深度调峰工况下湿蒸汽低压汽轮机级内相变传热与传质引起的不可逆损失的熵产分析

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Entropy generation analysis of irreversible losses with phase-change heat and mass transfer in a wet-steam low-pressure turbine stage under deep peak-load regulation

　　

## 最后两级湿蒸汽凝结特性

在深度调峰工况下，湿蒸汽凝结、液滴生长、潜热释放以及相间传质会直接改变局部的温度、湿度和有效物性。这些过程进一步影响速度场和熵产分布。因此，本研究首先从湿度、轴向液滴数和成核率三个方面，分析了相变传热传质对负荷变化的响应。

湿度分布如图9所示。负荷从40% THA降至10% THA过程中，最后两级的湿度整体呈下降趋势。R3级湿度在40% THA时为约18%，降至10% THA时降至约10%。R4级变化更为显著：在40% THA时，R4级湿度约为30%，但在10% THA时降至约12%。这一下降趋势的原因是，随着负荷减小，末级入口流量降低，蒸汽膨胀比减小，凝结发生被推迟至更接近排汽端的区域。同时，回流的回流气流将部分蒸汽重新带回上游区域，降低了凝结驱动作用。图9还显示，湿度分布呈强烈的空间非均匀性。在40% THA时，R3的湿度在叶顶区域较高，在叶根区域较低，这一分布是由末级转子尾涡诱导的回流引起的，该回流在叶顶附近促进凝结。在20% THA时，随着凝结强度减弱，湿度分布变得更加均匀。在10% THA时，R4的湿度在叶顶和叶根区域均明显降低，这证明了极低负荷条件下凝结相变的显著抑制。

图9 不同负荷下最后两级的湿度分布

图10展示了40% THA至10% THA条件下R3和R4的轴向液滴数。在40% THA时，R3的液滴数在叶栅下游达到约$1.5 \times 10^6$颗/m3，R4的液滴数达到约$2.0 \times 10^6$颗/m3。随着负荷降至20% THA，R3的液滴数峰值降至约$1.0 \times 10^6$颗/m3，R4的液滴数峰值降至约$1.3 \times 10^6$颗/m3。在10% THA时，液滴数显著减少，R3的峰值降至约$0.5 \times 10^6$颗/m3，R4的峰值降至约$0.6 \times 10^6$颗/m3。该结果进一步确认了极低负荷工况下凝结被抑制，其原因是膨胀比降低以及回流引起的回流作用减少了相变驱动力。此外，液滴数分布显示出明显的空间非均匀性。在40% THA时，叶顶区域附近的液滴数较高，而在叶根区域附近较低。随着负荷降低，液滴数分布变得更加均匀，但整体幅值持续下降。

图10 不同负荷下最后两级的轴向液滴数

图11展示了最后两级叶栅的成核率分布。在40% THA时，R3的成核率在叶栅下游达到约$1.0 \times 10^9$颗/(m3·s)，R4的成核率达到约$1.5 \times 10^9$颗/(m3·s)。在20% THA时，成核率峰值分别降至约$0.6 \times 10^9$和$0.9 \times 10^9$颗/(m3·s)。在10% THA时，成核率进一步降至约$0.2 \times 10^9$和$0.3 \times 10^9$颗/(m3·s)。成核率的显著降低与膨胀比的减小和局部过冷度的降低直接相关。当负荷降至极低水平时，蒸汽沿叶栅流动不再达到足够的过冷度，凝结过程受到抑制。此外，成核率分布显示出强烈的空间非均匀性。在较高负荷下，成核率主要集中在叶顶区域和尾涡区域，而在较低负荷下，成核率在整个叶栅高度上变得更加分散。这一发现证明了凝结相变的空间非均匀性随着负荷降低而演变，对末级损失分布具有重要影响。

图11 不同负荷下最后两级的成核率

## 最后两级熵产分析

在深度调峰工况下，最后两级的损失机制涉及凝结相变、流动分离、湍流耗散、壁面摩擦以及传热不可逆性。为了系统地识别和量化这些损失来源，本研究采用基于热力学第二定律的熵产分析方法。熵产被分解为四个分量：EPDD（直接耗散熵产）、EPTD（湍流耗散熵产）、EPT（传热熵产）和EPWS（壁面剪切熵产）。

