基于机器学习的多孔沥青混凝土细观空隙特征对吸声系数影响的分析与预测

《Applied Research》：Machine Learning-Based Analysis and Prediction of the Influence of Meso-Void Characteristics on Sound Absorption Coefficient of Porous Asphalt Concrete

　　

多孔沥青混凝土（Porous Asphalt Concrete, PAC）因其互通的空隙结构而被广泛认为是一种有效的降噪路面材料。然而，细观尺度空隙特征与吸声系数之间的定量关系尚未被充分理解，这限制了以最佳声学性能为目标的混合料配合比设计的精确性。本研究建立了包含多孔沥青混凝土试件的综合数据库，涵盖八个细观空隙特征参数：计算空隙率（computed void ratio）、重建空隙率（reconstructed void ratio）、平均等效直径（average equivalent diameter）、平均空隙体积（average void volume）、平均空隙表面积（average void surface area）、空隙数量（number of voids）、总空隙表面积（total void surface area）和总空隙体积（total void volume）。研究人员开发了一个系统的机器学习框架，整合了相关性分析、多重共线性诊断、逐步回归、灰色关联分析和多模型比较，以量化空隙特征对平均吸声系数（500–1600 Hz）的影响，并建立高精度预测模型。研究人员在139个样本上训练了五种模型，即单因素线性回归（single-factor linear regression）、多元线性回归（multiple linear regression）、随机森林（Random Forest, RF）、支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）和极端随机树（Extra Trees, ET），并在包含22个样本的独立验证集上进行了评估。结果表明，计算空隙率和重建空隙率是主导因素，其皮尔逊相关系数分别为0.934和0.923。ET模型表现出最佳的预测性能，在独立验证集上达到了0.9964的R2，显著优于SVR和多元线性回归。特征重要性分析揭示，两个空隙率参数合计占ET总特征重要性的76.08%。敏感性分析证实，计算空隙率±10%的扰动引起了预测吸声系数的最大波动。所提出的方法论和最优ET模型为以实现目标降噪性能为导向的多孔沥青混凝土配合比设计提供了可靠工具。

一、研究背景与意义

随着城市交通量的快速增长，道路交通噪声已成为最主要的环境污染源之一，对人类健康、睡眠质量和房产价值产生不利影响。多孔沥青混凝土（Porous Asphalt Concrete, PAC）因其高比例的连通空隙结构（通常为15%至25%）而被公认为有效的降噪路面材料，其降噪机制在于声能通过内部连通孔隙通道中的黏性摩擦和热交换而耗散。吸声系数是评价PAC声学性能的基本指标，尤其是500–1600 Hz频率范围内的平均值，该频段对应轮胎-路面噪声的主导频谱。传统的吸声系数测定方法，包括阻抗管法和混响室法，往往耗时且成本高昂，且仅限于宏观测量，无法充分揭示声衰减背后的细观结构机制。

然而，X射线计算机断层扫描（X-ray computed tomography, CT）和数字图像处理（digital image processing, DIP）技术的进步使研究人员能够从沥青混合料试件中定量提取三维空隙参数。现有研究多侧重于定性的形态描述或基于有限样本量的简单线性回归分析，不足以捕捉多个空隙特征之间复杂的非线性交互作用。机器学习（Machine Learning, ML）算法因其建模高维非线性关系的能力而成为路面工程中预测模型开发的强大工具，但基于细观空隙特征预测PAC吸声系数的ML应用仍相对未被充分探索。此外，缺乏多模型系统比较与定量敏感性分析的结合，难以识别影响PAC声学性能的主导因素并为配合比设计提供可操作的指导。

本研究旨在通过开发一个整合细观结构表征、统计推断和机器学习的综合分析框架来填补上述研究空白，具体目标包括：建立涵盖全面细观空隙特征参数及其对应吸声系数的大规模PAC试件数据库；通过相关性分析、方差膨胀因子（variance inflation factor, VIF）多重共线性诊断、偏相关分析、逐步回归和灰色关联分析等统计方法量化单个及耦合空隙特征的影响；训练并比较五种预测模型并基于独立验证集的性能指标选择最优模型；开展参数敏感性分析以识别PAC生产中工程质量控制的关键空隙参数。

二、主要技术方法

研究人员构建了包含161组PAC试件的综合数据库，数据来源于室内试验和权威文献基准，涵盖PAC-10、PAC-13、PAC-16、PAC-20四种常用公称最大集料粒径类型以及PAC-13+PAC-20双层复合结构。目标变量为采用驻波管法依据中国国家标准测定的500–1600 Hz平均吸声系数。提取八个细观空隙特征参数作为输入特征，分为空隙率指标、平均空隙尺寸指标和累计空隙指标三类。数据集按约8.5:1.5比例划分为训练集（n=139）和独立验证集（n=22），采用StandardScaler标准化处理，训练集内进行五折交叉验证。研究方法包括皮尔逊和斯皮尔曼相关分析、VIF多重共线性诊断、偏相关分析、基于赤池信息准则（Akaike Information Criterion, AIC）的前向逐步回归、灰色关联分析（grey relational analysis, GRA），以及五种模型——单因素线性回归（single-factor linear regression, SLR）、多元线性回归（multiple linear regression, MLR）、随机森林（Random Forest, RF）、支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）和极端随机树（Extra Trees, ET）——的训练与比较，并采用±10%标准扰动水平进行参数敏感性分析。

