iDCOL：基于隐式曲面的快速可微碰撞检测与接触运动学框架

《IEEE Robotics & Automation Magazine》：Collision Detection With Analytical Derivatives of Contact Kinematics

　　

摘要：

我们引入了 iDCOL（隐式可微碰撞），这是一个用于计算表示为严格凸隐式曲面的物体之间的接触运动学——距离、位置和法线——及其解析导数的框架。基于生长距离公式，iDCOL 将碰撞检测转化为求解一个固定的六维 KKT 系统，其代数结构和微分流水线与几何无关。为了将该框架扩展到并非严格凸的常见机器人几何体（如多面体和圆柱体），我们采用了一种可调正则化，将它们近似为严格凸隐式曲面，从而保持接触映射的唯一性和平滑性。我们为 iDCOL 开发了一个快速（微秒级）的基于牛顿法的求解器，并提供了开源的 C++ 和 Julia 实现。通过大量模拟和基准测试评估了鲁棒性和运行时间，并在基于梯度的运动学路径规划和可微接触物理模拟中展示了其适用性。