物理信息机器学习中用于机理过程模型修复的神经网络配置：工业咖啡烘焙案例研究

《Scientific Reports》：Neural-network placement in physics-informed machine learning for mechanistic process-model repair: a case study in industrial coffee roasting

　　

摘要

机理过程模型是工业仿真与控制的核心，但其展开精度往往依赖于运行特定的初始化数据，而归档的生产遥测数据无法可靠地提供这些信息。这一差距可能导致即使在底层物理框架近似正确的情况下，预测结果仍不准确。物理信息机器学习（PIML）可用于从数据中修复此类模型，然而许多比较并未隔离一个关键设计选择：即所学习神经网络相对于机理常微分方程（ODE）的位置。本研究基于一个包含221批次工业咖啡烘焙的数据集，比较了四种PIML修复策略和一个匹配输入的神经网络基线，构成了一个六模型的放置光谱，同时将学习网络族固定为前馈多层感知机（MLP），以便主要设计变量是神经网络的放置位置而非神经架构。四种PIML策略将自主展开的\(\hbox {R}^{2}\)从-0.44提升至0.70-0.94；匹配输入的神经网络基线达到0.97，且参数数量比所有测试的PIML策略少3-20倍。三个结构性发现刻画了这一光谱。首先，PIML策略倾向于共享困难烘焙批次（每批次Pearson r约为0.5-0.9），而神经网络基线识别出不同的困难烘焙批次集合（r约为0），通过结构不同的失败模式达到了可比的预测上限。其次，在此基准测试中，基于物理启发的残差校正约束的代价超过了其带来的收益：无约束版本使用了少3.7倍的参数，同时将\(\hbox {R}^{2}\)提高了0.02。第三，随机种子稳定性在不同PIML策略之间相差一个数量级以上（五次或更多重新训练种子的\(\hbox {R}^{2}\)范围为0.009至0.117）。这些发现表明，对于这一元数据受限的数据集，物理信息框架是修复机理展开的有效机制，但它们并不自动提供比紧凑的匹配输入经验基线更好的参数效率或优化稳定性。