训练了包含土壤湿度蒸发和入渗动态的人工神经网络，用于点尺度RZSM反演。然而，现有的物理-ML混合框架在稀疏观测条件下仍面临挑战。许多现有方法需要足够的地面观测进行参数校准、模型训练或经验关系优化。此外，在这样的融合模型中，SSM反演的物理机制基于卫星信号的辐射传输方程，而RZSM反演则基于水文模型中的能量守恒原理（Manfreda et al., 2014, Wu et al., 2025）。由于这些不同的物理基础，尽管精确的RZSM反演依赖于精确的SSM数据，但仍很少有研究开发将物理机制与ML耦合的SSM和RZSM综合反演框架。

综合SSM-RZSM反演可以减少误差传播，并为水资源管理提供全面数据（AbdelRahman, 2025, Chen et al., 2025）。在之前的研究中，我们对基于SAR的土壤湿度反演的各种综合物理-ML融合模型进行了全面评估（Lai et al., 2025），但这些研究仅限于小尺度的地表反演。在本研究中，我们旨在构建一个综合SSM-RZSM反演框架，将物理机制与ML协同，以支持大空间尺度上的精确双层土壤湿度反演。利用SMAP Tb数据和多源辅助数据集，我们构建了一种混合架构，通过将辐射传输方程、神经网络和土壤内的水文过程耦合，实现了过程可解释性和数据适应性的结合。简言之，辐射传输方程被用于优化SSM反演模型的网络架构，而水文过程知识则指导基于神经网络的RZSM反演过程。SSM反演的输出随后输入到RZSM反演模型中，实现综合反演。该框架能够实现全中国范围内地表和根区土壤湿度的协同估计。利用有限的实地数据，该框架提供了SSM和RZSM的高精度、大规模估计，为稀疏监测站点区域的土壤湿度反演提供了有价值的见解。

本文其余部分，研究区域和数据集在第2节中呈现。第3节详细介绍了反演框架的架构和评估方法。第4节报告了评估结果。第5节提供了讨论，第6节对研究进行了总结。

2. 数据和研究区域

2.1 研究区域和实地数据集

在全球范围内，尽管有几个国际土壤湿度网络提供了有价值的观测数据，但长期多深度测量仍然分布不均，特别是对于RZSM。在中国，包含连续多深度土壤湿度观测的公开数据集也十分有限，这对进行高精度、大规模土壤湿度反演研究构成了重大挑战（Lai et al., 2016, Moursy et al., 2026）。本研究选择了闪电河流域以及青藏高原上的纳曲和帕里地区作为研究区域，其中帕里地区作为验证区域。所选的观测网络为在稀疏数据条件下评估反演性能提供了有价值的机会，同时代表了多样的气候和地表环境。

闪电河流域研究区域位于中国东北部，以多样的土地覆盖类型为特征，如草地、农田、森林、灌木和裸地。该地区具有大陆性季风气候，冬季寒冷干燥，夏季温暖湿润，年降水量在300–500 mm之间（主要集中在八月至十月）。Zhao et al. (2020)实施了一个多深度土壤湿度网络（SMN-SDR），包含34个站点，在五个深度测量土壤湿度。本研究使用了2018年8月至2020年12月期间所有站点的表层（5 cm）和根区（50 cm）土壤湿度数据。

纳曲和帕里地区位于青藏高原。纳曲的亚寒带高原气候产生约500 mm的年降水量（主要集中在五月至九月），支持高山短草植被。帕里的高原气候特征为380 mm的年降水量，以草地/裸地为主。其平坦的地形、低生物量和显著的土壤湿度动态变化使其适合用于卫星土壤湿度验证（Zeng et al., 2015）。Yang et al. (2013)在纳曲建立了包含57个站点的土壤湿度和温度测量网络（SMTMN），在帕里建立了25个站点，自2015年起收集四个深度的测量数据。本研究使用了2018年1月至2020年12月期间的表层（5 cm）和根区（40 cm）数据。

对于获取的实地数据集，进行了异常值去除，并通过平均值计算每日土壤湿度值。在双阶段反演过程中，实地SSM数据集被用作SSM反演的标签数据，并作为RZSM反演的特征变量，而实地RZSM数据集被用作RZSM反演的标签数据和验证数据。

2.2 其他数据集

表1详细列出了本研究中使用的数据集，包括实地数据集。卫星和辅助数据源提供了用于训练双阶段反演模型的特征变量。

表1. 本研究中用于SSM和RZSM反演的三类数据集

| 类别 | 数据集 | 变量 | 空间分辨率 | 时间分辨率 | 反演涉及 |
|------|--------|------|------------|------------|----------|
| 卫星数据 | SMAP | Tb | 9000 m | 2 d/3 d | SSM |
| | MODIS | NDVI/NDWI/EVI | 500 m | 1 d | SSM/RZSM |
| | | LAI | 500 m | 4 d | SSM/RZSM |
| | | PET | 500 m | 8 d | RZSM |
| | | LST | 1000 m | 1 d | SSM |
| 辅助数据 | SRTM | DEM/坡度 | 30 m | \ | SSM |
| | OpenLandMap | 黏土/砂含量 | 250 m | \ | SSM/RZSM |
| | | 土壤容重 | | | |
| | CGLS-LC100 | 植被类型 | 100 m | 1年 | SSM/RZSM |
| | | 比例 | | | |
| 地面数据 | 实地 | SSM/RZSM | 点 | 15 min/1 h | SSM/RZSM |
| | | 深度 | | | RZSM |

SMAP L3辐射计产品提供了当地上午6:00（下降轨道）的垂直极化Tb数据（9 km分辨率）。仅使用了标记为"可接受质量"的Tb数据集，以确保土壤和植被之间的热平衡。每日LST数据作为SSM反演的关键特征变量，来自MOD11A1产品，分辨率为1 km。作为RZSM反演的关键变量，填补空白的8天潜在蒸散发（PET）数据集来自MOD16A2GF产品，分辨率为500 m。植被指数，包括增强植被指数（EVI）、归一化差异水指数（NDWI）和归一化差异植被指数（NDVI），源自MOD09GA产品。通过计算各波段的表面反射率，该产品提供了500 m分辨率的每日数据集。此外，叶面积指数（LAI）数据来自MCD15A3H产品，提供500 m空间分辨率的4天合成数据集。

