灯泡贯流泵转子系统结构响应的数值研究

《Results in Engineering》：Numerical investigation of the structural response of bulb tubular pump rotor systems

　　

摘要：灯泡贯流泵在跨流域调水工程中的广泛应用及其当前的大型化设计，要求对其动态响应进行预测，以确保安全稳定运行。本文采用声学流固耦合（acoustic fluid-structure interaction, FSI）分析方法，对静水条件下典型灯泡贯流泵转子的模态行为进行了数值研究。研究人员量化了周围水体以及壳体与叶轮叶片接近所产生的附加质量效应。与预期一致，研究发现固有频率显著降低。利用单叶片模型，确定了原型与缩尺模型之间的缩尺效应，其中固有频率比等于几何缩尺因子。研究人员还评估了定桨距叶片与调桨距叶片之间的差异。通过对叶片数从3片递增至6片的一系列叶轮进行仿真，发现模态族（mode families）的出现，其模态数量与叶片数相同，且复模态振型根据叶片数为奇数或偶数而呈现不同行为。对于奇数叶片叶轮，循环对称约束产生局部化模态，其中部分叶片表现出可忽略的变形。此外，研究人员还研究了对应于转子横向和轴向变形的最低固有频率振动模态。

论文解读：灯泡贯流泵转子系统结构响应的数值研究

**一、研究背景与问题**

中国水资源时空分布严重不均，南水北调等跨流域调水工程的建设对大型低扬程泵站提出了迫切需求。灯泡贯流泵作为低扬程、大流量、全年连续运行场景下最常用的泵型，其结构安全至关重要。转子结构响应若失控，可能导致叶片裂纹、部件断裂和轴承损坏等事故，威胁泵站安全稳定运行。由于泵转子浸没在稠密流体中旋转，流固耦合（FSI）现象显著影响耦合系统的振动响应，其中附加质量效应是主要影响因素之一，其源于流体质量惯性力附加于结构自身质量之上。已有研究主要针对混流式（Francis）、轴流式（axial-flow）和可逆式水泵水轮机（reversible pump-turbine）等转轮的模态特性，而专门针对灯泡贯流泵的研究仍显不足。随着灯泡贯流泵设计尺度不断增大及潮汐电站双向运行需求的提出，准确预测其结构动态响应已成为确保安全稳定运行的关键课题。本研究正是针对这一空白，采用声学-结构耦合方法在静水条件下开展了系统的数值研究。

**二、研究内容概述**

研究从部件到系统层层递进：首先在空气条件下比较原型与缩尺模型单叶片的振动模态差异，揭示缩尺效应；继而分析调桨与定桨叶片在约束方式上的差异；然后研究单叶片与三叶片叶轮固有频率和振型的对应关系；进一步探索3至6叶片数叶轮的模态族特性及涉及轴变形的转子模态。

**三、关键技术方法**

研究人员采用ANSYS Workbench软件进行数值模拟。固体域采用有限元模态分析方法计算空气条件下的结构模态；流体域采用模态声学分析方法计算水条件下的湿模态。原型叶轮直径4,300 mm，按比例缩小至模型直径400 mm，几何缩尺比λ=10.75。采用NX 12 CAD软件建立包含壳体、周围水体与转子的三维模型，叶尖间隙为0.3 mm。边界条件为轴端固定支撑及轴承内表面圆柱支撑。网格无关性通过Richardson外推法和网格收敛指数（GCI）准则验证，最终选用0.32M单元的中等网格，整个计算域约1.1M单元。

**四、研究结果**

**4.1 缩尺效应**

对原型与缩尺模型在空气中的前10阶模态进行计算发现，模型固有频率f_m均高于原型f_p，两者比值f_m/f_p恒等于λ=10.75。理论推导表明，缩尺模型的刚度与质量分别按λ和λ³缩小，因而固有频率放大λ倍。振型对比显示原型与模型的弯曲和扭转模态高度相似。这一结论为利用缩尺模型试验外推原型模态响应提供了依据。

**4.2 调桨与定桨叶片差异**

单叶片在调桨条件下（仅叶片根部圆柱面固定）与定桨条件下（叶片根部全部与轮毂相邻表面固定）的模态差异显著。与调桨条件相比，定桨条件下B1、T1、T2、T3模态的固有频率分别增加15.4%、24.3%、13.3%和20.2%。随着模态阶数升高，振型差异逐渐增大，T3模态在两种约束下呈现完全不同的振型形态。

**4.3 单叶片附加质量效应**

将单叶片分别置于无限水域和泵壳体内水中计算，发现水体使固有频率大幅下降。B1模态在无限水域中δ为32.4%，附加质量系数γ为1.2；计入壳体后δ升至37.4%，γ升至1.55。壳体靠近叶尖（间隙仅0.3 mm）产生附加约束效应，迫使更多流体随叶片运动，进一步增大附加质量。附加质量效应随模态阶数增加而递减，这与叶片表面声压分布模式相关：B1模态整片叶片同相运动产生最大流体阻力，而扭转模态的反相运动部分抵消了流体位移。

**4.4 三叶片叶轮附加质量效应**

三叶片叶轮的每个模态族包含3个固有频率接近的模态。单叶片与三叶片叶轮在对应模态上的固有频率基本一致。各模态族中均存在一个模态出现一片叶片几乎不振动的现象，而另外两片叶片呈反相运动。

**4.5 不同叶片数叶轮的模态特征**

对3至6叶片叶轮的对比表明，各模态族中模态数量等于叶片数。奇数叶片（3、5片）叶轮中出现局部化模态，循环对称约束使某些谐波指标无法完全实现，表现为部分叶片变形极小，两侧叶片反相运动。偶数叶片（4、6片）叶轮则呈现明显的节径（PND）分布，所有叶片以同相或反相组合振动，不存在局部化约束。随叶片数增加，B1族固有频率略有下降，而高阶扭转模态频率变化不大。

**4.6 转子模态**

转子前6阶模态涉及轴和轮毂的变形。前两阶为轴端横向弯曲模态，第3、4阶为轴向变形模态且伴随叶片弯曲或扭转变形，第5、6阶为高阶弯曲模态。随叶片数增加，转子模态固有频率因质量增大而降低。附加质量效应随叶片数增加呈增大趋势，其中第3阶模态的δ值超过10%。

**五、讨论与结论**

研究人员分析了模型泵的激发源与模态共振风险。转速为921 r/min时，转频f_n=15.35 Hz；三叶片叶轮的叶片通过频率（BPF）为46.05 Hz，其2至4倍频（92.1～184.2 Hz）接近转子主导模态与B1模态族下边界，需引起关注。奇数叶片由于循环对称性约束导致局部振动，可能降低同步多叶片共振的可能性，但该推断仍有待谐响应分析和实验验证。

研究结论可归纳为：（1）缩尺模型与原型振型基本一致，固有频率按几何缩尺比缩放，缩尺模型模态结果可外推至原型；（2）调桨与定桨叶片的振动模态存在显著差异，须在结构设计中加以考虑；（3）水环境使叶片固有频率显著降低，壳体邻近进一步增大附加质量效应，三叶片叶轮各模态族包含3个近频模态，其中存在一片叶片静止或微小变形的特殊模态；（4）奇数叶片因循环对称约束产生局部振动现象，可作为规避共振的设计策略；（5）转子主导模态的固有频率随叶片数增加而降低，轴变形包括横向和轴向两种主要形式。该研究为灯泡贯流泵结构动力学优化设计、振动故障诊断与预测提供了重要基础。