俄克拉荷马州奥加拉拉含水层中，用于农业和居民用水的地下水保护政策在水文和经济方面的表现

《Journal of Hydrology》：Hydrologic and economic performance of groundwater-conservation policies for agricultural and residential water use in the Oklahoma Ogallala Aquifer

　　•总量控制与交易制度将灌溉抽水量减少了38%，同时保护了家庭用水。•分配规则显著转移了节水措施的经济负担。•城市优先政策保护了居民用水，但减少了农业用水供应。•县际的差异导致了节水效果的巨大差异。

1. 引言
1.1 背景
高平原含水层（通常称为奥加拉拉含水层）是世界上经济上最重要的地下水系统之一（Aeschbach-Hertig和Gleeson, 2012; Famiglietti, 2014; Wada, 2016; Jasechko等人, 2024）。它覆盖了八个州的部分地区，支持着玉米、小麦、高粱、棉花、饲料作物、牛和其他畜牧产品的广泛生产。依靠该含水层灌溉的生产技术将半干旱的大平原地区转变为了一个极其高效的农业区。然而，这种转变也导致了长期过度抽取地下水的情况，特别是在含水层的中南部地区，抽取量远远超过了补给量（Scanlon等人, 2012; Haacker等人, 2016; Steward和Allen, 2016）。如果这种状况持续下去，很多地区可能在本世纪内无法维持高容量的灌溉需求，而其他地区虽然仍能保留地下水，但抽水成本将逐渐上升，井的出水量也会减少（Foster和Butler, 2015; Deines等人, 2020; Mieno等人, 2024）。这些担忧在俄克拉荷马州西部尤为突出。奥加拉拉含水层在Beaver、Cimarron、Ellis、Harper、Roger Mills和Texas等县支持着灌溉农业和居民用水。这些县在含水层范围、饱和厚度、地下水深度、历史水位变化、灌溉面积、作物构成和居民用水需求等方面存在很大差异。模型数据显示，Harper县的初始抽水深度约为42英尺，而Texas县则超过228英尺；估计的含水层厚度从Cimarron县的约67英尺到Texas县的200英尺不等。因此，不同县的初始抽水成本相差超过五倍。灌溉面积也有显著差异，从Woodward县的不到6,000英亩到Texas县的约264,000英亩不等。

最近的联邦研究证实了这种区域差异的重要性和水资源管理的复杂性。美国地质调查局和俄克拉荷马州水资源委员会估计，Ogallala含水层在俄克拉荷马州潘汉德尔地区的平均饱和厚度为127英尺，在西北部的平均饱和厚度为116英尺。1998至2022年间，潘汉德尔地区的年均地下水抽取量约为422,000英亩-英尺，而西北部约为40,000英亩-英尺，其中大部分抽水用于灌溉。研究还指出，补给量、含水层结构、水位和抽水情况在空间上并不均匀，必须采用足够细的尺度来反映局部情况（Morris等人, 2026）。

因此，地下水管理不仅仅是确定一个理想的水文目标那么简单。通过可转让的抽水许可市场可以将水资源转移到更高价值的用途上，从而降低总体成本，但这可能会在地理上集中减排压力。城市优先和农业优先政策可能在保护一个行业的同时，将不成比例的负担转移到另一个行业。这些差异使得地下水管理的制度设计与水文目标本身一样重要。

本研究通过对俄克拉荷马州七个县的综合水经济分析来解决这一问题。它比较了无限制抽水与四种部分含水层保护政策：总量控制与交易、比例配额制、城市用水优先和农业用水优先。每种保护措施都限制了最终的抽水深度，并采用不同的规则来分配有限的地下水给农业和居民用户。因此，这项分析不仅考察了水文的后果，还考虑了经济、空间和分配方面的影响，而不仅仅是将含水层保护视为一个纯粹的物理问题。

1.2 先前的研究
1.2.1 地下水枯竭与可持续性
大量文献记录了全球对地下水依赖程度的增加以及严重抽取的含水层的枯竭情况。早期的全球评估表明，地下水抽取显著导致了陆地水资源储存的损失和海平面上升（Konikow, 2011; Wada, 2016）。后续研究表明，枯竭现象主要集中在主要灌溉区，可能威胁到粮食生产和饮用水安全（Famiglietti, 2014; Richey等人, 2015; Wada, 2016; Rodell等人, 2018）。2012年的一项研究提出，解决地下水问题需要结合水文信息、需求管理、补给保护及制度改革的区域策略（Aeschbach-Hertig和Gleeson, 2012）。最近的综述强调，除非治理体系能够控制抽取量和合理分配成本，否则科学估计的可持续产量并不能自动实现可持续的结果（Meixner等人, 2016; Elshall等人, 2020; Gleeson等人, 2020; Wu等人, 2020; Jasechko等人, 2024; Kuang等人, 2024）。

1.2.2 高平原含水层的水文特征
由于其规模、农业重要性以及南北部之间的显著差异，高平原含水层受到了广泛研究。比较高平原含水层与加州中央谷地的含水层的研究表明，南部高平原的枯竭主要是由于抽取量远远超过了补给量（Scanlon等人, 2012）。2013年的研究将长期地下水枯竭与灌溉能力的下降以及未来粮食生产前景联系起来（Steward和Allen, 2016）。Haacker等人（2016）绘制了枯竭轨迹图，发现含水层的剩余使用寿命存在很大差异。Steward和Allen（2016）估计，在包括俄克拉荷马州在内的几个南部州，枯竭率已经达到峰值，但他们强调，年度枯竭量的下降并不意味着已经失去的水资源可以恢复。美国地质调查局的长期监测数据显示，自开发以来，可开采储水量大幅减少。McGuire（2013）和McGuire与Strauch（2022）提供了高平原地区饱和厚度、水位变化和储水量损失的广泛估计。Morris等人（2026）为1998至2022年期间潘汉德尔地区和西北部的含水层提供了新的水文地质框架和概念性地下水流动模型，证明了县及次县级差异对管理的重要性。

