《International Journal of Impact Engineering》：Two-stage Performance-based Blast Design Method for Reinforced Concrete and Composite Beams Using Scaled Distance-Steel Ratio Functions
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摘要
钢筋混凝土（RC）梁在爆炸荷载作用下容易发生严重破坏。为了提高RC梁的抗爆性能，可以将型钢嵌入混凝土中形成组合梁，通常分为两类：内嵌H型钢的钢-混凝土组合梁（SRC）和外包方形钢管的方钢管混凝土梁（CFST）。根据UFC 3-340-02规范，以支转角θ作为核心指标来
摘要
钢筋混凝土（RC）梁在爆炸荷载作用下容易发生严重破坏。为了提高RC梁的抗爆性能，可以将型钢嵌入混凝土中形成组合梁，通常分为两类：内嵌H型钢的钢-混凝土组合梁（SRC）和外包方形钢管的方钢管混凝土梁（CFST）。根据UFC 3-340-02规范，以支转角θ作为核心指标来量化RC梁的损伤程度，据此建立了RC梁的抗爆设计流程。该规范规定，Ⅱ类截面RC梁在0°< />< /><θ≤4°）。遵循这一两阶段分类理念，本研究将基于性能的设计理念引入梁的抗爆设计。基于支转角θ，将rc、src和cfst梁（以下简称三类梁）的破坏响应分为a级和b级，分别对应ufc规范中规定的人员防护和设备防护准则。含钢率ρ是影响支转角θ的主要参数，对于三类梁的基于性能的抗爆设计至关重要。为建立基于缩放距离-含钢率（z-ρ）函数的性能化抗爆设计方法，本研究通过数值模拟获取了不同含钢率ρ下的缩放距离-转角（z-θ）函数。随后从z-θ函数中反算了对应转角阈值θ=2°和θ=4°的临界缩放距离zθ=2°和zθ=4°，并对两个性能阈值下的z-ρ函数关于含钢率ρ进行拟合。此外，依据ufc 3-340-02规范推导了三类梁的抗弯承载力公式，并对不同梁试件的阈值抗弯承载力mu,θ=2°和Mu,θ=4°进行了全面比较。结果表明，当ρ>2.25%时，提高含钢率对RC梁支转角的减小作用较为有限；而当含钢率超过3%后，仍能有效降低SRC和CFST梁的转角变形。这一差异源于内嵌H型钢和外包方形钢管对整体刚度的提升作用；这种提升赋予SRC和CFST梁相比RC梁显著优异的抗爆性能。在阈值抗弯承载力方面，三类梁的排序为SRC > CFST > RC。基于此，提出了Z-ρ函数，为RC、SRC和CFST梁的抗爆设计提供了技术参考。
引言
在爆炸荷载作用下，钢筋混凝土（RC）梁遭受严重破坏。在爆炸动力学中，定义缩放距离Z来量化爆炸强度，其表达式为Z=R/W^(1/3)（单位：m/kg^(1/3)），其中R为爆心到结构表面的距离（单位：m），W为爆炸物的TNT当量（单位：kg）。RC梁在不同缩放距离Z下表现出不同的破坏模式。在较小Z（近场爆炸）情况下，RC梁在爆心附近发生严重的局部破坏，如图1(a)所示。相比之下，较大Z对应中远场爆炸，此时RC梁经历以弯曲为主导的整体性破坏，如图1(b)所示。因此，这两种破坏模式需要采用不同的防护策略。为减轻局部破坏，可以利用超高性能混凝土（UHPC）或钢纤维混凝土来提高结构固有强度以抵抗爆炸荷载[1-5]；或者在爆炸迎爆面施加碳纤维布或聚脲等高强度防护层以减少爆炸效应[6-7]。为防止整体性破坏，设计重点在于增强RC梁的整体刚度以抑制其动力响应[8-10]。