辅助数据集包括来自航天飞机雷达地形测绘任务（SRTM）的30 m分辨率数字高程模型（DEM）信息、哥白尼全球陆地服务的100 m分辨率动态土地覆盖图（CGLS-LC100），以及OpenLandMap的250 m分辨率土壤特性数据。在这些数据集中，高程和坡度数据集被纳入DEM组成部分。此外，CGLS-LC100不仅提供土地覆盖分类，还包含每年地面/植被覆盖的比例估计。另外，土壤特性数据，包括土壤容重、黏土含量和砂含量，来自OpenLandMap。

所有数据集均通过Google Earth Engine获取（Gorelick et al., 2017）。基于15天滑动窗口的时间双线性插值以及反距离加权的空间插值有效解决了由于环境条件和卫星重访周期导致的SMAP和MODIS产品中的数据缺失问题。关于时间分辨率，卫星数据通过线性插值标准化为每日分辨率。同时，使用双线性插值对MODIS数据进行空间重采样，使用最近邻插值对辅助数据进行空间重采样，统一为1 km网格。对于SMAP Tb数据，应用了基于ML的下采样方法，以确保准确性和减少空间不连续性（Wu et al., 2026）。植被指数、LST和DEM被用作RF下采样模型的输入变量（Zhao et al., 2018）。对于包含多个监测站点的网格，通过日均值将每日实地测量值代表SSM/RZSM值。

3.

方法

图2展示了本研究所构建的双阶段反演框架的具体结构，以及反演过程中涉及的物理模型和机制。该反演框架由两个阶段组成：第一阶段为辐射传输方程引导的SSM反演，将基于物理过程的模型与神经网络相结合；第二阶段为基于机器学习的RZSM反演，由水文相关信息引导。第一阶段SSM反演的结果作为第二阶段的输入变量。我们假设SSM和RZSM的反演需要不同的物理-机器学习耦合策略，因为它们受不同主导物理过程的控制。具体而言，微波辐射传输主导了卫星观测与SSM之间的关系，而垂直土壤水分动力学主导了地表条件与RZSM之间的关系。在框架的物理模型中，以τ-ω模型为代表的一系列辐射传输模型构成了第一阶段反演的核心，显著增强了反演框架的泛化能力。与此同时，刻画土壤水分入渗和蒸发的水文模型为第二阶段反演提供了知识引导约束，提高了可解释性和精度。整个反演框架基于"可微建模"，涉及物理机制与机器学习之间的各种耦合形式，称为可微融合模型（DFM）。

图1. 那曲、帕里和尕尔曲流域研究区内土壤水分测量站点和土地覆盖类型的分布，红色为训练站点，橙色为验证站点。（关于图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

图2. (a) 本研究SSM和RZSM反演中涉及的基于物理过程的模型和机制。(b) 本研究所提出的双阶段反演框架示意图，包含可微SSM和RZSM反演模型。蓝色实线表示模型的前向预测路径，紫色虚线表示用于训练神经网络的反向传播路径。（关于图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

3.1 SSM反演模型

差分物理模型中的核心物理机制得到保留，作为可微SSM反演模型（DSM）的基础。本研究采用差分垂直极化单通道算法（SCA-V）作为反演模型的基础，实现了物理模型（τ-ω模型、Q-H模型、Fresnel方程和Mironov介电混合模型）与神经网络的耦合。如图2(b)所示，物理方程被差分处理，而神经网络模拟不可微分部分。此外，每个微分子模型均使用神经网络进行参数化。该方法使得整个SSM反演流程可端到端微分，允许通过标准梯度下降优化统一训练集成模型。DSM的具体细节如下：

SCA-V作为SMAP的基础算法，通过亮温Tb反演SSM（Entekhabi等人，2010）。零阶辐射传输模型τ-ω模型是SSM反演的基础：

(1) $Tb^V = T_s e_{rough}^V \exp(-\tau \sec\theta) + T_C(1-\omega)[1-\exp(-\tau \sec\theta)][1 + r_{rough}^V \exp(-\tau \sec\theta)]$

其中，$T_C$和$T_s$分别表示植被温度和土壤温度；$e_{rough}^V$表示粗糙地表土壤发射率，$r_{rough}^V$表示相应的土壤反射率；$\tau$为植被光学深度，$\omega$为植被单次散射反照率；$\theta$为入射角。

作为SCA-V算法核心组件的τ-ω模型，主要用于模拟和解释来自植被覆盖地表（如农田、森林、草地）的微波亮温。在可微反演模型中，τ-ω模型不是作为简化或概念性约束实现的；相反，它被具体地集成为模型架构的结构元素。我们使用可微编程实现了它，使其成为DSM中表征植被冠层对辐射信号影响的组成部分。

粗糙地表条件下的土壤反射率$r_{rough}^p$通过公式(1)从SMAP Tb推导得出。对于理想化光滑表面反射率，采用广泛使用的Q-H模型（Choudhury等人，1979）：

(2) $r_{rough}^V = [Qr_{smooth}^H + (1-Q)r_{smooth}^V] \exp(-h \cos^2\theta)$

其中$r_{smooth}^p$表示偏振$p$下的光滑土壤反射率；$Q$为偏振混合系数，在SCV-A中取值为0；$h$为地表粗糙度系数，由与土地覆盖类型相关的经验参数表示。

Fresnel方程定义了$r_{smooth}^V$、微波入射角与土壤介电常数$k$之间的相互关系。由于SSM主要决定介电常数，该依赖性通过土壤介电混合模型来表征。在SMAP SCV-A中实施的Mironov介电混合模型作为当代标准，采用以下简化形式（Mironov等人，2009）：

(3) $k = f(SSM, q, C, S, \rho_b, T_s)$

其中$q$表示微波频率；$\rho_b$为土壤容重；$C$和$S$分别表示黏土含量和砂粒含量。

公式(1)至(3)构成了从SMAP Tb数据获取SSM的基础，简化为：

(4) $y = g(g_1, g_2, g_3, g_4)$

其中$y$表示目标SSM；$g_1$表示由公式(1)给出的τ-ω模型；$g_2$表示如公式(2)所示的Q-H模型；$g_3$和$g_4$表示Fresnel方程和Mironov模型，共同表征从土壤反射率获取SSM的反演过程。由于直接从反射率反演SSM的复杂性和不可微分性，该操作步骤使用神经网络进行近似模拟：

