一种基于路径驱动的结构演化框架，用于研究SWRC（土壤水分特征）的滞后现象，该框架的灵感来源于孔隙的膨胀和收缩过程

《Journal of Hydrology》：A path-driven structural evolution framework for SWRC hysteresis inspired by pore expansion and contraction processes

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  该路径驱动框架能够在不修改土壤水分保持曲线（SWRC）模型的情况下实现滞后现象。
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  该框架通过孔径因子演变隐式地表示了孔隙尺度效应。
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  该框架能够捕捉主要的干燥过程、湿润过程以及更高阶的扫描曲线。

引言

土壤水分保持曲线（SWRC）是衡量土壤物理特性的敏感指标，它将微观孔隙结构与宏观水分保持行为联系起来，并为理解不同环境中土壤的水分可用性、运动和储存提供了基本信息（Sandram等，2025年；Li等，2023年）。为了描述土壤含水量与基质势之间的关系，过去几十年来开发了许多经典的SWRC模型，这些模型从早期的经验模型或分段模型发展到基于物理原理的封闭形式表达式，例如Brooks & Corey（BC）模型（1964年）、van Genuchten（VG）模型（1980年）、Fredlund & Xing（FX）模型（1994年）以及Kosugi模型（1996年）。在这些传统方法的基础上，近年来出现了对经典模型的扩展以及完全新的方法。Ghorbani等人（2025年）提出了改进的van Genuchten（IvG）模型，在保持原始公式简洁性的同时显著增强了其对干燥端含水量的表示能力。Li等人（2023年）基于不同的Sigmoid函数开发了五种SWRC模型，并且这些模型采用了一致的对数吸力缩放方法，从而提高了对多种土壤类型的适用性和拟合性能。Song等人（2024年）引入了一个通用模型，该模型考虑了全吸力范围内的吸附水和毛细水。基于这一思想，Liu等人（2025年）进一步改进了该方法，明确区分了吸附过程和毛细过程，确保了模型的平滑过渡，并适用于不同孔隙比的土壤。这些模型大致可以分为四类：基于孔径分布的模型、基于颗粒大小分布的模型、利用土壤孔隙空间和渗透理论的模型，以及依赖于可测量土壤物理性质的模型（Zheng等人，2020年）。

尽管目前有许多SWRC模型可用，但大多数模型都是以表示SWRC行为干燥分支或湿润分支的单值函数形式制定的。然而，SWRC本质上是滞后的，任何给定时刻的土壤水分状态都依赖于路径（Gharari和Razavi，2018年）。因此，这些模型无法完全再现湿润和干燥循环中观察到的滞后行为，而这种滞后行为在实验室实验和现场条件中都被广泛报道，并且在控制土壤水力响应中起着重要作用（Badakhshan等人，2025年；Nuth和Laloui，2008年）。这种滞后现象表现为湿润路径和干燥路径的不重合，进一步增加了土壤水力行为的复杂性，特别是在毛细作用占主导的区域，因此在精确的水文建模中应该加以考虑。

孔隙尺度的结构连通性已被广泛认为是影响土壤水力行为的重要因素，因为它影响孔隙网络内湿润区和干燥区的空间分布（Zhai等人，2026年）。文献中通常将这种结构影响与土壤水分保持滞后的几种机制联系在一起，包括：（a）由于孔隙几何形状不规则而产生的“墨瓶效应”；（b）由于前进角和后退角之间的差异引起的接触角滞后；（c）空气滞留（Zhai等人，2023年）；（d）水力加载下的土壤孔隙膨胀和收缩（Chen等人，2020年）；以及（e）与快速孔隙填充相关的非平衡流动和相重新分布（Lamorski等人，2017年）。为了将这些机制纳入预测框架，一些研究开发了能够捕捉滞后行为的模型，这些模型可以分为基于物理原理的模型和现象学模型（Lamorski等人，2017年）。在基于物理原理的模型中，Zhai等人（2023年）提出了一个域模型，用于估算不同半径孔隙中的水分分布，该模型考虑了“墨瓶效应”、接触角滞后和空气滞留，能够准确预测具有滞后的干燥和湿润SWRC曲线。Chen等人（2020年）开发了一个微观滞后模型，该模型结合了孔隙膨胀和收缩以及修改后的VG公式，能够有效预测毛细滞后现象，并揭示了在反转点处的吸力变化仅由孔径大小决定。在现象学模型中，Kool和Parker（1987年）将VG模型与Scott的经验滞后模型（1983年）相结合，该模型参数较少，可以有效地模拟滞后土壤水流动，从而减少了模型校准所需的数据量，尽管在循环流动、显著的空气滞留或狭窄的孔径分布情况下其准确性可能会降低。Rudiyanto等人（2015年）通过结合Parker和Lenhard的滞后模型（1987年）对Peters-Durner-Iden模型（2014年）进行了改进，该模型有效地捕捉了毛细水分保持、扫描曲线和所有含水量下的非饱和水力传导率。然而，一个通用且结构一致的框架来表示SWRC中的滞后现象仍然有限。