目前，对于区分RC梁局部破坏和整体破坏的阈值尚未达成共识。美国土木工程师学会（ASCE）发布的《建筑抗爆设计》（ASCE-59-11）[11]建议，近场与远场爆炸的分类标准应为爆炸荷载能否视为在加载区域上均匀分布，结合爆炸荷载在结构构件上的分布特征。相关研究[12-13]指出，对于缩放距离在0.4 m/kg^(1/3)≤Z≤0.50 m/kg^(1/3)范围内的RC梁，当爆炸距离R等于跨度L（R=L）时，梁表面的爆炸超压呈近似均匀分布，此时RC梁表现出整体弯曲破坏特征。本文主要关注中远场爆炸下具有整体弯曲破坏特征的RC梁。
UFC 3-340-02[14]以支转角θ为关键参数，将经历整体动力响应的RC梁的损伤等级分为三类。θ的计算示意图如图2所示，θ由公式(1)确定：
θ=tan?1(2Δmax/L)
其中，Δmax为RC梁的最大跨中位移，L为梁的跨度。为满足RC梁在不同损伤等级下的延性要求，UFC 3-340-02规定了三种截面类型，如图3所示：
(1)图3(a)中的Ⅰ类截面保证RC梁在0°<θ≤2°范围内具有延性，一旦θ超过该限值则发生脆性破坏。梁两端简支于墙体，箍筋间距s=200>
<θ≤4°范围内具有延性，当θ超过上限时发生脆性破坏。同样，梁简支于墙支座，但箍筋为加密配置，s=100 mm。纵筋对称配置，使受压钢筋充分发挥内力作用，即a's=As。同时，在梁截面中高度处设置腹板钢筋和拉结钢筋以提高截面延性。><θ≤8°范围内具有延性，超过此范围则发生脆性破坏。ⅲ类截面在ⅱ类基础上发展而来，其特征是所有纵向钢筋均锚固至相邻柱内以实现有效约束。同时，增强相邻楼板的刚度及其与梁的连接节点以提供足够的侧向约束。得益于ⅲ类构造，在大变形下可激活"受拉膜效应"；在混凝土完全丧失承载力后，钢筋骨架继续承受外荷载直至θ达到8°。 然而，实际工程中的rc梁很少满足ⅲ类截面的构造前提条件。因此，本文选取ⅱ类截面rc梁作为主要研究对象。 以支转角θ为关键参数，ufc 3-340-02建立了ⅱ类截面rc梁抗爆延性设计参数的关联关系，如图4所示。如图4所示，爆炸场景定义为中远场爆炸以触发rc梁以弯曲为主导的整体动力响应。基于θ，将rc梁的破坏过程分为两个阶段：><θ≤2°：结构无明显损伤，变形有限，钢筋的设计应力取屈服强度fy。><θ≤4°：结构变形显著增大，受压区混凝土压碎，受压内力转移至受压钢筋。钢筋的设计应力定义为屈服强度fy与极限强度fu的复合值：fy+1 4(fu-fy)。><θ≤4°范围内的延性设计要求。 基于性能的结构构件设计是一种根据构件重要性、使用功能和保护要求分级设定不同性能目标的设计理念，并通过相应的设计方法和构造措施实现预定目标。该方法已在抗震工程中得到广泛应用[19-21]。ufc 3-340-02第1196页规定："作为主要承重构件，梁一般不允许经历大塑性变形。对于人员防护，支转角应限制在θ≤2°；对于设备防护，可基于构件破坏条件进行设计。"对于ⅱ类截面，临界构件破坏条件可量化为θ=4°。基于上述分级防护原则，本研究将基于性能的设计理念引入三类梁的抗爆设计中。根据支转角范围定义了两阶段抗爆性能准则，即A级和B级：><θ≤2°，旨在保证人员安全；><θ≤4°，旨在确保设备完好。