1.2.3 枯竭的农业和经济后果
相关文献探讨了地下水位下降对农业生产的影响。Terrell等人（2002）发现，奥加拉拉含水层的枯竭可能会减少德克萨斯高平原的农业活动和区域收入。Foster和Butler（2015）指出，地下水位深度和井的出水量下降都会影响灌溉决策；因此，枯竭的经济影响超出单纯的抽水能源成本。Manning等人（2018）评估了亏缺灌溉的经济可行性，发现在某些作物、价格和生产条件下，减少灌溉量也可能是有利可图的。遥感和经济分析表明，目前灌溉的部分土地最终可能会转为旱地农业。Deines等人（2020）估计，到2100年，高平原含水层上约四分之一的灌溉土地可能失去灌溉能力，其中一些土地不适合旱地种植。Mieno等人（2024）表明，含水层枯竭会加剧干旱期间的农业损失，因为农场失去了之前依赖的地下水缓冲。枯竭的经济成本可能体现在更高的能源消耗、井的出水量下降、作物选择改变、灌溉面积减少以及干旱风险的增加（Mrad等人, 2020; Jain等人, 2021; Bhattarai等人, 2023）。

虽然可以采取适应措施，但效果并不完全。生产者可以采用亏缺灌溉、优化灌溉计划、转换作物、转向旱地生产或投资更高效的灌溉设备，或者减少灌溉面积。然而，如果节省下来的水资源用于扩大灌溉面积或增加消耗性用水，提高灌溉效率并不一定能减少总的地下水枯竭量。这一反弹问题在地下水保护研究中已被广泛认可（Ward和Pulido-Velazquez, 2008; Pfeiffer和Lin, 2014）。堪萨斯州的管理评估进一步表明，本地设计的抽水减排措施可以减缓枯竭速度，同时让生产者有灵活性选择合适的节水方式（Butler和Bohling, 2018; Deines等人, 2021）。

1.2.4 水经济模型与正则数学规划
水经济模型将物理水资源约束与用户的经济行为结合起来。这类模型已成为评估稀缺性、分配、基础设施和节水政策的重要工具，因为它们明确揭示了各种权衡，并允许使用共同的福利指标进行比较（Harou等人, 2009; Ward, 2024）。其应用范围从流域尺度的地表水分配到联合用水和含水层管理。

长期以来，地下水经济学受到Gisser-Sánchez结果的影响，该结果表明在某些含水层和需求条件下，竞争性抽水与最优控制之间的福利差异可能很小（Gisser和Sánchez, 1980）。后续研究表明，这一结果并不普遍。涉及生态系统、地面沉降、水质、用户多样化、不可逆的井故障、不确定性和空间上相互关联的抽水等因素可以带来显著的管理收益（Brill和Burness, 1994; Koundouri, 2004; Brozovi?等人, 2010; Esteban和Albiac, 2011）。正则数学规划提供了一种校准优化模型的方法，使其能够反映实际的农业决策。Howitt（1995）引入了正则数学规划，无需依赖大量任意校准约束即可重现观测到的土地分配情况。后来的扩展改进了其理论解释和实证表现（Paris和Howitt, 1998; Heckelei和Britz, 2005）。Dagnino和Ward（2012）开发了一种简化校准方法，该方法允许作物产量随着灌溉面积的增加而平滑下降，从而在保持经济意义的水资源约束响应的同时重现观测到的面积和收入。本文描述的俄克拉荷马州模型使用了这种校准方法来计算作物生产和居民用水需求。

最近的研究直接将综合优化方法应用于含水层可持续性分析。Funk等人（2023）研究了可持续的地下水管理和粮食安全问题。Chilaka等人（2024）整合了水文、农业和城市经济学、制度以及新墨西哥州五个县的情况，比较了无限制抽水与总量控制与交易、比例配额制、城市优先和农业优先政策在部分可持续性目标下的效果。Chilaka等人（2025）在《水文学杂志》上进一步发展了新墨西哥州东部奥加拉拉含水层的最低成本抽水框架。这些研究表明，校准后的优化模型有助于比较通过不同分配规则实现相似物理结果的政策。

1.2.5 制度、产权与地下水交易
地下水结果受到产权、许可规则、执行能力以及用户协调能力的影响。Ostrom（1990）指出，公共资源有时可以通过本地开发的制度进行管理，但成功的安排需要明确的边界、监测机制、分级处罚和用户参与。地下水管理面临特殊挑战，因为水资源几乎看不见，抽水活动分散在空间上，且一个用户的抽取行为会对其他用户产生长期且不确定的影响。

