利用动态网格方法对浮选过程中气泡-颗粒相互作用进行的高分辨率计算流体动力学（CFD）研究

《Powder Technology》：A high-resolution CFD study of bubble–particle interactions in flotation using a dynamic mesh method

　　

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  动态网格CFD框架能够完全解析气泡-颗粒界面流动。
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  流体动力阻力控制颗粒沿静态气泡的滑动。
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  对于上升的气泡，流体动力携带是颗粒运动的主导因素。
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  附着力显示出对疏水性的非单调依赖性。

引言

泡沫浮选是矿物加工中的关键分离技术，广泛应用于废水处理、纸浆脱墨和细颗粒回收。该过程依赖于疏水颗粒选择性地附着在气泡上，从而将它们与亲水材料分离。全球每年有超过20亿吨的矿石通过浮选进行选矿。因此，持续提高浮选效率对于提高资源利用率、减少能源消耗以及处理越来越复杂的矿石至关重要[1],[2],[3],[4],[5],[6]。

浮选性能的核心是气泡-颗粒相互作用过程，包括碰撞、滑动、附着和脱离。在这些阶段中，附着特别关键，因为它决定了碰撞事件是否会导致颗粒被回收。附着过程受到近界面流体动力学、薄液膜排水和表面相互作用力的复杂影响[6],[7],[8],[9],[10]。尽管经过数十年的研究，由于涉及的小尺度以及气泡-颗粒接触的瞬态性质，这些耦合机制仍然难以通过实验量化。此外，浮选槽内的局部流体动力条件可能变化很大，导致气泡与周围液-颗粒悬浮液之间的相对速度范围也很广泛。

计算流体动力学（CFD）已成为研究浮选系统的重要工具。在浮选槽尺度上，CFD已被广泛用于解析多相流体动力学、气体扩散和固体传输，以进行设备分析和放大[11],[12]。

相关的槽尺度模型已经结合了气泡-颗粒碰撞、附着、脱离以及种群平衡或动力学子模型来预测浮选回收率[13],[14],[15],[16],[17],[18],[19],[20]。然而，由于在槽尺度上无法空间分辨单个气泡-颗粒的相互作用，这些模拟必然依赖于子模型来表示微观尺度上的附着过程。

为了改进这些模型，越来越多的研究 focus 在于对微观尺度上气泡-颗粒相互作用的详细研究。实验调查提供了关于颗粒滑动、诱导时间、附着和脱离的重要信息[7],[8],[9],[10]。同时，基于颗粒追踪、CFD-DEM、SPH-DEM及相关方法的数值方法已被开发出来，用于研究静止和湍流条件下的气泡-颗粒碰撞及碰撞后的行为[21],[22],[23],[24],[25],[26],[27],[28],[29],[30],[31],[32],[33],[34],[35],[36],[37],[38]。化学表面相互作用力通常使用DLVO或扩展DLVO（XDLVO）理论来表示，其中疏水相互作用在决定附着结果中起着核心作用[39],[40],[41],[42],[43],[44],[45],[46],[47],[48],[49],[50],[51],[52]。虽然这些研究显著提高了对附着机制的理解，但大多数研究仍然依赖于对周围流场的简化表示，其中流体对颗粒运动的影响是通过阻力相关性来引入的，而不是直接解析的[33],[34],[35],[37]。

另一个限制在于气泡表面的处理。在许多研究中，气泡表面被假设为完全可移动或完全不可移动的，而没有明确考虑表面流动性如何改变近界面流体动力学[22],[23],[24]。然而，在实际的浮选系统中，气泡表面的流动性受到起泡剂吸附、表面活性剂覆盖和颗粒附着的影响，并且可能随空间和时间变化。尽管先前的研究表明表面流动性强烈影响气泡周围的流动模式[22],[23]，但其直接控制颗粒滑动、接触时间和附着概率的作用尚未得到充分量化。

然而，现有模型依赖于微观尺度上的相互作用模型和简化的流动表示，因此无法直接解析气泡-颗粒相互作用过程中近界面流体动力学和表面相互作用力的耦合效应。结果，气泡表面流动性在控制颗粒滑动和附着中的机制作用仍不为人所充分理解。

