基于数字微镜器件（DMD）无掩模光刻的光学邻近效应校正——采用改进的模拟退火遗传算法

《Optics & Laser Technology》：Optical proximity correction for digital micromirror device (DMD)-based maskless lithography using improved simulated-annealing genetic algorithm

　　

摘要

在基于数字微镜器件（DMD）的无掩模光刻（DML）中，由光学邻近效应（OPE）引起的图形畸变，如凸角圆化和线端缩短，显著降低了印刷图形的保真度。本文提出了一种基于改进模拟退火-遗传算法（SA-GA）的光学邻近效应校正（OPC）方法，以DMD像素灰度作为优化变量。光刻响应通过级联Hopkins部分相干成像、传输矩阵法薄膜剂量校准以及Dill-sigmoid光胶响应模型构成的正向模型进行评估。在此基础上，提出了一种结构感知的差异化编码方案，根据几何拓扑特征区分凸角、凹角和设计区域，从而将光刻物理先验知识嵌入搜索空间。将温度驱动的Metropolis接受机制嵌入遗传算法的变异、选择和引导权重退火阶段，实现了有效跳出局部最优。实验验证表明，该方法在正性光胶（AR-P5350）上实现了22.4%的平均绝对匹配率（MR）改善，在负性光胶（AZ5214E）上实现了15.7%的改善。这些结果表明，该方法为相反响应极性的光胶实现了显著的图形保真度提升，为高保真、高效率的DML微加工提供了一种可推广的OPC解决方案。

引言

基于数字微镜器件（DMD）的无掩模光刻已在快速原型器件制造中得到广泛应用，包括微机电系统[1]、[2]、生物医学微流控芯片[3]、衍射光学元件[4]、[5]、[6]等。特别是，DMD系统的灰度调制能力为制造高保真微结构提供了关键支持[7]、[8]。然而，当特征尺寸接近衍射极限时，由光学邻近效应（OPE）引起的图形畸变，包括凸角圆化、线宽偏差和线端缩短，成为限制制造精度的关键瓶颈[9]。OPC是解决此问题的主要方法，最近的OPC/ILT综述中回顾了OPC方法的演变及当前技术现状[10]、[11]。然而，由于DMD掩模由离散微镜像素组成，传统的轮廓型OPC方法无法直接迁移[12]。此外，与广泛用于硬掩模、基于共轭梯度优化和向量成像模型的像素型方法[13]、[14]相比，DMD掩模优化需要专门开发的专用算法，以充分利用其像素级灰度调制能力。

最初，Liu等人[15]提出了一种基于脉冲宽度调制（PWM）强度调制的DMD光刻迭代像素级校正方案，在"L"形图形上实现了13%的匹配率（MR）提升；然而，该方法本质上是规则驱动的，依赖于通过反复曝光试验积累得到的校正库。我们近期报道了一种用于DMD灰度掩模自动优化的标准遗传算法（GA）[16]，在同一"L"形图形上实现了23%的MR提升。此后，Huang等人[17]在简化的Hopkins模型下比较了GA、SA-GA、PSO-GA和FGD-GA的收敛性能，并确认SA-GA具有最强的全局搜索能力，其结果在仿真层面得到验证。Weng等人[18]将GA应用于二值掩模优化，并通过金属剥离工艺验证了凸角锐度的改善。然而，这些方法在完整像素空间中进行搜索，且对所有掩模像素等同对待，未编码角点和边缘畸变在空间上局部化且具有方向性的物理先验知识，导致在高维、强多模态搜索空间中收敛缓慢且容易陷入局部最优。此外，实验证据仍然有限。大多数研究局限于仿真，而少数制造演示仅针对单一工艺下的单一图形，DMD-OPC的跨图形和跨光胶通用性尚未确立。

