大气稳定度和地形坡度对丘陵地形上风力发电机尾流引起的气动载荷与疲劳载荷的影响

《Energy》：Effects of atmospheric stability and terrain slope on wake-induced aerodynamic and fatigue loads of wind turbines over hilly terrain

　　

**摘要**

山地风电场受地形引起的流动畸变和依赖稳定度的尾流行为强烈影响，二者共同影响下游风机的结构可靠性和疲劳寿命。本研究系统调查了大气稳定度和地形坡度对尾流发展和下游风机载荷的综合影响。结果表明，大气稳定度主要通过湍流混合控制尾流恢复，而地形坡度的增加会导致更明显的尾流不对称性、侧向偏转和湍流持久性，特别是在稳定层结下。下游风机的平均气动载荷主要受尾流偏转和恢复控制，而脉动载荷则因地形引起的流动与风机尾流的相互作用而显著放大，特别是在近尾流区。塔基疲劳载荷受尾流偏转主导，而叶根疲劳载荷对转子处的局部湍流和剪切更为敏感。在陡峭地形上，稳定层结下的塔基疲劳载荷比对流和中性的条件下高出约 40%-70%。此外，近尾流区的疲劳载荷因地形 - 尾流相互作用增强而随地形坡度增加最多达 57%。这些发现为复杂地形中考虑疲劳的风机微观选址和基于尾流信息的运行提供了定量指导。

**引言**

对气候变化和能源安全的日益关注加速了全球向低碳能源系统的转型，风电在可再生能源扩张中发挥着越来越重要的作用 [1]、[2]、[3]、[4]。在中国，可再生能源的快速扩展促进了陆上和海上升风能的持续增长。为了提高并网效率并缓解弃风风险，陆上风电场的部署正越来越向靠近主要电力消费中心的山地区域扩展。然而，在这种区域运行的风力涡轮机经常暴露于由复杂地形、大气层结和上游风机尾流引起的高度非均匀入流条件中 [5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]。对于下游风机，这种畸变的入流条件不仅会导致功率损失，还会导致非定常气动载荷和疲劳损伤加剧，从而损害结构可靠性并缩短使用寿命 [12]、[13]、[14]。因此，更好地了解山地地形中尾流引起的载荷机制对于确保结构安全、维持风机可用性和支持复杂地形风电场的可靠风电生产至关重要。

遵循这一实际关切，大量研究考察了复杂地形如何重塑风机尾流、气动响应、功率性能和疲劳载荷。Xu 等人 [15] 结合基于激光雷达的现场测量和大涡模拟 (LES) 考察了各向异性地形上的风机尾流，并表明地形引起的压力梯度和湍流强度可以显著改变尾流结构并增强垂直不对称性。Sun 等人 [16] 发现地形引起的加速显著影响尾流发展和风机入流，其影响延伸至下游至少五个转子直径处。Chen 等人 [17] 通过风洞实验表明山坡坡度强烈影响尾流发展，平缓的山丘产生更宽的尾流和更高的附加湍流强度，而尾流在陡峭的山丘上恢复更快。Dar 和 Porté-Agel [18] 实验研究了陡崖上的风机尾流，而 Qian 和 Ishihara [19] 对同一问题进行了数值研究和建模；两项研究均表明陡崖引起的基准流和湍流变化显著影响复杂地形中的尾流恢复、尾流偏转和速度亏损演化。Zhang 等人 [20] 利用 LES 表明迎风坡地形可以显著改变尾流演化和功率性能，在强地形引起的湍流下，位于山谷的风机表现更差。此外，Tian 等人 [21] 将分析扩展到风机载荷，发现山顶选址可以增强功率输出同时减少疲劳载荷，而地形坡度强烈调节尾流引起的下游载荷。这些研究表明，地形引起的流动畸变可以强烈调节尾流恢复和下游载荷；然而，这种地形效应可能在不同的大气稳定度条件下进一步增强或减弱。

