基于联合锚点重构和张量二部图学习的单阶段不完整多视图聚类

《Neural Networks》：Single-Phase Incomplete Multi-view Clustering via Joint Anchor Refactoring and Tensorial Bipartite Graph Learning

　　

摘要
多视图数据的固有不完全性给传统聚类方法带来了重大挑战，尤其是那些基于二部图构建的方法。尽管现有方法通过改进图结构取得了显著进展，但它们往往忽视了锚点质量对整体聚类性能的决定性作用。为了解决这一局限性，我们提出了一种基于联合锚点重构和张量二部图的单阶段不完整多视图聚类方法（SIMC-ARTB），这是一个新颖的统一框架，联合集成了锚点重构、对齐图融合和单阶段标签学习。具体而言，SIMC-ARTB首先通过样本投影矩阵学习高质量锚点，并引入了一种新颖的锚点重构策略，以强制锚点与原始数据之间的分布一致性。为了有效融合不完整视图特定的二部图，我们进一步提出了一种基于对齐的融合方法，该方法结合了正交变换矩阵和自适应权重，生成了一致且对齐良好的图表示。为了捕获跨多个视图的高阶结构相关性，我们构建了一个加权张量核范数正则化项，增强了融合图的鲁棒性和低秩一致性。此外，SIMC-ARTB突破了广泛采用的两阶段范式，将离散标签学习直接嵌入优化过程中，实现了一致性图学习与离散标签分配的相互强化。在基准数据集上的大量实验结果表明，SIMC-ARTB在聚类准确率、稳定性和可扩展性方面始终优于最先进的不完整多视图聚类方法。

引言
多视图聚类（MC）因能够从多种特征表示中提取互补信息而受到关注（Fang, Li, Li, Gao, Jia, Zhang, 2023; Qin, Zhang, Yu, Feng, 2025; Yan, Hu, Mao, Ye, Yu, 2021）。异构视图的集成改善了医学诊断（Krones et al., 2025）、社交媒体分析（Yang et al., 2023）和身份识别（Xing and Zhao, 2024）等领域中的无监督学习。然而，现实中的多视图数据往往因传感器故障、数据损坏、隐私约束或高昂成本而不完整（Tang, Yi, Fu, Tian, 2024; Wen, Zhang, Fei, Zhang, Xu, Zhang, Li, 2022），这对传统MC方法构成了挑战，尤其是那些使用基于二部图的建模方法。

为了解决基于图的聚类在可扩展性和效率方面的问题，基于锚点的二部图模型已被广泛应用于不完整多视图聚类（IMVC）中（Liu, Liu, Wang, Niu, Zhu, 2022; Wen, Wang, Liang, Liang, Wan, Liu, Liu, Liu, Zhu, 2023）。通过引入一组相对少量的锚点，这些方法在保留聚类所需的关键结构信息的同时，显著降低了计算复杂性。现有的IMVC方法主要致力于改进二部图架构，例如自适应图学习、视图加权融合和图补全策略（Li, Pan, Sun, Sun, Sun, Tsang, Ren, 2025; Zhao, Shen, Chen, Liang, Chen, Zhou, 2023）。尽管这些方法很有效，但大多数方法都隐含地假设锚点是可靠且具有代表性的。然而在实践中，锚点质量对视图不完全性高度敏感，这导致有偏或有噪声的锚点表示，并通过二部图传播误差，从根本上限制了聚类性能。直接从不完全特征构建的锚点容易偏离真实的数据原型，从而削弱锚点-样本关系的判别力。同时，缺失的实例可能包含高度代表性的样本，这些样本对描述聚类结构有显著贡献。这些关键样本的缺失不可避免地会偏倚底层数据分布的估计，从而损害锚点学习的准确性。这一锚点质量退化的关键问题在当前IMVC研究中受到的关注有限（He et al., 2025）。

除了锚点可靠性之外，不完整多视图聚类还面临进一步的挑战。由于异构特征空间和不同视图间缺失模式的不同，视图特定的二部图往往表现出显著的结构错位，使直接融合无效甚至有害（Yao et al., 2025）。此外，大多数现有方法采用两阶段学习范式，其中图构建和聚类标签分配是分开的。这种解耦的优化限制了表示学习与聚类决策之间的交互，阻碍了相互强化并限制了整体性能（Wu et al., 2025）。此外，在噪声和部分观测条件下，有效捕获多个不完整视图间的高阶一致性仍然困难（Long, Wang, Ren, Liu, Zhu, 2025; Wang, Zhang, Zhang, Zhou, 2025; Yin, Wang, Sun, Zheng, 2025）。