本文提出了一种基于改进模拟退火-遗传算法（SA-GA）的DMD无掩模光刻OPC方法，以DMD像素灰度作为优化变量，并通过级联Hopkins部分相干成像、基于传输矩阵法（TMM）的薄膜剂量校准步骤以及Dill-sigmoid光胶响应模型的仿真链评估光刻响应。与之前的DMD-OPC研究相比，本工作引入了结构感知的种群搜索改进，明确考虑了OPE畸变在图形角点和边缘处的空间局部化特性。具体来说，结构感知的差异化编码将每个像素分为凸角、凹角、凹角邻域和内部设计区域等类别，并结合凹角距离场，将光刻先验知识直接嵌入搜索空间表示中。在此基础上，将角点感知的方向性变异、双模式交叉和分阶段引导权重退火方案纳入搜索算子，优化目标从结构引导校正逐步过渡到像素误差最小化。温度驱动的Metropolis机制仅用于跳出局部最优，并引入迁移重启以防止过早收敛。此外，所提出的校正方法直接针对OPE。由于部分相干空中图像和胶内剂量分布对两种光胶极性相同，且独立于下游显影化学，该框架具有固有的工艺无关性。因此，单一优化后的剂量分布可以通过互补变换直接转移到图像反转的负性工艺中。该方法在正性和负性光胶上针对四个复杂度递增的代表性图形进行验证，平均MR分别提升了22.4%和15.7%，确认了其跨图形和跨光胶的通用性，并为高保真DML微加工提供了一种可推广的OPC解决方案。

部分片段

光刻仿真模型

本文的前向光刻模型包含Hopkins部分相干成像、sigmoid光胶响应模型，以及基于TMM的薄膜剂量校准模块（用于校正光胶内的有效曝光剂量）。各组件将在后续章节中详细阐述。

改进SA-GA混合算法

遗传算法（GA）[27]、[28]是一种启发式优化方法，通过种群迭代的适应度评估、选择和变异来寻求近似全局最优解，已成功应用于硬掩模OPC[29]、[30]和DMD灰度掩模优化[16]、[17]。然而，标准GA仅接受优于父代的子代，使其容易陷入局部最优，在DMD高维多模态优化中收敛缓慢

实验结果与讨论

为了定量评估优化性能，采用图像减法方法[15]计算实际曝光图形与目标掩模图形之间的$\mathit{MR}$：$$\begin{array}{c}\mathit{MR}=\left[1-\frac{{\sum }_i{\sum }_j\left|R\left(i,j\right)-P_0\left(i,j\right)\right|}{{\sum }_i{\sum }_j{P}_0\left(i,j\right)}\right]\times 100\%\end{array}$$其中$R$为实际曝光图形的二值化图像，$P_0$为目标掩模图形的二值化图像，$(i,j)$表示像素坐标。图像采样间隔为0.1 μm。MR越高，表示曝光图形与目标越接近。

为

结论

总之，本文提出了一种基于改进SA-GA混合算法的DML灰度OPC方法，将模拟退火的温度驱动机制深度融入遗传算法的变异步长、劣解接受准则和引导权重退火中，并进一步引入迁移重启和多阶段精细化以克服标准GA停滞于局部最优的倾向。物理保真度由正向模型保证

CRediT作者贡献声明

Heqiang Hu：撰写—初稿、软件、方法学、调查研究、形式化分析、概念构思。 Linhao Zhang：验证、调查研究。 Yimin Gong：验证、调查研究。 Mengting Lao：验证、调查研究。 Haohan Chen：验证、调查研究。 Yi Yin：监督、概念构思。 Changyong Lan：监督、概念构思。 Chun Li：撰写—审阅与编辑、监督、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文报告工作的已知竞争财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到国家自然科学基金（批准号：61975024和62575052）以及四川省科技计划项目（批准号：2023YFH0090和2023NSFSC0365）的资助。

Heqiang Hu | Linhao Zhang | Yimin Gong | Mengting Lao | Haohan Chen | Yi Yin | Changyong Lan | Chun Li