供水限制下多扇区温室灌溉的经验决策模型学习

《Smart Agricultural Technology》：Empirical Decision Model Learning for Multi-Sector Greenhouse Irrigation under Water Supply Restrictions

　　

现有的灌溉管理工具大多忽视了两个关键的操作挑战：多扇区系统中水量分配的组合性质（其中异构扇区必须在共享水力约束下进行联合管理），以及集体灌溉系统施加的供水限制，该限制在预定义时间窗口内约束每个灌溉系统的可用总量。研究人员提出了经验决策模型学习（Empirical Decision Model Learning, EDML）范式的一个实例（由Lombardi等人于2017年提出），以解决多扇区温室灌溉系统中的联合水量分配（Water Volume Allocation, WVA）问题：针对每个扇区，训练一个机器学习模型作为灌溉期间土壤湿度响应的函数逼近器，并将其作为一组线性约束嵌入到混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Programming, MILP）公式中，该公式在字典序多目标结构下优化所有扇区的WVA决策，在追求各扇区土壤湿度充足性的同时最小化用水量。在真实的多扇区温室数据集上，与三个渐趋复杂的基线相比，所提出的EDML框架实现了较固定间隔灌溉降低79.1%的用水量，同时将74.4%的扇区实例驱动至最佳农艺湿度范围。可扩展性分析证实，对于多达50个扇区的系统，求解器运行时间低于0.3秒。

水资源短缺是农业面临的核心挑战。全球淡水开采中农业占近70%，其中蓝色水足迹与灌溉决策直接相关。现有灌溉管理工具主要依赖滞后阈值控制，即当土壤湿度低于阈值时触发灌溉，高于阈值时停止。然而，在集体灌溉系统实施供水限制的背景下，每个灌溉系统在预定义时间窗口内只能获得有限水量，这种反应式策略结构性失效，因为决策必须在阈值交叉前做出。此外，多扇区温室中不同作物、基质和生育阶段共同存在，共享水力约束使得水量分配（Water Volume Allocation, WVA）成为一个组合问题。已有的物理仿真模型参数化需求高、适应性差，而数据驱动方法虽具灵活性，却难以处理组合决策空间。因此，亟需一种将数据驱动的经验模型与数学优化相结合的方法，实现供应限制下多扇区灌溉的联合最优决策。

研究人员提出了经验决策模型学习（Empirical Decision Model Learning, EDML）范式的一个实例，用于解决多扇区温室灌溉中的联合WVA问题。该研究发表在《Smart Agricultural Technology》上。具体而言，针对每个扇区训练一个机器学习回归器，作为灌溉后土壤湿度响应的函数逼近器；随后，在混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Programming, MILP）框架中，将训练好的模型嵌入为一组线性约束，从而在每个决策阶段联合优化所有扇区的WVA。优化目标采用字典序结构：首要目标是最小化各扇区预测土壤湿度与其目标点（最适农艺状态区间中值）的偏差，次要目标是最小化总用水量。实验基于意大利莱切省一个真实多扇区温室数据集，包括5个扇区（番茄土壤栽培、番茄基质栽培、西葫芦、蓝莓），使用IoT土壤传感器（体积含水量Volumetric Water Content, VWC、电导率Electrical Conductivity, EC、pH）和气象数据（ERA5再分析）。研究人员将EDML与固定间隔灌溉、滞后阈值控制和预测阈值控制三种基线进行比较，并通过可扩展性分析评估求解器性能。

主要关键技术方法包括：数据预处理与特征工程（如将灌溉执行器日志转换为连续水量特征water_vol_to_T?，并构建近期灌溉量water_vol_past_ΔT）；采用3天分块的分层分组交叉验证（Group-CV）训练XGBoost回归模型，并对决策变量施加单调约束以保证物理一致性；利用gurobi-machinelearning库将训练好的树集成模型依据EDML文献中的方法转换为MILP线性约束；在50个合成测试场景上进行对比，并扩展至50个扇区、1至8核心的计算规模测试。

