受板式换热器启发的双通道模块化相变材料热储能：基于多层感知器的人工神经网络辅助优化

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Dual-channel modular phase change material thermal energy storage inspired by plate heat exchangers: ANN-assisted optimization using a multilayer perceptron

　　

# 摘要

可再生能源系统的日益集成提高了对高效热能存储技术的需求，以实现能源供需的平衡。基于相变材料（PCM）的潜热存储系统因其显著的能量存储密度和近乎等温运行而备受青睐；然而，传统配置往往存在传热率低、熔化不均匀和可扩展性有限等问题。在许多受换热器启发的设计中，传热流体（HTF）通道仅沿PCM容器的外边界布置，导致中心区域的热利用率不足。为克服这些缺陷，本研究开发了一种受板式换热器架构启发的新型模块化储能系统。该系统由60个独立单元组成，可实现灵活组装和可伸缩的存储容量。一项关键创新是在PCM容器内部增加了一条HTF通道，形成两条平行传热路径，从而增大有效传热面积并降低热阻。为加速设计过程，本研究建立了一个多层感知器（MLP）代理模型，用于预测充电过程中的存储能量。采用基于遗传算法和TOPSIS方法的两阶段优化框架来确定最优配置。优化后的设计表现出显著优于参考配置的性能。在9000秒时，半时间优化设计存储了最多的能量，达到9402 kJ，均衡设计紧随其后，存储了9287 kJ，而全时间优化设计存储了8654 kJ。相比之下，基准设计在同一时间仅存储了3818 kJ。与基准设计相比，半时间优化设计的存储能量提高了约146%，全时间优化设计提高了126.6%，均衡设计提高了143.2%。在熔化过程结束时（18000秒），半时间优化设计的液相比例为0.9649，全时间优化设计和均衡设计的液相比例均为1，而参考配置的液相比例为0.3745。相应地，存储能量从基准设计的6457 kJ分别提高到半时间优化设计的12585 kJ、全时间优化设计的13544 kJ和均衡设计的13113 kJ，提高幅度最高达109.8%。

# 引言

热能占全球终端能源消费的最大份额。根据国际能源署的评估，热能约占全球总能源需求的50%，超过电力和交通燃料各自的份额[1]。这一需求主要来源于工业过程、建筑物的空间供暖和制冷、生活热水生产以及区域能源系统[2]。尽管热能处于核心地位，热能系统仍严重依赖化石燃料，导致大量温室气体排放并使能源基础设施面临燃料价格波动的风险[3]。因此，这一状况既代表着关键的脱碳挑战，也是可再生能源集成的战略机遇[4]。

然而，向可持续热能系统的转型受到供应与终端使用需求之间时间不匹配的制约[5]。太阳能驱动的热资源因其地理位置、一天中的时间和季节波动而具有固有的间歇性和变异性[6]。这种结构性不平衡要求部署高效的热能存储技术，以储存多余能量并在直接发电不足时进行释放[7]。在可用的存储选项中，基于潜热的储能系统因其优越的能量密度和近乎等温运行而备受关注[8]。通过选择相变材料（PCM）作为基础存储介质，这些系统利用固-液相变的潜热，在窄温度区间内吸收和释放大量能量[9]。在充电过程中，热能以PCM在其特征相变温度下熔化的形式储存[10]。由于大部分吸收的能量用于相变而非温度升高，可以在没有显著温差的情况下实现大容量的存储[11]。在放电过程中，反向凝固过程以近乎恒定的温度释放储存的潜热，确保稳定且可控的热量输出[12]。然而，大多数基于PCM的设置存在传热性能受限的问题，这可能导致充放电速率缓慢[13]。这一局限性还导致温度分布不均匀、在实际运行时间内相变不完整，以及在动态条件下有效存储容量降低[14]。

已有多种方法被开发出来以促进PCM的热导率并提高系统效率[15]。第一种技术是在材料中添加高导热添加剂，形成复合材料或增强型PCM[16]。如石墨粉、金属泡沫或基于石墨烯的纳米颗粒等材料被嵌入存储介质中以创建导热通道[17]。这些内含物显著降低了热阻，促进了能量吸收和释放过程中的热量渗透[18]。第二种技术是微尺度或宏观尺度的封装[19]。通过将PCM封闭在容器壳体内，封装可以防止熔化时的泄漏，提高表面积与体积比，并在反复热循环期间保持机械稳定性[20]。第三种策略侧重于基于几何的传热增强，通常称为扩展或辅助表面[21]。在该方法中，设计肋片、翅片或通道网络等结构，并将其集成到PCM区域内以扩大有效传热面积[22]。这些插入物加速了PCM与传热流体（HTF）之间的能量交换，从而缩短了充电和凝固时间[23]。与材料改性方法和封装技术相比，研究人员往往更青睐扩展表面，因为其成本更低、制造更简单，且易于集成到常规热存储配置中[24]。

