采用分形截面内管的同心逆流管式换热器的传热与水力性能

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Thermal and hydraulic performance of concentric counter flow tube heat exchangers using inner tubes with fractal cross sections

　　

•分形内管显著增强了同心管换热器的传热效果。
•分形几何结构的实施提高了逆流换热器的效能。
•科赫-采撒罗分形设计提供了最佳的热液性能。

引言
换热器是世界上最广泛使用的设备之一，应用范围从家用设备（如空调系统）到石化、制药和食品工业以及发电厂中更复杂的装置。无论目标是冷却还是加热流体，这些设备本质上都是用于将能量从高温流体传递到低温流体的装置。换热器有多种类型，其设计和特性因具体应用而异。在各种配置中，有一种被称为同心管换热器（简称CTHE）的设计。这种换热器采用了最常用实施的设计之一，因其极高的通用性和简洁性而著称。其结构由同心管组成，一种流体通过内管流动，另一种流体通过管子之间形成的环形空间流动。这种设计甚至允许可能含有颗粒的流体循环，堵塞风险极小。这些设备是各种装置中的基本组成部分，由于现代工业的需求，其中许多装置都在不断得到改进。随着能源限制日益严格，工业界对具有更好能效的更先进设备的需求也就不足为奇了。这种情况导致了对更高效组件的需求。因此，作为某些系统的基本组成部分，这种现代化推动力促使了众多研究努力致力于提高换热器的性能和效率。

用于提高换热器性能的方法可分为主动方法、被动方法和混合方法，后者是前两者的结合。主动方法使用外部能量来增强传热，从设计角度来看较为复杂。最常见的主动方法包括流体抽取或注入、在流体或换热器中诱导运动（如其部分部件的振动或旋转）、静电场或磁场等[1]、[2]、[3]。另一方面，被动方法无需外部能量即可实现更高的传热系数。它们主要通过以下三种方式实现：i）增加流体的热导率，ii）改变流动模式，或iii）增加传热面积。当然，也有使用这些策略组合的增强方法。流体导电率的提高主要通过添加具有高导热率的分散颗粒来实现，即纳米流体[4]、[5]、[6]、[7]。流动模式的修改旨在通过诱导湍流产生二次流来破坏热边界层，从而增强传热。为实现此目的，需要改变换热器的几何形状，包括在管内添加产生涡旋的表面插入物[8]、[9]、[10]、[11]，使用不规则表面的管子[12]、[13]，或在较小直径管内整合螺旋带[14]、[15]、[16]、[17]。上述方法的组合使用也已被研究。例如，Tavousi [18]将产生湍流的插入物与纳米流体结合起来使用。

另一种几何修改涉及在换热器内部扩展表面积。由于传热直接取决于流体与分隔屏障（管或导管）之间的接触面积，增加这一接触面积可以增强换热器的能量传递能力，从而提高其性能。增加这一表面积的一种方法是使用翅片，已证明翅片是有效的，不仅可以显著提高换热器中的传热，在许多其他应用中也是如此[19]。需要注意的是，当实施翅片时，接触面积的增加仅发生在与安装这些元件的表面接触的流体一侧。在换热器背景下，翅片可以是内部的[20]、[21]或外部的[22]、[23]，可以具有各种设计和配置，如直翅、螺旋翅或不连续翅。除了增加表面积外，这些设计还改变了流动模式，进一步增强了传热[24]、[25]。

对于简单的同心管换热器，接触面积是内管周长与其长度的乘积。因此，可以通过扩大这两个几何参数中的任意一个来增加面积。然而，更长的长度需要更多的换热器物理空间，这可能带来某些限制。另一种选择是增加内管的周长。对于圆形导管，周长是其直径的函数，因此增加周长也会增加横截面积，从而影响质量流量或流速。一种可行的替代方案是使用能够在对横截面积影响最小的情况下增加周长的几何形状。这正是分形几何结构变得特别相关的地方。分形是一种其基本结构在不同尺度上重复的几何物体，每次在新尺度上的重复称为一次迭代，记为n。将分形作为增强传热的方法并非新鲜事物，然而其应用主要集中在翅片开发上[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]。

