发散-收敛型潜热储存中翅片长度、数量与倾角的参数优化

《Journal of Energy Storage》：Parametric optimization of fin length, number, and inclination in diverging–converging latent heat storage

　　

## 摘要

潜热储能（LHS）系统的热性能受壳体几何形状和翅片式传热强化措施的影响十分显著。作者此前研究表明，扩张–收缩型壳管LHS系统能够改善热性能；然而，外环形区域仍存在热停滞区，延缓了相变进程，限制了性能的进一步提升。为克服这一局限性，本研究系统地研究了扩张–收缩壳体几何形状下环形翅片的最佳配置。采用焓-多孔介质法进行了三维数值模拟，在恒定翅片体积约束下，评估了无量纲翅片长度（0.3448–0.6206）、翅片数量（4–14）和翅片倾角（?45°至+45°）的影响。结果表明，环形翅片能有效缓解热停滞PCM区域并增强热性能。与无翅片配置相比，将无量纲翅片长度增加至0.6206，使充电和放电过程中的平均传热速率分别提高38.84%和43.62%；然而，过长的翅片会限制流道并削弱对流传热。在这些相互竞争的作用下，中等翅片长度（l = 0.4137）在中间阶段表现出更优的能量存储性能，优于最短和最长翅片配置。最佳配置（N = 10）与N = 4相比，分别将熔化和凝固时间缩短了约18.48%和16.45%。翅片倾角进一步影响性能，其中?15°和+15°分别提供最优的充放电速率。这些研究结果为翅片强化型扩张–收缩LHS系统提供了实用的设计指导。

## 引言

全球能源需求的持续增长，以及向低碳能源系统的不断转型，极大地增强了对先进储能技术的需求[1]，[2]。可再生能源，尤其是太阳能，由于其固有的昼夜变化和天气条件变化而具有波动性，这给其大规模并入现代电力系统带来了挑战。因此，为了维持稳定可靠的能源供应，必须实施高效的储能方案以平衡能源生产与消费之间的不匹配。在众多可用技术中，热能储存（TES）作为一种储存和利用热能的有效方法已获得广泛关注，可应用于太阳能热发电及工业余热利用等领域[3]，[4]，[5]，[6]。TES系统通常分为显热储存、潜热储存和热化学储存三类。其中，潜热储存（LHS）依赖于在相变过程中储存和释放热能的相变材料（PCM）。这些PCM能够在有限的温度区间内实现高储能容量和高效热交换[7]，[8]，[9]。

尽管具有上述优势，基于PCM的储能系统往往存在性能受限的问题，主要原因是储能材料的热导率不足[10]，[11]。这一限制减缓了储能区域内的热量传播，从而延长了完成相变过程所需的时间。因此，增强PCM区域内的热传播仍然是LHS系统的一个关键限制因素。为缓解这一问题，已探索了多种强化技术，包括集成翅片、掺入纳米粒子[12]，[13]、使用多孔结构[14]，[15]以及修改储能单元的几何形状[16]，[17]，[18]。在这些系统中，热行为是导热扩散与浮力驱动对流传热相互作用的结果，两者均受几何设计和流动条件的强烈影响。

在LHS单元的不同布置方式中，壳管式设计因其结构简单、机械稳定性好和易于制造而备受关注[19]，[20]。然而，从管子到外部PCM区域的热传播仍受到显著径向热阻的限制，这导致储能域内温度不均匀，降低了热性能[21]，[22]。因此，大量研究致力于通过引入扩展表面（特别是翅片）来改善ST-LHS系统的热传输。翅片的引入改善了热媒管与PCM之间的热交换，从而加速了熔化和凝固过程[23]，[24]。在这方面，Elmaazouzi等人[25]采用基于有限元的计算方法对配备翅片的ST-LHS配置进行了数值研究，结果表明优化的翅片配置显著改善了热传输，使熔化和凝固时间分别减少了65.04%和58.36%。类似地，Pu等人[26]分析了具有非均匀高度和间距径向翅片的垂直LHS系统，证明分级翅片分布增强了熔化前沿的均匀性，并将整体熔化时间缩短了将近50%。这些结果强调了翅片几何形状和空间分布在实现PCM域内热均匀性方面的重要影响。

在此基础上，后续研究进一步探索了翅片配置和结构修改对ST-LHS系统热行为的影响。Wu等人[27]研究了具有非均匀翅片长度和布置的ST-LHS系统，揭示了翅片布置对热行为的影响比PCM固有的热导率更为显著。其研究报告显示，与无翅片配置相比，储热容量提高了约104.33%。在一项相关研究中，Huang等人[28]考察了层级翅片设计，报告了温度均匀性的改善以及与传统树状翅片相比熔化时间下降了41.1%。为进一步增强热特性，几位研究人员探索了非常规翅片几何形状，以同时增强导热和流动驱动的热传输。例如，Ren等人[29]研究了集成雪花形纵向翅片的垂直LHS系统，观察到与传统矩形翅片相比充电时间减少了45.59%。类似地，Hamid和Mehrdoost[30]通过整合正弦波浪翅片与花瓣形管子，展示了多管LHS配置中增强的热响应，与传统单管配置相比充电时间下降了约57%。最近，一些研究将结构修改与高级优化技术相结合。例如，Li等人[31]研究了包含扭曲椭圆管与环形翅片的ST-LHS系统，表明翅片数量和分布均显著影响熔化过程。

