风驱雨在建筑立面上的尺度响应与空间异质性：基于符号回归的分层显式建模

《Building and Environment》：Scaling response and spatial heterogeneity of wind-driven rain on building facades: Hierarchical explicit modeling based on symbolic regression

　　

摘要

风驱雨（WDR）是决定建筑围护结构耐久性的关键气象边界条件。然而，传统半经验模型往往无法适应多尺度建筑几何所诱发的空间异质性，而数据驱动算法则常因缺乏物理可解释性的"黑箱"架构而受限。为应对这些挑战，我们提出了一种分层显式建模框架，集成了参数化计算流体力学（CFD）、变异系数和符号回归（SR）。以高保真参数化CFD数据库作为物理证据基础，我们量化了多维参数耦合下WDR的尺度响应和空间异质性。研究发现，建筑尺度的放大显著加剧了空间异质性。具体而言，立面平均荷载对建筑高度（H）的尺度响应受到建筑宽度（W）的稳健调制：瘦高建筑的立面平均WDR随高度增加而增大，而宽大建筑则因侧面气动力阻挡效应增强而呈现衰减趋势。同时，顶部极端荷载随高度呈显著的对数增长规律。分层SR显式方程在独立测试集上实现了高预测精度（R2），并在其数学结构中恢复了基本流体力学原理，如对数风速廓线和侧面阻挡效应。该框架缓解了ISO 15927-3和ASHRAE 160标准中普遍存在的系统偏差和误差发散问题。对上海外滩历史建筑的定量评估进一步证实了局部极端荷载的脆弱性。该分析工具体系为多尺度动态湿热边界下的差异化WDR防护设计提供了具有物理信息的理论基础。

引言

风驱雨（WDR）是影响建筑围护结构湿热性能和长期耐久性的主要外部气象驱动因素[1]。在耦合风场和重力作用下，雨滴以斜角撞击建筑立面，导致含水量升高、材料降解、结构腐蚀和微生物生长[2]，[3]。快速城市化加速了超高层和大型建筑的建造[4]。几何尺度的放大不仅使立面暴露于大气边界层（ABL）内更强的风速中，还从根本上重塑了局部流场，从而改变了雨滴的传输轨迹和沉积模式[5]，[6]。因此，准确量化不同建筑尺度下WDR的空间分布对于差异化防水设计、耐久性评估和湿热建模至关重要。

当前评估WDR分布的研究方法包括实地测量、风洞试验、半经验标准模型和计算流体力学（CFD）[7]，[8]。特别是，欧拉-欧拉CFD框架为三维风场和雨相浓度提供了高分辨率洞察[5]，[9]。然而，现有数值研究主要集中于固定尺寸的单栋建筑或特定邻域形态[6]，[10]，[11]。受计算约束，关于绝对尺度参数（特别是高度和宽度）的连续变化如何决定风驱雨捕获率（WDR_CR）非线性响应的系统分析仍十分稀缺。WDR_CR是一个无量纲指标，定义为立面入射雨通量与相应水平降雨强度的比值，代表立面的相对捕雨效率。此外，工程尺度模型通常优先关注宏观指标，如立面平均WDR_CR。然而，研究表明建筑立面表现出显著的空间异质性，低荷载的广阔区域与顶部、边缘和角落处的局部极端荷载并存[4]。这种异质性常被平均值所掩盖，使脆弱结构节点缺乏稳健的定量设计依据。

被ISO 15927-3和ASHRAE 160等国际标准采用的半经验计算方法，可快速评估WDR[12]，[13]。虽然计算效率高，但这些模型通常依赖有限的实地数据和简化假设，无法捕捉复杂气象、建筑尺度和局部流动扰动之间的非线性耦合。因此，传统标准常表现出系统偏差，在不同几何条件下产生显著的高估或低估[14]，[15]。近期湿热研究进一步表明，WDR相关入渗标准的选择可能导致水分风险预测的差异，尤其在低WDR暴露条件下，突显了WDR边界条件评估不确定性的实际影响[16]，[17]。最近，数据驱动算法，包括人工神经网络和随机森林，展现了优越的非线性拟合能力[18]，[19]。然而，这些"黑箱"方法依赖于不透明的内部参数[20]，[21]，阻碍了显式数学关系的发现及其在工程规范中的集成。