经济工具可以补充监管控制。原则上，可交易的地下水抽取权可以通过允许低成本减排的用户将许可出售给高价值需求的用户来实现固定的抽取上限（Tsur和Dinar, 1997; Howe和Goemans, 2003; Debaere等人, 2014）。然而，交易的有效性取决于明确定义的权利、测量方法、执行能力、交易成本、第三方影响以及抽水地点的水文限制。当抽水影响在空间上不均一时，无限制的交易可能会将抽水量转移到导致更大水位下降或环境破坏的位置（Brozovi?等人, 2010; Butler和Bohling, 2018; Oehninger等人, 2021）。

俄克拉荷马州的地下水管理制度使得这一问题尤为突出。淡水与地上土地的所有权相关联，而俄克拉荷马州水资源委员会负责确定含水层的最大年开采量和按比例分配的份额。该管理框架在法定含水层使用寿命内分配可消耗的资源，但并不一定设定具有约束力的年度保护上限来体现资源的稀缺性。因此，附带的草案提出了一个政策框架，用于比较俄克拉荷马州当前的分配方式与协调上限、交易、比例配额制和行业优先性。

1.2.6 遥感与可重现的地下水评估
遥感技术的最新进展提高了灌溉面积和消耗性用水的测量精度。美国农业部农田数据层提供了30米分辨率的年度作物分类，而卫星获取的田地几何信息有助于区分中心支轴灌溉和旱地生产。Deines等人（2017, 2019）为高平原地区制作了年度灌溉地图，表明遥感技术能够捕捉到定期农业普查难以观察到的灌溉动态。OpenET结合了多种基于卫星的蒸发蒸散模型，提供了适合水资源核算和农业分析的田地级估算（Melton等人, 2022）。当县级调查数据不足时，这些工具特别有用。本研究的数据处理流程结合了农田数据层、中心支轴灌溉检测、OpenET蒸发蒸散模型、美国地质调查局的井记录、美国农业部的产量和价格、含水层边界以及俄克拉荷马州的水文参数。所有主要输入数据都是公开的，处理步骤都是基于脚本的，确保了原始观测数据与模型参数之间的可重复性。

1.3尽管对高平原含水层进行了大量研究，但在理解地下水保护政策如何影响水文、经济福利以及用户之间的成本分配方面仍存在重要空白。现有文献大多侧重于物理耗竭或农业适应策略。水文研究描述了水位变化、饱和厚度、补给量和储存量，而经济研究通常评估作物产量、抽水成本、农场收入或区域经济效应。很少有研究将测量的含水层状况、农业生产、居民需求和替代性分配机制结合在一个内部一致的框架内进行探讨。因此，对于实现相似保护目标的政策在总成本和用户负担分配方面的差异知之甚少（Perez等人，2024年）。空间聚合也限制了许多现有评估的准确性。多州研究虽然能够识别出广泛的耗竭模式，但可能掩盖了相邻县之间的重要差异。相比之下，详细的农场级或单一县级模型可能无法捕捉到在不同地点和部门之间重新分配抽水的机会。这里研究的七个俄克拉荷马县在含水层厚度、地下水位深度、抽水成本、灌溉面积、作物需水量、家庭人口和基线取水量方面存在显著差异。德克萨斯县和西马龙县承担了大部分灌溉抽水任务，而在伍德沃德县和哈珀县，居民需求则相对更为重要。这些差异对于确定以最低经济成本实施抽水削减措施的位置至关重要（D'Odorico等人，2020年）。关于俄克拉荷马州特定地下水分配机制的比较也较为有限。现有的水文研究确定了耗竭的严重性和地理分布模式，但通常不估计配额交易、按比例分享、城市优先权和灌溉优先权等机制如何重新分配抽水和福利。仅凭最终含水层深度无法充分判断政策的绩效。两种政策可能产生类似的水文保护效果，但对家庭、农场、县和边际保护成本的影响却大不相同（Rohde等人，2024年）。

本研究开发了一个县级水经济评估方法，用于分析俄克拉荷马州七个覆盖奥加拉拉含水层的县区的农业和居民地下水使用情况。该方法结合了2016-2021年的水位变化数据、含水层几何形状、抽水深度、遥测作物需水量、作物经济数据、家庭需求和替代性分配机制。主要贡献在于透明地比较了常见的保护措施如何在各县以及灌溉用水和居民用水用户之间重新分配抽水和福利。分析特别关注灌溉用水和居民/公共供水用水；工业用水、牲畜用水和生态用水未纳入模型框架。这一范围已在标题、摘要、目标、方法和局限性中明确说明，以避免将模型误解为对该地区所有地下水使用的全面核算。

本节记录了在随附的通用代数建模系统（GAMS）代码中实现的数学结构。研究区域涵盖2016-2021年间俄克拉荷马州七个覆盖奥加拉拉含水层的县：比弗县、西马龙县、埃利斯县、哈珀县、罗杰 Mills 县、德克萨斯县和伍德沃德县。每个县都有一个灌溉农业区和一个居民/公共供水用水区，它们都从同一含水层单元获取水源。其他地方性的工业用水、牲畜用水和生态用水需求未在模型中明确表示。该框架结合了动态地下水平衡理论、灌溉农业的正数学规划方法、校准的居民需求系统以及分配共同抽水限制的替代性制度规则。我们的工作重点研究了这些位于高平原含水层俄克拉荷马州部分的七个县的用水情况（图1）。三个狭长地带县——西马龙县、德克萨斯县和比弗县——拥有最大的连续含水层范围和大部分地区的灌溉生产量。向东延伸时，含水层逐渐变窄，并在哈珀县、埃利斯县、伍德沃德县和罗杰 Mills 县变得空间上不连续。这种几何形态导致了各县之间含水层面积、地下水储存量、抽水深度、灌溉面积和居民依赖性的巨大差异。县与含水层的交集定义了用于水文平衡和经济优化的空间单元。