(5) $y = g(\tau-\omega(u_1, x_1, \mu_1), Q-H(u_2, x_2, \mu_2), NN_w(u_3, x_3, \mu_3))$

其中$w$表示网络权重；$\mu$、$x$和$u$分别表示物理参数、动力强迫和状态变量。具体而言，$\mu_1$表示参数$\omega$和$\tau$，$\mu_2$表示$r_{rough}^V$，$\mu_3$表示$r_{smooth}^V$。在标准SCV-A算法中，$\omega$是依赖于土地覆盖分类的经验参数，而$\tau$根据NDVI经验推导。在本研究中，我们使用机器学习对τ-ω模型进行参数化：

(6) $y = g(\tau-\omega(u_1, x_1, g_A(S, x)), Q-H(u_2, x_2, r_{rough}^V), NN_w(u_3, x_3, r_{smooth}^V))$

其中$g_A$表示使用机器学习对τ-ω模型进行参数化的过程，$S$表示静态属性（如土地覆盖类型），$x$表示动态属性（如植被指数）。

神经网络本身是可微分的。关键在于，$\partial r_{rough}^V / \partial \tau$和$\partial r_{rough}^V / \partial \omega$是定义良好的且连续的，表明τ-ω模型关于参数$\mu_1$具有可微性。类似地，Q-H模型关于$\mu_2$也满足可微性，即$c$。因此，这确保了整个复合反演函数$g$是可微分的。可微模型允许端到端训练，其中计算预测SSM与实地测量之间的损失，并使用梯度下降更新所有神经网络权重。融合模型中的所有网络均为全连接神经网络（FNN），反演的SSM作为后续RZSM反演的输入。

DSM保留了核心组件的物理可解释性，同时采用了神经网络的训练效率。它避免了纯物理模型固有的复杂参数优化，并缓解了大数据集下的过饱和问题，从而实现了更准确的SSM反演（Li等人，2024）。

3.2 RZSM反演模型

与使用机器学习优化物理反演模型的DSM不同，可微RZSM融合反演模型（DRZM）通过使用物理知识引导机器学习模型来实现反演。本研究忽略了侧向土壤水流。该假设主要基于实际水文过程的物理特性和模型简化的需要。一般认为，垂直水流过程——如地表入渗、蒸发和植被根系水分吸收——主导了根区水分平衡，尤其是在均质平坦地形中（Ge等人，2026；Yi等人，2024）。在基于卫星的大尺度遥感反演中，水平水力梯度显著小于垂直梯度。此外，侧向流的时空尺度（小时级、米级）远小于卫星遥感反演的典型关注尺度（日级、公里级），且三维水文模型的计算成本过高。因此，垂直模型在效率和精度之间实现了合理的平衡。如图2(a)所示，忽略径向土壤水分流动将RZSM动力学简化为基于土壤水分平衡原理的三个主要驱动因素：来自地表土壤水分的入渗、蒸发和植被水分吸收（Guswa等人，2002；Huang等人，2016）。DRZM通过以下神经网络架构实现：

(7) $RZSM = FNN(SSM_{raw10}, SWI, \beta, VAI)$

其中$SSM_{raw10}$表示SSM的10天滚动平均值，用于捕捉SSM短期变化（如降水）对RZSM的累积效应；$SWI$为土壤水分指数，通过递归ExpF估算以描述SSM的入渗过程；$\beta$表示蒸发效率；$VAI$为植被吸收指数，用于量化植被水分吸收。

3.2.1 指数滤波方法

ExpF是一种半经验方法，广泛用于通过模拟SSM入渗动力学来估算RZSM。Albergel等人（2008）改进了递归ExpF模型以估算根区土壤水分指数（SWI）：

(8) $SWI_{tn} = SWI_{tn-1} + K_{tn}(SSM_{tn} - SWI_{tn-1})$

其中下标$tn$表示离散时间索引（日间隔）；$SWI$为经最小-最大归一化后的RZSM结果；$K$为计算得出的时变增益系数：

(9) $K_{tn} = \frac{K_{tn-1}}{K_{tn-1} + e^{-(tn-tn-1)/T}}$

其中时间间隔通常为一整天，$T$为时间常数（单位：天），表示水分入渗速率，通常需要经验优化。

较大的$T$值表示水分从地表向根区的迁移较慢，这主要与土壤深度、土壤质地和植被覆盖类型等因素有关。Wagner等人（1999）提出了$T=20$天的通用值，适用于0-100 cm深度的土壤层，但忽略了$T$的空间异质性。在本研究中，基于训练站点长期实地SSM和RZSM数据集，使用最小二乘估计求解损失函数并获得每个训练站点的最佳$T$值。随后，我们使用机器学习模型基于土壤属性和植被特征建立了空间分布的$T$估计值：

(10) $T = FNN(Depth, Clay/Sand\ content, vegetation\ type, Proportion)$

3.2.2 蒸发效率

蒸发效率（$\beta$）定义为实际土壤蒸发量与潜在蒸发量之比。我们使用Merlin等人（2011）提出的改进公式进行计算：

(11) $\beta = [12 - 12\cos(\pi \times SSM/SSM_{max})] / P$

(12) $P = PET^2 / B$

其中$\beta$为蒸发效率；$SSM$表示SSM（因为蒸发过程主要发生在地表），$SSM_{max}$为饱和含水量，在本研究中近似为区域最大SSM。参数$P$代表受土壤持水力控制的平衡状态，使用PET和经验系数$B$计算。

系数$B$表征土壤对蒸发需求的响应强度，并且强烈依赖于土壤质地。在本研究中，我们使用机器学习模型反演该经验系数，并基于先前的研究和物理考虑将其范围约束在50-60 W·m?2内，以避免不现实的参数优化（Souissi等人，2022）。

3.2.3 可微RZSM融合反演模型

基于DSM的长期SSM反演结果，并结合公式(8)-(10)，我们可以计算SWI。使用公式(11)、(12)，我们可以计算蒸发效率$\beta$。因此，公式(7)可转化为以下形式：