除了地形，大气层结通过调节风切变和背景湍流在尾流演化和下游风机性能中发挥着关键作用 [22]、[23]、[24]。大量 LES 研究揭示了热层结如何调节尾流动力学并导致不同稳定度条件下的不同尾流特性 [25]、[26]、[27]、[28]。Kim 等人 [29] 表明大气稳定度是年发电量 (AEP) 变化的主要驱动因素，在中等不稳定条件下产量最高。Cao 等人 [30] 发现大气稳定度强烈影响海上风电场集群的尾流相互作用和功率性能，稳定条件导致最大的尾流引起功率损失，而不稳定条件显著增强功率输出。Cao 等人 [31] 进一步表明增加轮毂高度可以减轻依赖稳定度的尾流损失，特别是在稳定层结下。除了尾流动力学和功率性能，大气稳定度也显著影响风机载荷。Sathe 等人 [32] 报告称稳定度可以通过改变风切变、湍流和边界层风速廓线显著影响塔和转子载荷，其中塔基载荷主要受湍流控制，而转子载荷受非绝热风速廓线的影响更强烈。Gao 等人 [33] 表明大气稳定度可以通过改变边界层湍流的频谱特性显著影响风机载荷响应，低频载荷响应主要由湍流效应主导，而高频响应主要由转子旋转控制。Larsen 等人 [34] 开发了一个经过验证的框架，表明大气稳定度对于预测现实运行条件下的结构载荷和风电场功率损失很重要。Rivera-Arreba 等人 [35] 表明大气稳定度可以通过改变湍流强度和相干性显著影响浮动式风机的低频结构响应，不稳定条件导致持续高于稳定或中性条件的响应。Dangi 等人 [36] 进一步发现稳定度可以显著改变超大型风机的气动弹性载荷，稳定条件增加平均转子推力和叶根载荷，而疲劳载荷在传统湍流条件下可能仍然更高。这些发现表明稳定度对风机载荷的影响不是由单一因素决定的，而是取决于风切变、湍流强度、湍流长度尺度和速度相干性的共同影响。

此外，越来越多的注意力集中在复杂地形、上游风机尾流和大气稳定度之间的成对耦合上，特别是关于下游尾流演化和风机载荷。对于地形 - 尾流耦合效应，Gao 等人 [37] 使用激光雷达测量和 SCADA 数据调查了复杂地形风电场中不同尾流场景下地形 - 尾流相互作用如何影响风机功率，表明坡度梯度和山坡长度可以显著增强地形引起的加速，从全尾流到部分尾流条件下功率增加多达 15%，而多尾流相互作用也可以促进显著的尾流恢复。Xu 等人 [38] 进一步表明尾流扩展和地形各向异性的耦合效应显著影响下游功率恢复和叶根疲劳载荷，背风坡导致更强的尾流损失和更严重的疲劳载荷。Yuan 等人 [6] 证明上游风机尾流和丘陵地形的耦合可以显著影响下游风机的功率输出和疲劳载荷，地形引起的尾流畸变放大载荷波动，而表面粗糙度促进尾流恢复和疲劳缓解。对于地形 - 稳定度耦合效应，Liu 等人 [7] 表明山脊尾流与大气稳定度的相互作用可以显著改变下游风机的功率输出和非定常载荷，稳定条件有利于功率增强但也导致更强的叶力波动。Han 等人 [8] 发现大气稳定度和地形共同影响复杂地形中的风机性能和尾流恢复，稳定条件有利于更高的功率输出和推力，而不稳定条件加速尾流耗散。Li 等人 [39] 进一步表明地面粗糙度和大气层结共同影响复杂地形上的尾流特性和功率产生，并强烈依赖于地形配置和风机微观选址。对于尾流 - 稳定度耦合效应，Wang 等人 [40] 证明大气稳定度强烈调节复杂地形中的厂间尾流和功率损失，稳定条件导致更持久的尾流和更大的下游功率亏损。虽然这些研究大幅推进了对复杂地形、上游风机尾流和大气稳定度之间成对相互作用的理解，但最近的注意力越来越多地转向它们的三方耦合，这在山地风电场中更具代表真实运行条件。Sarmiento 等人 [41] 评估了复杂地形风电场中大气稳定度、地形加速和尾流相互作用对风机对功率产生的综合影响，并表明加速和尾流效应的相对重要性随一天中的时间变化，在特定黎明条件下，下游风机甚至优于上游风机。