测量的水位变化在研究区域内也存在显著差异（图2）。德克萨斯县的下降趋势最为明显，许多监测井显示水位持续下降，该县的中位数下降幅度接近每年1.6英尺。比弗县和西马龙县也有一些地区出现持续下降，但估计的下降速度通常较低。东部县的趋势则更为复杂，一些井显示水位稳定或上升。这些空间差异支持使用具有地方特色的起始水位和趋势数据，而不是单一的区域下降率。它们还有助于解释为什么不同县的模拟水文响应和含水层保护的经济成本存在差异。

分析采用了正数学规划（PMP）来校准观测到的土地利用、作物产量、农业抽水、居民用水、价格、含水层储存量和抽水深度。这里的“正”是指再现历史上的基线行为，而不是规定用户应该采取的措施。校准后，反事实政策模拟是在保持校准行为关系的同时施加替代性保护机制的福利最大化实验。因此，该方法比较的是政策导致的偏离历史路径的情况，而不是基于未经校准的工程基准进行优化。

每个县用z索引表示，农业区域用i索引，作物用c索引，居民区域用k索引，居民用水类别用u索引，年份用t索引，政策机制用p索引。作物包括苜蓿、玉米、棉花、干草、高粱、冬小麦和大豆。农业和居民抽水在同一县内竞争相同的水资源，但在当前模型中，水不会在不同县的含水层单元之间物理转移。

对于每种政策机制，模型选择农业面积和居民用水，以最大化扣除任何模拟含水层输出成本后的农业收入和居民经济福利的折现净现值。设??????????表示农业收入，??????????表示居民福利，????????表示含水层输出，????表示折现因子。县-年份的福利衡量指标为：

模型每次通过政策循环时只激活一种政策机制，因此报告的目标与当前激活的制度机制相关的折现福利。

每个县被视为一个单一的非限制含水层单元。这种“浴缸”表示方法保持了质量平衡，并将地下水抽取量与含水层储存量和抽水深度的变化联系起来。初始储存量根据含水层面积、饱和厚度和有效孔隙度计算得出：

经过校准后，各县的折现福利为：

GAMS程序将每种政策作为非线性规划问题进行求解。每次政策循环只激活一种政策机制，因此报告的目标与该机制相关的折现福利。

各县的含水层平衡通过单一无限制含水层单元表示。这种表示方法保持了质量平衡，并将地下水抽取量与含水层储存量和抽水深度的变化联系起来。机构与政策情景

无限制基线情景通过校准的补给路径再现了观察到的农业和住宅抽水情况。四种反事实方案都实施了相同的最终含水层保护目标和相同的50%校准补给压力假设，但在分配抽水减少量方面有所不同。因此，最清晰的机构比较是在这四种保护措施之间进行的；保护措施与基线之间的差异也包括了补给压力假设。

对于每种保护措施，2021年的抽水深度被限制在2016年的深度加上2016年至2021年间观察到的增加量的一半：

- 在碳排放交易制度下，福利目标是将抽水减少量在农业和居民用户之间进行分配，以最低的经济成本满足最终深度限制。该模型的空间结构允许在每个县内重新分配用水，但不允许跨县含水层单元的物理转移。因此，这项政策最好被解释为特定于县的市场或协调的配额系统。
- 在排放总量控制制度下，农业和住宅抽水量根据它们在观察到的县年度数量按相同比例减少。
- 在城市优先制度下，2016年之后的居民抽水量被限制在无限制基线水平以上。
- 在灌溉优先制度下，第一年之后居民抽水量被固定在接近零的水平。

2.8. 校准、解决方案和报告指标

在校准政策模拟之前完成校准工作。历史上的农作物面积、产量、价格、生产成本、作物需水量、居民家庭用水量、家庭用水量、水价、平均成本、含水层面积、厚度、孔隙率和抽水深度以及测量的深度变化被作为参数读取。然后计算农业PMP系数和居民逆需求系数，以确保无限制解决方案能够再现历史观测数据。补给流量是从县水资源平衡中恢复的，以协调观察到的抽水量与深度变化。

完整的非线性模型被求解了五次，每次对应一种政策。主要农业、居民、水文和福利变量被赋予使用校准的历史值作为初始水平。这些可行的起点提高了数值性能，而不改变优化问题。总补给量是非负的，储水量和深度也是非负的，与县到区域映射不匹配的变量被固定在可以忽略不计的值。

报告的结果包括各县和各部门的抽水量、相对于无限制基线的减少量、保留的用水百分比、农业收入、居民福利、折现后的福利损失、含水层储水量、抽水深度、农作物面积和最终深度约束的影子价格。在比较这四种保护政策时，保持了最终水文目标和50%校准补给压力假设的不变性。因此，这四种政策之间的差异源于用于分配稀缺资源的机构规则。与无限制基线的比较不应仅归因于分配规则本身，因为基线保留了完整的校准补给路径。

2.9. 解释和界限

该模型旨在作为透明的政策比较工具，而不是详细的地下水流模拟工具。每个县的含水层被视为一个均匀的单元，县与县之间的侧向地下水流动没有明确建模，规划范围限于2016年至2021年。作物技术、需求参数和机构约束在每种情景下被视为已知。因此，结果应被视为在共同校准框架下不同分配规则的相对水文、经济和分配绩效的估计，而不是对单个井、农场或公用事业系统的精确预测。