(13) $RZSM = FNN(SSM_{raw10}, ExpF(u_4, x_4, T), \beta(u_5, x_5, B), VAI)$

其中参数$T$和$B$使用机器学习反演；$VAI$也通过神经网络与植被指数（VI）和植被类型（Veg_type）关联。关于VI的选择，EVI和NDVI可表征植被的生长阶段，NDWI可表征植被水分胁迫，而较高的LAI值对应于较强的蒸腾耗水，更直接地反映了植被对RZSM的消耗。

(14) $RZSM = FNN(SSM_{raw10}, SWI, \beta(u_5, x_5, g_{A2}), NN_w(VI, Veg\_type))$

上述公式中涉及的所有机器学习模型均为FNN。由于神经网络固有的可微性以及蒸发效率计算方程中函数$\partial\beta/\partial B$的存在性和连续性，该方程关于参数$B$是可微分的。因此，我们实现了公式(14)的可微建模。

与DSM类似，DRZM使用梯度下降同步训练模型中的所有神经网络。由于模型采用端到端集成训练方法，只需基于实地RZSM构建损失函数，无需中间变量的标注数据：

(15) $Loss = \sqrt{\frac{\sum_{I=1}^{I}\sum_{T=1}^{T}(RZSM_{t,i}^p - RZSM_{t,i}^{obs})^2}{I \times T}}$

其中$RZSM_{t,i}$表示站点$i$在第$t$天记录的RZSM值。下标$p$和$obs$分别指模型推导的RZSM和野外观测的RZSM，而$I$和$T$分别表示测量站点的总数量和天数。

与DSM不同，DRZM以机器学习模型作为反演核心，物理知识引导输入特征变量的计算。该方法在确保反演精度的同时增强了泛化能力和物理可解释性。

需要特别指出的是，所提出的两阶段检索框架在两个阶段中采用了根本不同的物理机制与机器学习模型耦合方式：DSM以物理模型作为主干。在此阶段中，物理模型不仅仅是概念上的约束，而是作为检索过程中的主要参与者主动发挥作用；DRZM则以机器学习模型作为主干。在这一阶段中，水文知识为机器学习模型提供指导并对其施加约束。

3.3 评估方法

如图1所示，Pali地区为本研究的验证区域。此处，SMTMN的所有站点均作为验证站点，以评估该区域内模型检索精度，从而评估其空间外推能力。Naqu和Shandian河流域研究区域的站点按4:1的比例划分为训练集和验证集。训练站点的实测数据用于训练检索模型，DFM框架中神经网络超参数的选取见表S4。验证站点均匀分布于研究区域内，以避免空间聚集，用于评估模型的整体检索性能。此外，融合检索模型与两种代表性机器学习模型（神经网络FNN和随机森林RF）以及基于ExpF的半经验模型进行了比较。机器学习检索模型使用与融合模型相同的数据集进行训练。此外，SMAP产品被用作比较参考而非独立验证数据集，因为它与所提出的DSM模型具有相似的物理基础。独立精度评估使用地面观测数据进行。

所提出的检索框架的评估分三个阶段进行：

（1）SSM检索精度评估：对于DSM、FNN和RF模型，本研究对样本数据集进行了10折交叉验证、基于站点的评估和基于区域的评估，以量化检索精度并表征空间可转移性。SMAP产品作为SCA-V算法的代表，与DSM进行了对比评估，以展示检索性能差异。

（2）RZSM检索精度评估：使用实测SSM作为RZSM模型的输入，通过基于站点、基于样本和基于区域的评估，对DRZM、RF、FNN和基于ExpF的半经验模型的精度和泛化能力进行了类似评估。

（3）整体检索框架评估：此阶段将SMAP产品与本研究的SSM检索结果进行比较。同时，通过将第一阶段DSM的SSM输出输入DRZM进行RZSM检索，结合时序分析和精度评估，评估了框架的综合性能。框架中模型间的误差传递也得到了讨论。

统计指标提供了定量分析，包括偏差（Bias）、Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）、均方根误差（RMSE）、无偏均方根误差（ubRMSE）和皮尔逊相关系数（R）。这些指标的数学推导如下：

（16）bias = (1/m) Σ(从i=1到m)(Pi - Oi)

（17）NSE = 1 - Σ(从i=1到m)(Oi - Pi)2 / Σ(从i=1到m)(Oi - O?)2

（18）RMSE = √[Σ(从i=1到m)(Pi - Oi)2 / m]

（19）ubRMSE = √(RMSE2 - bias2)

（20）R = Σ(Pi - P?)(Oi - O?) / √[Σ(Pi - P?)2 × Σ(Oi - O?)2]

其中，m为评估样本数量，Oi为实测观测得到的SSM或RZSM数据，Pi为检索模型预测的SSM或RZSM数据。

4. 结果

针对本研究提出的SSM和RZSM双阶段集成检索框架，进行了多项对比评估实验，以评估DSM、DRZM以及整体框架的检索性能。

4.1 SSM检索模型评估

利用Naqu和Shandian河流域研究区域所有训练站点的实测SSM数据，分别训练了DSM、RF和FNN检索模型。为了量化这些检索模型的精度、检索性能和泛化能力，我们在Pali验证区域进行了10折基于样本的交叉验证、基于站点的评估和基于区域的评估。相应结果详见表2。DSM中间输出变量的物理合理性评估见表S5和图S1，旨在检验其物理一致性，而非独立验证完整的水文守恒过程。

表2. RF、DSM、FNN和SCA-V的基于样本、基于站点和基于区域的验证结果

| | 模型 | R | \|Bias\| [m3·m?3] | RMSE [m3·m?3] | ubRMSE [m3·m?3] |
|---|---|---|---|---|---|
| 基于样本的验证 | RF | 0.951 | <0.001 | 0.030 | 0.030 |
| | FNN | 0.881 | 0.001 | 0.044 | 0.044 |
| | DSM | 0.925 | 0.004 | 0.036 | 0.036 |
| 基于站点的验证 | RF | 0.945 | 0.001 | 0.030 | 0.030 |
| | FNN | 0.856 | 0.002 | 0.047 | 0.047 |
| | SCA-V (SMAP) | 0.822 | 0.005 | 0.049 | 0.049 |
| | DSM | 0.922 | 0.003 | 0.035 | 0.035 |
| 基于区域的验证 | RF | 0.610 | 0.011 | 0.083 | 0.082 |
| | FNN | 0.338 | 0.032 | 0.131 | 0.127 |
| | SCA-V (SMAP) | 0.664 | 0.031 | 0.091 | 0.086 |
| | DSM | 0.727 | 0.009 | 0.065 | 0.064 |