相应地，θ=2°和θ=4°分别为对应a级和b级的临界阈值。性能等级的划分依据支转角θ，而θ与梁的整体刚度密切相关。虽然材料强度和截面尺寸均影响整体刚度，但在常规规范设计中，材料参数和截面几何形状通常为使用要求所预先确定，钢筋布置则成为特定荷载作用下的核心设计任务。同时，同一结构单元内的梁通常采用相同的混凝土和钢材强度等级，根据内力需求对各梁分配不同的配筋率。因此，调整含钢率ρ为控制θ的有效且实用的途径。如果在临界阈值θ=2°和θ=4°下能建立缩放距离-含钢率（z-ρ）函数，即ρθ=2°(z)和ρθ=4°(z)，则这些函数可直接用于梁的性能化抗爆设计。直接推导ρθ=2°(z)和ρθ=4°(z)较为困难，这两个函数可从缩放距离-转角（z-θ）函数间接获得。
为实现三类梁基于z-ρ函数的性能化抗爆设计，首先建立ⅱ类截面梁的数值模型，并与现有爆炸试验数据进行对比验证以确保数值方法的可靠性。随后进行数值模拟获取不同缩放距离z下的支转角θ，并对不同含钢率ρ下的z-θ函数进行拟合。基于推导的z-θ函数，反算对应转角阈值θ=2°和θ=4°的临界缩放距离zθ=2°和zθ=4°。以临界缩放距离zθ=2°、zθ=4°为自变量，含钢率ρ为因变量，进行二次回归分析获取两个性能阈值下的ρθ=2°(z)和ρθ=4°(z)。对于任意指定的缩放距离z0，可从上述两个函数中求解所需的含钢率ρθ=2°(z0)和ρθ=4°(z0)，分别定义为在z0下满足a级和b级的最小含钢率。根据ufc 3-340-02规范，推导了两个性能等级下的抗弯承载力mu公式，进而获得与ρθ=2°和ρθ=4°相匹配的阈值抗弯承载力mu,θ=2°和mu,θ=4°。这两个承载力分别作为a级和b级的承载力限值。由此建立了按缩放距离z、含钢率ρ和抗弯承载力mu（z→ρ→mu）顺序进行的三步设计流程，详细设计指标汇总于表1。
章节节选
数值分析方法与验证
爆炸试验成本高昂、操作风险大且可重复性差，使得在多荷载工况下开展精细参数化研究不切实际。大量现有研究[22-25]已证明，以ls-dyna为代表的数值分析程序能够准确捕捉爆炸荷载下结构的动力响应、损伤演化和破坏过程，前提是采用适当的本构模型和接触算法。 相应地，θ=2°和θ=4°分别为对应A级和B级的临界阈值。性能等级的划分依据支转角θ，而θ与梁的整体刚度密切相关。虽然材料强度和截面尺寸均影响整体刚度，但在常规规范设计中，材料参数和截面几何形状通常为使用要求所预先确定，钢筋布置则成为特定荷载作用下的核心设计任务。同时，同一结构单元内的梁通常采用相同的混凝土和钢材强度等级，根据内力需求对各梁分配不同的配筋率。因此，调整含钢率ρ为控制θ的有效且实用的途径。如果在临界阈值θ=2°和θ=4°下能建立缩放距离-含钢率（Z-ρ）函数，即ρθ=2°(Z)和ρθ=4°(Z)，则这些函数可直接用于梁的性能化抗爆设计。直接推导ρθ=2°(Z)和ρθ=4°(Z)较为困难，这两个函数可从缩放距离-转角（Z-θ）函数间接获得。 为实现三类梁基于z-ρ函数的性能化抗爆设计，首先建立ⅱ类截面梁的数值模型，并与现有爆炸试验数据进行对比验证以确保数值方法的可靠性。随后进行数值模拟获取不同缩放距离z下的支转角θ，并对不同含钢率ρ下的z-θ函数进行拟合。基于推导的z-θ函数，反算对应转角阈值θ=2°和θ=4°的临界缩放距离Zθ=2°和Zθ=4°。以临界缩放距离Zθ=2°、Zθ=4°为自变量，含钢率ρ为因变量，进行二次回归分析获取两个性能阈值下的ρθ=2°(Z)和ρθ=4°(Z)。对于任意指定的缩放距离Z0，可从上述两个函数中求解所需的含钢率ρθ=2°(Z0)和ρθ=4°(Z0)，分别定义为在Z0下满足A级和B级的最小含钢率。根据UFC 3-340-02规范，推导了两个性能等级下的抗弯承载力mu公式，进而获得与ρθ=2°和ρθ=4°相匹配的阈值抗弯承载力Mu,θ=2°和Mu,θ=4°。这两个承载力分别作为A级和B级的承载力限值。由此建立了按缩放距离Z、含钢率ρ和抗弯承载力Mu（Z→ρ→Mu）顺序进行的三步设计流程，详细设计指标汇总于表1。 章节节选 数值分析方法与验证>
