QiVC-Net：量子启发的变分卷积网络及其在生物信号分类中的应用

《Neural Networks》：QiVC-Net: Quantum-Inspired Variational Convolutional Network, with Application to Biosignal Classification

　　

摘要

本文提出了一种学习框架，该框架融合了概率推断原理、变分优化以及受量子变换启发的几何保持操作。这种量子启发的变分卷积（QiVC）的核心创新在于其量子启发的旋转集成（QiRE）机制。QiRE对卷积权重执行可微的低维子空间旋转。通过从幺正演化中借鉴数学类比，该方法实现了尊重参数空间内在几何的结构化不确定性建模。为展示其实用潜力，该概念被实例化为基于QiVC的卷积网络（QiVC-Net），并在生物信号分类背景下进行评估，重点针对心音图（PCG）记录。所提出的QiVC-Net集成了一个架构，其中QiVC层不引入额外参数，而是通过一种结构化机制对卷积权重执行集成旋转，在确保鲁棒性的同时不增加沉重的计算负担。在两个基准数据集PhysioNet CinC 2016和PhysioNet CirCor DigiScope 2022上的实验表明，QiVC-Net取得了优异的性能，准确率分别达到97.84%和97.89%。这些发现凸显了QiVC框架的通用性及其在推动实际生物医学信号分析中不确定性感知建模的前景。QiVConv层的实现已在GitHub上公开供公众使用。

引言

概率深度学习已成为提升实际决策场景下模型可靠性、可解释性和鲁棒性的关键方向。与产生单点预测的确定性神经网络不同，概率模型显式地考虑不确定性，使其能够表示参数和观测中的歧义（Gal, Ghahramani, 2016, Kendall, Gal, 2017）。然而，许多现有的贝叶斯深度学习框架通过简单的各向同性噪声模型或平均场假设来近似不确定性（Abdar et al., 2021），无法捕获高维参数空间中存在的结构化和几何感知的变异性。因此，不确定性估计往往校准不佳且在分布偏移下不稳定，限制了它们在安全关键应用中的实用性（Krishnan, Tickoo, 2020, Taori, Dave, Shankar, Carlini, Recht, Schmidt, 2020）。

为解决这些局限，本文提出了量子启发的变分卷积（QiVC）框架，直接在卷积层中引入几何和变分的不确定性处理方式。该框架的核心创新是量子启发的旋转集成（QiRE）机制，它对卷积核应用可微的低维子空间旋转。该操作受量子系统中幺正演化的启发，保持了权重空间的内在几何和范数（Sakurai and Napolitano, 2020）。通过在随机扰动中强制施加相干结构，QiVC层实现了更丰富的不确定性表示，同时避免了各向同性或非结构化高斯扰动的不稳定性和表达力局限性。重要的是，QiVC不引入额外的可学习参数；相反，它对卷积滤波器进行结构化重参数化，以最小计算开销生成富有表现力且基于概率的集成。

在量子启发的神经架构（Beer, Bondarenko, Farrelly, Osborne, Salzmann, Scheiermann, Wolf, 2020, Li, Salek, Roy, Wang, & Chowdhury）和函数变分推断（Sun et al., 2019）的先验发展基础上，QiVC提供了一种有原则的方法，将不确定性直接嵌入到模型的功能表示中。通过统一变分学习与几何保持变换，它架起了贝叶斯推断与结构化集成建模之间的桥梁，产生了适用于决策关键领域的稳定和可解释的特征表示。

在本工作中，QiVC框架被实例化在一个卷积网络中，称为QiVC-Net，其有效性在心音图（PCG）分类背景下进行了评估。PCG信号分析在计算机辅助听诊和心血管疾病早期检测中发挥着至关重要的作用。心音记录提供了具有临床意义的诊断线索，但其解释受到低信噪比、高患者间变异性以及实际场景中典型的环境伪影的复杂化影响（Sanei et al., 2020）。深度学习领域的最新进展通过CNN、RNN、Transformer和混合模型提高了PCG分类性能（Ameen, Fattoh, Abd El-Hafeez, Ahmed, 2024, Zhao, Geng, Wang, et al., 2024）。然而，在鲁棒性、可解释性、数据集不平衡以及缺乏可靠的不确定性量化方面仍存在持续的挑战（Azam, Ansari, Nuhash, McLane, Hasan, 2022, Dwivedi, Imtiaz, Rodriguez-Villegas, 2018, Fernando, Gammulle, Denman, Sridharan, Fookes, 2021）。

为了增强时间连贯性和对生理变异性的鲁棒性，QiVC-Net进一步引入了反转融合残差（RFR）模块，用于对PCG记录中的双向时间依赖关系进行建模。这种几何感知的概率卷积与时间对称性的结合，使QiVC-Net非常适合在噪声和异质条件下进行生物信号分析。

本工作的主要贡献总结如下：

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  QiVConv层：一种概率卷积层，引入保持范数的子空间旋转，在增强不确定性校准的同时保持富有表现力的核结构。
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  QiRE采样：一种结构化随机扰动机制，对卷积权重执行可微的受幺正启发的旋转，无需复数算术即可实现类贝叶斯推断。
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  不确定性感知双路径架构：QiVConv与RFR模块的集成，用于捕获PCG信号中的双向时间动力学，同时不添加额外的可学习参数。
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  临床对齐设计：一个计算高效且可解释的框架，统一了不确定性量化、对信号变化的鲁棒性和时间连贯性，以提供可靠的基于PCG的决策支持。

章节摘要

架构与概率建模进展

近期研究的重点是提高对噪声和记录变异性的鲁棒性，增强时间特征建模，并在PCG分类中开发更可靠的不确定性估计方法。Barnawi等人（2023）提出了一种最小预处理策略结合CNN微调来提高效率。Riaz等人（2021）开发了一种利用手工构建的频谱和时间特征的便携式嵌入式系统。双向循环架构（Schuster and

数据集

本研究采用了两个公开可用的PCG数据集：PhysioNet/计算心脏病学挑战赛2016数据集（CinC）（Liu et al., 2016）和CirCor DigiScope数据集2022（CirCor）（Oliveira et al., 2022）。两个数据集均提供了具有临床标注的真实世界心音记录，但在人口统计组成、采集协议、标注方案和结构组织方面存在显著差异。这些多样化的基准是专门为严格评估

基于量子启发票样的变分卷积

本研究提出了QiVConv，一种通过新颖的采样方法增强不确定性建模的概率卷积层。所提出方法的演示实现已在GitHub上公开可用。该仓库包含QiVConv层和RFR模块，https://github.com/amingolnari/Demo-QiVC-Net。

与使用非结构化高斯噪声扰动核权重的标准变分层不同，QiVConv利用源自

CRediT作者贡献声明

Amin Golnari：撰写——审阅与编辑、撰写——原稿撰写、可视化、软件、方法论、调查、概念化。Jamileh Yousefi：撰写——审阅与编辑、验证、指导。Reza Moheimani：撰写——审阅与编辑、调查。Saeid Sanei：撰写——审阅与编辑、验证、指导、形式分析。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

Amin Golnari|Jamileh Yousefi|Reza Moheimani|Saeid Sanei