样本数据集的10折交叉验证展示了模型的训练后性能。在该评估中，RF模型表现最佳（R = 0.951，ubRMSE = 0.030 m3·m?3），其次是DSM（R = 0.925，ubRMSE = 0.036 m3·m?3）。FNN模型精度最低，R值为0.881，ubRMSE为0.044 m3·m?3。当面对因实测数据有限而导致的较小规模训练数据集时，RF模型通常表现出优于FNN模型的性能。尽管DSM具有神经网络结构并集成了多个FNN，但其性能相对于单独的FNN模型有所提升。这一改进归因于物理机制的集成，该机制约束了最优解的搜索空间，使DSM能够实现比FNN模型更精确和快速的回归。

基于站点的验证结果与基于样本的验证结果高度吻合，反映了模型在训练站点分布区域内的检索性能。所有模型均表现出令人满意的表现，RF模型始终取得最高精度（R = 0.945，ubRMSE = 0.030 m3·m?3）。尽管FNN是表现最差的模型，其R值仍达到0.856，ubRMSE为0.047 m3·m?3。DSM表现出中等精度（R = 0.922，ubRMSE = 0.035 m3·m?3），略低于RF但显著优于FNN。这证实了机器学习检索模型在站点数据集中的区域能够实现高精度，并进一步凸显了DSM相对于FNN的优越泛化能力。

为了客观评估与训练站点地理上不同的区域的检索性能和泛化能力，使用远离训练站点的Pali验证区域的实测数据对所有模型进行了评估。与Naqu/Shandian河流域区域相比，所有三个模型在Pali区域的检索精度均有所下降。FNN模型的检索精度下降最为显著，R值仅为0.338，ubRMSE为0.127 m3·m?3。RF方法的表现优于FNN（R = 0.610，ubRMSE = 0.082 m3·m?3），而DSM取得了最优精度，R = 0.727，ubRMSE = 0.064 m3·m?3。DSM性能相较于站点验证略有下降，但仍保持了可接受的精度。这表明融合模型具有稳健的泛化能力，同时揭示了纯机器学习方法对高保真训练标签的内在依赖及其跨地理区域的性能限制。

此外，作为利用SCA-V算法的代表，SMAP产品被采用作为对比评估的基准。在基于站点的验证中，得益于研究区域内训练站点的集中分布，DSM和机器学习检索模型均优于SMAP产品。在Pali验证区域中，尽管所有检索模型的精度均出现不同程度的退化，但SMAP产品同样表现出较差的性能（R = 0.664，ubRMSE = 0.086 m3·m?3），逊于DSM。这些评估结果与此前研究一致（Chen等，2017；Liu等，2019）。DSM卓越的空间外推性能得益于其物理模型框架，该框架确保了可解释性和泛化能力。该框架采用了与神经网络相同的训练方式，在保证训练效率的同时维持了高精度。

4.2 RZSM检索模型评估

与SSM检索模型评估类似，我们使用基于样本、基于站点和基于区域的验证方法，对包括FNN、RF、DRZM和半经验ExpF模型在内的RZSM检索模型进行了对比评估。为防止不精确的SSM值影响RZSM模型性能，所有模型均使用实测SSM数据集作为输入。此外，ExpF模型中的参数T使用机器学习模型进行检索（与DRZM方法一致），以确保评估公平性。最终结果如图3所示。

图3. (a)基于样本、(b)基于站点和(c)基于区域的RF、FNN、ExpF和DRZM验证结果散点图。

基于样本和站点的评估结果相似，反映了RZSM检索模型在站点集中分布区域的整体性能。在基于站点的验证中，RF模型仍然表现最佳（R = 0.946，ubRMSE = 0.016 m3·m?3），其次是DRZM，R为0.853，ubRMSE为0.035 m3·m?3。FNN模型的检索精度略逊于DRZM模型，而半经验模型ExpF的检索精度最低，尽管其R值仍达到0.788，ubRMSE为0.045 m3·m?3。这些结果与SSM检索评估一致，相互印证了RF模型在小规模训练数据集上通常表现出优于神经网络的检索精度。在训练站点分布的区域中，尽管融合模型的检索精度相对于FNN模型有所提升，但总体上未超过RF模型，这可能与模型的不同结构和训练方法有关。

基于区域的验证反映了SSM模型的趋势。RF和FNN模型的检索精度均显著下降，表现极差，R值分别仅为0.326和0.273，ubRMSE值分别为0.048 m3·m?3和0.075 m3·m?3。DRZM模型的检索精度略有下降，但仍保持了高水平，R为0.783，ubRMSE为0.036 m3·m?3。值得注意的是，半经验ExpF模型表现出奇地好。尽管该检索模型为半经验模型且仅关注土壤水分的入渗运动，但仍保持了优秀的RZSM估算精度。ExpF模型中重要参数T由机器学习模型进行预测也在实现高精度中发挥了关键作用（见第5.1节的讨论）。可以说，ExpF模型在各种检索环境中的优异表现构成了DRZM模型维持检索精度的基础。基于ExpF模型计算的SWI被输入DRZM模型，成为考虑地表土壤水分入渗至根区土壤水分动态的关键特征变量。

图3的散点图直观展示了模型在不同土壤水分条件下的性能。可以观察到，三个研究区域的RZSM一般在0到0.4 m3·m?3之间。两个机器学习检索模型在低RZSM（<0.20 m3·m?3）时表现出严重高估，而它们对高RZSM值（>0.20 m3·m?3）的预测普遍偏低。ExpF表现相对较好，但其高估/低估模式仍然明显，与研究中指出其在极端干旱条件下困难的研究结果一致。相比之下，DRZM在干旱环境中未表现出显著高估。SSM和RZSM结果的比较表明，机器学习模型在RZSM检索方面面临更大挑战。缺乏物理机制指导时，机器学习模型仅依赖遥感数据难以捕捉输入变量与RZSM之间的复杂关系。