三、研究结果

3.1 描述性统计与相关性分析

计算空隙率和重建空隙率与吸声系数呈极强的正相关，皮尔逊相关系数分别为0.9341和0.9229（p值均小于10^-50）。平均空隙体积和平均空隙表面积也呈正相关，皮尔逊r值介于0.72至0.74之间。空隙数量呈弱负皮尔逊相关（r=-0.1987）但中等负斯皮尔曼秩相关（ρ=-0.5046），表明存在非线性单调关系：空隙率增加时，小孤立孔隙在压实过程中合并为更大的连通孔隙通道，导致空隙总数减少而单个空隙平均尺寸增大，最终显著改善吸声性能。平均等效直径与吸声系数几乎无线性相关（r=0.0051），说明仅凭平均孔径无法有效表征PAC声学性能。VIF诊断显示空隙率和累计空隙指标的VIF值大幅超过10，表明存在严重多重共线性。

3.2 偏相关与逐步回归

在控制其他七个变量的线性效应后，计算空隙率保留显著正偏相关（r_p=0.481，p<0.001），平均等效直径呈显著负偏相关（r_p=-0.259，p=0.002）。基于AIC的前向逐步回归最终选择计算空隙率、总空隙体积、平均等效直径和平均空隙体积四个参数为最优特征组合，最终模型调整后R²为0.893，AIC为-554.31。回归系数显示计算空隙率和总空隙体积系数为正，而平均等效直径和平均空隙体积系数为负，表明在总空隙率固定时，过大的单个空隙对声学性能不利。

3.3 灰色关联分析

重建空隙率和计算空隙率的灰色关联度排名前两位，γ_i值均超过0.74。空隙数量的灰色关联度最低，为0.5709，与其弱非线性单调关系一致。值得注意的是，平均等效直径在GRA结果中排名第三，尽管其皮尔逊相关系数接近零，说明其原始数据序列与吸声系数存在较高的几何趋势相似性。

3.4 多模型比较与验证

在独立验证集上，ET模型取得了最高的R²（0.9964），其次是RF（0.9918）、MLR（0.9684）、SLR（0.9479）和SVR（0.7292）。ET的RMSE为0.0067，MAE为0.0051，MAPE为1.13%，MaxRE为3.66%，均为最优。训练集内五折交叉验证中，ET的CV-R²均值为0.8151，标准差为0.2604，低于RF的0.3080，表明ET具有更稳定的重采样性能。ET相对于MLR的独立验证集改进（ΔR²=0.028）表明非线性关系和交互作用提供了超出线性设定的增量预测信息。

3.5 特征重要性分析

ET模型中，计算空隙率和重建空隙率合计占总特征重要性的76.08%，平均空隙表面积和平均空隙体积贡献额外的15.64%，前四个变量的累计重要性达91.72%。由于两个空隙率指标高度相关，其个体重要性不应被解释为完全独立的物理贡献，其组合重要性更适当地表明模型对整体空隙率特征的依赖。

3.6 参数敏感性分析

在±10%标准扰动下，计算空隙率表现出最高敏感性，影响幅度为0.0519，其次是重建空隙率（0.0212）。计算空隙率的负向扰动（-10%）导致吸声系数的绝对变化（-0.0519）显著大于正向扰动（+0.0201），表现出明显的非线性饱和响应特征：空隙率超过均值水平后吸声性能的边际增益递减，而低于训练集均值的空隙率对声学性能的不利影响更为严重。平均等效直径呈不对称敏感性：+10%增加导致吸声系数显著下降（-0.0055），而-10%减少的影响可忽略（+0.0008）。空隙数量是最不敏感的参数，影响幅度仅为0.0016。

四、讨论与结论

研究结果与既往低噪声路面研究一致，空隙率指标的正向关联与阻抗匹配和声波耗散空间的声学机制相容。与Li等人的研究存在显著差异——该研究发现堵塞后孔隙喉道尺寸（最小费雷特直径）最具影响力，而本研究数据集涉及未堵塞的新鲜试件，总空隙率占主导地位，说明堵塞会改变控制机制，使关注点从整体孔隙率转向服役期间的孔隙连通性和喉道尺寸。SVR在本数据集中预测精度较低不能归因于特征缩放，因为在模型拟合前所有输入特征均已标准化，在固定RBF-SVR配置下可能与该数据集所代表的非线性和交互关系匹配不佳。研究局限性包括现场因素（离析、老化、堵塞）可能影响模型精度，当前仅关注500–1600 Hz频段只覆盖了声谱的一部分，ET模型仍属黑箱模型。

研究结论如下：（1）计算空隙率和重建空隙率与吸声系数呈强正相关，皮尔逊r值分别为0.934和0.923，两者合计占ET总特征重要性的76.08%。（2）多个细观空隙预测变量之间存在严重多重共线性，最大VIF为312.87。调整其他七个变量后，计算空隙率保留显著正偏相关，平均等效直径保留显著负偏相关。尽管多个预测变量间存在强相关，ET仍取得了最高的预测精度。（3）ET回归器在独立验证集上达到0.9964的R²，训练集内五折交叉验证的CV-R²均值为0.8151，标准差为0.2604。在±10%标准敏感性场景下，计算空隙率产生最大的模型响应（0.0519）。本研究通过基于机器学习的分析框架将PAC的细观结构表征与宏观声学性能联系起来，为未来低噪声沥青混合料的评价提供了定量预测工具。