该框架的主要优势在于它将校准的农业和居民行为与共同的县水资源平衡和不同的机构相结合。观察到的行为为基线提供了依据，水资源平衡将抽水变化转化为储水量和优化后的深度。然而，增量抽水成本方程遵循校准的历史深度路径，而不是特定于政策的优化深度路径。因此，该模型应被视为在共同成本轨迹下的短期分配比较，而不是政策引起的能源成本反馈的完全内生模拟。

3. 结果

3.1. 结果概述

结果比较了2016年至2021年间七个县五种地下水管理方案的水文、农业、居民和经济绩效。无限制抽水解决方案再现了校准的历史基线。然后，四种保护措施共同实施了最终的含水层保护要求以及相同的50%校准补给压力假设，同时通过碳排放交易、比例排放总量控制、城市优先和灌溉优先分别分配地下水短缺量。因此，在四种保护措施之间进行了最强的因果比较。

五个表格从七个县的物理和经济背景转向了不同政策的后果。表1记录了含水层规模、储量、抽水深度、抽水成本和饱和厚度的显著差异。表2总结了各县在灌溉面积、作物需水量、居民家庭数、水价和基线抽水量方面的差异。表3报告了每种政策下的农业和居民用水量。表4展示了相关的经济效益和损失。表5报告了收紧最终抽水深度要求的边际经济成本。

表1. （A）2016年俄克拉荷马州奥加拉拉含水层的县/含水层经济和水文特征。

表2. 2016年俄克拉荷马州奥加拉拉含水层的区域人口统计和农艺特征。

表3. 2016年俄克拉荷马州奥加拉拉含水层的用水情况，按指标、政策、部门和县划分。

表4. 2016-2021年俄克拉荷马州奥加拉拉含水层的用水情况，按指标、政策、部门和县划分。

表5. 2016-2021年俄克拉荷马州奥加拉拉含水层的用水情况，按指标、政策、部门和县划分。

表6. 2016-2021年俄克拉荷马州奥加拉拉含水层的用水情况，按指标、政策、部门和县划分。这些县对区域农业灌溉的贡献相对较小，尽管当地对灌溉生产的依赖可能仍然很重要。住宅用水的需求则呈现出不同的空间分布模式。德克萨斯县和伍德沃德县的模型预测家庭人口最多，分别约为5,270户和4,890户。哈珀县和罗杰米尔斯县各有大约1,490户和1,380户家庭，而比弗县、西马龙县和埃利斯县则各有约500户家庭。大多数县的家庭年用水量约为0.22英亩-英尺，哈珀县略低为0.2188英亩-英尺，罗杰米尔斯县为0.1889英亩-英尺。城市用水价格从埃利斯县的每英亩-英尺约728美元到伍德沃德县的每英亩-英尺约866美元不等。这些价格远高于农业灌溉成本，这也解释了为什么在追求福利最大化的政策解决方案中，住宅用水得到了大力保护。即便如此，住宅用水的实际用量仍然很小。表2显示，2016年的总住宅用水量约为3,160英亩-英尺，而灌溉用水量则超过了719,000英亩-英尺。因此，该政策问题的特点是农业用水量大但价值较低，而住宅用水量虽少但价值较高。

“城市人口”这一标题应更改为“城市家庭”，单位为千户，因为模型参数和单位需求值是基于每户家庭计算的，而不是每人。

3.4. 在不同含水层可持续性政策下的用水情况
表3报告了2016至2021年的累积灌溉量和住宅用水量，以及2021年保留的基础用水量百分比。在无限制的灌溉情况下，七个县的累计灌溉取水量总计约为347.5万英亩-英尺：德克萨斯县占180.4万英亩-英尺，西马龙县占91.2万英亩-英尺，比弗县占51.4万英亩-英尺。这三个县在基础用水量和为实现保护目标所需的节水量方面占据主导地位。

总量控制与交易（CAP-and-Trade）政策将累计灌溉量减少到约214万英亩-英尺，比无限制情况减少了约133.6万英亩-英尺，即减少了38.4%。其中德克萨斯县的减量最大，减少了约70.58万英亩-英尺，西马龙县减少了35.57万英亩-英尺，比弗县减少了约17.04万英亩-英尺。较小的县相应的节水量也较少。

在不同政策下，2021年保留的灌溉用水百分比从罗杰米尔斯县的29.8%到西马龙县的52.3%不等：比弗县保留了约50.2%的基础用水量，德克萨斯县保留了39.1%。这些差异表明，最低成本的分配方式并不会统一地减少所有用水量，而是将减排措施引导到那些保护成本最低的县和活动。

3.4. 在不同含水层可持续性政策下的用水情况
表3报告了2016至2021年的累积灌溉量和住宅用水量，以及2021年保留的基础用水量百分比。在无限制的灌溉情况下，七个县的累计灌溉取水量总计约为347.5万英亩-英尺：德克萨斯县占180.4万英亩-英尺，西马龙县占91.2万英亩-英尺，比弗县占51.4万英亩-英尺。这三个县在基础用水量和为实现保护目标所需的节水量方面占据主导地位。

