基于混合多尺度分解与 Informer 的污水处理厂进水水质预测残差学习框架

《Process Safety and Environmental Protection》：A hybrid multiscale decomposition and Informer-based residual learning framework for influent quality forecasting of wastewater treatment plants

　　

**摘要**

污水处理厂（WWTPs）进水总氮（TN）时间序列表现出显著的非线性、非平稳性和多尺度动态特征，这对传统预测模型的可靠性构成了挑战。为解决该问题，本文提出了一种融合多尺度分解与基于Informer残差学习的混合框架。系统比较了变分模态分解（VMD）、集合经验模态分解（EEMD）和自适应噪声完备集合经验模态分解（CEEMDAN）在信号解耦质量和下游预测性能方面的表现。分别采用自回归积分滑动平均（ARIMA）、长短期记忆（LSTM）网络、极端梯度提升（XGBoost）和随机森林（RF）进行分量级预测，以使建模机制与时间尺度特征相匹配。关键在于，本研究未将残差视为随机噪声，而是证明残差序列包含与高频扰动和长程依赖相关的结构化动态信息。因此，引入基于Transformer的Informer模型来显式学习残差，有效纠正了重构偏差并缓解了多步预测中的误差累积。结果表明，VMD在频率分离和重构保真度方面表现最优。最优模型配置具有预测步长依赖性：VMD–ARIMA–Informer在短期至中期预测（3–7天）中表现最佳，而VMD–LSTM–Informer在14天预测步长上优于其他模型，反映了向更复杂非线性动态的过渡。在所有预测步长下，基于Informer的残差学习均显著提高了预测精度和鲁棒性。总体而言，所提出的分解–分量预测–残差学习框架为非平稳水质预测提供了稳健且可解释的解决方案，在支持污水处理厂运行优化和决策方面具有巨大潜力。

**引言**

污水处理厂（WWTPs）的进水水质表现出显著的非线性、非平稳性和多尺度波动特征，这源于季节变化、降雨径流和人类活动的综合影响（Loos et al., 2020）。在关键水质参数中，进水总氮（TN）是一个关键指标，直接影响生物脱氮效率、运行稳定性和能耗（Mai et al., 2022）。其时间演化不仅受明显的季节周期性控制，还受到由生化反应滞后、暴雨流入或不规则污染物排放引起的短期扰动的影响（Shi et al., 2024）。这种多因素效应导致TN在不同时间分辨率下表现出极其复杂的演化动态，波动范围横跨多个时间尺度，从日内扰动到季节变化，且在极端条件下浓度变化可达数倍差异（Li et al., 2025）。鉴于脱氮过程固有的显著时间滞后，准确预测进水TN对于实现主动过程控制、优化能耗使用和增强污水处理厂风险应对能力具有重要的工程意义（Elsayed et al., 2024）。

然而，传统单一预测模型通常难以同时表征TN时间序列中并存的多种尺度动态（Li et al., 2025）。自回归积分滑动平均（ARIMA）模型因其结构清晰和可解释性强，在水质预测中得到广泛应用；然而，其内在的线性假设从根本上限制了其捕捉强非线性关系和突发扰动的能力（Ray et al., 2023, Ruby-Figueroa et al., 2017）。相比之下，长短期记忆（LSTM）网络等深度学习模型利用循环架构有效学习复杂非线性模式和长期依赖关系，在众多水质预测研究中表现出色（Xie et al., 2024）。例如，已有研究报道了TN和溶解氧（DO）等多参数多元预测具有较高决定系数（R2）（Chen et al., 2024）。尽管具有这些优势，深度学习模型在同时表征长期趋势和短期剧烈波动时往往面临尺度失配挑战，通常导致预测过度平滑或对噪声过于敏感（Lin et al., 2023）。例如，Yin等人（2025）报告称，预警精度从提前2小时到6小时明显下降，从超过90%降至约33.3%–39.6%，无法满足污水处理厂过程控制中可靠预警的要求。这些局限性在多步预测场景中尤为突出，从而严重限制了模型在实际运行决策中的可靠性和稳定性（Chen et al., 2025）。

除深度学习方法外，集成学习方法在废水水质预测中也受到广泛关注的（Irwan et al., 2023, Li et al., 2024c, Wang et al., 2025）。随机森林（RF）通过多个决策树的聚合降低方差，对噪声输入表现出强鲁棒性（Pang et al., 2025），而极端梯度提升（XGBoost）通过梯度提升策略逐步优化预测（Fang et al., 2025），在建模非线性交互和复杂特征关系方面展现出增强能力（Xu et al., 2024）。与深度学习模型相比，集成方法通常需要更少的训练样本，并提供更稳定的训练过程，通常在捕捉中低频结构特征方面具有良好的泛化性能（Duan et al., 2017）。 however，由于缺乏显式时间记忆机制，这些模型对输入特征的质量和结构高度依赖。当多尺度动态强烈纠缠在原始时间序列中时，集成方法特别容易受到高频噪声干扰，限制了其充分利用长期演化信息的能力（Duan et al., 2017）。这造成了一种固有权衡，即通过牺牲时间依赖表征来获得强非线性拟合能力。