本研究的目标有三个：（i）受孔隙膨胀和收缩过程启发，开发一个路径驱动的结构演化框架来描述非饱和SWRC中的滞后现象；（ii）研究关键框架参数对滞后行为模拟的影响；（iii）评估所提出框架的普遍适用性和拟合性能。

章节摘录

路径驱动结构演化框架的构建

Chen等人（2020年）通过实验观察到，在不同的水力加载路径下，土壤水分保持曲线表现出与不同机械加载条件下的相似特征，这表明在湿润和干燥过程中孔隙尺度的结构表现存在概念上的相似性。这种类比意味着水力和机械加载都可能与孔隙系统的类似膨胀和收缩行为相关联。

土壤水力数据集

首先使用来自UNsaturated SOil hydraulic DAtabase（UNSODA）2.0版本（Nemes等人，2001年）的数据评估了所提出框架的拟合性能，然后使用从公共发布的研究中获得的更详细的实验数据集进行了进一步评估。从UNSODA数据库中选择了20个具有干燥和湿润过程的代表性实验室土壤样本，包括沙土（编号1310、1410、2310、3340、3341、4890、4940、4941）和沙质壤土（编号...）。

框架参数对模型行为的影响

在所提出的建模框架中，参数可以分为三类：框架参数、SWRC模型参数和土壤性质参数。许多研究已经广泛研究了SWRC模型参数和土壤性质参数的敏感性，因此本节重点讨论框架参数的敏感性。

因为$a_d$和$a_w$分别定义了干燥和湿润过程中$a_c$的上限和下限，当$a_c=a_d$时，SWRC...

结论

本研究基于孔隙膨胀和收缩滞后理论，开发了一个用于SWRC建模的路径驱动结构演化框架。与传统需要分别定义主要干燥和湿润曲线或经验扫描关系的滞后方法不同，所提出的框架在不修改原始功能形式的情况下将滞后效应引入现有的SWRC模型中。这提供了一种灵活且通用的表示策略...

软件可用性

所提出的SWRC滞后框架的独立可执行实现可在以下链接获取：https://github.com/Zinob979/SWRC-HystFramework-Release该程序包含了本研究中调查的10个SWRC模型作为内置的可选选项进行模拟。它读取用户定义的输入文件并自动生成相应的模拟输出文件。还提供了示例输入和输出文件，以方便复制和实际应用。

CRediT作者贡献声明

Shiwei Zheng：撰写 – 原初草稿、可视化、软件开发、数据整理。Gang Chen：撰写 – 审稿与编辑、方法研究、资金获取、概念化。Chuanhai Wang：撰写 – 审稿与编辑、监督、概念化。Yue Yu：验证、软件开发、数据整理。

未引用的参考文献

Brooks和Corey，1964年；Fredlund和Xing，1994年；Iden和Durner，2014年；Kosugi，1996年；Lins等人，2007年；Parker和Lenhard，1987年；van Genuchten，1980年。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢

本文得到了中国国家自然科学基金（项目编号42571556）的支持。

Shiwei Zheng|Gang Chen|Chuanhai Wang|Yue Yu

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