风机尾流的非定常特性可以显著加剧下游风机的疲劳载荷。尾流引起的湍流和背景湍流都被认为是风机疲劳载荷的关键贡献因素 [42]、[43]、[44]、[45]，而地形引起的湍流也应被视为不可忽视的因素，特别是在复杂地形风电场中 [6]、[37]、[38]。大气稳定度也通过修改湍流混合、尾流偏转和尾流恢复对风机和风电场层面的疲劳载荷产生深远影响 [33]、[34]、[35]、[36]。然而，虽然这些研究量化了尾流动力学、地形引起的湍流和大气稳定度对结构疲劳载荷的影响，但控制疲劳累积的潜在机制仍未得到充分理解。Gao 等人 [33] 从频谱角度考察了不同大气稳定度条件下的风机载荷响应，揭示了大气边界层湍流如何在不同频率范围内调节风机载荷，低频响应由包含能量的湍流主导，而较高频率响应主要由转子旋转控制。这种对风机载荷的频域分析为识别不同结构部件中导致疲劳累积的主要载荷分量提供了一条重要途径，从而推进了对部件级疲劳损伤机制的理解。

尽管取得了这些进展，仍有几个重要问题未得到解决。首先，以前的研究考察了大气稳定度、地形、上游风机尾流对尾流演化和下游风机性能的影响，包括它们的成对相互作用，如地形 - 稳定度耦合 [7]、[8] 和地形 - 尾流相互作用 [6]、[37]。然而，大多数工作集中在功率产生上 [9]，而热层结 ABL 流动、地形引起的流动和上游风机尾流对下游风机气动和疲劳载荷的耦合影响尚未得到系统调查。其次，虽然几项研究考虑了复杂地形中的尾流引起的结构载荷 [38]、[42]，但控制塔和叶片疲劳累积的主导机制仍不清楚。特别是，地形引起的尾流畸变和依赖稳定度的风偏和背景湍流如何共同影响特定部件的疲劳载荷尚未得到清晰阐明，从而限制了对山地风电场风机结构可靠性和使用寿命的全面评估。

为了解决这些空白，本研究调查了大气稳定度和地形坡度耦合效应下，丘陵地形上下游风机尾流引起的气动和疲劳载荷机制。我们以前的尾流 - 流动研究 [11] 考察了中性大气条件下地形 - 风机尺度比和地面粗糙度对尾流演化的影响，而我们早期的研究 [6] 考察了地形和上游尾流综合效应下下游风机的载荷响应。本研究将这些工作扩展到热层结大气边界层。主要目标是阐明大气稳定度如何修改地形引起的流动结构，以及影响风机 - 地形尾流相互作用以及下游风机的气动和疲劳载荷。选择对流、中性和稳定状态以覆盖与实用风电场运行相关的典型大气稳定度条件。此外，采用两种山丘配置来考察地形坡度的影响，这在山丘背风坡上产生不同的流动特性。进行大涡模拟以解析浸没在热层结边界层中的丘陵上的风机尾流，然后将产生的非定常流场用作 OpenFAST 的入流条件来量化下游风机响应。具体而言，本研究旨在：(i) 量化大气稳定度、地形坡度和上游风机尾流对下游风机气动和疲劳载荷的耦合效应；(ii) 阐明控制塔基和叶根载荷的主导部件分辨疲劳机制；以及 (iii) 为山地风电场中下游风机微观选址提供考虑疲劳的启示。

本文其余部分安排如下。

## 中文翻译

**第2节**详细介绍了数值方法，包括大涡模拟（LES）框架、气-伺服-弹性仿真以及疲劳分析方法，以及模型验证。**第3节**研究了在不同大气稳定度和地形坡度条件下丘陵地形上的尾流特征。**第4节**（气动载荷）和**第5节**（疲劳载荷）分别评估了下游风机的气动载荷和疲劳载荷，并阐明了相关的物理机制。最后，本研究的**主要结论**在第6节中进行了总结。

