拓扑调制的端到端图学习：稀疏监测条件下城市排水系统的时空状态推断

《Water Research》：Topology-modulated end-to-end graph learning for spatiotemporal state inference of urban drainage systems under sparse monitoring

　　

摘要

对城市排水系统运行状态的可靠感知，对于理解其动态行为和管理水环境风险至关重要。然而，系统结构与水力学过程的复杂性以及传感器部署的稀疏性，制约了演化运行状态的表征。为此，我们提出了一种端到端图学习框架（STGAT），该框架能够从稀疏且异构的监测数据中提取跨节点时空规律。STGAT 将多变量时间序列转化为共享特征空间中对齐的节点级潜在表示，随后引入拓扑调制的图注意力机制，将基于 GIS 的固定拓扑先验与输入依赖的注意力系数相结合，以学习状态依赖的节点间关联关系。该设计在单一可微架构中集成了时序对齐、空间信息路由和物理先验嵌入。因此，预测误差和异常相关误差可以在端到端优化过程中指导特征提取与关联学习。结果表明，STGAT 能够高保真地捕捉水力学和水质模式（NSE > 0.90）。与一系列基线模型相比，它在逐步增长的预测时距上仍保持更强的预测能力，尤其对于出口流量和易溢流水位而言。其异常检测率（Recall > 81%）和修复精度（NSE = 0.92）分别比传统深度学习方法高出 60% 和 40%。这些结果证明，端到端图学习为城市排水系统的拓扑感知和数据高效状态感知提供了一条新路径。

引言

城市排水系统（UDSs）的运行状态直接关系到暴雨洪涝韧性、城市内涝防治和水环境质量（Fletcher 等，2024；Jahan 等，2025；Roehrdanz 等，2017）。然而，实现准确的状态感知仍然极具挑战性。这一挑战既源于排水过程本身的固有复杂性，也源于其观测的碎片化特征。入流源具有内在不确定性，流量和污染物负荷均存在显著波动（Lund 等，2019；Strande，2024）。管网本身呈现显著的时空异质性，这源于排水在输送、汇流和生化转化过程中的连续演化（Kang 等，2026；Lv 等，2025）。这些过程使得系统状态高度动态、空间分布不均，且难以从孤立的监测点推断。可靠的系统状态表征需要足够密集的监测覆盖。然而，传感器的高昂购置和维护成本使得大规模部署在经济上不可行（He 等，2025b；Zheng 等，2025）。实际监测系统往往覆盖稀疏、信息维度较低，并且严重依赖频繁的人工维护（Mao 等，2020）。因此，UDSs 的核心问题不仅是增加数据量，而是通过从稀疏和异构的观测中推断一致的流体力学和水质动力学，来克服有限的状态感知（He 等，2025b）。

建模方法是解释 UDSs 时空演化的重要途径（He 等，2025c；Lv 等，2026a；Yan 等，2025）。基于物理的机理模型通过求解水动力学方程与反应方程来模拟流量和污染物的传输与转化过程，已广泛应用于排水网络的缺陷分析、水力评估和运行调度等应用（Wang 等，2025；Zhou 等，2025a）。然而，这些模型需要相对完整的初始条件和边界条件，而稀疏监测网络往往无法提供足够的信息来指定上游边界输入。实际应用中常常依赖于边界外推和参数泛化，这可能会削弱其在复杂 UDSs 中的可靠性和鲁棒性。此外，其计算负担随管网规模和时空分辨率的增加而急剧上升（Yan 等，2025）。数据驱动模型通过学习系统对历史观测的直接响应提供了另一种途径（Lv 等，2026b；Xu 等，2026；Zhi 等，2024）。此类模型在训练后可以提供比机理模拟快得多的推理速度（Garzón 等，2026）。作为数据驱动方法的代表性类别，深度学习（DL）在复杂时序模式学习方面已展现出强大能力（Yan 等，2025）。然而，大多数传统 DL 模型仍将多节点监测记录视为规则的多变量序列或张量，这种表示方式限制了其对排水管网中嵌入物理连接关系的表征能力（Li 等，2026；Mao 等，2020）。

