通过动态内存事件触发机制，在未知外部干扰（FDI）攻击下实现多无人机（Multi-UAVs）的预定时间弹性姿态控制

《Journal of the Franklin Institute》：Prescribed-Time Resilient Attitude Control of Multi-UAVs Under Unknown FDI Attacks via Dynamic Memory Event-Triggered Mechanism

　　摘要
本文研究了在面临未知的虚假数据注入（FDI）攻击和输入迟滞的情况下，多架六旋翼无人飞行器（UAV）的自适应弹性预定时间姿态跟踪控制问题。首先，基于改进的时变增益函数，建立了一个严格的充分条件，以确保系统的实际预定时间稳定性，这进一步提高了系统的瞬态性能，并避免了传统预定时间设计中存在的固有奇异性问题。然后，通过将时变增益函数纳入触发动态变量中，开发了一种新颖的预定时间动态记忆事件触发机制，使触发动态能够与系统收敛过程保持一致，从而在通信资源和控制性能之间取得平衡。此外，采用了Nussbaum增益技术来处理由FDI攻击和输入迟滞引起的未知复合增益。理论分析表明，系统中的所有信号都保持有界，并且跟踪误差在预定时间内收敛。最后，仿真结果验证了所提出控制方案的可行性。

引言
近年来，多智能体协作控制因其解决复杂分布式任务的独特优势而在控制领域引起了广泛的研究关注[1],[2],[3]。作为多智能体系统的典型物理平台，六旋翼无人飞行器（UAV）具有高度灵活性、垂直起降能力等显著优势，使其能够在多种实际场景中得到广泛应用[4],[5]。为了实现这些应用，确保UAV的平稳姿态飞行是至关重要的前提。然而，多旋翼UAV通信渠道的开放性和固有漏洞使其极易受到各种网络威胁的影响。虚假数据注入（FDI）由于能够通过向传感器或执行器注入虚假信息来破坏数据的有效性而备受关注[6]。在[6]中，提出了一种用于四旋翼UAV编队游戏问题的安全容错纳什均衡搜索算法，以应对FDI攻击的威胁。对于遭受FDI攻击的六旋翼UAV，[7]提出了一种自适应补偿控制方案，可以抵消FDI攻击对UAV信息交互的负面影响。然而，这些解决方案忽略了UAV姿态系统中执行器的非线性迟滞问题，这可能会影响UAV系统的控制性能。
常见的非线性迟滞通常指的是类似反冲的迟滞，这是一种在智能材料设备和机械执行器等领域广泛存在的非光滑非线性现象[8],[9]。它不仅直接影响UAV姿态系统的性能，还常常与FDI攻击共同作用，限制了姿态控制的精度。为了解决FDI攻击和非线性迟滞的耦合问题，已经进行了相关研究。例如，Song等人[10]为存在未知欺骗攻击和类似反冲迟滞的赛博物理系统开发了一种固定时间安全控制方法。对于受到未知FDI攻击和Bouc-Wen迟滞的非线性多智能体系统，[11]提出了一种自适应预定时间安全控制方法，允许预先设定系统稳定时间的最小上限。尽管上述研究试图在攻击和迟滞非线性共同作用下同步改善系统的收敛性能，但它们往往高估了稳定时间。这种限制直接限制了其在时间受限的实际任务中的应用。因此，如何在解决FDI攻击和迟滞非线性耦合效应的同时进一步消除这一限制是一个值得考虑的问题。
为了缓解这一限制，建立了预定时间稳定性理论[12]。预定时间控制的最显著优势在于，它允许用户独立于初始条件和设计参数精确预设稳定时间[13]。在[13]中，提出了一种用于随机非线性系统的预定时间输出反馈方法，降低了控制器的设计复杂性。Hua等人[14]为不确定的非线性系统设计了一种自适应预定时间控制方法，保证了所有系统状态在预定时间内收敛到零。在[15]中，提出了一种实用的预定时间控制方法，允许用户精确预设稳定时间。对于受到FDI攻击的异构多智能体系统，[16]提出了一种分层预定时间集群共识方案，确保了预定时间的收敛性和抗攻击性。然而，[13],[14]中设计的时变函数在接近预定时间时呈无限增长，导致奇异性问题，这可能破坏系统的稳定性和控制精度，严重限制了预定时间控制方法在工程实践中的应用。此外，值得注意的是，上述工作忽略了系统通信带宽的限制。特别是对于资源受限的UAV来说，设计一种有效的方法来减少不必要的信息传输至关重要。
最近，事件触发机制（ETM）由于其减少资源消耗的能力而被广泛采用[17],[18]。目前，主流的ETM可以分为两类：静态ETM[19],[20],[21]和动态ETM（DETM）[22],[23],[24],[25]。与静态ETM不同，DETM中的阈值条件可以通过动态变量进行适当调整。在[22]中提出了一种基于DETM的多智能体系统的安全弹性共识控制方案，确保系统即使在资源受限的情况下也能保持稳定。在[23]中，为四旋翼UAV设计了一种预定时间姿态控制策略，通过DETM减轻通信负担。Cai等人[24]提出了一种基于DETM的预定时间共识协议，用于多智能体系统，减少了通信开销，同时确保了预定时间的收敛性。然而，上述DETM没有考虑触发间隔内动态变量的历史信息，可能导致不必要的资源浪费。为此，Liu等人在[26]中提出了一种动态记忆事件触发机制（DMETM），将动态变量的历史信息引入触发条件中，进一步减少了触发次数。尽管如此，[26]中的DMETM仅关注资源利用问题，忽略了DMETM引入对系统控制性能的影响。因此，如何在最小化触发次数的同时实现通信资源和控制性能之间的动态平衡仍是一个需要研究的重点问题。
受到上述启示，本文提出了一种针对多架六旋翼UAV的预定时间自适应弹性姿态控制方案，通过预定时间DMETM（PT-DMETM）在通信资源和控制性能之间取得了平衡。本文的主要贡献如下：
1. 通过设计改进的时变增益函数，建立了一个严格的充分条件，以确保系统的预定时间稳定性，这不仅进一步提高了系统的瞬态性能，还有效避免了[13],[14]中在预定时间出现的奇异性问题。
2. 与[22],[23]中的DETM不同，提出了一种新颖的PT-DMETM，它同时考虑了当前数据和历史数据对触发阈值的影响，从而有效减少了由于当前数据突变导致的冗余触发问题。此外，时变增益函数被纳入PT-DMETM中，实现了通信资源和控制性能之间的动态平衡。
3. 由FDI攻击和输入迟滞引起的未知项被统一为复合增益形式，通过嵌入Nussbaum增益技术的自适应机制得到了有效补偿。与[23]中处理未知攻击的方法相比，去除了攻击权重必须为正的保守约束，扩展了控制方案的适用性。
本文的其余部分安排如下：第2节介绍必要的预备知识。第3节提供控制器设计和稳定性分析。第4节提供仿真验证，第5节总结全文。