4.3 检索框架评估

图4展示了DSM检索框架生成的中国1 km分辨率SSM地图，并与RF模型输出和SMAP产品进行了比较。与SMAP产品和DSM检索模型相比，RF模型在SSM空间分布上表现出显著偏差：在干旱区域高估土壤水分，而在湿润区域低估数值。此前的评估结果表明，RF模型的空间泛化能力较差，其精度仅限于训练站点集簇区域，在其他区域严重下降，因此在稀疏实测数据条件下，RF等纯机器学习模型不适合大规模检索。

图4. 2019年四个季节（1月、4月、7月和10月）中国地区的月平均SSM检索分布图：(a) SMAP产品（9 km分辨率）、(b) RF检索模型（1 km分辨率）和(c) DSM（1 km分辨率）。

DSM框架产生的SSM分布在空间上与SMAP产品一致，因为我们使用了SMAP基准算法SCA-V作为DSM模型的主干。然而，在两个关键区域出现了差异：中国西南部和东北部。在中国西南部的横断山脉区域，DSM模型检索的土壤水分值略低于SMAP产品提供的值。我们主要将其归因于缺乏类似地形环境中的实测数据。此外，该区域显著的地形变化和山脉对遥感信号的遮挡是造成不同基于卫星的SSM检索研究在该区域出现差异的主要因素。中国东北部的平原是另一个SSM检索差异显著的区域。总体而言，中国东北部平原比华北平原更为湿润，高纬度地区降雨更多、蒸发更少，导致平均SSM值更高。与SMAP产品相比，本研究提出的检索框架更好地捕捉了这一特征。除空间一致性外，DSM检索的SSM在时间上与SMAP产品也保持一致性。

值得注意的是，我们的框架利用有限的原位数据实现了中国全境 1 km 分辨率的 SSM 日尺度映射，在区域精度方面表现稳健，超越了纯机器学习方法。有关反演地图的更多比较，请参见图 S2、S3 和 S4。

SSM 反演结果作为后续 RZSM 反演阶段的输入。图 5 展示了反演框架第二阶段产生的 RZSM 反演结果时间序列，使用 ExpF 半经验模型、RF 模型、FNN 模型和 DRZM 生成，并包含三个研究区域的精度评估。站点 (a) 位于尚颠河流域研究区，RZSM 在春夏季一般呈上升趋势，秋冬季呈下降趋势，7 月至 9 月达到峰值。除 FNN 外，所有模型均捕捉到了这一趋势。然而，RF 模型在低 RZSM 条件下出现了高估现象，而 ExpF 模型和 DRZM 的这一现象并不显著。在站点评估中，RF 模型达到了 0.810 的最高中位 R 值，但不同站点的精度评估差异显著。DRZM 的中位 R 值为 0.796，在全区域范围内始终维持在 0.75 至 0.85 之间。站点 (b) 位于那曲研究区，RZSM 一般低于 0.15 m3·m?3，在雨季期间有所增加。RF、ExpF 和 DRZM 均能捕捉该区域的 RZSM 趋势，而 FNN 模型则表现出显著的高估。在站点评估中，RF 模型表现最佳（中位 R = 0.812），其次是 DRZM 和 ExpF 模型，中位 R 值分别为 0.781 和 0.748。站点 (c) 位于帕里验证区，监测的 RZSM 值相对稳定在 0.10 m3·m?3 左右。FNN 模型也表现出高估，RF 模型的反演结果也存在轻微高估。DRZM 和 ExpF 模型在该区域表现出最优的反演性能，这在站点评估中得到证实，中位 R 值分别为 0.725 和 0.708。与第 4.2 节中直接使用原位 SSM 作为模型输入获得的 RZSM 结果（R = 0.783）相比，我们的框架的反演结果未出现显著退化。假设本研究区域内 SSM 反演结果的误差（±0.064 m3/m3）遵循高斯分布，通过蒙特卡洛方法计算表明，误差通过反演过程传播后，RZSM 预测的均值标准差低至 0.001 m3/m3，最大样本预测标准差仅达 0.012 m3/m3（如图 S7 所示）（Koehler et al., 2009, Sun et al., 2026, Wolff and Collaboration, 2004）。这表明第一阶段输出的误差对第二阶段反演的影响有限。

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图 5. 基于 ExpF 半经验模型、RF、FNN 和 DRZM 反演在 (a) 尚颠河流域、(b) 那曲和 (c) 帕里研究区的验证站点 RZSM 时间序列分析和精度评估结果。

此外，我们发现 RZSM 的变化仅对强降水事件（大于 15 mm/d）表现出明显的响应，且 RZSM 的增加在时间上滞后于降水事件。在三个研究区域中，DRZM 有效捕捉了降水引起的 RZSM 变化。总体而言，本研究提出的反演框架能够提供高精度 SSM 和 RZSM 反演结果，适用于多种环境。然而，ML 模型的反演精度表现出区域依赖性，而 ExpF 半经验反演模型在所有区域均实现了可接受的 RZSM 反演精度。

5. 讨论

5.1. 空间外推能力

由于数据管理政策，中国公开可用的长期土壤湿度数据集主要来自两个区域：滦河流域和青藏高原。本研究的研究区域相应地设置在这两个区域内。中国范围内公开可及的原位土壤湿度数据长期匮乏，严重阻碍了非官方、高精度土壤湿度反演研究的发展，也对本研究构成了制约。为解决这些局限，我们开发了一个结合物理机制与机器学习的双阶段土壤湿度反演框架。该方法旨在增强模型的泛化能力，使其仅使用有限的标注数据即可实现大规模精确反演。

自然，监测站点的匮乏也限制了模型空间外推能力的验证。尽管 DSM 和 DRZM 在帕里验证区的评估中均表现出优异的反演性能，但该区域与训练站点所在的那曲区域具有相似的气候类型和地形条件。因此，这并不能完全证明模型在不同环境中的泛化能力。为进一步评估模型的空间外推能力，本研究仅使用那曲区域的原位数据训练模型，并基于尚颠河流域的原位数据评估反演精度，反之亦然。模型在本地和远程研究区 SSM 和 RZSM 反演性能的评估结果如图 6 所示。