相应地，θ=2°和θ=4°分别为对应a级和b级的临界阈值。性能等级的划分依据支转角θ，而θ与梁的整体刚度密切相关。虽然材料强度和截面尺寸均影响整体刚度，但在常规规范设计中，材料参数和截面几何形状通常为使用要求所预先确定，钢筋布置则成为特定荷载作用下的核心设计任务。同时，同一结构单元内的梁通常采用相同的混凝土和钢材强度等级，根据内力需求对各梁分配不同的配筋率。因此，调整含钢率ρ为控制θ的有效且实用的途径。如果在临界阈值θ=2°和θ=4°下能建立缩放距离-含钢率（z-ρ）函数，即ρθ=2°(z)和ρθ=4°(z)，则这些函数可直接用于梁的性能化抗爆设计。直接推导ρθ=2°(z)和ρθ=4°(z)较为困难，这两个函数可从缩放距离-转角（z-θ）函数间接获得。
为实现三类梁基于z-ρ函数的性能化抗爆设计，首先建立ⅱ类截面梁的数值模型，并与现有爆炸试验数据进行对比验证以确保数值方法的可靠性。随后进行数值模拟获取不同缩放距离z下的支转角θ，并对不同含钢率ρ下的z-θ函数进行拟合。基于推导的z-θ函数，反算对应转角阈值θ=2°和θ=4°的临界缩放距离zθ=2°和zθ=4°。以临界缩放距离zθ=2°、zθ=4°为自变量，含钢率ρ为因变量，进行二次回归分析获取两个性能阈值下的ρθ=2°(z)和ρθ=4°(z)。对于任意指定的缩放距离z0，可从上述两个函数中求解所需的含钢率ρθ=2°(z0)和ρθ=4°(z0)，分别定义为在z0下满足a级和b级的最小含钢率。根据ufc 3-340-02规范，推导了两个性能等级下的抗弯承载力mu公式，进而获得与ρθ=2°和ρθ=4°相匹配的阈值抗弯承载力mu,θ=2°和mu,θ=4°。这两个承载力分别作为a级和b级的承载力限值。由此建立了按缩放距离z、含钢率ρ和抗弯承载力mu（z→ρ→mu）顺序进行的三步设计流程，详细设计指标汇总于表1。
章节节选
数值分析方法与验证
爆炸试验成本高昂、操作风险大且可重复性差，使得在多荷载工况下开展精细参数化研究不切实际。大量现有研究[22-25]已证明，以ls-dyna为代表的数值分析程序能够准确捕捉爆炸荷载下结构的动力响应、损伤演化和破坏过程，前提是采用适当的本构模型和接触算法。>
数值预测的一致性分析 三类梁的Z-θ函数
采用LS-DYNA软件建立了钢筋混凝土梁（RC）、钢-混凝土组合梁（SRC）和钢管混凝土梁（CFST）三种梁的标准有限元模型，如图19所示。梁的跨度L=4 m，截面尺寸b×h=250 mm×400 mm，具有三种不同的钢构件布置形式。爆炸点位于梁跨中上表面正上方4 m处。混凝土采用C40，质量密度为2500 kg/m3，抗压强度为40 MPa，弹性模量为33.5 GPa，泊松比为0.2。钢筋采用HRB400级。
三类梁在阈值条件下的Z-ρ函数
支撑转角θ范围对应A级和B级的分别为0°< /><θ≤4°。因此，θ=2°和θ=4°可视为划分性能等级的阈值。为实现三种梁抗爆性能定量设计，利用不同配钢率ρ下的z-θ函数反算了θ=2°和θ=4°对应的临界缩比距离。这些值记为z_θ=2°和z_θ=4°，列于表2中。 三类梁在阈值转角下的弯曲承载力mu 根据ufc 3-340-02的规定，钢筋混凝土梁根据支撑转角范围采用不同的弯曲承载力计算公式。><θ≤2°的钢筋混凝土梁被划分为a级，其中压应力仅由受压区混凝土承担，而受压钢筋不起作用。混凝土采用动态抗压强度fdc，钢筋采用动态屈服强度fdy。><θ≤4°的钢筋混凝土梁被划分为b级。