总量控制与交易（CAP-and-Trade）政策将累计灌溉量减少到约214.0万英亩-英尺，比无限制情况减少了约133.6万英亩-英亩，即减少了38.4%。其中德克萨斯县的减量最大，减少了约70.58万英亩-英亩，西马龙县减少了35.57万英亩-英亩，比弗县减少了约17.04万英亩-英亩。较小的县相应的节水量也较少。

在这些政策下，2021年保留的灌溉用水百分比从罗杰米尔斯县的29.8%到西马龙县的52.3%不等：比弗县保留了约50.2%的基础用水量，德克萨斯县保留了39.1%。这些差异表明，最低成本的分配方式并不会统一地减少所有用水量，而是将减排措施引导到那些保护成本最低的县和活动。

总量控制与共享（Cap-and-Share）政策产生的区域水文结果与总量控制与交易政策相似，但要求同一县内的农业和住宅用户保留相同比例的基础用水量。这一规则改变了各行业的用水分配，尽管总节水量保持不变。例如，在2021年，比弗县两个行业都保留了50.3%的基础用水量，西马龙县为52.4%，埃利斯县为36.9%，哈珀县为36.9%，罗杰米尔斯县为32.8%，德克萨斯县为39.8%，伍德沃德县为43.3%。

在城市优先政策下，每个县都保留了100%的基础住宅用水量。农业用水承担了为实现含水层保护目标所需的减排量，产生的灌溉效果与总量控制与交易政策几乎相同。在总量控制与交易政策下，累计农业灌溉量为214.0万英亩-英尺，而在城市优先政策下为213.9万英亩-英尺。这种密切对应关系表明，保护住宅用水的额外成本较低，因为城市用水量相对于农业用水量来说很少。

灌溉优先政策则产生了相反的分配效果：累计农业灌溉量略有增加，约为215.5万英亩-英亩，仅比总量控制与交易政策多出约1.5万英亩-英尺。作为交换，初始年份之后的住宅用水量几乎减少到零。在无限制灌溉情况下，累计住宅用水量为18.89万英亩-英尺，而在城市优先政策下减少到3.16万英亩-英亩，基本上相当于初始年份的用量。

总量控制与交易政策保留了约18.51万英亩-英亩的累计住宅用水量，约占无限制情况下总量的98%。总量控制与共享政策将其减少到11.43万英亩-英亩，城市优先政策保留了全部18.89万英亩-英亩，灌溉优先政策则减少到3.16万英亩-英亩。这些结果体现了核心的分配权衡：为了小幅增加农业用水量，需要大幅度减少价值更高的住宅用水量。

3.5. 不同含水层可持续性政策的经济表现
表4报告了每种政策下的农业和住宅用水效益（以报告的价值单位计算）。在无限制灌溉情况下，农业效益主要集中在德克萨斯县和西马龙县：德克萨斯县产生的效益约为147.8个单位，西马龙县为73.6个单位，比弗县为34.9个单位。其他四个县的农业效益较低，伍德沃德县约为1.1个单位，埃利斯县约为5.0个单位。

总量控制与交易政策降低了所有县的农业效益，因为含水层保护要求减少了灌溉量。其中德克萨斯县的损失最大，约为21.9个单位，西马龙县为13.1个单位，比弗县为4.2个单位。农业效益的百分比损失从比弗县的约12.0%到伍德沃德县的28.2%不等，尽管伍德沃德县的农业基数较小。

四种保护政策下的农业效益相当接近：总量控制与交易、总量控制与共享以及城市优先政策在大多数县产生的效益几乎相同。灌溉优先政策在较小县产生了略高的农业效益，但增幅较小。例如，德克萨斯县的农业效益在总量控制与交易政策下为125.9个单位，而在城市优先政策下增加到126.2个单位。这些小幅收益反映了可用于农业转移的住宅用水量有限。

住宅用水的结果差异较大：总量控制与交易政策几乎不减少住宅用水效益，报告的百分比损失范围从零到0.1%不等，证实了追求福利最大化的分配方式几乎保护了所有家庭用水。城市优先政策完全保留了住宅用水效益，因此产生的城市效益与无限制灌溉情况相同。

总量控制与共享政策使住宅用水损失约为13%至20%，具体取决于各县。德克萨斯县和西马龙县的损失最大，因为这些县的家庭人口众多且基础城市用水效益较高。灌溉优先政策在每个县减少了81.2%的住宅用水量。这种普遍的百分比损失反映了政策设计：只有初始年份的住宅用水量得到保留，而后续用水量被严格限制。

比较结果表明，总量控制与交易政策和城市优先政策在总体福利方面表现相似。住宅用水具有很高的价值，但用量很小，因此保护住宅用水只需要农业用水做出少量额外牺牲。追求福利最大化的总量控制与交易方案几乎达到了相同的分配效果，而不需要明确的城市优先规则。

灌溉优先政策产生了相反的分配效果：累计农业灌溉量略有增加，约为215.5万英亩-英尺，仅比总量控制与交易政策多出约1.5万英亩-英尺。作为这种较小的农业收益的交换，初始年份之后的住宅用水量几乎减少到零。在无限制灌溉情况下，累计住宅用水量为18.89万英亩-英尺，而在城市优先政策下减少到3.16万英亩-英亩，基本上相当于初始年份的用量。

总量控制与共享政策保留了约18.51万英亩-英亩的累计住宅用水量，约占无限制情况下总量的98%；总量控制与共享政策将其减少到11.43万英亩-英亩，城市优先政策则完全保留了18.89万英亩-英亩，灌溉优先政策将其减少到3.16万英亩-英亩。这些结果说明了主要的分配权衡：为了小幅增加农业用水量，需要大幅减少价值更高的住宅用水量。

