具有并联电芯的电池模组的电芯间差异及健康状态估计

《Journal of Energy Storage》：Estimation of cell-to-cell variation and state of health for battery modules with parallel-connected cells

　　

摘要

当只能测量模块级信号、而单体电芯行为无法被观测时，估计由并联电芯组成的电池模块的单体间差异（CtCV）和健康状态（SoH）具有挑战性。尽管在SoH估计方面已取得进展，但文献中CtCV估计仍未解决。本文提出一种统一框架，仅利用从增量容量分析（ICA）和微分电压分析（DVA）中提取的模块级信息，准确估计模块的CtCV和SoH。借助所提出的框架，CtCV与SoH的估计可以解耦为两个独立任务，从而允许各自采用专门的算法求解而不相互干扰，并提供更大的设计灵活性。该框架在适配不同CtCV指标方面也表现出很强的通用性，凸显其通用特征。对三个并联电芯组成模块的实验验证表明，所提出的框架能够系统地选择用于CtCV和SoH估计的最优模块级特征，提供具有高置信度和低计算复杂度的准确CtCV与SoH估计，在不同C倍率下依然有效，并适用于车载实施。

引言

锂离子电池单体通过串联和并联组合形成电池模块，以用于实际应用中 [1]。基于车载测量监测电芯和模块的退化，对于确保准确的续航估计、可靠性能、安全性、维护计划以及保修管理至关重要 [2]。

在单体层面，一个关键的退化监测任务就是健康状态（SoH）估计 [2]。SoH可以通过容量衰减或内阻增长来表征 [3]，[4]。本文关注容量衰减。现有的单体级SoH（C-SoH）估计方法可以分为基于模型和基于数据的方法 [2]，[3]，[5]。作为这两类方法之间一种有前景的折中，增量容量分析（ICA）和微分电压分析（DVA）通过将物理上可解释的增量容量（IC）和微分电压（DV）特征嵌入到数据驱动框架中，从而在不依赖复杂机理模型的情况下融入退化物理机制 [6]，[7]，[8]，[9]，[10]，[11]，[12]，[13]。

在模块层面，本文关注的是由并联电芯组成的电池模块，因为相比于单体层面，其退化监测面临两大主要挑战：(i) 电池模块内不可避免的单体间差异（CtCVs）[14]；以及 (ii) 缺乏单体级测量数据 [1]。CtCVs可以以多种形式显现，包括单体级内阻、接触电阻、容量、温度、SoH、荷电状态（SoC）以及其他电化学或物理特性的不均匀性 [14]，[15]。在这些不均匀性中，本文特别关注C-SoH值上的CtCV。CtCVs在模块层面至关重要，因为它们决定了并联电芯之间的内部电流分配、热不平衡和不均匀老化，直接影响模块的可用容量、安全裕度和寿命 [16]，[17]。因此，模块级退化监测必须同时估计模块级SoH（M-SoH）和CtCV，而只能依赖模块级测量中包含的有限信息。

文献中的大多数现有研究集中在理解CtCVs的根源 [18]、影响 [16]，[17]，[19] 和演化 [14]，[15]，[20]，[21]，[22]，[23]，[24]，[25]，而很少有研究解决仅使用模块级测量进行CtCV估计的挑战。就其影响而言，CtCVs导致模块内部电芯间电流和温度分布不均匀，从而扭曲了模块级信号与模块真实退化状态之间的相关性 [16]，[17]，[19]。

随着电池模块老化，CtCVs的演化仍存在争议。一些研究报告称，不均匀的温度场、接触和连接电阻以及异质性运行条件驱动了CtCVs的偏离 [14]，[15]，[20]，[21]，而另一些则建议存在收敛现象，原因是存在自平衡效应：较健康的电芯承担更多负载，老化更快，并逐渐向模块平均值靠拢 [22]，[23]，[24]，[25]。然而，文献中对收敛速率的描述仍不够充分，且可能较为缓慢。例如，初始C-SoH相同均为100%的电芯，可能会因为其他单体级特性的CtCVs而首先产生偏离，并且当M-SoH降至65%时，其C-SoH仍存在5%的差异 [25]。因此，模块级退化监测应当继续假定CtCVs的存在。

在M-SoH估计方面，CtCV引起的电流分布不均扭曲了模块级信号，使常规的单体级方法失效 [26]。早期研究试图识别不受CtCV影响且与SoH相关的特征，以便直接将单体级估计器应用于模块级 [19]，[27]。然而，这种不敏感性在很大程度上是现象性的，可能无法在不同电池化学体系或充电条件下推广 [28]。因此，最近的研究转向通过特征选择 [28] 或深度学习 [29]，[30]，[31] 显式地处理CtCV的影响。