动态网格技术提供了一种有希望的方法来克服这些限制，因为它可以明确解析移动或可变形界面周围的瞬态流体流动[53],[54],[55]。当与适当的表面力模型结合使用时，它能够直接模拟颗粒沿气泡界面的运动以及周围流体的相关流体动力学响应。然而，这样的方法很少应用于浮选问题，其在阐明附着机制方面的潜力尚未得到充分探索。

在这项研究中，开发了一个基于动态网格技术的高分辨率CFD框架，用于研究浮选中的气泡-颗粒相互作用。颗粒沿气泡表面的运动是使用用户定义的函数来明确解析的，而表面相互作用力则是使用扩展的DLVO公式来建模的[39],[44]。该模型适用于静止和上升的气泡系统，能够系统地研究气泡表面流动性如何影响近界面流体动力学、颗粒滑动行为和附着结果。此外，还量化了疏水相互作用强度的非线性效应，这些效应通过衰减长度和颗粒接触角来表征[39],[42],[48]。

本研究的目标是：

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阐明气泡表面流动性在控制颗粒滑动动力学和附着行为中的机制作用；

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区分静止和上升气泡中由流体动力阻力主导和由流体动力携带主导的附着机制；以及

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量化疏水相互作用强度（通过颗粒接触角和衰减长度表示）对颗粒滑动、接触时间和附着结果的影响。

通过明确解析气泡-颗粒界面的流体动力学，这项研究为附着过程提供了新的机制洞察，并为改进基于CFD的附着建模以及在不同流体动力学条件下的浮选行为解释提供了指导。

章节摘录

CFD模型

为了解析气泡-颗粒相互作用过程中的耦合流体动力学和颗粒运动，基于动态网格技术开发了一个三维CFD框架。该方法能够明确捕获移动颗粒与气泡界面相互作用时的瞬态流体流动，从而避免了在近界面区域需要使用经验阻力相关性。流体相被模拟为在层流条件下的不可压缩牛顿流体。所有模拟都

静止气泡

对于静止气泡，碰撞后的颗粒运动主要受气泡表面的流体动力阻力控制。气泡表面的流动性强烈影响近界面流场，进而控制颗粒滑动动力学和附着行为。为了阐明这一效应，下面将详细分析相互作用机制。

气泡表面特性，特别是界面滑移的程度，是一个 crucial 但不确定的参数

结论

开发了一个基于动态网格技术的高分辨率CFD框架，用于研究浮选中的气泡-颗粒相互作用，该框架能够明确解析近界面流体动力学，并与扩展的DLVO（XDLVO）表面力进行耦合。该模型能够直接模拟具有预定表面流动性的静止和上升气泡上的颗粒滑动、接触时间和脱离行为，为在受控条件下分析附着提供了机制基础

CRediT作者贡献声明

Min Sun:撰写——初稿、方法论、数据管理。Jayden D'Agostin:方法论。Qixuan Zhu:方法论。Yuqing Feng:撰写——审阅与编辑、监督、方法论、概念化。Peter J. Witt:监督。M.Philip Schwarz:撰写——审阅与编辑、概念化。David I. Verrelli:撰写——审阅与编辑、概念化。Peng Gao:监督。Baoyu Cui:监督。Qiang Zhao:验证。Tao Song:可视化。Junwu Zhou:监督、项目

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

这项工作得到了智能优化制造在采矿与冶金过程中的国家重点实验室 [BGRIMM-KZSKL-2023-16]和中国国家奖学金委员会 [文件编号：202306080095]的财政支持，后者还支持了作者访问CSIRO。这项工作还得到了中央高校基本科研业务费（项目编号：N25LPY021）和中国博士后科学基金（项目编号：2025M781741）的支持。整个工作是在CSIRO矿物研究所完成的

Min Sun|Jayden D'Agostin|Qixuan Zhu|Yuqing Feng|Peter J. Witt|M.Philip Schwarz|David I. Verrelli|Peng Gao|Baoyu Cui|Qiang Zhao|Tao Song|Junwu Zhou