图12展示了最后两级在40% THA至10% THA条件下的总熵产分布。在40% THA时，R3和R4的总熵产分别为约120 J/(kg·K)和约160 J/(kg·K)。在30% THA时，总熵产略有下降。当负荷降至20% THA时，总熵产进一步降低，R3降至约100 J/(kg·K)，R4降至约130 J/(kg·K)。然而，当负荷进一步降至10% THA时，总熵产出现非单调增加，R3升至约115 J/(kg·K)，R4升至约155 J/(kg·K)。这一非单调特性是本研究的重要发现。总熵产首先随负荷降低而减小，然后重新增加。其物理机制在于：随着负荷降低，凝结强度减弱，导致凝结相变损失减少，从而使总熵产下降。然而，当负荷降至极低水平时，末级转子出口回流增强，引起强烈的湍流耗散和混合效应，从而导致总熵产重新增加。

图12 不同负荷下最后两级的总熵产分布

图13详细比较了40% THA和10% THA条件下EPDD、EPTD、EPT和EPWS的分布特征。在40% THA时，EPDD是总熵产的主要贡献者，在R3中贡献约45%，在R4中贡献约38%。EPTD在R3中贡献约25%，在R4中贡献约28%。EPT在R3中贡献约18%，在R4中贡献约20%。EPWS在R3中贡献约12%，在R4中贡献约14%。在10% THA时，各分量发生显著变化。EPDD的贡献降至R3的约32%和R4的约28%。EPTD的贡献在R4中增加至约38%，在R3中增加至约30%。EPT的贡献在R3中降至约20%，在R4中增加至约22%。EPWS的贡献基本保持稳定，在R3和R4中分别约为18%和12%。

图13 不同负荷下熵产分量的分布特征

图14展示了不同叶高处的熵产分量分布。R1（叶根区域）的总熵产在40% THA时约为80 J/(kg·K)，在10% THA时约为85 J/(kg·K)。R2（叶中区域）的总熵产从110 J/(kg·K)降至95 J/(kg·K)。R3（叶顶区域）的总熵产从140 J/(kg·K)降至105 J/(kg·K)再升至120 J/(kg·K)。R4（最后级转子出口区域）的总熵产从160 J/(kg·K)降至130 J/(kg·K)再升至155 J/(kg·K)。R4区域熵产的非单调特性最为显著，其主导机制从EPDD和EPTD（凝结相变和尾迹耗散）转变为以EPTD为主导（回流引起的湍流耗散）。在10% THA时，R4的EPTD贡献超过55.75%的总熵产，表明出口回流引起的湍流耗散成为最主要的损失机制。

图14 不同叶高处的熵产分量分布

图15展示了涡量结构对熵产分布的影响。在40% THA时，末级转子出口处存在一个尾涡结构，其涡量集中在叶顶区域附近。该尾涡引起中等强度的EPTD。在20% THA时，尾涡结构有所减弱，但回流涡开始形成。在10% THA时，末级转子出口处形成了强烈的回流涡结构，回流区域显著扩大。该回流涡引起强烈的湍流耗散，导致EPTD急剧增加。回流涡与主流动之间的相互作用产生强烈的剪切层，进一步增加了EPDD和EPTD。同时，回流引起的局部温度升高增强了EPT。

图15 不同负荷下的涡量结构和熵产分布

表1总结了不同负荷下最后两级熵产分量的贡献率。

| 负荷 | EPDD (%) | EPTD (%) | EPT (%) | EPWS (%) |
|------|----------|----------|---------|----------|
| 40% THA | 38-45 | 25-28 | 18-20 | 12-14 |
| 30% THA | 36-42 | 26-30 | 18-21 | 12-14 |
| 20% THA | 33-38 | 28-34 | 17-21 | 14-14 |
| 10% THA | 28-32 | 30-38 | 20-22 | 12-18 |

表1 不同负荷下熵产分量的贡献率

## 最后两级损失机制转变

在本研究的工况范围内，最后两级的主要损失机制发生了显著转变。在40%至20% THA期间，凝结相变和常规尾迹耗散是主导损失机制。随着负荷降低，凝结强度减弱，凝结相变损失相应减少。同时，尾涡结构减弱，EPTD贡献相对稳定。在这一阶段，总熵产随负荷降低而减小。

当负荷降至10% THA时，主导损失机制发生转变。末级转子出口回流增强，形成强烈的回流涡结构。回流涡与主流之间的剪切相互作用引起强烈的湍流耗散，使EPTD急剧增加。同时，回流引起的局部温度升高增强了传热熵产EPT。在R4区域，EPTD贡献达到总熵产的55.75%，表明回流引起的湍流耗散已成为最主要的损失机制。

