打破涡流约束：无挡板椭圆形搅拌槽中悬浮颗粒的紊乱沉降与再分布

《Powder Technology》：Breaking vortex confinement: Chaotic drawdown and redistribution of floating particles in unbaffled elliptical stirred tanks

　　

•适中的罐体椭圆度可将临界沉降速度降低高达45%。•STR E1.5在平衡颗粒再分布的同时，显著降低了功率需求。•适中的椭圆度将相干颗粒输送转化为持续接触更新。•壁面诱导的径向交换重组了拉格朗日输运边界。引言搅拌罐反应器（STRs）因其优异的混合性能，被广泛应用于发酵、结晶、制药、化学工程、食品加工和废水处理等领域。[1], [2] 在固液体系中，无挡板平底圆柱形STRs因结构简单、运行和维护成本低，以及叶轮诱导的自由液面涡流有助于快速将颗粒从液面沉降，而常被用于颗粒悬浮和分散。[3], [4] 然而，自由液面涡流的作用本质上具有双重性。在受限的旋转流中，相干中心涡旋可以为将界面材料卷入主流流场提供高效的局部通道。然而，一旦这种由涡旋控制的通道变得过于稳定，它也可能将卷入的材料限制在狭窄区域内，从而抑制后续的跨区域交换。[5], [6] 因此，对于漂浮固体，成功的悬浮不应仅通过颗粒从自由液面消失来判断。它还取决于卷入的颗粒是否能够逃离相干涡旋的束缚，在环流区域之间进行交换，并在液相中经历持续的再分布[7]。从拉格朗日输运的角度来看，有效的悬浮不一定通过增强局部涡旋来实现。它还需要重组相干输运边界，以便卷入的颗粒能够在环流区域之间交换并进行持续再分布。[8] 因此，漂浮颗粒的悬浮应被视为两个相关但不同的过程：颗粒从自由液面的沉降和卷入后在主体液体中的再分布。自从Foosten等人[9]的开创性工作以来，大量实验和数值研究致力于圆柱形STRs中漂浮颗粒的沉降研究。一种广泛使用的性能指标是临界沉降速度Njd，定义为将所有颗粒在1–2 s内从自由液面沉降所需的最小叶轮速度。除了经验性能关联之外，越来越多的关注点在于沉降启动和进行过程中负责的流体动力学和颗粒机制。Gong等人[10]通过结合粒子图像测速（PIV）和耦合离散相模型（DPM）的CFD模拟，研究了低雷诺数（Re）下无挡板STRs中漂浮颗粒的沉降。他们表明，轴附近的切向速度和颗粒碰撞是沉降启动的主要触发因素。Kang等人[2]采用耦合离散元法-流体体积（DEM-VOF）框架和正交实验设计，在全湍流条件下考察了颗粒特性和反应器配置如何影响无挡板STRs中漂浮固体的沉降。他们的结果表明，颗粒-颗粒和颗粒-壁面碰撞以及自由液面处的湍流动能升高主导了沉降过程。Jiao等人[11]研究了悬浮固体如何影响无挡板STRs中的自由液面涡旋形成，发现悬浮颗粒通过衰减湍流动能和降低径向速度梯度显著减弱了表面涡旋。这些研究推进了对漂浮颗粒卷入的理解。然而，以往的大部分工作将颗粒从自由液面的消失视为成功悬浮的终点，而对卷入颗粒后续命运的关注则少得多。[12], [13] 特别是，局部涡旋吸入如何转化为有效的全罐再分布仍然理解不足。此外，在等效悬浮条件下，完全沉降和有效再分布很少被定量区分。卷入后颗粒运动是由相干群体输送还是由颗粒接触网络的持续破坏和更新所主导，目前仍不清楚。为了克服稳定中心涡旋带来的限制，圆柱形STRs中探索了多种涡旋缓和和混合强化策略。这些策略主要包括安装挡板、使用非标准或非对称叶轮、偏心搅拌、多叶轮或多轴配置，以及旨在增强流动扰动和区域间交换的操作模式调控。[14], [15], [16], [17], [18] 几项代表性研究展示了这些方法。Motamedvaziri和Armenante[19]使用PIV表征了带挡板STRs的水力学特性，确定了一个临界叶轮浸没比，低于该比值时中心表面涡旋仍可能形成并改变宏观流场模式。Thring和Edwards等人[7]进一步考察了操作条件（包括挡板配置和叶轮类型）如何影响漂浮固体的完全悬浮，报道挡板对Njd影响不大，但强烈影响功率消耗，随着挡板数量增加，功率数显著增加。另一种可能的途径是使用偏心叶轮，它改变了表面流场模式并增强了漂浮颗粒的润湿和更新。[20], [21] 然而，相关的非对称水动力载荷可能产生更大的轴弯曲力矩和径向力，从而增加振动、磨损和维护成本。相比之下，修改罐体边界提供了一种被动重组旋转流的方式，同时保留居中安装的叶轮并避免内部挡板。与挡板、偏心搅拌或改进叶轮不同，椭圆罐不引入内部障碍物、叶轮偏移或叶片几何形状的改变。相反，它通过各向异性壁面约束来修改流动，使得能够隔离罐体边界几何对涡旋组织和颗粒输运的影响。因此，椭圆形无挡板罐可能在涡旋约束削弱的同时，避免了挡板带来的显著功率代价或偏心搅拌相关的非对称轴载荷。选择无挡板圆柱形STR作为基线是因为它代表了用于漂浮颗粒沉降的传统涡旋主导配置，并提供了几何对称的参考，以隔离椭圆壁面约束的影响。