基于二维光子晶体的混合多环谐振器增强贫血检测

《Optik》：Enhanced Anaemia Detection Using a 2D Photonic Crystal Based Hybrid Multi-Ring Resonator

　　

摘要：本文提出了一种用于贫血筛查的硅光子晶体环形谐振器生物传感器，该传感器由四个混合环组成，在通信C波段（1550 nm附近）工作。贫血可通过感知血红蛋白浓度变化引起的血液折射率微小变化来精确检测，这需要高灵敏度和强光-分析物相互作用。研究的三角晶格结构由两个六角环和两个环形环组成。利用平面波展开（PWE）方法计算了晶格的带隙，并通过有限差分时间域（FDTD）仿真观察到带隙结构中的谐振模式。随着贫血程度的加重，谐振模式发生蓝移。实现了约1024 nm/RIU的高灵敏度，品质因子为1793，线宽为0.86 nm，品质因数为1188 RIU?1。本文的独特之处在于混合多环光子晶体谐振器的设计，将六角形和环形几何形状相结合，以增强光-分析物相互作用并提高传感性能。所有贫血严重程度类别均能实现光谱分辨，最小位移超过谐振线宽的3倍，使该器件不仅可用于疾病检测，还可用于严重程度分级。

引言：当红细胞（RBC）因血红蛋白浓度下降而丧失携氧能力时，贫血便开始发展[1]。由于贫血可能主要影响儿童和孕妇，因此早期检测至关重要。由于响应迅速和灵敏度高，多种光学技术被用于贫血检测[2]。光子晶体（PhCs）能有效控制光，因为其周期性排列的交替介电材料可打开光子带隙[3]。在此周期性结构中有意引入缺陷，可在通带内产生缺陷模式，这些模式的频谱位置随缺陷的折射率或尺寸变化而移动——这一机制被用于众多疾病检测生物传感方案中[3]、[4]。在实际应用中，光子晶体生物传感器检测周围介质中的微小折射率扰动，从而增加或减少光程，导致透射谱发生移动[3]。移动量是场-分析物相互作用的函数[3]。

对近期相关生物传感工作的文献综述显示，报道了多种灵敏度从数十到数百nm/RIU不等的生物传感器[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。周期性介电结构中缺陷态的形成和强光学场局域化增强了光-物质相互作用，这是高灵敏度光子传感机制的基础[11]、[12]、[13]。最近，基于硅的环形谐振器因光子集成而备受关注[14]、[15]。这些环形谐振器基于光学共振工作，从而增强灵敏度[15]。在这些环形谐振器中使用定向耦合器将光能量高效耦合入环形谐振器腔区域[16]。当光沿波导传播时，部分电磁能量转移到环形中，在特定谐振波长处产生相长干涉[14]、[16]。谐振器内循环的光场增加了场-分析物相互作用，从而提高了结构的灵敏度[15]、[17]。

二维光子晶体的优越光束缚能力[18]增加了在二维光子晶体中获得高灵敏度的潜力，这为使用二维光子晶体进行贫血生物传感提供了强烈动力。本文考虑了由两个较大的环形环和两个中等大小的六角环（相对于环形环）组成的混合组合。该混合结构将诱导出模态混合，通过重新分布传感区域的场来提高传感性能[19]。两个耦合通道位于结构的左上方和右下方，所有环和通道均通过在硅棒二维光子晶体晶格中选择性移除硅棒来形成。血液样品在空气被血液取代时被视为缺陷。光从上通道输入，从下通道接收[图1]。由于血液折射率随贫血发展而变化，输出端收集的谐振波长相应地发生移动。因此，本文的工作目标是利用混合多环配置的光子晶体环形谐振器生物传感器检测贫血，并评估其灵敏度、半高全宽、信噪比、分辨力和检测限。

Kumar等人[20]提出了一种基于二维光子晶体纳米腔的生物传感器来测量血红蛋白浓度，而同一研究组提出的另一种六角环形光子晶体设计则用于检测葡萄糖、尿素和白蛋白等尿液生物分子[21]。Maleki等人[22]通过将石墨烯超表面与硅/二氧化硅光子晶体堆叠结合，在中红外区域展示了4003 nm/RIU的高灵敏度。然而，仅凭灵敏度无法完全检测所提出的器件区分两种相似分析物浓度的能力，这使得品质因子、品质因数和光谱可分辨性成为重要的互补性能指标，这证明了第5.2节中关于可分辨性讨论的必要性。以下将提到另外三篇关于光子晶体血液传感的论文。Matar等人[23]报道使用一维缺陷光子晶体来区分正常和感染的血小板、血浆和血红蛋白样品，实现了高达428.6 nm/RIU的灵敏度。Ramola等人[24]报道了一种Kagome晶格空心芯光子晶体光纤表面等离子体共振传感器，用于检测包括血红蛋白在内的血液成分，他们发现该传感器的波长灵敏度高达18,900 nm/RIU。Karami和Parandin[25]提出使用由硅制成的空气孔光子晶体来检测血糖，获得了7480至7487的品质因子。一些相关的近期工作包括：一种使用二维硅棒六角晶格进行唾液折射率传感的二维光子晶体折射率传感器，灵敏度为883 nm/RIU，品质因子为1.4333×10?，品质因数为8.3926×10? RIU?1，检测限为1.192×10?? RIU，工作波长约1550 nm，占板面积约130.235 μm2，并分析了制造误差容限[26]；一种用于检测脱氧核糖核酸（DNA）的石墨烯-WS?表面等离子体共振结构[27]；以及光子晶体光纤生物传感器在生物医学应用中综述[28]。