为缓解非平稳时间序列带来的挑战，分解–预测框架已成为水质预测研究的重要方向（Guo et al., 2025）。先前研究将经验模态分解（EMD）、集合经验模态分解（EEMD）、自适应噪声完备集合经验模态分解（CEEMDAN）以及较新的变分模态分解（VMD）与神经网络或基于树的模型相结合，旨在通过将信号分离为特定频率分量来提高预测精度（Negm et al., 2024, Rezaiy and Shabri, 2024, Wang et al., 2021, Yan et al., 2025, Zhai et al., 2025）。Wang等人（2024）的研究表明，将VMD/EMD与深度学习模型相结合，相比单独使用模型使平均绝对误差（MAE）降低了约20%，验证了多尺度分析的有效性。与基于EMD方法的递归筛分机制相比，VMD将信号分解表述为带约束的变分优化问题，实现了更严格的频带分离并增强了对模态混叠的抵抗能力（Hossain et al., 2025）。尽管这些策略可以部分缓解非平稳性，但基于EMD的方法特别容易出现模态混叠，即不同时间尺度的信号被不当合并到同一分量中，往往导致物理解释失真和预测性能下降。即使在基于VMD的框架中，分解性能仍对参数配置高度敏感，次优设置可能导致模式过度分裂或特征分离不足（Huang et al., 2021）。此外，大多数现有研究隐含地将预测后的残差视为纯随机噪声，并在重构过程中将其丢弃，从而忽视了残差可能编码了结构化、可学习动态的可能性（Li et al., 2024a, Moreno-Rodenas et al., 2019, Zhang et al., 2022）。这一假设从根本上限制了预测性能的上限，特别是在多步预测场景中。然而，在复杂环境系统中，预测残差可能不仅反映测量不确定性或随机扰动，还可能反映由极端气候事件、运行切换或不规则污染物排放引起的高阶非线性动态。先前研究已表明，纳入显式误差校正或残差学习机制可显著提高非平稳序列预测的鲁棒性和中长期精度（Ray et al., 2023, Tian et al., 2025）。然而，对于污水处理厂进水TN时间序列，系统整合分解质量评估、分量级预测和深度残差建模的研究仍然稀缺。现有研究主要强调信号分解本身，而在统一预测框架内分解质量与残差学习的协同优化方面关注不足。

因此，本研究旨在基于多水平分解和残差学习，开发一种混合预测框架，使用代表性市政污水处理厂的进水TN数据。所提出的方法遵循结构化的分解–预测–重构–校正范式。与依赖单一分解技术的传统研究不同，本工作系统比较了VMD、EEMD和CEEMDAN在信号解耦质量和预测性能方面的效果。在分量级预测阶段，采用LSTM、XGBoost和RF模型利用时间依赖学习、非线性交互建模和鲁棒性方面的互补优势。此外，引入基于Transformer的Informer模型对重构后的残差序列进行深度建模，实现潜在长程依赖和随机扰动模式的识别，从而实现预测误差的系统性校正。所提出的残差协同预测框架不仅为复杂非平稳水质时间序列提供了稳健且具有物理可解释性的建模策略，还为污水处理厂进水TN精细预测、运行优化和风险缓解提供了可靠的方法学支持。

**章节片段**

**数据来源与预处理**

本研究使用的数据来自位于中国浙江省湖州市的一个市政污水处理厂，该厂采用厌氧–缺氧–好氧（AAO）工艺运行。收集了从2021年1月至2024年12月为期四年的连续每日进水水质监测数据，选择总氮（TN）作为主要预测目标变量。由仪器故障或无效记录产生的缺失值使用随机森林回归进行填补。

**不同方法分解特性的比较**

图3展示了VMD、EEMD和CEEMDAN应用于污水处理厂进水TN时间序列时的重构性能，相应的本征模态函数（IMFs）见附图S1。总体而言，所有三种方法均能在不同程度上再现原始TN序列的主要时间变化。然而，在模态分离清晰度、趋势表示和重构稳定性方面观察到显著差异，这些差异直接影响……

**结论**

多尺度分解与残差学习的协同整合被证明能够实现对污水处理系统中非平稳进水TN时间序列的稳定且准确的多步预测。在所评估的分解方法中，VMD在最小化重构误差和频率带分离清晰度方面表现最佳，从而为后续预测建模提供了最优学习基础。最优模型……

**CRediT作者贡献声明**

Jiajie Zhou：可视化、形式分析、数据管理。Yulang Wang：验证、方法学、调查。Xing Zheng：写作–审阅与编辑、监督、项目管理。Kang Xu：验证、方法学、调查。Bingchi Tao：验证、调查、数据管理。Gang Zhou：资源、形式分析、数据管理。Jie Pan：可视化、软件、方法学。Yifeng Chen：写作–初稿、资金获取、概念构思。

**利益冲突声明**

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所述工作。

**致谢**

本研究得到杭州市自然科学基金（2025SZRJJ2167）和浙江省自然科学基金（ZCLZ26E0802）的资助。

Yifeng Chen | Jie Pan | Gang Zhou | Bingchi Tao | Kang Xu | Yulang Wang | Jiajie Zhou | Xing Zheng