研究结果如下：

6.1 农艺有效性与类别分布（Agronomic Effectiveness and Class Distribution）。在250个扇区样本中，EDML将186个（74.4%）实例驱动至最适（Optimal）湿度范围，高于预测阈值（161个）、固定间隔（155个）和滞后控制（154个）。同时，EDML将饱和（Saturation）实例减少至5个，多余（Excess）状态10个，低于所有基线；危险（Danger）和胁迫（Stress）合计49个，其中危险仅6个，明显优于滞后控制（78个）。这表明EDML能战略性地分配有限水量。

6.1.1 粒度子类分布与精确靶向（Granular Subclass Distribution and Precision Targeting）。将每个农艺类细分为低、中、高三个子类后，EDML的186个最适实例中有102个集中在Optimal-Med子类，而其他策略分布较分散。在胁迫和危险边界，EDML仅6个危险实例且其中3个位于Danger-Med；滞后控制有22个Stress-Low和37个Stress-High。在过量边界，EDML将6个过量实例控制在Excess-Low，而其他策略出现Excess-High和Saturation-Med。说明EDML实现对土壤湿度连续状态的精确引导。

6.2 用水量分析（Water Consumption Analysis）。50个测试案例中，固定间隔总用水量21,600 L，预测阈值9,072 L，滞后控制7,389 L，而EDML仅4,514 L。与固定间隔相比节水79.1%，较预测阈值节水50.2%，较滞后控制节水38.9%。分扇区看，EDML对番茄土壤的两个扇区分配1,437.7 L和2,357.9 L，对番茄基质（Sector 3）仅231.0 L，对西葫芦和蓝莓分别为342.1 L和151.2 L，而固定间隔对所有土壤扇区均为4,950 L，对蓝莓为1,800 L。这表明EDML消除了无效灌溉。

6.3 可扩展性分析（Scalability Analysis）。求解时间随扇区数量增加而上升，但即使50个扇区也低于0.3秒。使用1至8个CPU核心时时间变化不大，原因在于小规模实例的并行开销抵消了收益。所有规模下最优解成功率保持100%，MIP Gap恒定，证明该公式在远超当前规模下仍具实际可处理性。

总结讨论部分指出，EDML并非简单地关闭灌溉以节水，而是通过预测模型识别土壤水分响应平台期（即额外注水不会改善湿度），从而在农艺关键处精准配水。其粒度子类分析显示，传统规则无法达到这种精度。可扩展性分析中的波动可归因于系统后台进程，而非算法不稳定。

结论部分原文翻译为：本文通过将多扇区灌溉管理建模为序贯决策过程，实例化经验决策模型学习范式来解决供水限制下的问题。对每个扇区，离线训练回归模型以预测规定灌溉量下的土壤湿度响应；随后将该学习模型作为约束嵌入混合整数线性规划层，在每个决策阶段联合制定所有扇区的WVA。决策阶段由外部集体灌溉系统轮配制度的周期性供水窗口触发。利用田间传感器提供当前系统状态，优化模型据此为各扇区规定在后续灌溉期间从农田水库输送的水量，并在下一供水窗口开启前保持该规定量。优化目标为字典序：优先考虑以离散农艺类别划分的预测湿度状态的农艺充分性，其次考虑节水。实验结果表明，EDML较固定间隔、预测阈值和滞后控制分别减少用水79.1%、50.2%和38.9%，同时达到最高最适类比例（74.4%），并将饱和发生次数降至个位数（5次）。扩展到50个扇区的求解时间低于0.3秒，且100%实例获得经过认证的最优解，证明该公式的实际可处理性远超本研究规模。未来工作包括将该框架部署至露地，并引入短期天气预报信息（如随机动态规划或带补偿的两阶段随机规划），以实现真正前瞻且风险感知的分配策略。