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图 6. 在单个研究区内训练的检索模型，在验证站点进行本地和其他研究区 (a) SSM 和 (b) RZSM 检索时的评估性能。

所有反演模型在空间外推时精度均较本地表现有所下降，这是可以理解的，因为两个研究区域的气候类型、地表覆盖特征和地形环境存在根本性差异。在各模型中，FNN 反演模型表现出最显著的性能下降。对于 SSM 反演精度评估，RF 和 DSM 模型在空间外推时性能均有所下降。尽管如此，它们仍保持了可接受的反演性能，R 值始终超过 0.6。值得注意的是，DSM 模型在外推能力方面优于 RF 模型，并显著超越了 FNN 模型。关于 RZSM 反演，ML 模型由于其固有的区域性限制，表现出严重受损的外推性能。相比之下，DRZM 和 ExpF 模型无论应用于本地还是数千公里外的区域，均保持了可接受的反演精度，这与帕里区域的验证结果一致。

各模型的外推能力主要反映了其泛化能力。DFM 的物理信息架构增强了物理可解释性并实现了对多种环境的适应，赋予其超越纯 ML 模型的泛化能力。因此，尽管 DFM 的反演性能在训练站点集中的区域略逊于 RF 模型，但在空间外推精度方面显著优于 RF 和 FNN 模型。ML 对大规模高精度标注数据集的依赖降低了其在区域尺度反演中的竞争力。相反，双阶段反演框架在所选研究区域内的异质气候和地表条件下展现了跨区域迁移能力（关于时间外推能力评估，请参见图 S8）。

5.2. ExpF 模型的 T 值

T 值是 ExpF 模型中的一个关键系数，代表 SSM 对 RZSM 的影响时间，反映了土壤水分的渗透率。准确确定 T 值对于可靠地反演 SWI 和 RZSM 至关重要。在本研究中，我们使用基于公式 (10) 的 ML 模型建立了 T 与特征变量（土壤深度、土壤质地、地表覆盖类型和比例）之间的关系，从而实现了 T 值的校准。我们评估了框架在使用 ML 校准的 T 值（T_ML）和常数 T = 20 时的检索性能，评估基于训练和验证站点（图 7）。T_ML 值是通过在训练站点的原位 SSM 和 RZSM 数据集上通过最小二乘优化获得每个训练站点的最优 T 值，然后训练 ML 模型推导得出。随后，将使用 T_ML 的 RZSM 反演与使用 T = 20 的反演进行比较。

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图 7. 基于训练站点和验证站点评估，使用 ML 校准的 T 值和公共值 T（T = 20）时框架的检索性能。直方图显示了各站点评估中评估指标（NSE 和 R）的范围分布。

在基于训练站点的评估中，我们发现使用 T_ML 的检索框架在 72 个站点中 R 值大于 0.80，在 45 个站点中 NSE 大于 0.6，而使用 T = 20 时，这些精度标准分别满足 64 和 40 个站点。以 R 值为基准，使用 T_ML 的检索精度在 95.6% 的训练站点评估中相比使用通用值有所提升。在验证站点评估中，使用 T_ML 的检索框架在 31 个站点中 R 值大于 0.80，而使用 T = 20 的检索也在 29 个站点中达到了该目标。在 22 个验证站点的评估中，基于 T_ML 的 RZSM 检索 NSE 大于 0.6，而基于 T = 20 的检索在 19 个验证站点达到了该精度标准。使用 T_ML 的检索在 86.1% 的验证站点评估中优于基于 T = 20 的检索。尽管使用常数 T = 20 的检索产生了合理性能，但 ML 校准的 T 优化在模型基准性能已相当出色的区域提供了显著精度提升。当 ML 推导的 T 值与 20 有较大差异时，改善更为明显。然而，在本身检索性能较差的区域，优化的影响有限。

5.3. 滚动平均 SSM 的选择

在我们框架的 RZSM 检索阶段，使用第一阶段 SSM 检索结果作为输入，并通过滚动平均值捕捉 SSM 对 RZSM 的累积效应。在本研究中，我们评估了使用不同时间尺度滚动平均值对最终 RZSM 检索精度的影响，如表 3 所示。

表 3. 使用不同 SSM 滚动平均值作为特征变量时模型检索精度的评估结果。

| 滚动平均 SSM | R | |Bias| [m3·m?3] | RMSE [m3·m?3] | ubRMSE [m3·m?3] |
|---|---|---|---|---|
| SSM | 0.734 | 0.011 | 0.047 | 0.046 |
| SSM_rav10 | 0.802 | 0.004 | 0.038 | 0.038 |
| SSM_rav30 | 0.786 | 0.003 | 0.045 | 0.045 |
| SSM_rav90 | 0.703 | 0.016 | 0.061 | 0.059 |
| SSM_rav10 & SSM_rav30 & SSM_rav90 | 0.781 | 0.007 | 0.047 | 0.046 |

我们考虑了直接使用 SSM 作为特征变量，以及 SSM 在三个不同时间尺度的其他滚动平均值。具体而言，10 天短期平均值（SSM_rav10）用于反映短期降水或蒸发事件的影响，30 天平均 SSM（SSM_rav30）用于捕捉季节性变化（如植被生长）对检索的影响，90 天季节性平均 SSM（SSM_rav90）用于表征气候变化（如干湿季节）的影响。验证站点评估确定 SSM_rav10 是 DRZM 模型的最优输入，达到了最高精度（R = 0.802，ubRMSE = 0.038 m3·m?3）。与使用日 SSM 检索值作为特征变量相比（R 为 0.734，ubRMSE 为 0.046 m3·m?3），模型的检索性能显著提升。当使用 90 天长期滚动平均值时，模型的检索性能下降，R 为 0.703，ubRMSE 为 0.059 m3·m?3。无论是 SSM_rav30 还是任何组合，均未达到与 SSM_rav10 相当的精度。短期平均值的优越性可由两个因素解释：一方面，本研究的检索集中在 40–50 cm 深度，浅层剖面允许 SSM 对 RZSM 产生快速影响。另一方面，研究区域非干旱，无明显干湿季节，RZSM 主要对短期/中期事件（降水、植被生长）产生响应。当然，滚动平均的时间尺度并非固定，应根据具体检索环境进行调整。

