基于结构化ADMM的SO(3)上有界误差无人机导航姿态平滑

《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》：Bounded-Error Attitude Smoothing on SO(3) for UAV Navigation Via Structured ADMM

　　**摘要：**批处理姿态平滑对于从高频率传感器测量数据中重建无人机轨迹具有重要意义，尤其是当不确定性信息以预定义界值的形式而非高斯协方差模型的形式出现时。本文将SO(3)上的姿态平滑问题表述为一个有界误差优化问题，其中围绕测量姿态定义测地管。为了解决由此产生的非凸问题，我们开发了一种结构化ADMM求解器的序列凸化框架，该框架利用了分块带状时间平滑模型。与基于软残差惩罚的传统平滑器不同，所提方法在流形回缩之后明确评估非线性管合规性。局部分析表明，在受限于信赖域步长的条件下，由线性化引入的不匹配有界于O(Δ2)。因此，该方法提供的是管超出的局部界，而非无条件的严格可行性保证。所提求解器在合成基准测试和EuRoC MAV数据集上进行了评估。与通用的SOCP公式相比，在批量大小M=100至500时，计算成本降低了6至15倍，并且仍然适用于M=1000的更大规模问题。在五个EuRoC机器大厅序列上，该方法实现了0.012–0.017 rad RMS的姿态误差，同时保持了94%–96%的非线性管可行率。这些结果表明，所提有界误差平滑框架在显式不确定性约束下对无人机姿态重建的有效性。