鉴于这些挑战，本文探讨了在锚点表示不可靠、视图特定的图结构错位以及图学习与标签推断解耦的情况下，如何进行有效的不完整多视图聚类这一根本问题。为此，我们提出了基于联合锚点重构和张量二部图的单阶段不完整多视图聚类方法（SIMC-ARTB），这是一个统一框架，在单一优化过程中联合增强锚点质量、对齐并融合不完整的二部图以及学习聚类标签。

具体而言，SIMC-ARTB引入了一种新颖的锚点重构策略，通过样本投影矩阵学习高质量锚点，显式强制锚点与原始数据之间的分布一致性，以减轻视图不完全性的影响。为了集成不完整的视图特定二部图，我们开发了一种基于对齐的融合机制，结合了正交变换矩阵和自适应视图权重，实现了异构视图间的结构对齐和平衡信息聚合。为了捕获高阶跨视图相关性并提高鲁棒性，我们对融合的二部图应用了加权张量核范数正则化，促进全局低秩一致性的同时抑制由缺失数据引起的噪声。最后，超越传统的两阶段范式，SIMC-ARTB将离散标签学习直接嵌入优化目标中，使得一致性图学习和聚类标签分配能够在单阶段框架中联合细化。还提出了一种高效的优化策略，以相对较低的计算复杂性求解该模型。

本文的主要贡献总结如下：
•我们提出了一种新颖的锚点重构策略，强制锚点与原始数据之间的分布一致性，在不完全视图下显著提高了锚点的可靠性和多样性。
•我们开发了一个对齐张量二部图融合框架，集成了正交变换、自适应视图加权和加权张量核范数正则化，以捕获高阶跨视图一致性。
•我们设计了一个单阶段联合优化范式，将一致性图学习与离散标签分配紧密耦合，克服了传统两阶段IMVC方法的局限性。
•我们在基准不完整多视图数据集上进行了大量实验，证明SIMC-ARTB在聚类准确率、稳定性、可扩展性和鲁棒性方面始终优于最先进的方法。

本文其余部分结构如下：第2节回顾了相关工作和预备知识。第3节和第4节分别提出了所提方法及其对应的优化框架。第5节报告了全面的实验评估。最后，第6节总结了本文并概述了未来研究方向。

相关工作与预备知识
本节回顾了不完整多视图聚类的最新进展，包括二部图引导的IMC、基于张量的IMC以及张量算子预备知识。本文中使用的所有符号和标记汇总在表1中。

所提模型
本节提出了一个统一框架，集成了改进的锚点重构、一致的二部图学习以及从一致二部图中导出的标签图学习。为便于理解所提方法，整体工作流程如图1所示。

模型交替优化
本节详细阐述了所提模型的优化过程。优化问题在增广拉格朗日乘子（ALM）框架内求解，并结合了交替方向极小化（ADM）策略。为了高效求解所提模型，我们引入了辅助变量 Q=S，并构造增广拉格朗日函数如下：L(F^(v), U^(v), B^(v), G^(v), P, H, Y, ω, Q) = ∑_{v=1}^V {||U^(v)B^(v)M^(v) - X^(v)M^(v)||_F^2 + + (μ/2)||U^(v) - X^(v)M^(v)F^(v)||_F^2} - αTr[(∑_{v=1}^V ω_... （计算复杂性分析突出了所提算法的高效性和可扩展性，这取决于由 F^(v)、U^(v)、B^(v)、G^(v)、ω^(v)、P、H、Y、Q 表示的多个求解器的协同操作。具体而言，对于 F^(v)，其计算复杂性为 O(n_v m d_v)。在更新 U^(v) 时，其复杂性为 O(n m d_v)。解析获得 B^(v) 时，所有列的成本为 O(n m d_v)。更新 G^(v) 和 ω^(v) 需要 O(n m^2)。计算 P 和 H 的计算成本为...

实验
本节进行了一系列精心设计的实验，以系统评估所提SIMC-ARTB框架的多个方面，包括其聚类性能、参数敏感性、消融分析、权重和块对角结构的可视化、锚点数量研究、执行时间比较和收敛行为。所有实验均在配备 Intel Core U7-265K 处理器（3.90 GHz）的 Windows 11（x64）平台上使用 MATLAB R2025a 进行。

结论
本文提出了SIMC-ARTB，一个新颖且全面的框架，从二部图聚类视角解决不完整多视图聚类（IMC）问题。具体而言，我们的框架通过锚点重构策略利用改进的锚点为每个视图构建不完整的二部图。此外，采用加权对齐融合模块和张量二部图组件，以联合恢复跨视图的可靠且一致的二部图...

CRediT作者贡献声明
Xuan Chen：撰写初稿、方法学、数据整理、概念构思。Zhikui Chen：审阅与编辑、监督、资金获取。Enze Ji：审阅与编辑、可视化。Chuan Xiao：监督、资金获取。Liang Zhao：审阅与编辑、监督。Xiaodi Huang：审阅与编辑、监督。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

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