3.5. 不同含水层可持续性政策的经济表现
表4报告了每种政策下的农业和住宅用水效益（以报告的价值单位计算）。在无限制灌溉情况下，农业效益集中在德克萨斯县和西马龙县：德克萨斯县产生的效益约为147.8个单位，西马龙县为73.6个单位，比弗县为34.9个单位。其他四个县的农业效益较低，伍德沃德县约为1.1个单位，埃利斯县约为5.0个单位。

总量控制与交易政策降低了所有县的农业效益，因为含水层保护要求减少了灌溉量。其中德克萨斯县的损失最大，约为21.9个单位，西马龙县为13.1个单位，比弗县为4.2个单位。农业效益的百分比损失从比弗县的约12.0%到伍德沃德县的28.2%不等，尽管伍德沃德县的农业基数较小。

四种保护政策下的农业效益相似：总量控制与交易、总量控制与共享以及城市优先政策在大多数县产生的效益几乎相同。灌溉优先政策在较小县产生了略高的农业效益，但增幅较小。例如，德克萨斯县的农业效益在总量控制与交易政策下为125.9个单位，而在城市优先政策下增加到126.2个单位。这些小幅收益反映了可用于农业转移的住宅用水量有限。

住宅用水的结果差异较大：总量控制与交易政策几乎不减少住宅用水效益。报告的百分比损失范围从零到0.1%不等，证实了追求福利最大化的分配方式几乎保护了所有家庭用水。城市优先政策完全保留了住宅用水效益，因此产生的城市效益与无限制灌溉情况相同。

总量控制与共享政策使住宅用水损失约为13%至20%，具体取决于各县。德克萨斯县和西马龙县的损失最大，因为这些县的家庭人口众多且基础城市用水效益较高。灌溉优先政策在每个县减少了81.2%的住宅用水量。这种共同的百分比损失反映了政策设计：只有初始年份的住宅用水量得到保留，而后续用水量被严格限制。

比较表明，总量控制与交易政策和城市优先政策在总体福利方面表现相似。住宅用水具有很高的价值，但用量很小，因此保护住宅用水只需要农业用水做出少量额外牺牲。追求福利最大化的总量控制与交易方案几乎达到了相同的分配效果，而不需要明确的城市优先规则。

比例分配政策的成本更高，因为它以与农业用水相同的百分比减少了价值更高的住宅用水量。灌溉优先政策的成本更高，因为它为了小幅增加农业灌溉量和收入而牺牲了大部分住宅用水效益。研究结果表明，相同的百分比减少并不意味着相同的经济牺牲，且物理上用量较小的用水量可能会产生不成比例的福利影响。

3.6. 含水层保护的边际经济成本
表5报告了终端灌溉深度约束的影子价值，表示为将终端灌溉深度再减少一英尺的增量经济成本。在无限制灌溉情况下，由于没有含水层保护约束，因此没有影子成本。

在总量控制与交易政策下，各县的边际保护成本差异很大：德克萨斯县的边际保护成本最高，约为每英尺12,204美元，其次是西马龙县（10,373美元）和比弗县（8,489美元）。哈珀县、伍德沃德县和罗杰米尔斯县的边际保护成本较低，分别为每英尺约3,757美元、1,500美元和2,451美元。

这些差异反映了为获得额外一英尺的保护所需牺牲的灌溉量。德克萨斯县和西马龙县拥有大规模的灌溉区和高价值的作物生产，因此加强它们的深度约束需要较大的经济牺牲。哈珀县和伍德沃德县的灌溉区较小，因此在高效分配下，额外一单位含水层保护的成本较低。

总量控制与共享政策在每个县的边际保护成本均高于总量控制与交易政策。比弗县和西马龙县的差异较小，但在哈珀县、罗杰米尔斯县尤其是伍德沃德县，差异较大。伍德沃德县的边际保护成本从总量控制与交易政策下的每英尺约1,500美元增加到比例分配政策下的 nearly 7,988美元。由于伍德沃德县的住宅区较大而灌溉区较小，要求家庭承担相同的比例减少量会导致更高的成本。

在城市优先政策下，边际保护成本几乎与总量控制与交易政策相同。在大多数县，这种差异小于每英尺10美元，仅德克萨斯县为3美元。这一结果再次表明，最低成本的解决方案已经几乎保留了所有住宅用水。因此，明确的城市优先规则对分配的影响很小。

灌溉优先政策在大多数县产生的边际保护成本略低于总量控制与交易政策。这种差异是因为该政策在要求减少农业用水之前先减少了住宅用水量。这种影子成本不应被解释为灌溉优先政策产生了更高的总体福利。它衡量的是在特定政策下放宽某一约束的局部成本，而非政策初始分配造成的总体福利损失。表4显示，尽管某些县的边际成本较低，但牺牲住宅用水仍会导致较大的总体经济损失。

影子成本为地下水政策提供了潜在的经济信号。在可交易灌溉权制度下，它们近似于在给定模型结构条件下放宽县终端灌溉深度一英尺的价值。它们的大幅变化也表明，对所有七个县统一收取保护费用并不能反映各县的稀缺性和调整成本。

