基于余弦 - 正弦混沌映射的比特平面置换 - 扩散方案用于安全光学图像通信

《Optik》：Cosine–sine chaotic map based bit-plane permutation–diffusion scheme for secure optical image communication

　　

摘要 在现代通信和成像系统中，确保数字图像的安全性至关重要，因为大数据量和传输漏洞要求采用高效且鲁棒的加密方法。本文提出了一种新的一维余弦-正弦混沌（CSC）映射，并将其用于构建一个安全的图像加密框架。所提方案集成了基于明文依赖的SHA-512密钥生成、位平面置换以及双向扩散，以实现强混淆和扩散特性。具体而言，明文图像和外部密钥共同使用SHA-512进行哈希处理，以推导CSC映射的初始条件和控制参数，从而增强密钥敏感性和明文依赖性。生成的混沌序列随后被用于执行独立的位平面置换和正向-反向扩散，确保局部明文变化能够传播至整个加密图像中。所提方案的安全性和有效性通过密钥空间分析、密钥敏感性、直方图分析、相邻像素相关性、信息熵、NPCR、UACI、选择明文攻击分析以及在噪声和数据丢失条件下的鲁棒性测试进行了评估。实验结果表明，加密图像表现出接近理想值8的熵值、可忽略的相关系数以及对差分攻击的强抵抗力，平均NPCR和UACI值分别约为99.69%和33.66%。此外，CSC映射成功通过了NIST SP 800-22随机性测试，确认了其在密码学序列生成中的适用性。比较分析表明，所提框架以低计算复杂度提供了具有竞争力的安全性能，使其成为安全图像传输和存储应用的有前景的候选方案。

引言 随着数字技术的快速发展，安全通信和数据保护在现代信息系统中变得越来越重要[1]，[2]。数字图像在医学成像[3]，[4]、军事通信和机密文档存储等关键领域中被广泛使用，使其成为未经授权的访问、篡改和网络攻击的诱人目标[5]。特别是，近期的研究表明，基于混沌的加密框架能够有效保护存储和传输过程中的敏感医学图像[6]。混沌辅助图像加密也被用于保护通过无人机辅助通信网络传输的军事侦察图像，展示了增强的抗拦截和防未经授权使用能力[7]。

虽然AES[8]和RSA[9]等传统密码算法对于文本数据非常有效，但由于图像数据通常表现出高冗余度、强像素间相关性和大数据量，它们并不总是适合直接用于图像加密。由于混沌系统具有伪随机行为、非周期性轨迹和对初始条件的强敏感性，它们已成为图像加密应用中有前景的候选方案。这些特性使混沌映射能够生成高度不可预测的序列，从而有效地用于混淆和扩散过程。然而，许多传统混沌映射仍然存在局限性，如混沌区间狭窄、密钥空间有限和随机性不足，这可能会降低其对密码分析攻击的抵抗力。近期的图像加密研究试图通过改进置换、扩散和位级扰乱机制来克服传统基于混沌方法的局限性。在此背景下，Demirta?[10]提出了一种基于跨通道像素和位扰乱的RGB图像加密方案，Liu和Ye[11]引入了一种具有改进径向扩散的非对称混沌图像加密算法，Tokta?等人[12]提出了一种基于贝塞尔映射的鲁棒位级加密框架。这些工作突显了在图像加密系统中持续加强密钥敏感性、扩散性能和抗统计及差分攻击能力的努力。

相关工作片段 近年来，基于混沌的图像加密已成为多媒体安全领域最活跃的研究方向之一，因为混沌系统具有伪随机行为、遍历性、非周期性轨迹和对初始条件的强敏感性，这些都是密码混淆和扩散操作所需的理想特性。在Fridrich开创性工作之后，大量使用一维、高维……的图像加密框架被开发出来。

预备知识 本节概述了一些已确立的一维混沌映射。一维余弦在正弦内（1D-CwS）映射[22]定义为：该映射引入了作为控制参数以及带有多项式项的三角函数，导致复杂且不可预测的行为。正弦函数和余弦函数之间的对应关系增强了混沌特性，使其对密码攻击具有潜在价值。一维模运算集成对数指数映射[24]。所提出的映射 基于预备知识中讨论的混沌映射的特性，我们提出了一种增强的加密方案，利用其强混沌特性。我们的方法确保混沌序列生成、位级置换和扩散以增强安全措施和抵御密码攻击的能力。

混沌映射的特性 本节分析了所提混沌映射的特性，以证明其在安全加密技术中的适用性。所提出的加密方案 加密系统采用余弦-正弦混沌（CSC）映射，该映射以其强混沌动力学和对初始条件的敏感性而闻名。过程从密钥生成开始，这是一个关键步骤，为图像的加密和解密奠定基础。为了确保加密密钥与原始图像之间的强关联，系统使用了SHA-512，这是一种强大的密码哈希函数。

安全分析与性能指标 本节进行了彻底的实验和系列安全分析，以确认1D-CSC映射的鲁棒性。评估使用了在图像处理领域内广泛认可的标准视觉图像。这些分析专门评估了1D-CSC映射的有效性，利用实验中使用以下测试图像：（512×512）、Airplane（512×256）、Splash（512×512）、House（256×512）、Peppers（512×512）、Tree（256×256）和Forest（512×1024）。

讨论 所提出的基于CSC的图像加密方案将新开发的余弦-正弦混沌映射与位平面置换和双向扩散相结合，以实现安全的灰度图像加密。CSC映射表现出广泛的混沌工作范围并通过了NIST SP 800-22随机性测试，表明其在密码学序列生成中的适用性。此外，基于SHA-512的密钥生成机制引入了强明文依赖性和高密钥敏感性，从而增强了抗攻击能力。

结论 本文提出了一种安全的图像加密方案，利用专为光学图像通信应用设计的新型余弦-正弦混沌映射（CSC）。所建议的方法将CSC映射与位平面置换-扩散框架相结合，以改善加密过程的混淆和扩散特性。此外，集成了基于SHA-512的密钥生成机制，以增强密钥敏感性并扩展密钥空间，从而加强抗攻击能力。

CRediT作者贡献声明 J.J. Jimona：撰写-原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、概念化。R. Perumal：撰写-审阅与编辑、验证、监督、调查。

资助声明 本研究未获得公共、商业或非营利领域资助机构的财政支持。

利益冲突声明 作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述工作的成果。

J.J. Jimona | R. Perumal 印度泰米尔纳德邦Kattankulathur 603203 SRM Nagar，SRM科学与理工学院，工程与技术学院，数学系