### 第2节 节选

**大涡模拟**

风机尾流和地形诱发流场采用风电场应用模拟器（SOWFA）在大涡模拟（LES）框架下进行建模。经过空间滤波后，连续性方程、动量方程和能量方程可表示如下：

其中，\(\vec{u}\)、\(\tilde{p}\) 和 \(\tilde{\theta}\) 分别代表解析速度、修正压力和位温；\(p\) 和 \(\rho_0\) 是静压和参考密度。偏斜亚网格尺度应力（SGS）为：

**速度亏量**

本节分析了大气稳定度和地形坡度对丘陵地形上尾流恢复的影响。为将尾流与地形引起的流动加速分离，定义速度亏量为：

其中，下标 w 和 nw 分别表示有尾流和无尾流情况。\(\tilde{u}_{w}\) 和 \(\tilde{u}_{nw}\) 分别表示有风机和无风机时地形上的当地流向速度分量。\(U_{hub}\) 为山顶处轮毂高度的流向速度。

**气动载荷**

尽管稳定度条件和地形坡度共同控制了速度亏量和湍流强度的时空分布，但由于地形修正来流、尾流诱发流动非定常性和转子动态响应之间存在高度非线性耦合，其对风机载荷的影响仍未得到充分认识。为阐明结构载荷响应的机理，本文分析了平均气动载荷和脉动气动载荷及其频谱特征。

**疲劳载荷**

本节研究了不同大气稳定度条件和地形-风机布局下下游风机的短期疲劳载荷。通过对代表性载荷分量的等效疲劳载荷（DEL）进行分析，揭示了大气稳定度、尾流偏转、地形诱发流动扭曲及其耦合交互作用对下游风机疲劳响应的影响。此外，还进一步比较了不同下游位置处各工况的DEL，以识别……

### 讨论

为进一步说明疲劳载荷的空间特征，图17展示了 x/D = 3–8 且 y/D = ?1–1 范围内下游风机塔底前后方向弯矩归一化DEL的等值线图。当仅考虑地形诱发来流扭曲时（图17(a)-(b)），归一化DEL在 y/D = 0 附近保持近似对称，表明仅地形本身不会产生显著的横向疲劳载荷分布偏差。然而，疲劳载荷强烈依赖于……

### 结论

本研究揭示了在大气稳定度、地形坡度和上游风机尾流耦合效应下，丘陵地形上下游风机的分量解析疲劳机制。通过将LES解析的尾流场与气-伺服-弹性载荷分析相结合，本研究表明，下游风机的疲劳载荷并非仅由平均尾流亏量决定，而是由稳定度依赖的尾流偏转、地形诱发流动扭曲以及增强的……共同影响。

### CRediT 作者贡献声明

**严博文**：可视化、经费获取。**周通**：撰写—审阅与编辑、监督、方法学、调查、形式分析、概念化。**胡伟成**：验证、经费获取。**杨青山**：监督、项目管理、经费获取。**刘振清**：撰写—审阅与编辑、资源。**宋云鹏**：撰写—原始草稿、软件、调查、形式分析。**袁扬金**：撰写—原始草稿、方法学、调查、形式分析……

未引用参考文献[51]。

### 利益冲突声明

代表我的合著者，我声明我们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能会影响本手稿题为"大气稳定度和地形坡度对丘陵地形上风机电动和疲劳载荷的影响"的工作。

### 致谢

作者衷心感谢中国111计划（B18062）、国家自然科学基金（批准号52478516、52208479）以及主要学科学术与技术带头人培养项目（批准号20243BCE51162）提供的资助。

**袁扬金 | 宋云鹏 | 周通 | 严博文 | 胡伟成 | 刘振清 | 杨青山**

香港理工大学 土木及环境工程学院，中国香港