基于结式方法计算双重数项级数之和及其贝塞尔函数表示

《Mathematics》：On Computing Sums of Double Numerical Series

　　

摘要

本研究推导了三族现有手册中未提及的双重数项级数之和。这些和以已知特殊函数——贝塞尔函数和修正贝塞尔函数表示。该技术基于使用两种不同方法计算结式。第一种方法使用 A. M. Kytmanov 和 E. K. Myshkina 此前获得的整函数与多项式（或具有有限个零点的整函数）的结式公式。第二种方法将结式计算为一个函数在另一个函数根处的取值的乘积。所提出的计算双重数项级数之和的方法与基于方程组相关的留数积分的方法显著不同。