为解决现有WDR评估模型的精度局限，同时保留工程应用所需的计算效率和透明性，本研究引入符号回归（SR）[22]，[23]。与常规回归不同，SR通过在算符空间中演化数学表达式，自主发现显式解析关系。利用大规模参数化CFD模拟衍生的高保真数据库，我们采用变异系数（CV）量化WDR空间异质性。在此基础上，建立了立面平均和局部极端荷载的分层SR预测模型。这些白箱方程为快速WDR预测、局部防水设计和建筑围护结构耐久性评估提供了透明基础。与常规半经验模型相比，该框架通过纳入建筑尺度变量及其与气象边界的非线性耦合，提高了预测精度，且不依赖预定义的經驗折减系数。与反复CFD模拟相比，所推导的显式方程能够实现快速、简便的WDR评估，同时保留透明数学结构。

本研究与我们先前基于ANN的快速预测框架[24]相比，贡献体现在三个方面。第一，本研究不再针对WDR场的逐点时空重建，而是量化了尺度相关的立面平均荷载、中心线梯度、空间异质性和顶部局部极端值。第二，本研究将SR作为主要建模工具，用于推导立面平均和局部极端WDR_CR的分层显式方程，而先前工作仅将SR用于ANN中心工作流中的粗糙度修正。第三，所推导的方程与流体力学机制进行了解释对照，并在独立测试案例上与ISO 15927-3和ASHRAE 160进行了基准比较，为差异化立面防雨设计提供了透明基础。

章节片段

研究框架

为量化多参数耦合下WDR空间异质性并构建高保真预测模型，我们提出了一种集成CFD、统计分析和机器学习的框架。如图1所示的整体工作流程，主要包含以下四个核心阶段：

1. 数据库生成：利用参数化CFD和欧拉-欧拉多相流框架，开展跨越多尺度和全面气象边界的

WDR分布的建筑尺度响应

图3展示了三种典型高宽比（A）建筑在不同风入射角（α）下的WDR_CR空间分布特征，以工况（U = m/s，R = mm/h）为例。结果表明，建筑几何尺度和风入射角共同决定了WDR_CR的分布梯度和拓扑形态。

首先，建筑高宽比显著影响立面WDR_CR的空间梯度和分布模式。

数据驱动与物理可解释性之间的平衡

本研究引入的SR框架本质上实现了数据驱动预测模型的"白箱"化转换。SR算法不依赖任何预定义的方程模板，而是依靠遗传编程在广阔数学符号空间中自主演化和优化，完全从数据中"发现"并精炼控制WDR的显式数学解析表达式。

所推导的分层预测方程表现出高度物理性

结论

针对现代多尺度建筑立面空间异质性极化挑战以及传统半经验公式的显著系统偏差，本研究提出了一种集成高保真计算流体力学（CFD）、空间异质性量化（CV）和符号回归（SR）的分层数据驱动预测框架。主要研究结论如下：

1. WDR分布对——的

非线性响应和空间分化

CRediT作者贡献声明

于辉：撰写—原稿、可视化、验证、软件、方法学、调查研究、形式分析、数据整理、概念化。张慧博：撰写—审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法学、资金获取、概念化。

生成式AI及写作过程中的AI辅助技术声明

在准备本工作过程中，作者使用了Gemini以提高可读性和语言质量，并生成图形摘要中的某些视觉元素。使用该工具后，作者根据需要审阅和编辑了内容，并对发表文章的内容承担全部责任。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文所述工作的公正性。

致谢

本工作得到国家自然科学基金（No. 52478097）和中国工程院青年科技人才培养计划博士生项目的资助。

于辉 | 张慧博
上海交通大学设计学院，上海，200240，中国