图论
UAV之间的通信交互由有向图G=(B,E,A)表示。具体来说，B={1,2,?,N}表示节点集，E?B×B={(i,k)|i,k=1,2,?,N}表示边集，而A=[bi,k]∈RN×N作为邻接矩阵。bi,k反映了节点i和节点k之间的耦合权重。当bi,k>0时，第i个节点可以从第k个节点获取信息，而bi,k=0表示从第k个节点到第i个节点没有可用的信息传输路径。

主要结果
在本节中，我们将为遭受未知FDI攻击和输入迟滞的六旋翼UAV群体姿态系统设计一种动态记忆事件触发自适应预定时间弹性控制策略。此外，我们还分析了六旋翼UAV群体的姿态系统的稳定性性能。整个控制框图如图3所示。

仿真结果
为了验证所提出的多旋翼UAV预定时间弹性姿态控制方案的有效性，该方法应用于由四个跟随者和一个领导者组成的群体，其通信拓扑结构如图4所示。
根据[9]，惯性矩阵表示为J=diag{1.2416,1.2416,2.4832}。邻接矩阵A0=diag{2,0,0,0}表示领导者与跟随者之间的耦合强度。

结论
本文提出了一种基于PT-DMETM的预定时间自适应弹性控制方案，用于受到未知FDI攻击和输入迟滞的六旋翼UAV的姿态系统。通过改进的时变增益函数，建立了预定时间稳定性的充分条件，允许用户自定义稳定时间，进一步提高了系统的瞬态性能。此外，通过引入...

未引用的图表
图5、图6、图8、图9、图10、图12、图13、图14、图16、图17和图18

作者贡献声明
张汉琦：撰写——原始草案。杨文：撰写——审阅与编辑，验证。潘英楠：撰写——审阅与编辑，监督。杜培豪：撰写——审阅与编辑。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。