Yan等人[25]开发了一种肋片增强型PCM区域，以减少储能系统中的熔化时间。研究使用了八个铝肋，并通过改变肋片角度和间距对多种几何排列进行了评估，以确定最优设计。分析表明，无肋片情况下的完全熔化在19648秒后发生，比优化系统长了118.2%。要达到50%和80%充电，还需要分别多花费130.5%和129.4%的时间。Han等人[26]对环形翅片、纵向翅片和复合翅片进行了比较研究，其总翅片体积相同。他们改变了翅片数量和尺寸，以评估复合设计中几种体积比的影响。结果表明，与单一类型翅片相比，复合翅片改善了热性能。在数量变化下，当体积比为50%–50%时获得最佳性能。然而，在尺寸变化下，当环形翅片占总体积的37.5%时获得了更优的结果。在这种情况下，熔化时间减少了6.75%，储热速率提高了7.60%。Tang等人[27]研究了不连续翅片配置对PCM放电行为的影响。主翅片长度和分叉角度被确定为控制优化排列的关键参数。结果表明，翅片长度为15毫米且分叉角度为0.45的设计与传统纵向翅片相比，凝固时间加快了22.14%，放热速率提高了28.45%。Mao等人[28]提出了三角形肋片结构以促进基于PCM的热存储装置的热性能。其设计与无肋片的基准模型进行了对比评估。新型储能装置表现出更优的熔化行为，在5小时内实现了完全相变，而参考系统在同一时间内仅达到48%的液相比例。此外，与基准设置相比，肋片组件的存储能量增加了约75%。Song等人[29]通过修改HTF通道的几何形状优化了翅片布局。分析了不同结构类型，包括圆形、椭圆形、方形和三角形，以研究其几何形状对热特性的影响。研究表明，圆形和椭圆形结构产生了具有延伸骨干和稀疏分支的径向导热骨架，而方形和三角形结构则产生了密集的树状网络。报告指出，三角形通道配置提供了最佳性能，改进率为33.4%，最小相变时间为89.6分钟。

近年来，多层感知器（MLP）方法已被应用于分析储能系统的功能[30]。其受欢迎的原因在于能够在不需要显式解析公式的情况下模拟设计变量与热特性之间的高度非线性关系[31]。与传统的数值模拟相比，MLP可以显著节省计算时间，并避免精细网格建模的高资源需求[32]。与传统回归或经验方法不同，MLP对数据离散敏感度较低，即使在数据集包含噪声或不完整趋势的情况下仍能保持预测能力[33]。MLP网络可以估算相变行为、传热速率和温度分布，使其成为优化储能单元的灵活工具。Abdellatif等人[34]采用MLP模型研究了四个PCM容器的传热性能。研究调查了一个矩形盒子及其三个倾斜角度分别为30°、45°和60°的侧壁。研究表明，矩形容器表现出最长的熔化时间，为11040秒。引入壁面倾斜角度后，熔化时间逐渐缩短至30°、45°和60°时分别为9200秒、8440秒和8200秒。Vaferi等人[35]通过调整翅片管的位置和角度来增强自然对流，探索了潜热储能系统的优化。MLP预测模型与遗传算法结合使用，以确定最优系统配置。确定了两种配置：第一种最小化了达到50% PCM充电所需的时间，第二种最小化了达到94%充电所需的时间。这两种最优结构均优于无翅片模型，PCM充电量分别增加了25.12%和28.06%。

尽管已有大量研究调查了基于PCM的热能存储系统，但大多数传统设计仍依赖单侧传热增强，并存在熔化不均匀和可扩展性有限的问题。特别是，受紧凑型换热器启发的系统通常仅在PCM容器的外边界上使用HTF通道，导致中心区域的热利用率不足。此外，智能建模和系统化优化在这些系统的结构设计中的集成仍然探索不足。本研究介绍了一种受板式换热器启发的新型储能系统，同时解决了结构效率、模块化和优化问题。所提出的系统由60个独立单元组成，实现了简便运输、灵活组装以及根据能源需求直接调整PCM容量。与传统固定几何形状存储装置不同，这种模块化架构提供了无需重新设计整个系统的可扩展性。关键结构创新是在PCM容器内嵌入一条额外的HTF通道，创建两条平行HTF流动路径：一条环绕PCM，另一条穿透其中心。这种双通道配置显著增加了可用的传热面积，并降低了PCM区域内部的热阻。此外，通过将PCM区域分为两个热活跃区段，该设计使得单个单元内可以使用两种不同熔化温度的PCM。在几何创新之外，本研究还集成了高精度的MLP模型来预测充电中间阶段和最终阶段的存储能量。该代理模型取代了重复的数值模拟，并为智能优化奠定了基础。最后，实施了两阶段遗传算法框架，包括单目标和多目标优化，以识别最大化储能性能的配置。