近期研究日益将图神经网络（GNNs）引入城市排水建模领域，因为信息传递天然对应管网的连接关系（Mao 等，2020）。这些研究涵盖水动力学代理建模、稀疏监测状态重建以及过程特异性环境预测等。Zhang 等人开发了一种结合节点-边关系和物理引导输出约束的 GNN 代理模型，以加速流路由计算（Zhang 等，2024）。Garzón 等人系统评估了图层类型、模型深度、预测窗口和迁移学习对城市排水元模型性能的影响（Garzón 等，2026）。部分研究聚焦于稀疏监测条件下的状态重建，He 等人将物理管道属性纳入图学习以改善全网节点水位的预测（He 等，2025a）。也有研究将过程知识融入 GNNs，用于预测和解释污水系统中温室气体产生路径（Yin 等，2025）。这些研究证明了管网拓扑和物理信息的价值。然而，大多数研究侧重于模拟器仿真、单变量水力重建或过程特异性预测，直接从包含异构水力和水质变量的稀疏野外记录中进行观测驱动的图学习仍相对缺乏探索。仅引入图连接关系不足以完成这一任务。传统图卷积网络（GCNs）通常使用基于固定邻接关系的聚合方式来聚合邻域信息（Xie 等，2025），这一假设往往不适用于 UDSs。由于汇流、传输延迟和降雨汇流效应，上游支管和下游干管可能呈现不同的流态、水质特征和时序响应（Kang 等，2026）。两个相连监测点之间的有效影响也可能随运行条件的变化而随时间变化。图注意力网络（GATs）通过从节点特征中学习状态依赖的邻域权重，缓解了固定聚合的限制（Li 等，2026）。然而，标准 GATs 主要将网络拓扑作为二值邻域掩码使用，对相连邻居之间的物理差异约束较弱。相反，引入管道属性的方法往往将其视为静态信息，未与动态变化的注意力显式集成（He 等，2026）。因此，一个关键的方法论需求是，在保持物理有意义的结构偏好的同时，允许节点间关联关系随系统状态的变化而自适应调整。

另一个挑战来自异构监测变量。实际管网可能包含降雨量、流量、水位、水质和运行观测等具有显著不同物理意义和统计特征的变量（Tian 等，2025）。在图中直接聚合此类观测可能产生既非维度对齐又非同等信息量的表示。此外，独立优化的时序编码器和图模块可能保留了局部时序信息，却未能保留后续空间推理所需的特征。端到端学习建立了从原始异构输入到最终预测输出的统一优化路径（Gao 等，2026）。它允许在共享目标下联合优化时序编码、特征对齐、图表示学习和任务解码（Zhou 等，2025b）。在此框架内，编码器和解码器直接由最终任务损失指导，从而实现特征重建和结构推断的联合优化。这种耦合减少了中间表示中的信息损失和目标失配（Huang 等，2024）。

在此，我们提出 STGAT，一种端到端图学习框架，能够从稀疏且异构的监测观测中实现 UDSs 状态感知。其核心是拓扑调制的注意力算子，将基于特征的动态注意力与基于地理信息系统（GIS）的连接性相结合。该设计在保持物理有意义的结构偏好的同时，允许节点间影响随系统状态变化而调整。异构观测被编码为对齐的节点表示，编码器、图模块和解码器进行端到端联合优化。预测误差和物理一致性约束共同优化 STGAT 中的特征提取和关联学习。这一设计使 STGAT 能够稳健地识别系统动态并进行多步预测，同时区分真实水力状态与传感器引入的伪影，从而支持异常校正和主动预警。

章节片段

监测网络与数据采集

运行数据来自中国安徽六安的一处代表性 UDS（图 1），该区域拥有一个 40 km2 的合流制与雨水分流混合管网。该地区亚热带季风气候引发高度动态的水力学和水质负荷。在流域尺度和干管沿线部署了由 18 个监测点组成的异构监测网络，配备流量计、水位传感器和化学需氧量（COD）分析仪（TWM 系列，THWater，中国）。一

系统性消融与优化分析

STGAT 框架的优化目标是最小化所有监测节点上的联合均方误差（MSE），该目标作为训练过程中的损失函数。相应地，消融分析旨在量化每个架构组件对统一系统状态表征的贡献（图 3A 和表 S4）。完整的 STGAT 实现了最低的联合验证损失（1.47×10?3），而所有修改变体均表现出不同程度的性能下降。其中

结论

本研究开发并验证了 STGAT，一种用于稀疏监测城市排水系统时空状态推断的拓扑调制端到端图学习框架。得出以下主要结论：

• •
  STGAT 将时序编码、拓扑感知空间推理和预测解码集成到统一的可微框架中，为 UDSs 感知提供了一种数据高效的策略。
• •
  拓扑调制的图注意力机制捕捉了非均匀的水力相互作用，

CRediT 作者贡献声明

刘彦辰（Yanchen Liu）：写作–审阅与编辑、可视化、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。吕家强（Jia-Qiang Lv）：写作–审阅与编辑、写作–初稿、可视化、方法论、概念化。李波（Bo Li）：方法论、数据管理、概念化。殷万新（Wan-Xin Yin）：写作–审阅与编辑。孙波（Bo Sun）：写作–审阅与编辑。陈佳乐（Jiale Chen）：可视化。Md Sahidul Islam：调查研究。白贺（He Bai）：调查研究。彭亮（Liang Peng）：写作–

刘彦辰 | 吕家强 | 李波 | 殷万新 | 孙波 | 陈佳乐 | Md Sahidul Islam | 白贺 | 彭亮 | 夏黄

清华大学环境学院，区域环境可持续发展国家重点实验室，北京 100084，中国