摘要
我们在Lowen模糊拓扑空间中研究基于支撑的模糊密度概念以及模糊权重。我们考虑了密度不变量的两种等价描述：一种基于模糊集的支撑，要求与每个非零模糊开集相交；另一种基于普通子集，要求以正程度与每个非零模糊开集相交。该不变量由相关支撑拓扑的普通密度来刻画。这一表示被用于区分从普通拓扑转移过来的结果和保留了隶属度层面信息的现象。我们表明，模糊基的支撑构成支撑拓扑的一个普通基，从而在普通权重与模糊权重之间建立了一种结构上的比较。对于满射的模糊连续和模糊开映射，纤维基数估计被证明是紧的，而一个反例表明，在反向估计中通常不能省略模糊开性。我们还构造了两个具有相同支撑拓扑和相同基于支撑的模糊密度但具有不同模糊权重的Lowen模糊拓扑，其中一个中真正非清晰的隶属度函数起到了本质作用。我们获得了有限积、群商和模糊对称幂的应用，并计算了下半连续的Lowen模糊拓扑的密度和权重。