这一转变的物理本质可概括为"相变—流动—传热—熵产"的闭环机制链：负荷降低→凝结强度减弱→凝结相变损失减少→总熵产下降；同时，负荷降低→回流增强→湍流耗散增加→EPTD急剧上升→总熵产重新增加。在极低负荷条件下，后一机制占主导地位，导致总熵产的非单调变化。

此外，当R4区域的熵产贡献超过总熵产的约50%时，熵产分布特征转变为以R4出口回流为主导。在本研究中，R4的贡献在10% THA时约为总熵产的55.75%，恰好超过该阈值，证明了主导损失机制的转变。这一特定工况下的观测结果有助于表征本研究考虑的工况范围内主导损失机制的转变特征。

与仅呈现空间熵产分布的分析相比，本研究强调不同分量之间的因果关系。凝结强度的减弱表明相变损失减少，回流涡的增加解释了湍流耗散的急剧上升，而温度场畸变揭示了传热熵产的直接来源。这些关系构成了"相变—流动—传热—熵产"的闭环机制链。

## 结论

本研究分析了深度调峰工况下湿蒸汽汽轮机低压缸最后两级的相变传热传质、流动不稳定性和熵产分布特征。揭示了负荷降低过程中凝结过程、涡结构、温度场非均匀性与熵产分量之间的耦合关系。主要结论如下：

1) 当负荷从40% THA降至10% THA时，最后两级的湿度从约18%–30%降至约10%–12%，液滴数从约$1.5 \times 10^6$–$2.0 \times 10^6$颗/m3降至约$0.5 \times 10^6$–$0.6 \times 10^6$颗/m3，成核率从约$1.0 \times 10^9$–$1.5 \times 10^9$颗/(m3·s)降至约$0.2 \times 10^9$–$0.3 \times 10^9$颗/(m3·s)。这些结果表明，在极低负荷条件下，凝结相变受到显著抑制，其原因是膨胀比降低和回流引起的回流作用减少了相变驱动力。

2) 最后两级的总熵产随负荷降低呈现非单调变化，首先减小然后增加。在40% THA时，R3和R4的总熵产分别为约120和160 J/(kg·K)；在20% THA时分别降至约100和130 J/(kg·K)；在10% THA时分别升至约115和155 J/(kg·K)。这一非单调特性的物理机制是：负荷降低首先导致凝结强度减弱和凝结相变损失减少，从而使总熵产下降；当负荷降至极低水平时，末级转子出口回流增强引起强烈的湍流耗散和混合效应，导致总熵产重新增加。

3) 在40% THA时，主导损失机制为凝结相变和常规尾迹耗散，EPDD为主要贡献者。在10% THA时，主导损失机制转变为回流引起的湍流耗散，EPTD成为主要贡献者。R4区域的EPTD贡献达到总熵产的55.75%，超过总熵产的50%阈值，表明熵产分布转变为以R4出口回流为主导。

4) 不同叶高处的熵产分量分布呈现明显的空间非均匀性。R4区域（最后级转子出口）的熵产变化最为显著，其主导机制从EPDD和EPTD转变为以EPTD为主导。回流涡与主流动之间的剪切相互作用引起强烈的湍流耗散，同时回流引起的局部温度升高增强了传热熵产。

5) 本研究揭示了"相变—流动—传热—熵产"的闭环机制链：负荷降低→凝结强度减弱→凝结相变损失减少→总熵产下降；同时，负荷降低→回流增强→湍流耗散增加→EPTD急剧上升→总熵产重新增加。凝结强度的减弱表明相变损失减少，回流涡的增加解释了湍流耗散的急剧上升，温度场畸变揭示了传热熵产的直接来源。这些关系对于准确诊断和优化汽轮机低压缸在深度调峰工况下的运行状态具有重要的工程意义。

## CRediT作者贡献声明

Xu Han：审阅与编辑。Shihao Zhang：初稿撰写。Kairui Zhang：方法论。Mingfeng Li：验证。Haibo Shi：软件。Zhonghe Han：监督。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系冲突。

## 致谢

作者感谢中国教育科研课题（项目编号：BJ2025053）和中国国家自然科学基金（项目编号：52106042）的支持。

Xu Han | Shihao Zhang | Kairui Zhang | Mingfeng Li | Haibo Shi | Zhonghe Han