对于同心换热器，具有一种表现良好特性的分形几何结构是基于所谓的科赫曲线的。这种分形几何结构允许随着每次迭代增加形状的周长，同时保持面积有界[32]、[33]。这种类型的分形已被应用于翅片和导管。在翅片方面，Llano等人[23]研究了基于科赫雪花和采撒罗曲线分形几何的纵向翅片。尽管两种分形轮廓都表现出比传统翅片更好的传热效果，但基于采撒罗曲线的设计尤为突出。关于导管设计，Meyer和Van der Vyver [34]研究了这些分形在CTHE中的应用，他们研究了内管横截面轮廓基于二次科赫型分形在第一次和第二次迭代（n=1和n=2）下的CTHE传热。他们的结果表明传热随每次迭代而改善，但所需的泵功率以更高的速率增加。Gomez [35]的研究也观察到相同的趋势，他数值研究了逆流同心换热器中基于科赫雪花分形横截面几何的内管。Gomez [35]将前三次分形迭代的传热和压降与圆形几何进行了比较。结果表明换热器的效能随每次分形迭代而增加，且高于圆形几何。最佳性能在科赫雪花几何的第二次迭代时实现。

尽管现有研究一致认为分形几何结构增强了传热速率，但尚无研究系统比较不同类型分形相关的改进。研究主要集中在个别分形几何结构上，或者没有包含传热速率与所需泵功率比率的综合分析。此外，以往的任何研究都没有将CTHE中分形几何的实施与具有相同目的（即在保持面积有界的同时增加周长）的更简单几何进行比较。此类替代方案的一个例子是具有折叠或波纹周长的星形导管。虽然它不是分形几何结构，但这种配置有效地增加了周长，并常见于过滤设备中。

据作者所知，此前没有研究在同心管换热器中同时比较分形和非分形周长增强几何结构，并通过统一指标（如性能评估准则PEC）同时考虑传热增强和流体动力惩罚。这一限制妨碍了对它们相对于其他几何结构的性能得出全面结论。为解决这一空白，本文的目标是在使用非圆形截面内管的CFD换热器时评估其热和液力性能，并将它们与相同操作条件下的常规圆形管CTHE进行比较。使用计算流体力学（CFD），对三种非圆形几何结构进行了内管评估：
• 科赫雪花型分形导管在第二次迭代，n=2。
• 科赫-采撒罗型分形导管在第二次迭代，n=2。
• 基于科赫雪花几何的星形波纹导管。

各部分摘要

问题描述
图1显示了简单的逆流CTHE示意图。热流体沿一个方向通过较小直径的内管流动，而冷流体在环形区域沿相反方向流动。

对于逆流CTHE，在假设没有热量损失到周围环境的条件下，通过壁面传递给冷流体的热量Q?可以表示为：
Q? = ?c cp (Tc2 - Tc1)
其中cp是冷流体的比热，?c是冷流体的质量流量

内管几何结构
如前所述，基本案例是具有圆形截面内导管的双管换热器，如图1所示。内管直径为di=0.0271m，外管直径为de=0.046m，长度为L=1m。外管直径de和长度L在所有几何结构中均保持不变。因此，圆形内导管的截面积Acir为：
Acir = π di2 / 4

为在相等平均流速下保持相同的质量流量，所有几何结构均……

问题建模
为了模拟湍流条件，使用了所谓的雷诺分解。该分解涉及将瞬时速度和压力场ui和p分为两个组成部分。其中一个组成部分是时间平均部分ūi和p?，另一个是相应的波动ui'和p'。当此分解代入连续性和动量守恒方程时，所得表达式被称为雷诺平均Navier-Stokes方程……

结果
本工作的目标是比较实施非圆形截面积内导管的同心换热器的性能。模拟在环形区域固定雷诺数Rec=1×10?的条件下进行，并改变内区域热流体的雷诺数Reh，从5,000到35,000。这在两种流体入口温差?Te=Th1-Tc1=50°C和70°C下完成。所有图表中的数据均作为……的函数绘制。

结论
在本工作中，数值评估了具有非圆形截面内导管的逆流同心管换热器的热和液力性能。然后将它们的性能与相同操作条件下的常规圆形管换热器进行了比较。研究发现如下：

CRediT作者贡献声明
Israel Rosas Yescas：写作——审阅与编辑、写作——初稿、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。Oscar Chávez：调查、形式分析、概念化。Víctor Manuel Ambriz-Diaz：写作——审阅与编辑、调查、形式分析、概念化。Lorenzo Martínez-Suástegui：写作——审阅与编辑、调查、形式分析。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本论文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

Israel Rosas Yescas | Oscar Chávez | Víctor Manuel Ambriz-Diaz | Lorenzo Martínez-Suástegui