基于物理原理的多保真度软传感技术，用于在线分析仪的一致性监测

《Chemical Engineering Research and Design》：Physics-guided multi-fidelity soft sensing for online analyzer consistency monitoring

　　摘要：在线分析器能够频繁提供产品质量估计，而实验室分析虽然提供更可靠的数据，但数据密度低且更新延迟。本研究评估了在基于物理原理的仿真模型中加入简化的稳态仿真是否能够提升多保真度软传感性能，并为工厂操作员提供有用的监控信息。在提出的多保真度框架内，使用基于仿真的替代模型根据测量的工厂输入预测工厂输出，并通过实验室数据对预测结果进行偏差校正。通过将预测结果与未见过的实验室测量值进行对比以及与参考的工厂-实验室多保真度基线进行一致性评估来验证其准确性。在一个为期四个月的工业烷基化案例研究中，与在线分析器相比，该框架将测试均方根误差（RMSE）降低了15.3%，并且与基线的吻合度最高。

引言：工业工厂从不同来源收集信息，这些信息在采样频率、成本、来源和可靠性方面存在差异。标准的过程传感器能够提供温度、压力、流量和液位的密集测量数据，支持过程监控、控制和优化（MacGregor和Cinar，2012年）。产品质量变量则难以以相同的频率获得。因此，在线分析器或软传感器为常规操作提供频繁的质量估计（Kadlec等人，2009年；Jiang等人，2021年；Shardt等人，2023年）。密集的过程测量数据以及相应的在线分析器质量估计值共同形成了一个低保真度（LF）数据集，其中过程测量数据作为输入变量，分析器估计值作为LF输出。实验室分析则能提供高质量（HF）的测量数据，但这些数据通常采样频率低且存在延迟（Khatibisepehr等人，2013年）。由于分析器是连续运行的，分析器测量值与可用的高质量分析结果之间存在明显偏差，表明在线传感器需要验证或校准。这种偏差可能由分析器偏差或漂移、采样和传输延迟、实验室不确定性、操作条件变化或未测量的过程扰动引起，必须通过后续的分析器、实验室和过程调查来确定其原因。由于工业数据集很少包含足够的频繁且可靠的标签来确认分析器故障、过程扰动、维护干预或校准事件，因此直接进行监督分类较为困难（Qin，2012年；Quatrini等人，2020年）。实际目标是通过构建连续的实验室估计值，将其作为实时分析器一致性的二次参考。仅靠实验室测量无法提供这种连续参考，因为样本收集、传输和分析需要时间和资源，限制了实验室数据的采样频率。简单地在连续实验室测量值之间进行插值也会忽略过程条件的变化。这个问题促使人们提出了多保真度（MF）方法，该方法结合了不同密度、来源和可靠性水平的信息源来估计同一质量变量（Meng和Karniadakis，2020年）。我们之前的工作中开发的MF软传感框架将密集的工厂数据（LFp）与稀疏的实验室（HF）测量数据相结合（Fáber等人，2026年）。LFp模型学习工厂输入与在线分析器输出之间的关系，并在工厂时间网格上进行连续预测。HF校正模型利用可用的实验室测量数据获得基线多保真度估计值，从而将稀疏的高质量信息转移到LFp时间网格上。然而，初始的LFp模型是使用在线分析器的输出进行训练的，因此历史分析器测量中的系统误差也可能被LFp模型所体现。本工作通过加入使用简化的稳态过程模型生成的LF数据来扩展这一框架，并评估这种额外的保真度是否能够改善实时未知采样时间的预测性能。

经典的过程监控方法通常使用多元统计过程控制和潜变量模型，如主成分分析（PCA）和偏最小二乘法（PLS）（Qin，2012年；Ge等人，2013年）。这些方法学习过程测量的相关结构并检测偏离已识别操作区域的情况。较新的方法采用机器学习和深度学习模型，包括循环神经网络和长短期记忆网络，来表示非线性和动态过程行为（Kim等人，2022年；Nanduri和Sherry，2016年；Zhou等人，2021年；Cao等人，2025年）。半监督和迁移学习软传感器可以利用大量未标记的过程数据以及有限数量的标记质量测量数据（Moreira de Lima等人，2021年；Kay等人，2024年）。然而，它们的性能取决于现有的操作和标记测量数据是否能够反映相关的过程条件。简化的过程模型提供了补充的信息来源。许多工业单元都有基于物料平衡、能量平衡、平衡关系和经验过程约束的可用模型（Wang等人，2022年）。尽管这些模型只描述了复杂工业过程中的部分关系，但它们可以在定义的操作区域内生成物理一致的输入-输出数据（von Rueden等人，2020年；Willard等人，2022年；Daoutidis等人，2024年）。因此，仿真数据可以提供来自支配过程关系的信息，而不仅仅是历史在线测量数据。本研究通过引入基于工业单元主要数学关系的简化稳态模型的仿真数据LF，作为第三层保真度来扩展MF软传感。在LFp数据集中，使用统计方法和过程知识识别用作仿真输入的过程变量，从而确保工厂和仿真输入表示相同的物理量并使用一致的单元。将模拟的操作区域与观察到的工厂条件进行比较，以确定LF数据是否适合转移到工业数据集中。仅使用LF输入-输出数据训练替代模型。训练完成后，使用相应的LFp工厂输入评估该替代模型。在高质量训练时间戳处，转移的替代模型预测值与实验室测量值之间的差异定义了MF校正模型的目标。校正模型使用相应的LFp工厂输入和转移的替代模型预测值来估计整个工厂时间网格上的差异。所提出的MF估计因此结合了LF提供的物理关系、LFp提供的测量过程趋势以及实验室分析的高质量参考。