4. 讨论
4.1. 相关性
研究结果表明，不能仅通过灌溉量减少或终端水位来评估地下水保护的成效。产生类似含水层结果的不同政策在成本、行业影响和灌溉量空间分布方面可能存在显著差异。因此，分配规则是地下水管理问题的一个重要组成部分，而不仅仅是在水文目标确定后添加的行政细节。

这一点对于空间异质性含水层尤为重要。俄克拉荷马州的七个县在含水层范围、饱和厚度、初始水位深度、水位变化、灌溉面积、作物用水需求和居民用水依赖性等方面存在显著差异。这些差异决定了含水层的物理响应和减少用水量的经济成本。德克萨斯县和西马龙县的高边际保护成本反映了它们的大规模灌溉区和高基础灌溉量，而哈珀县和伍德沃德县的较低成本则反映了较小的农业需求和不同的水文条件。

分析说明了将物理地下水平衡与行为响应相结合的价值，同时也强调了区分物理反馈和经济反馈的重要性。灌溉限制会改变作物种植面积、住宅用水需求、含水层储存量和优化灌溉深度。然而，在当前实现中，增量提升成本遵循校准的历史深度路径，而不是特定政策的深度路径。因此，报告的制度差异反映了在共同短期提升成本路径下的分配和用水价值效应；如果要包含完全内生的能源成本反馈，则需要在灌溉成本方程中用特定政策的优化深度替换深度_p，并重新运行模型。

灌溉占研究区域几乎所有地下水取用量，但住宅用水的每单位经济价值更高。追求福利最大化的总量控制与交易方案因此几乎保留了所有住宅用水，同时将大部分保护措施用于灌溉。累计住宅用水量接近无限制情况，即使灌溉量减少了约38%。城市优先政策产生了几乎相同的结果，表明保护住宅用水与最低成本的地下水分配是一致的。

比例分配政策产生了不同的结果：要求农业和住宅用户保留相同比例的基础用水量在物理上看起来是公平的，但它并未最小化实现含水层保护目标的经济成本。当边际用水价值不同时，相同的百分比减少会导致不平等的福利损失。这在伍德沃德县尤为明显，因为该县的住宅区较大而灌溉区较小，导致比例分配的边际成本远高于总量控制与交易政策。

灌溉优先政策揭示了相反的分配极端情况：在灌溉优先政策下，尽管农业用水量略有增加，但住宅用水损失严重。**摘要**
本研究建立了一个空间分解的水资源经济框架，用于分析俄克拉荷马州七个县（覆盖奥加拉拉含水层）的农业和居民地下水利用情况。该框架将经济优化与空间分布的水文过程相结合，探讨了不同水资源管理政策对地下水资源的影响。研究表明，单纯制定物理保护目标并不能决定政策的实际效果；政策效果受到制度设计（如配额交易、优先级分配等）的显著影响。研究表明，灌溉活动在地下水抽取中占主导地位，因此实现相同的保护目标需要采取不同的管理措施。此外，不同水资源管理制度对经济成本和环境影响也存在差异。

**关键词**
水资源经济；水资源管理；配额交易；优先级分配；含水层枯竭

**1. 引言**
随着全球人口增长和经济发展，水资源供需矛盾日益突出。本研究旨在评估不同水资源管理政策对农业和居民用水的影响，以期为水资源可持续利用提供理论支持。

**2. 方法论**
研究采用定量分析方法，结合水文模型和经济学原理，模拟了2016–2021年间七个县的地下水使用情况。通过比较四种不同的水资源管理政策（配额交易、比例配额分配、城市优先和灌溉优先），研究了这些政策对农业和居民用水、地下水消耗以及经济成本的影响。同时，考虑了不同参数（如饱和厚度、渗透率、补给量等）的空间变异性和测量不确定性对政策效果的影响。

**3. 主要发现**
- 不限制地下水抽取的情况下，即使大部分居民用水被取消，农业用水的减少量也非常有限，因为家庭用水量占总抽取量的比例很小。因此，这些政策对农业用水量的增加和收入提升作用有限，但会显著降低居民福利。
- 政策效果受制度设计的影响显著，例如配额交易制度可能导致某些用水部门的经济效益高于其他部门。
- 水文目标（如最终抽水深度）与经济稀缺性直接相关，不同区域的地下水条件和用水需求差异需要不同的管理策略。
- 均一的抽水费用或保护规则无法反映地区间的差异，这表明需要根据实际情况制定差异化政策。

**4. 结果与讨论**
- 不同水资源管理政策对农业和居民用水及经济的影响存在显著差异：
- 配额交易制度在减少农业用水的同时，能最大限度地保护居民用水，但经济成本较高。
- 比例配额分配制度在保护居民用水方面效果较好，但农业用水减少较多。
- 城市优先制度在保护居民用水方面效果最佳，但农业用水减少较多。
- 灌溉优先制度在保护农业用水方面效果佳，但居民用水也受到限制。

**5. 结论**
- 研究结果表明，单一的水文目标不足以决定政策效果，制度设计对水资源管理至关重要。
- 不同水资源管理制度对经济成本和环境影响差异显著，需要根据地区实际情况制定差异化的政策。
- 未来研究应进一步整合经济优化和水文模型，考虑空间分布、政策差异等因素，以更准确地评估水资源管理的实际效果。

**6. 展望**
- 未来研究应深入探讨不同水资源管理政策对经济和生态的影响，结合气候变量进行多十年尺度分析，以评估政策的长期效果。
- 还需明确不同政策对地下水恢复能力的影响，以及如何将气候变异性纳入考虑范围。