编辑推荐：
研究人员提出一种框架，通过将其自然概念化为操作序列（表示为记号）来引导算法发现。这些计算记号通过语法进行链合，从而形成日益复杂的程序。研究人员采用由强化学习（RL）引导的集成蒙特卡洛树搜索（MCTS），探索记号链合，并借助字节对编码（BPE）驱动新记号的创建。
研究人员提出一种框架，通过将其自然概念化为操作序列（表示为记号）来引导算法发现。这些计算记号通过语法进行链合，从而形成日益复杂的程序。研究人员采用由强化学习（RL）引导的集成蒙特卡洛树搜索（MCTS），探索记号链合，并借助字节对编码（BPE）驱动新记号的创建。该方法重新发现、改进并生成了新算法，这些算法在强非确定性多项式时间困难（strongly NP-hard）组合优化问题以及基础量子计算方法（如Grover算法和量子近似优化算法）上显著优于现有方法。该框架在计算层面而非代码生成层面运行，所生成的算法可以针对具体问题实例而非仅仅问题类别进行定制。
算法发现是人类最具创造性的活动之一。半个多世纪以来，从程序发现和归纳推理理论，到数值求解器的自动代码生成，再到矩阵乘法加速的系统代数搜索，相关尝试不断推进，但大多局限于特定问题。近年来，基于大语言模型（LLM）的代码生成范式如AlphaEvolve，将大模型作为编码智能体，并结合进化策略迭代精炼代码段，但这类方法通常针对整个问题类别输出单一算法并统一应用，容易忽略不同实例间结构信息的差异。为克服这一局限，研究人员在发表于《SCIENCE ADVANCES》的论文中提出计算语言处理（computational language processing, CLP）框架，将算法概念化为由计算原语（primitive）按语法链合而成的记号（token）序列，在计算层面而非代码生成层面进行实例自适应的算法发现。该研究旨在回答一个核心问题：能否用一种统一、可扩展的方法，自动发现不仅适用于问题类别、还能针对个别实例结构进行定制的算法？作者在经典组合优化与量子计算两个领域验证了CLP的有效性。
CLP的核心技术方法包括：（1）将算法表示为计算记号序列，并通过精确语法约束链合方式；（2）使用集成蒙特卡洛树搜索（MCTS）与强化学习（RL）相结合的方法，通过策略网络和价值网络引导搜索，节点保存计算状态集成，并以玻尔兹曼加权平均作为网络输入特征；（3）提出算法字节对编码（algorithmic byte-pair encoding, A-BPE），从RL回放语料中合并高频记号序列，自动扩展高阶记号词汇表。在QAP实验中，初始基元包括梯度步、复制、取反、线性求和分配（LSA）和简单控制流等；评测数据来自复合QAP（CQAP）、Palubeckis QAP（PQAP）和QAPLIB标准库。在量子搜索实验中，基元为Hadamard门、Oracle、Pauli-X门和多控Z门；在QAOA实验中，策略与价值网络在1000个实例上训练，并在未见过的图上测试。
### QAP结果
QAP是强NP-hard组合优化问题，旅行商问题和图匹配问题均可归约为其特例。以现有成熟算法作为计算记号时，CLP学会链合这些策略，在保持目标函数评估次数相同的条件下，对n≤80的CQAP实例100%达到全局最优，对n≤80的PQAP实例最优性差距不超过1%，并在全部390个PQAP和CQAP测试实例上优于或持平所有对照方法。在未见过的QAPLIB实例上，CLP表现出良好泛化能力，解决了64%的实例至最优，并在100%的QAPLIB实例上优于或持平所有对照方法。从最小基元集出发时，经过3轮A-BPE和网络重训，CLP重新发现了k-OPT和Frank-Wolfe（FW）等高阶记号，并学会对FW执行随机重启，使得规模为40的CQAP实例最优率超过90%，优于标准FW实现。当聚焦步长优化时，CLP发现了一种此前未知的循环步长调度，明显优于SciPy软件包中实现的标准步长调度。
### 量子搜索问题结果
量子搜索问题是在无结构集合中通过Oracle查询找出唯一标记元素。CLP将量子搜索算法发现表述为：寻找一个最大化目标态测量概率且最小化电路深度的量子门序列。研究人员发现的门序列与标准Grover算法数学等价，但电路深度近乎减半，层数减少π/(2√N)?1，门数减少(π/(2√N)?1)logN。由于量子错误随电路深度和量子比特数的增加而指数增长，这一优化带来了鲁棒性的指数级提升。其关键改进在于从|1?
?n而非|0?
?n出发，从而可以直接用H
?n→MCZ→H
?n实现扩散算子，省去了每次迭代中的X门。
### QAOA结果
CLP还被应用于量子近似优化算法（quantum approximate optimization algorithm, QAOA），面向p正则图上的MAX-CUT问题生成混合哈密顿量线路，目标是在给定电路深度下获得更优的最小化代价。研究人员用1000个实例训练策略和价值网络，然后在未见图上测试；与NVIDIA量子计算库CUDA-Q中实现的ADAPT-QAOA相比，CLP获得了35%的改进。
### 讨论与结论
讨论部分指出，CLP通过两个领域、三个代表性算法发现任务展示了通用性：它能够组合和精炼计算原语，恢复已知算法，并生成匹配或超越现有基线的实例自适应变体。虽然当前结果集中于组合优化和量子计算，但底层方法有望扩展到其他自动化算法设计领域。目前CLP仍依赖手工设计的计算原语，因此自然下一步是自动化原语的生成；同时，将CLP扩展到更大规模问题需要缓解强化学习组件的计算成本。总体结论是：CLP在计算层面实现了算法发现，使算法能够针对具体问题实例而非仅仅问题类别进行定制，为自动化算法发现提供了新的范式，并可能延伸到系统工程和数学发现等领域。