添加的LF数据通过两种方式进行评估。首先，我们确定使用LF的模型是否能够准确预测未见过的实验室高质量测量值。其次，我们确定它们的预测是否遵循现有的LFp-HF多保真度基线所代表的实验室对齐趋势。使用普通最小二乘法（OLS）、神经网络（NNs）和高斯过程（GPs）开发出可比的预测器，以区分添加LF的效果和所选回归方法的效果。主要贡献在于向现有的MF框架中添加了独立生成的基于物理原理的LF数据，并评估它们是否能够提供准确的高质量预测并再现实验室对齐的趋势。

工业案例研究解决了三个研究问题：首先，LF的操作域是否充分代表了从仿真到工厂转移所需的LFp工厂条件？其次，使用高质量测量值校正转移的LF预测是否能够在未见过的实验室时间戳提供准确的预测？第三，LF替代模型及其经过高质量校正的变体在再现LFp-HF多保真度基线提供的一致性监控方面有多接近？

问题表述：本研究考虑了一个涉及三种数据保真度的监控问题。LFp提供工业操作条件的密集测量数据以及相应的在线分析器输出。HF提供同一被监控输出的稀疏实验室测量数据。LF使用简化的稳态过程模型独立生成输入-输出数据。问题分为三个部分：首先，LF的操作域必须代表LFp工厂条件。

方法论：本节解释了如何使用LFp、HF和LF数据开发预测器变体，以及如何通过多保真度偏差校正结合这些数据源。每种预测器都通过两种方式进行评估：首先，将其预测结果与高质量实验室测量值进行比较；其次，将其预测结果与整个工厂时间网格上的多保真度基线进行比较。使用OLS、NNs和GPR作为替代的预测和校正方法，以确定由于添加LF而是否改善了结果。

案例研究：工业案例研究基于我们的工业合作伙伴Slovnaft, a.s.运营的一个烷基化单元，该精炼厂位于斯洛伐克的布拉迪斯拉发。该单元通过将异丁烷与来自上游精炼过程的大部分为C3-C5流体的轻质烯烃反应来生产高辛烷值的烷基化物。烷基化产物被混入汽油池中以提高辛烷值和燃料质量。烷基化是一个复杂的多相酸催化反应系统。

实施：该框架针对工业烷基化案例研究采用了第2节中定义的三种信息源：密集的工厂数据LFp、稀疏的实验室测量数据HF和稳态仿真数据LFs。本节报告了案例研究数据、特征选择结果、训练-测试划分、模型配置和决策阈值检测。第6节分别报告了预测和监控性能。

仿真和工厂操作域：图3比较了六个选定输入的边际分布。LF数据涵盖了工业测量范围内的主要范围，尽管某些模拟变量的分布较窄。这种差异是因为简化稳态模型无法再现工业数据中的所有扰动和操作过渡。尽管如此，比较显示仿真主要在用于评价的操作范围内进行。

讨论与总结：预测和监控评估回答了两个不同的问题。RMSE直接将每个分析器或模型的预测结果与实验室时间戳处的测量质量值进行比较。监控指标将每个预测器的差异模式与LFp-HF多保真度基线（???MF,p）提供的参考模式进行比较。参考标签是从在线分析器值与???MF,p之间的差异中获得的，而候选标签是从……之间的差异中获得的。

结论：本研究评估了简化的稳态仿真数据是否为多保真度软传感和在线分析器一致性监控提供了有用的额外信息。仿真数据覆盖了主要的工厂操作区域，尽管它们不能完全再现工业数据的分布。仿真替代模型（LFs）捕捉了工厂输出的一般趋势，但需要高质量校正来提高预测准确性。现有的多保真度基线（LFp-HF）提供了……