《Sensors》：Quadri-Wave Lateral Shearing Interferogram Outpainting Using QW-GAN for Accurate Wavefront Reconstruction
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本文提出了一种用于四波横向剪切干涉图（Quadri-Wave Lateral Shearing Interferogram）外推的新技术，该技术采用四波生成对抗网络（Quadri-Wave Generative Adversarial Networks, QW
本文提出了一种用于四波横向剪切干涉图（Quadri-Wave Lateral Shearing Interferogram）外推的新技术，该技术采用四波生成对抗网络（Quadri-Wave Generative Adversarial Networks, QW-GAN）。QW-GAN通过对抗训练捕获真实干涉图的高阶统计信息，从而避免了确定性插值或单帧外推引起的吉布斯环状伪影和频谱泄漏。恢复的条纹在保留傅里叶支撑（Fourier support）的情况下保持物理一致性，从而实现更准确的波前相位恢复。数值模拟以及针对离焦、像散、彗差、球差和随机像差的比较，连同真实实验结果，表明了该方法增强的重建精度，为光学应用中的波前重建提供了一种高效解决方案。
四波横向剪切干涉术（Quadri-Wave Lateral Shearing Interferometry, QWLSI）是一种新型波前传感技术，通过改进的哈特曼掩模（modified Hartmann mask）对入射波前进行幅度和相位调制，产生四个横向剪切波前副本并在探测面干涉形成二维干涉图。该技术已广泛应用于大口径光学表面测量、激光束评价、生物样本成像和超表面测量等领域。然而，在定量相位成像和波前重建中，干涉图通常被圆形孔径截断，导致光瞳边界附近的关键信息丢失。这种截断会在频域直接重建时引起频谱泄漏（spectral leakage）、频谱展宽和吉布斯型边界伪影，从而显著影响相位恢复精度。传统图像外推方法包括基于扩散（diffusion-based）和基于补丁（patch-based）两类，但存在迭代过程复杂、速度慢，且生成区域与原始图像纹理一致性差的问题。因此，需要一种高效、可靠的单次恢复方法来补全截断的干涉图。
针对上述问题，研究人员提出了一种基于四波生成对抗网络（QW-GAN）的干涉图外推方法，用于恢复圆形孔径截断导致的缺失区域，然后利用常规频域算法进行波前重建。该研究发表在《Sensors》上。通过数值模拟和真实实验验证，与直接重建相比，该方法将波前重建误差降低了74%。该方法的核心理念是：不直接从不完整干涉图映射到相位，而是首先在空间域恢复缺失条纹信息，再用传统频域算法提取相位，从而保持物理重建链路的可解释性。
研究人员采用的主要关键技术方法包括：设计QW-GAN生成器和判别器，生成器采用二维卷积（Conv2D）和膨胀卷积（dilated Conv2D）提取多尺度特征，并结合局部注意力（local attention）和全局注意力（global attention）机制融合空间信息；训练损失为像素级L1损失和WGAN对抗损失的组合，以同时保证数据保真度和结构真实性。训练数据集基于前向模型生成，即通过数值传播随机合成的波前像差得到完整干涉图，并施加圆形瞳孔掩模模拟截断，形成完整/截断干涉图对。数据集包含80000对训练样本、10000对验证样本和10000对测试样本，测试集像差系数来自训练中未见过的分布。实验验证使用相位型空间光调制器（spatial light modulator, SLM）加载预定相位分布，经4f系统成像到QWLSI传感器获取干涉图。
研究结果部分：
（1）模拟结果：在离焦、像散、彗差和球差四种典型像差下，QW-GAN外推后的重建波前与真实波前高度一致，而直接从不完整干涉图重建则产生明显相位失真。定量比较显示，外推后重建误差显著降低。随机像差实验中，重建后的Zernike系数与原始模拟值在整个频谱上吻合良好，尤其是低阶像差项的幅值和变化趋势几乎一致。
（2）实验结果：构建了包含532 nm连续波激光器、圆孔、SLM和QWLSI传感器的实验装置。对随机相位、正弦条纹和棋盘相位三种图案进行测量，经QW-GAN外推后的重建波前质量明显优于直接重建，验证了该方法在实际测量条件下的有效性。
讨论部分：
（1）重建结果：对于低阶像差，缺失角落区域包含大量条纹信息，直接重建在边界附近产生明显相位误差；外推后重建相位接近中心区域结果。对于高阶像差，整体改进较小，但边界误差也得到降低。原因在于恢复的条纹场保留了测量区域推断出的局部条纹方向和空间周期，为后续傅里叶域滤波和相位提取提供了更合适的输入。
（2）鲁棒性：当截断区域非常大时，外推依赖的完好上下文信息减少，可靠性下降。在极端情况下，外推条纹图案主要受学习先验支配，可能无法匹配实际测量。对于本文研究的圆形探测器孔径造成的四角缺失几何，建议将方法限制在类似或更温和的截断比。
（3）实际考虑：适度传感器噪声对恢复结果影响有限；L1重建项提供稳定的像素级恢复，对抗约束帮助保持条纹空间特征。生成器单次前向传播仅需数毫秒，但傅里叶滤波、相位提取和相位解缠目前在CPU上执行，占主要处理时间，完全实时系统需GPU实现。恢复边界未出现明显过度平滑，但精细条纹结构或局部缺陷可能在某些情况下被衰减。
（4）定量比较：对所有四种像差类型，外推重建相比直接重建均一致改善，误差减小在孔径边界附近尤为明显，与恢复干涉图中边界不连续性减少相一致。计算效率方面，方法只需单次生成器推理，避免了常规迭代相位检索方法所需的重复迭代，适合高通量波前测量。
（5）总体评估：干涉图外推可有效补偿QWLSI中圆形孔径截断造成的信息损失，主要优势是保留了传统频域重建框架，同时在相位提取前恢复缺失条纹信息。方法在所研究的截断几何下表现可靠，但精度取决于足够的测量上下文和训练数据的代表性。未来工作将关注更大和不规则缺失区域、更强的空间频率一致性约束以及完整重建管线的GPU实现。
结论部分：总之，本工作证实了孔径截断QWLSI干涉图的空间域恢复是端到端相位回归的可靠替代方案：通过向传统频域分析提供完整条纹数据，所提出的QW-GAN在保留处理链可解释性的同时，从源头上消除了频谱泄漏、频谱展宽和吉布斯振铃。基于前向模型的模拟和相位型SLM实验均一致显示重建误差降低，尤其在光瞳边界附近，且计算成本适合实时波前传感。未来方向包括扩展到更严重的截断几何和部分遮挡情况，引入频域一致性和结构相似性项以减少残余边界伪影，以及将完整管线从载波提取到相位解缠移植到GPU以实现闭环自适应光学应用。研究人员相信，学习式恢复与物理重建的结合也将惠及QWLSI之外的相关单次波前传感模态。
