摘要
非寿险定价具有前瞻性，但其主要的成本信号——已报告赔款——会因出险至报告的过程而产生延迟。费率单元格被视为一种风格化的同质单元，未考虑续保、退保、到期或队列动态；而完全基于年度合同的制定方式则需要将这些动态与风险及索赔过程联合建模。本文建立了一个部分可观测的风险敏感控制框架，其中对保费敏感的暴露量在潜在风险状态下产生索赔，而未报告索赔则构成一个由年龄结构传输方程支配的原子性群体。本研究求解并验证的数值实例将通用模型简化为无记忆（单阶段）报告过程，以确保可操作性。该模型最适用于报告尾部主要为中短尾的业务线，而非通用模型最终旨在容纳的最极端长尾责任或网络暴露。有限状态报告水库和名义贝叶斯滤波器提供了决策状态，复合泊松–伽马损失通过封闭形式的指数倾斜恒等式进入熵贝尔曼递推，并经独立编码的贝尔曼残差检验进行验证。每一个动态策略都与在相同风险敏感参数下匹配的比较策略进行基准比较，并采用共同随机数进行评价。这是本研究结果的一项总体特征，而非单一统计量：$\lambda$ 是一个跨策略统一应用的标准化工具，而策略自身 $\lambda$ 下的 $CE_\lambda$ 才是该策略实际优化的对象，两者无需一致。在 $\lambda = 1.2$ 的 3000 条模型外路径中，考虑延迟的动态策略相比匹配的静态价格，平均利润增加 14.8 万欧元，而标准化 $CE_{\lambda=0.8}$ 确定性等价增加 3.4 万欧元。然而，其第五百分位数和 TVaR 5% 分别低 5.6 万欧元和 7.8 万欧元。但在策略自身的优化水平上，$\lambda = 1.2$ 的确定性等价差为 $-0.006$ 百万欧元，95% 置信区间触及零。因此，动态策略在其旨在最大化的确切目标上，并未明确优于匹配的静态价格。匹配比较归因于报告延迟建模的平均利润贡献为 39–43 万欧元，归因于动态延续的为 17 万欧元。将状态观测与转移律知识分离后，精确观测状态归因贡献为 161–182 万欧元，而了解真实转移律本身归因贡献为数值较小且符号变化的 $-1.0$ 至 $+0.3$ 万欧元。在八种情景的错误设定压力测试中，动态策略相较匹配的静态价格的平均利润优势在八种情景中的七种方向稳健，但在真实严重度冲击 +30% 时反向，表明该优势对严重度错误设定尤为敏感。网格法、贝尔曼残差和模型外滤波器诊断表明，状态重建在经济上是主要的，而熵风险敏感是次要的叠加层，其表观效益在很大程度上取决于使用哪一确定性等价水平及评价模型来判断。