## 段落节选

**所提系统的几何与结构配置**

图1展示了所提出的模块化PCM储能系统的整体架构和几何细节。该图分为三个子图，以清晰呈现组装后的装置、模块化排列以及代表性单元的截面几何形状。图1a展示了组装后的存储模块，由多个平行板组成，形成紧凑的矩形结构。传热流体（在本研究中为水）通过入口端口进入系统

**相变建模方法**

通过在基于PCM的系统的模拟中实施焓-多孔介质方法，可以准确捕捉自然对流效应。在该框架中，与熔化和凝固相关的潜热通过焓项嵌入能量平衡中，从而允许隐式处理相变。材料的状态由液相比例描述，该比例从0（固态）到1（液态）连续变化，无需解析移动的相界面

**PCM熔化模拟的验证**

为评估所开发数值模型的能力，本模拟结果与Kamkari和Groulx[52]开展的实验研究进行了验证。

在他们的工作中，研究了相变材料在水平和垂直两种方向下的吸热性能。实验装置由一个尺寸为120×50×120毫米的矩形容器组成，其中填充了初始温度为25°C的相变材料。通过在翅片上施加60°C的恒定温度来启动熔化过程。

网格分析

在进行主要计算之前，系统性地进行了网格敏感性分析。计算域采用结构化四边形网格进行离散化，平均扭曲度约为0.29。如图3a所示，考察了三种不同网格密度的网格（分别包含90,121个、238,968个和335,950个单元），以评估数值解的网格依赖性。如观察到，三种网格配置在整个过程中液相分数的轮廓呈现出非常相似的趋势。

基于MLP的储能预测模型的建立

准确预测不同熔化阶段的总储能量对于储能系统的快速设计评估和优化至关重要[54]。虽然高保真数值模拟能够提供详细的流体力学信息，但它们计算量庞大，尤其是在同时变化多个几何参数时[55]。因此，开发一个能够在计算时间的几分之一内估计系统响应的可靠预测模型至关重要。

响应面法建模

响应面法是一种用于建立预测模型并研究多个输入变量与一个或多个输出响应之间关系的统计和数学方法。RSM通过拟合回归方程来近似系统行为，从而可以预测所研究设计空间内的响应值。在工程优化研究中，RSM被广泛用于识别显著因素、评估变量之间的交互作用效应等。

最大化储能的优化策略

虽然训练好的MLP和RSM模型能够实现系统响应的快速预测，但在无数种可能的组合中找出最优几何构型仍然是一项复杂的任务。对所有可能的参数组合进行穷举数值模拟在计算上是不可行的[56]。因此，将预测模型与优化算法相结合提供了一种强大且高效的时间解决方案。在此，采用遗传算法来确定最优几何参数。

使用TOPSIS进行多准则决策

尽管多目标优化呈现了一条Pareto最优前沿解，但从这组非支配解中选择单一最终设计方案需要一种系统的决策方法[57]。在此，利用逼近理想解排序法对Pareto最优构型进行排序，并确定最平衡的设计方案。在TOPSIS方法中，最优备选方案应具有：
- 与理想解（最佳可能解）之间的距离最短。

全因子设计与核心构型的对比性能

表3展示了使用全因子设计方法获得的27种几何构型的结果，以及核心设计方案。全因子方法考虑了三个独立设计变量，即内HTF通道高度、内HTF通道进出口之间的间距以及通道倾角。每个参数均考察了三个变化水平。因此，不同构型的总数为27。

结论

本工作介绍了一种受板式换热器架构启发的新型模块化储能系统。在所提出的设计中，在相变材料腔体内嵌入了一个额外的HTF通道，从而形成了两条平行的传热路径，进而增大了有效传热面积并提高了相变材料区域的热利用率。为了有效地探索设计空间，建立了MLP代理模型来预测充电过程中储存的热能。

作者贡献声明

Yonghui Li：调查研究、数据整理。Ali Basem：正式分析、数据整理。Mohammad Nadeem Khan：方法论、概念化。Teeba Ismail Kh：初稿撰写、调查研究。Haibo Zhang：写作—审阅与编辑、监督、资源。Norah Alsairy：验证、正式分析。Ashrf Althbiti：验证、数据整理。Zafar Rakhmanov：写作—审阅与编辑、初稿撰写。Hind Albalawi：写作—审阅与编辑、监督、资源、项目管理。Ibrahim Mahariq：贡献。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告工作的客观性。

致谢

沙特阿拉伯利雅得努拉公主本阿卜杜勒阿齐兹大学研究人员支持项目（项目编号：PNURSP2026R29），努拉公主本阿卜杜勒阿齐兹大学。本工作获得了以下项目的经费支持：云南省哲学社会科学重点项目"中国—缅甸跨境数据流动的规则协调与治理创新研究"（项目编号：ZD202525）；国家社会科学基金项目（项目编号：23BJL088）。

Yonghui Li | Ali Basem | Mohammad Nadeem Khan | Teeba Ismail Kh | Haibo Zhang | Norah Alsairy | Ashrf Althbiti | Zafar Rakhmanov | Hind Albalawi | Ibrahim Mahariq