此外，数据驱动的优化和机器学习技术越来越多地与数值模拟相结合，以加速工程设计并降低计算成本。人工神经网络（ANN）被广泛用作代理模型，用于捕捉设计变量与系统性能之间的复杂非线性关系[32]，实现TES系统的快速预测和优化。近期研究也证明了将领域知识与机器学习框架结合，以在计算密集型的工程应用中提高优化效率。例如，Maalla A.等人[33]利用ANN结合遗传算法优化板式LHS系统的翅片参数，而Yuanji Li等人[34]开发了混合CFD-多层感知器模型，以分析储液罐几何形状对PCM熔化行为的影响。尽管这些方法在捕捉非线性热特性和降低计算成本方面具有显著优势，但底层的传热机制仍受翅片几何形状与PCM域内热-流体行为的相互作用支配。总之，这些研究表明，尽管基于翅片的强化措施显著改善了传热性能，但其有效性强烈依赖于耦合的热场和流场，特别是在几何形状复杂的储能系统中。类似地，近期研究利用基于ANN的代理模型对LHS系统进行优化，证明了其高效预测热性能并确定最佳设计配置的能力[35]。

尽管在翅片辅助LHS系统方面取得了显著进展，但现有大多数研究局限于几何形状均匀的配置，其中翅片优化独立于整体系统几何形状进行。因此，翅片诱导的导热与几何形状驱动的不对称流动行为之间的相互作用尚未得到充分研究。虽然先前的研究[36]建立了扩张–收缩型ST-LHS系统的热性能特征，但未研究翅片辅助传热强化或环形翅片配置的优化。因此，环形翅片长度、数量和倾角对该非均匀几何形状热-流体行为的综合影响尚未得到系统研究。扩张–收缩壳体几何形状显著改变了浮力驱动的对流模式，导致在外壳边界附近形成热停滞PCM区域和低温区域，此处以导热为主导且相变进程被延迟。这种局部热阻限制了热量的渗透并降低了系统整体性能。因此，环形翅片与几何形状诱导的流动不对称性之间的相互作用仍理解不足。因此，本研究系统地研究了先前开发的扩张–收缩型ST-LHS系统中环形翅片配置的优化问题。

针对所识别的研究空白，本研究对三维翅片强化型扩张–收缩ST-LHS系统进行数值研究，旨在确定最佳的环形翅片配置并评估其对热-流体行为和传热特性的影响。在恒定翅片体积约束下，系统地改变无量纲翅片长度、数量和倾角。利用熔化分数演化、相变持续时间、储能和平均传热速率等参数进行性能评估，同时通过温度和流场分布检查底层的热-流体机制。此外，为降低多参数CFD模拟相关的计算成本，采用基于ANN的预测框架来近似几何变量与系统性能之间的非线性映射，实现快速预测和设计优化。本研究全面评估了翅片辅助的热行为在扩张–收缩壳体配置中的表现，并纳入代理模型用于高温工况下的加速性能评估。

## 片段式章节

### 几何形状与设计规格

为研究LHS系统中的传热强化，本研究考虑了一种配备翅片配置的扩张–收缩型ST-LHS单元。扩张–收缩壳体几何形状已被确定为一种增强热传输和促进PCM区域内熔化行为的有前景的配置。然而，尽管具有这些优势，此类配置固有地产生非均匀热场，导致低温区域的发展。

### 性能参数

为评估LHS系统的热行为，PCM中储存的能量通过考虑显热和潜热两个分量来评估。因此，在任何给定时间步的总储存能量可表示为[51]：

$$Q_{total} = Q_{sen} + Q_{lat}$$
$$Q_{sen} = \dot{m} C_p (T - T_i)$$
$$Q_{lat} = m_{pcm} \beta L_f$$
$$\dot{Q}_{avg} = \frac{Q_{total}}{\tau}$$

基于公式(19)–(22)，$Q_{total}$对应于PCM在整个充放电过程中吸收或释放的总热能。该能量由两个分量组成：显热分量。

### 结果与讨论

图6所示的熔化分数、温度和速度流线演化展示了充电和放电过程中四个代表性时间（90、180、270和360分钟）下的相变行为和支配基准性能的热-流体动力学。在充电过程中，热媒以615 K的温度和0.044 m/s的入口速度进入管内。扩张–收缩壳体几何形状固有地诱导非均匀流动结构，在...附近形成热停滞区域。

### 结论

本研究在充电和放电条件下对具有翅片强化措施的扩张–收缩LHS系统进行了数值分析。研究了翅片长度（l）、翅片数量（N）和翅片倾角（δ）的影响，同时开发了基于ANN的熔化分数预测模型。主要发现总结如下：

- 将翅片长度增加至l = 0.6206，使充电过程中的平均传热速率提高了38.84%，放电过程中提高了...

### CRediT作者贡献声明

Aditya Kumar Jatav：撰写——原稿撰写，可视化，验证，软件，方法论，调查研究，数据整理。K.S. Reddy：撰写——审阅与编辑，监督，资源，形式分析，概念化。

### 利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：'利益声明：无'。

### 致谢

感谢印度科学和技术部（DST）通过资助项目DST/TMD/CERI/RES/2020/14(G) & (C)提供的资金支持。

Aditya Kumar Jatav | K.S. Reddy
传热与热能实验室，印度理工学院马德拉斯分校机械工程系，印度泰米尔纳德邦，600036