6. 贡献与局限性

高精度卫星土壤湿度检索需要大量地面真值数据用于 ML 训练和物理模型校准。然而，全球范围内原位监测网络的匮乏——特别是在美国以外的 RZSM 观测方面——严重限制了大规模应用（Dorigo et al. 2011）。为解决这一局限，我们开发了一个结合物理机制与 ML 的反演框架。该设计使 ML 组件能够从稀疏训练数据中学习，同时物理约束增强了空间泛化能力。基于可微建模，该框架纳入了多种耦合策略：使用 ML 优化辐射传输模型的参数和结构（DSM），以及利用土壤水文动力学知识指导 ML 模型（DRZM）。该双阶段框架实现了 SSM 和 RZSM 的集成检索，提供了对农业和环境管理至关重要的垂直分辨率水文数据。

与其他保留黑箱核心的物理-ML 模型不同，我们双阶段框架的物理可解释性源于第一阶段 SSM 检索模型中的直接物理编码以及第二阶段 RZSM 检索模型中实现的物理指导机制。同时，物理机制赋予了该框架强大的泛化能力。

这种泛化能力从根本上源于物理原理本身，并通过数据驱动的学习进一步增强；相比之下，其他耦合模型的泛化能力主要依赖于大量的数据训练。总之，多样化的模型耦合策略、可微分编程的核心方法论以及整合的双阶段框架构建，共同确立了所提出的检索框架在泛化能力和检索精度方面的优越性。检索框架中的不确定性主要来源于数据和模型两个方面。数据不确定性在采集过程中通过质量控制和异常值剔除进行了缓解。然而，特征降尺度、重采样等处理过程不可避免地引入了除卫星固有误差之外的新不确定性。在本研究中，我们采用先进的缺口填充和重采样技术，并结合基于机器学习的降尺度方法，对数据处理过程中的不确定性进行了缓解。当然，尽管在Tb降尺度过程中纳入了具有强物理相关性的辅助变量，降尺度的不确定性仍可能引入空间相关的误差，尤其是在异质性景观中（Liu et al. 2026）。对于模型不确定性，我们通过一系列方法优化了模型参数，包括使用机器学习对物理模型进行参数化、利用神经网络优化T值，以及将SSM的滚动平均值作为输入。通过这些方法，我们不断精化检索框架，使其在多样化环境中均能对SSM和RZSM的检索实现较高的精度。

此外，值得注意的是，在RZSM检索过程中，本研究假设土壤水分仅做垂直方向运动。该假设在大尺度检索和平坦地形条件下成立。对土壤水流路径的这一简化在某些场景下可能引入显著误差。例如，在山区陡坡地带或高强度灌溉区进行超高分辨率（亚100 m）RZSM检索时，未被纳入的侧向地下水流可能扭曲水分的空间分布，从而降低检索精度。在必要时，根据实际地形评估误差风险，并在关键区域建立校正模型，是解决该问题的有效途径。在山区实现高精度的地表和根区土壤水分检索仍是卫星遥感研究中的重大挑战，也是我们后续研究旨在攻克的关键问题之一。

然而，当前框架仍存在局限性，主要表现为RZSM检索的计算成本高和检索时间长。由于RZSM检索需要考虑SSM的入渗效应，需要将第一阶段输出的长期SSM数据作为输入，这增加了数据量并延长了RZSM的检索时间，使得RZSM图的生成具有挑战性，往往受限于设备内存。减少考虑入渗效应的时间尺度以及SSM滚动平均值的取值范围可以节省资源和时间，但必然会牺牲RZSM的精度。在检索精度与计算效率之间取得平衡仍是未来研究的关键挑战。此外，尽管该框架展现了较强的泛化能力，并且在中国部分地区利用有限的现场数据实现了可接受的精度，但将训练好的模型直接应用于全球其他区域的检索任务仍存在挑战。因此，未来研究需要在全球尺度上整合现场训练数据，以增强模型在不同地理环境中的适应性和性能。

7. 结论

本研究提出了一种将物理机制与神经网络耦合的SSM和RZSM集成检索框架。通过利用研究区域内有限的现场数据并整合多源卫星遥感数据（包括SMAP Tb和MODIS产品），该框架在中国实现了1 km分辨率的高精度大尺度SSM检索和点尺度RZSM检索，在多样化环境中均获得了高精度的检索结果。

该框架采用了多种物理与机器学习耦合策略。在第一阶段SSM检索中，辐射传输模型经神经网络增强，通过可微分建模优化了其结构和参数。在第二阶段RZSM检索中，我们使用了基于土壤水分动力学知识优化的机器学习模型，显式考虑了入渗、蒸散和植被吸收过程，从而以物理知识约束机器学习方法。这些多样化的耦合策略增强了模型的泛化能力，同时保持精度，使模型能够在不同环境中利用有限现场数据实现高精度检索。基于验证站的评估表明，该框架的SSM和RZSM检索均实现了较高精度。在帕利（Pali）验证区域，该框架展现了卓越的泛化和空间外推能力，显著优于各种机器学习模型。

该框架稳健的泛化能力，结合可调的关键参数，使其在有限标注数据下仍能实现多变条件下的高精度土壤水分检索。此外，双阶段集成检索框架降低了从SSM估算RZSM时的误差传播，从而为水资源管理提供了多层、高精度的土壤水分数据。纳入更精确的标注数据和优化框架内的物理模型是未来研究持续提升该框架检索精度的主要策略。此外，其多样化的物理-机器学习耦合方法也可能为其他环境变量的检索研究提供启发。

CRediT作者贡献声明

Li Zhenghao：撰写——初稿、验证、软件、方法论、概念化。Yuan Qiangqiang：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取、数据管理、概念化。Yue Linwei：调查、正式分析、数据管理。Yang Qianqian：撰写——审阅与编辑、验证、资源。Shen Huanfeng：监督、资源、项目管理。Zhang Liangpei：监督、资金获取、概念化。

Li Zhenghao | Yuan Qiangqiang | Yue Linwei | Yang Qianqian | Shen Huanfeng | Zhang Liangpei