对于仅使用模块级信号进行CtCV估计，文献仍然稀少且大多是探索性的。现有研究主要展示了可行性，而非提供功能性的估计器。通常，现有工作会模拟具有和没有CtCVs的人工模块，然后在固定M-SoH和单一充电条件下比较其生成的IC/DV曲线 [32]。尽管在这些受限条件下某些模块级IC/DV（M-IC/DV）特征似乎与CtCVs相关，但这种观察并不构成稳健的估计方法，且可能无法推广到不同的运行条件或实际模块。据我们所知，目前尚无现有工作提出一种功能性的、经过实验验证的CtCV估计方法，能够适用于不同的M-SoH值和充电C倍率。

本文首先识别并采用CtCV指标以进行数值估计。然后，延续文献 [28] 的工作，本文提出了一种基于ICA/DVA的统一退化监测框架，如图1所示，该框架仅使用模块级测量，即可在各种充电C倍率下估计具有并联电芯的电池模块的CtCV和M-SoH。

就本工作的主要贡献而言，一方面，所提出的框架将先前的M-SoH估计方法 [28] 扩展到了不同的充电条件，如不同的C倍率。另一方面，也是更为重要的是，所提出的框架是文献中第一个经过实验验证、能够针对不同M-SoH值和充电C倍率进行定量CtCV估计的方法。具体而言，本文的贡献分为三个方面。

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  首先，本文证明所提出的框架能够在不同充电C倍率下从模块级信号准确估计CtCV和M-SoH，同时保持较低的计算复杂度。
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  其次，本文表明借助所提出的框架可以独立估计CtCV和M-SoH，从而在算法设计上提供更大的灵活性而不相互干扰。
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  第三，所提出框架的性能已经在一组由三个并联电芯组成的锂离子电池镍钴铝酸锂（NCA）模块实验数据集上得到验证。

为了说明所提出的框架（图1），本文后续安排如下。第2节介绍了基本定义，并分析了CtCV如何在模块级信号中表现为失真。第3节建立了用于CtCV和SoH估计的所提出的统一框架。第4节描述了实验数据集，第5节评估了所提出框架的性能。最后，第6节对全文进行了总结。

章节摘录

基础概念

本节介绍了支撑本工作其余部分的基础定义。首先，介绍了文献中提出的CtCV和SoH指标，并采用适合定量估计的指标。其次，解释了M-IC/DV曲线的构建方式及其相关特征。最后，刻画了CtCV在M-IC/DV曲线和特征中引起的失真，突出了利用这些失真M-IC/DV特征进行CtCV和M-SoH

用于估计单体间差异和模块级健康状态的所提出框架

本节涉及图1中的步骤3和步骤4，在此开发用于CtCV和M-SoH估计的所提出方法。

首先，为了克服特定情境下、基于现象的特征选择所固有的局限性（如第1节引言和第2.3节"单体间差异导致的模块级IC/DV曲线失真"中所讨论的），图1的步骤3采用了一种可推广的基于信息论的特征选择算法，以识别用于CtCV和M-SoH的最优特征集。

电池模块数据集

本节描述了本文用于开发和验证图1中所提出框架的实验模块数据集。该数据集由由Sony 18650 VTC6电芯组成的模块采集，这些电芯采用锂离子电池镍钴铝酸锂（NCA）正极和石墨-硅复合负极 [55]。从本文起，这些电芯简称为NCA电芯。该数据集现已公开，详细描述见文献 [56]，并附有

所提出框架的性能

本节评估了图1中所提出框架在CtCV和M-SoH估计方面的性能。采用嵌套交叉验证方法 [58] 来训练、验证和测试所提出的框架，其中内循环进行十折交叉验证以微调超参数，外循环进行留一法交叉验证以检验最终性能。请注意，留一法交叉验证确保所提出的框架在全部156个不同

结论

本文提出了一种基于ICA/DVA的统一框架，用于仅使用模块级测量来估计具有并联电芯的电池模块的CtCV和M-SoH。通过将基于信息论的特征选择与相关向量回归相结合，该框架识别出最具信息量的模块级特征，并提供稀疏的估计模型。所提出框架的性能使用包含两种充电

CRediT作者贡献声明

Qinan Zhou： 起草初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念构思。Jing Sun： 审阅与编辑、监督、资源提供、项目管理、资金获取、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的相互竞争的经济利益或个人关系，这些情况可能会被认为影响了本文所述的工作。

致谢

本研究由美国密歇根大学资助。

Qinan Zhou|Jing Sun

美国密歇根大学机械工程系，安娜堡，密歇根州 48103