非圆柱形STRs（如方形、矩形和椭圆罐）长期以来一直被使用或探索于废水处理、磷酸生产和冶金等工业领域。它们的重要性不仅限于建造或布局优势。更重要的是，几何不对称可以根本性地重组搅拌系统中的流场和界面动力学。[22], [23], [24] 重组相干输运通道的一种简单方法是修改约束旋转流动的边界。与圆形约束相比，椭圆边界引入了各向异性壁面约束：旋转流沿短轴方向相对压缩，沿长轴方向被允许扩展，对旋转流产生持续的挤压-释放效应。[5] 这种几何诱导的挤压可以扰动轴对称中心涡旋，减弱单一相干卷入通道，并促进形成更多分布式的输运路线。最近，我们小组证明椭圆STR几何可以在层流条件下消除孤立混合区域，并在湍流条件下抑制中心自由液面涡旋。与此一致，Yao等人[22]通过实验证明，无挡板椭圆STRs中的大型中心涡旋可以被几何诱导的挤压破碎成几个较小的迁移涡旋。Li等人[25], [26]进一步报道，矩形和椭圆形无挡板STRs显著增强了气体卷入，与圆柱形STRs相比，表明非对称几何可以强烈重塑自由液面行为。这些研究表明，几何不对称可以破坏轴对称流体输运并促进不稳定的多尺度涡旋生成。然而，这些发现主要基于单相系统或气液界面流建立。它们直接扩展到漂浮颗粒悬浮并非直接可行，因为卷入的固体具有惯性、相对于液体的滑移，以及不断演变的颗粒-颗粒和颗粒-壁面接触网络。因此，流场复杂性或颗粒动能的增加不一定意味着有效的颗粒再分布；大部分颗粒运动可能仍对应于沿持续环流路径的相干群体输运。[27], [28] 更重要的是，将椭圆壁面几何与颗粒尺度再分布联系起来的机制仍未解决。壁面约束距离和曲率的周向变化如何调节径向交换、改变拉格朗日输运边界的连续性，并将相干颗粒群体卷入转化为持续接触更新，仍不清楚。椭圆度对沉降阈值、再分布均匀性和功率需求的非单调影响也尚未被系统建立。因此，阐明这种几何-流动-颗粒耦合对于理解非圆柱形无挡板STRs中漂浮颗粒悬浮至关重要。因此，本研究旨在阐明为什么适中的而非过度的罐体椭圆度提供了最有利的漂浮颗粒悬浮效果。使用三种等面积的罐体（纵横比分别为1、1.5和2）进行实验，区分了颗粒沉降阈值和卷入后再分布，同时采用300 rpm下的DEM-VOF-RSM模拟来解析潜在机制。特别关注壁面约束和曲率的周向变化如何将切向旋转运动重定向为径向交换，碎片化中心拉格朗日输运边界，从而将颗粒输运从相合群体卷入转变为持续接触更新。通过联系壁面几何、输运边界拓扑、接触网络演变和宏观悬浮性能，本工作寻求建立罐体椭圆度非单调效应的颗粒特异性机制。实验装置与几何形状实验装置如图1所示。为最小化折射引起的光学失真，所有搅拌罐反应器（STRs）都浸没在由相同透明材料制成的方形外部夹套中，并填充与罐内相同的工作液体。采用了三种不同截面几何形状的无挡板STRs：STR E1，直径为200 mm的圆柱形罐；STR E1.5，L = 242 mm、W = 163 mm的椭圆罐；以及STR E2，椭圆罐。数值模拟为解决无挡板搅拌罐中耦合的气液固流动和瞬态漂浮颗粒沉降过程，采用了两向耦合的DEM-VOF-RSM框架。在该框架中，离散元法（DEM）用于跟踪单个漂浮颗粒的运动和碰撞，流体体积法（VOF）用于捕捉气液自由表面，雷诺应力模型（RSM）用于描述由诱导的各向异性湍流。结果与讨论为阐明罐体椭圆度如何影响漂浮颗粒沉降和后续再分布，结果从宏观悬浮性能到颗粒尺度和流体动力学机制进行了讨论。特别关注几何诱导的径向交换和拉格朗日输运结构如何调节相合颗粒运动和卷入后再分布。结论采用实验和DEM-VOF-RSM模拟研究了无挡板圆柱形和椭圆形搅拌罐中漂浮颗粒的沉降和卷入后再分布。主要结论如下。(1)罐体椭圆度对颗粒悬浮的影响是非单调的。STR E1形成最深的中心涡旋，但表现出最高的Njd和最浅的颗粒云，表明强涡旋主要促进局部卷入。STR E1.5将Njd降低高达……CRediT作者贡献声明Xin Zhang：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，可视化，资源，调查，形式分析，概念化。Anqi Li：写作 – 审阅与编辑，软件，方法论，概念化。Yuan Yao：写作 – 审阅与编辑，方法论，数据管理。Shiliang Gu：写作 – 审阅与编辑，可视化，资源，调查，概念化。Yu Wan：写作 – 审阅与编辑，验证，方法论，概念化。Fangqi Cheng：写作 – 审阅与编辑。利益冲突声明作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本论文报告的工作。致谢我们感谢中国国家重点研发计划（项目编号2022YFB3504300）、中央高校基本科研业务费专项资金（项目编号2024CDJXY010）和重庆市教委科学技术研究项目（项目编号KJQN202501557）对本工作的支持。Xin Zhang|Anqi Li|Yuan Yao|Shiliang Gu|Yu Wan|Fangqi Cheng|Zuohua Liu