小世界结构作为生物时间序列中表征依赖的非线性动力学特征

《Scientific Reports》：Small-world organization as a representation-dependent signature of nonlinear dynamics in biological time series

　　

摘要

小世界拓扑通常用于解释连接网络，但从单个时间序列推导出的图具有不同的节点和边语义。我们考察了三种常见的时间序列表示——分位数图（QG）、格拉姆角场（GAF）和马尔可夫转移场（MTF）——如何塑造从单信号数据中推断出的拓扑结构。我们分析了随机和确定性合成序列，包括涵盖周期性、混沌和周期 3 窗口状态的逻辑映射基准，以及功能磁共振成像、脑磁图、钙成像、模拟微电极阵列记录和生理信号。对于主要的生物学分析，每种表示都被转换为具有固定 10% 密度的 Q 节点无向二值图，并且相对于度保持随机图量化了小世界性。小世界分类不具有表示不变性：QG 最常得出 \(\sigma >1\)，GAF 在大多数数据集中低于 \(\sigma =1\) 标准，而 MTF 表现出混合或接近阈值的行为。在逻辑映射基准和迭代幅度调整傅里叶变换替代分析中，拓扑结构同时取决于动力学和表示。这些结果表明，从单个时间序列推导出的图中的小世界组织是一种取决于表示的非线性时间结构特征，而不是生物动力学的普遍属性。