该设计目标可以用定量术语表达。对于光子晶体环形谐振器，折射率灵敏度主要由S = λ·Γ/ng（一阶）给出，其中Γ是位于填充分析物区域中的模式能量比例，ng是群折射率。在单环几何结构中，循环模式主要位于介电材料内部，因此Γ受限；而增大缺陷尺寸虽可增加Γ，但会降低束缚能力，导致更大的线宽。换句话说，我们需要一种设计，能够在不相应牺牲束缚能力的情况下获得更大的分析物束缚因子，而这正是多环混合几何结构所实现的。其机制如下：较小的环支持一种谐振模式，具有高度调制且局部最大值靠近顶点的方位角场分布；较大的环具有更高的共振阶数，从而具有更均匀的方位角分布。通过耦合这两个环，我们形成了能量分布在两个环之间、场重新分布到两个环的填充分析物区域中的混合超模，使得Γ大于任一环单独存在时的情况，同时仍被光子带隙所束缚。这种混合效应的直接光谱观测在第5.2节中有描述。

理论背景：传感器的工作原理基于环形谐振器内的光学共振，该共振只允许特定波长（谐振波长）传播，同时阻止其他波长[14]。环形谐振器将闭环波导与耦合元件相结合，后者将光从相邻的直波导传入[14]。用于耦合光的直波导被称为定向耦合器。在所提出的结构中，使用两个定向耦合器作为耦合元件。

数学模型：本工作中的所有结果均来自仿真，使用开源软件包MPB（MIT Photonic Bands，v1.11）和MEEP（MIT Electromagnetic Equation Propagation，v1.28）进行，两者均通过其Python接口在Conda环境中访问。首先使用实现平面波展开（PWE）方法的MPB获取光子带隙[29]——该方法通过求解电磁场的麦克斯韦方程来定位光子能带[3]、[4]。等式(1)源自折射率与血红蛋白浓度之间的数学关系。

在本研究中，血红蛋白的折射率是依据其与血红蛋白浓度之间的既定关系计算的，遵循[32]、[33]：
n_Hb(λ, C_Hb) = n_H?O[β(λ)·C_Hb + 1]
其中，'n_Hb' = 血红蛋白的折射率，'β(λ)' = 常数，是波长（λ）的函数，'C_Hb' = 血红蛋白浓度，'λ' = 入射光的波长。参数取值遵循[10]。

血红蛋白浓度数据来自世界卫生组织（WHO）数据，其中贫血的分级条件如下。

所提出的结构：图1展示了所提出的结构，由四个环形谐振器组成：两个为环形，两个为六角形。光通过两个定向耦合器耦合进入和离开该结构。与单环形谐振器相比，多环形谐振器表现出更好的光谱响应，并可能通过实现更好的电场束缚来增强灵敏度[16]、[17]。基于多环形谐振器获得的优越结果，采用了一种四环混合配置。

结果与讨论：灵敏度、半高全宽、信噪比、检测限和分辨力共同表征了生物传感器的性能。这些参数遵循[10]中定义的关系。灵敏度本身来自最佳拟合线的斜率，该线将四种血红蛋白浓度情况（n = 1.3573–1.3419）的峰值波长与折射率相关联。

可行的制造范围：所提出的结构在实际中可通过标准光子晶体晶圆工艺进行制造，如光刻和异性刻蚀[39]、[40]、[41]。所提出的结构无需额外材料即可制造。制造可通过修改硅晶格本身来完成。硅棒三角晶格可通过电子束光刻或深紫外光刻等高分辨率光刻技术形成，随后进行反应离子刻蚀。

消融研究：隔离混合环形几何结构的贡献：为了评估混合环形几何结构的影响，我们使用相同的源和求解器模拟了具有不同半径的相同晶格。已发表的混合晶格使用两个小环和两个大环。我们使用仅较小半径模拟了其中一个均匀晶格。我们还使用仅较大半径模拟了其中一个均匀晶格。

混合设计实现了最高灵敏度（1024 nm/RIU）、最高品质因子（1793），因此也获得了最高的品质因数。

制造容限：我们研究了棒半径r/a在0.19到0.21之间变化（在设计晶格常数下为±5 nm）的影响，并使用与之前相同的源和分析方法测量最强混合谐振峰的位置。在此区间内，谐振峰位置移动了最多约4.5 nm。该变化量级与轻度贫血所产生的变化量级相当（2.6 nm），尽管小于中度和重度病例（分别为10.5 nm和15.8 nm）。观察到的容限范围……

进一步提高检测限的策略：检测限DL=R/S可通过提高灵敏度或降低最小可检测波长位移来改善，而在共振情况下，这由线宽决定。当前设计有五条可行的改进路径。第一，降低耦合损耗：在总线-环耦合段添加障碍棒，或锥化最靠近该段的棒的半径，将使器件更接近临界耦合，从而在保持共振的同时收窄线宽。

结论：本文展示了一种用于贫血检测的混合二维光子晶体环形谐振器生物传感器。该结构由四个环组成，包括两个六角环和两个环形环，嵌入空气中硅棒的二维三角晶格中。该晶格包含61×65个硅棒，折射率n=3.4，晶格常数a=505.6 nm，棒半径r=0.2a=101.1 nm。传感依赖于追踪分析物折射率（贫血患者的血液）如何随不同疾病严重程度而变化。

作者贡献声明：Abir Chatterjee：撰写——审阅与编辑。Rajib Ghosh：撰写——审阅与编辑。

Sohom Chakraborty：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，方法论。
利益冲突声明
作者声明，不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。
Sohom Chakraborty|Rajib Ghosh|Abir Chatterjee
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