在确定性系统中，可预测性是可以动态构建的

《Nature Communications》：Predictability can be dynamically constructed in deterministic systems

　　

摘要

一个确定性系统的未来从一开始就被确定了，但由于混沌或计算不可约性，它仍然可能具有不可预测性。在这里，我们揭示了非混沌确定性系统另一个不可预测性的来源：那些使得未来变得可预测的集体实体在最初并不存在，而是通过动态过程构建出来的。在一个广义的元胞自动机中，无序的晶格演化出了静态结构、直线波或螺旋波。尽管初始配置决定了每个个体的命运，但机器学习模型在这方面并无改进，其预测结果与随机猜测并无区别。通过对细胞状态进行几何重构，我们发现了能够实现预测功能的拓扑实体：涡旋、不可收缩的环状结构，以及最一般形式的“缠绕场”——这种结构描述了处于相同状态的区域如何包裹整个晶格。随着“缠绕场”的自组织，原本不可预测的命运逐渐变得清晰可辨。静态结构和直线波的命运逐渐变得可预测，而螺旋波的命运只有在波形形成时才能被准确预测。这些结果表明，自组织能力不仅可以构建秩序，还可以创造出使某些未来变得可见的实体，从而揭示了确定性理论与实际可预测性之间的差距。