剪切气流下超疏水表面的液滴冲击：格子玻尔兹曼模拟与标度分析

《International Journal of Multiphase Flow》：Droplet impact on a superhydrophobic surface under shear airflow: lattice Boltzmann simulations and scaling analyses

　　

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  开发了一种三维多相格点玻尔兹曼模型，用于模拟剪切气流条件下的液滴冲击过程。
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  提出了一种修正的韦伯数，用于标度气流诱导的非对称铺展行为。
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  气流驱动的横向滑动使最终接触足迹增大约80%。
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  从脱离时的能量分配出发，预测了恢复系数和起飞角度。

引言

下落液滴与气流是自然界中普遍存在的流体现象，二者的相互作用对众多工程应用至关重要，例如船舶或航空器运输、风力发电、电缆输电以及喷雾冷却（Wang等，2023；Josserand和Thoroddsen，2016；Shao等，2025）。近年来，实验图像观测和数值模拟为揭示气液相互作用的机理提供了重要见解，特别是在自由空间流场中的界面不稳定性方面，如液滴变形、破碎和雾化（Stone，1994；Cristini等，2003；Guido，2011；Singh等，2019；Xu等，2022）。然而，在剪切流、液滴和固体表面共存的情形下，液滴冲击过程仍然缺乏深入研究。在此背景下，超疏水表面（SHPS）因其极低的粘附力和优异的反弹特性，在防冰和自清洁等实际应用中引起了广泛关注（Wang等，2020）。

近期关于液滴冲击超疏水表面动态行为的研究取得了实质性进展。已有大量研究系统表征了铺展直径（Li等，2024；Clanet等，2004）、接触时间（Bird等，2013；Richard等，2002）、冲击力（Cheng等，2022；Hu等，2022）和反弹特性（Tao等，2022；Wang等，2023）等关键方面。此外，表面弹性（Weisensee等，2017；Weisensee等，2016）、基底速度（Zhang等，2020；Zhan等，2021）、倾斜角（Aboud和Kietzig，2018；Hu等，2022）和过冷度（Li等，2025；Zhang等，2020）的调控效应也得到了系统考察。这些工作丰富了我们对于惯性、粘性和表面张力如何主导超疏水表面上液滴铺展与回缩过程的认知，从而促进了液滴操控技术和高性能表面制造与涂层技术的发展（Hu等，2024）。然而，大多数实验研究是在静止的实验环境中进行的，忽略了剪切气流的切向效应。尽管液滴冲击超疏水表面的过程通常仅持续毫秒量级，但表面的低接触角滞后和高界面流动性使得气流产生的非对称影响不容忽视。因此，在剪切气流背景下研究冲击动力学对于理解真实环境中液滴-表面相互作用以及优化表面设计以提升功能性能至关重要。

就剪切流条件下表面上液滴动力学而言，迄今为止的大多数研究主要集中在液滴形态、滑动或滚动以及脱离状态等强制现象上。Ding等（2010）采用耗散界面方法模拟了剪切流对驻留液滴接触线运动的影响。他们的结果表明，在毛细数和气液粘度比的控制下，存在多种液滴运动模式，包括稳定滑动、部分夹断和完全脱离。Ruyer-Quil等（2023）利用浅水方程模型结合毛细效应和涡量张量，数值证明接触角滞后不仅决定了液滴以泪滴状还是子弹形滑动，还显著降低了滑动速度并延迟了合并过程。Wang等（2022）通过高速成像技术实验表征了气流条件下驻留液滴的各种润湿形态，系统量化了气流速度、液滴尺寸和表面润湿性对动态接触角、滑动位移和速度的影响。除气流和液滴外，Shang等（2024）关注了含表面活性剂的剪切溶质流，研究了浓度梯度如何通过Marangoni应力影响液滴运动和脱离行为，为表面活性剂介导的液滴操控提供了有价值的见解。此外，Chahine等（2023）报告了甘油液滴独特的毛毛虫状滑动模式，其特征为收缩-伸展运动，最终在达到临界拉伸后导致液滴碎裂，随后发生不稳定合并。综上所述，现有研究阐明了剪切流作用下驻留液滴的非线性动力学，加深了对这一常见多相系统的理解。

有趣的是，气流、液滴和表面之间的相互作用还可能产生一种特殊的流动现象，即气动莱登弗罗斯特效应（Gauthier等，2016；Gauthier等，2018）。在此基础上，Yu等（2023）提出了一种无需表面润湿性修饰即可实现液滴定向反弹的新型策略，即在表面附近形成气流诱导的气膜，通过气动升力排斥冲击液滴。然而，这一气动莱登弗罗斯特现象与液滴冲击超疏水表面不同，后者中液固相互作用、铺展-回缩、滑动和反弹同时发生。据我们所知，关于剪切气流、冲击液滴和超疏水表面共存现象的定量研究仍然稀缺，缺乏对非对称铺展、滑动和反弹行为的机理分析和预测模型（Wakefield等，2016）。因此，垂直冲击惯性和切向气动剪切如何共同主导超疏水表面上的接触线动力学仍需系统研究。

为此，本文采用三维格点玻尔兹曼（LB）方法，数值研究了剪切气流条件下液滴冲击超疏水表面的动力学行为。本文的其余部分组织如下。首先，介绍多相数值框架、物理模型以及在静止和气流条件下综合实验验证方法。其次，系统探讨了气流速度和冲击惯性对液滴形态和接触线行为的耦合效应。基于修正韦伯数（纳入了气流的动能贡献），建立了一组理论标度律，定量预测铺展因子、滑动位移和最终接触足迹。最后，分析脱离时的能量转换，推导速度恢复系数和起飞角度的解析模型，从而为液滴反弹行为提供全面的运动学描述。

章节摘要

伪势多相格点玻尔兹曼模型

作为一种新兴的中尺度技术，格点玻尔兹曼方法在流动模拟方面具有多项突出优势，包括能够自然地捕捉液气界面的拓扑变化而无需显式追踪、多相系统建模简便以及并行计算效率高。本文采用伪势格点玻尔兹曼模型作为多相求解器，并结合非正交多松弛时间（NMRT）碰撞算子以提高数值

结果与讨论

本节通过系统的参数研究，定量分析了剪切气流条件下液滴冲击超疏水表面的动力学行为。主体气流速度在u_a,x = 0、1、2、3、4、5 m/s（Re ≈ 0、140、280、420、560、700）范围内变化，液滴初始冲击速度设为u_d,z = 0.55、0.76、0.93、1.08、1.20、1.32 m/s（We ≈ 10、20、30、40、50、60）。值得注意的是，所研究的We范围确保液滴保持在完全反弹模式内，避免了破碎或

结论

本文采用三维伪势多相格点玻尔兹曼模型模拟高密度比的液气系统。该模型结合非正交多松弛时间格式以提高数值稳定性，并引入接触角滞后窗口以准确再现超疏水表面上的动态润湿行为。经实验数据验证后，该模型被应用于剪切气流条件下的液滴冲击动力学研究，得出以下

CRediT作者贡献声明

刘洋：论文初稿撰写、可视化、方法论、调查研究、形式化分析。张璇：论文审阅与编辑、调查研究、概念构思。郭一清：验证、调查研究、概念构思。吴晓敏：论文审阅与编辑、监督指导、项目管理、资助获取。闵景春：论文审阅与编辑、项目管理、资助获取。

刘洋|张璇|郭一清|吴晓敏|闵景春