结论
提出了一种基于z-ρ函数的rc、src和cfst梁性能化抗爆设计方法。
（1）根据支撑转角θ定义了两种不同的性能等级。a级对应人员防护，b级对应设备防护。
（2）推导了阈值转角θ=2°和θ=4°下的缩比距离-配钢率（z-ρ）函数作为设计准则。对于有效范围内的任意缩比距离z，满足该条件的最小配钢率ρ为……
作者贡献声明
周青：撰写-审阅与编辑，撰写-初稿，可视化，验证，监督，方法论，概念化。
严秋实：项目管理，资金获取，监督，方法论，调查，概念化，资源。
周龙云：资源，方法论，调查，概念化。
王清轩：监督，方法论，调查，概念化。
利益冲突声明
作者声明与本研究不存在利益冲突。研究以客观公正的方式进行，结果未受任何财务或个人关系的影响。
数据可用性声明
如有请求，数据将提供。
credit作者贡献声明
周青：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 初稿，可视化，验证，监督，方法论，概念化。
严秋实：监督，资源，项目管理，方法论，调查，资金获取，概念化。
周龙云：资源，方法论，调查，概念化。
王清轩：监督，方法论，调查，概念化。
周青 | 严秋实 | 周龙云 | 王清轩
北京工业大学 建筑与工程学院，北京 100124，中国 结论 提出了一种基于z-ρ函数的rc、src和cfst梁性能化抗爆设计方法。 （1）根据支撑转角θ定义了两种不同的性能等级。a级对应人员防护，b级对应设备防护。 （2）推导了阈值转角θ=2°和θ=4°下的缩比距离-配钢率（Z-ρ）函数作为设计准则。对于有效范围内的任意缩比距离Z，满足该条件的最小配钢率ρ为…… 作者贡献声明 周青：撰写-审阅与编辑，撰写-初稿，可视化，验证，监督，方法论，概念化。 严秋实：项目管理，资金获取，监督，方法论，调查，概念化，资源。 周龙云：资源，方法论，调查，概念化。 王清轩：监督，方法论，调查，概念化。 利益冲突声明 作者声明与本研究不存在利益冲突。研究以客观公正的方式进行，结果未受任何财务或个人关系的影响。 数据可用性声明 如有请求，数据将提供。 credit作者贡献声明 周青：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 初稿，可视化，验证，监督，方法论，概念化。 严秋实：监督，资源，项目管理，方法论，调查，资金获取，概念化。 周龙云：资源，方法论，调查，概念化。 王清轩：监督，方法论，调查，概念化。 周青 | 严秋实 | 周龙云 | 王清轩 北京工业大学 建筑与工程学院，北京>
结论
提出了一种基于z-ρ函数的rc、src和cfst梁性能化抗爆设计方法。
（1）根据支撑转角θ定义了两种不同的性能等级。a级对应人员防护，b级对应设备防护。
（2）推导了阈值转角θ=2°和θ=4°下的缩比距离-配钢率（z-ρ）函数作为设计准则。对于有效范围内的任意缩比距离z，满足该条件的最小配钢率ρ为……
作者贡献声明
周青：撰写-审阅与编辑，撰写-初稿，可视化，验证，监督，方法论，概念化。
严秋实：项目管理，资金获取，监督，方法论，调查，概念化，资源。
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作者声明与本研究不存在利益冲突。研究以客观公正的方式进行，结果未受任何财务或个人关系的影响。
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