《Agronomy》：Optimal Irrigation Scheduling for Multi-Cropping Systems: A Chance-Constrained Multi-Objective Robust Programming Under Hybrid Uncertainty
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干旱和水资源短缺正威胁着世界各地灌区的粮食安全，迫切需要节水高效的灌溉调度方案。然而，由环境变化和人类活动共同引起的日益增长的不确定性，使得灌溉调度变得更加困难和不可靠。本研究提出了一种机会约束多目标鲁棒规划框架，用于优化多熟制系统的灌溉调度，同时处理混合不确
干旱和水资源短缺正威胁着世界各地灌区的粮食安全，迫切需要节水高效的灌溉调度方案。然而，由环境变化和人类活动共同引起的日益增长的不确定性，使得灌溉调度变得更加困难和不可靠。本研究提出了一种机会约束多目标鲁棒规划框架，用于优化多熟制系统的灌溉调度，同时处理混合不确定性和多目标问题。该框架整合了亏缺灌溉理论、土壤水分运动和水库调度，并应用于中国西南季节性干旱地区的多熟制系统。结果表明：（1）最优灌溉方案能够显著缓解季节性干旱，并揭示参数不确定性对目标的影响；（2）与现行做法相比，优化后的灌溉调度有助于节约湿季作物用水，并反映作物对不同水分供需情景的响应；（3）研究人员探讨了决策者的风险偏好、目标偏好、期望目标区间以及对鲁棒惩罚的偏好，以展示它们对结果的交互影响。尽管仍存在局限性，所开发的模型有助于提高抗旱能力、节约用水并实现农业可持续发展。
多熟制系统最优灌溉调度研究解读
一、研究背景与问题
全球人口增长、经济快速发展以及环境污染，使世界正面临前所未有的水资源和粮食短缺问题。农业作为用水密集型产业，被认为具有巨大的节水潜力。多熟制是在同一块田地上一年内种植两种或两种以上作物的种植方式，按时间与空间维度分为连作和间作，全球约12%的耕地采用多熟制，其中超过90%为双熟制。多熟制已被证明是提高作物生产力、缓解粮食危机和增加农民收入的重要途径，同时也有助于减少作物生产的环境影响。然而，现有研究多聚焦于多熟制的经济和环境效应，对多熟制系统灌溉调度的优化研究相对不足。
多熟制系统灌溉调度优化面临两个关键难题：其一，作物组合差异显著，不同作物的种植日期、生育阶段和生育期各不相同，增加了模型开发的难度；其二，多熟制系统区域水循环远比单作系统复杂，旱地作物与水田作物轮作时土壤含水量波动频繁，灌溉引起的水交换对区域农业有显著影响。此外，自然因素（如蒸散发、降水、径流）和社会经济因素（如价格、成本、政策）中存在大量不确定性，这些不确定性可分为随机性、模糊性和区间性三类。随机性描述随机特征，模糊性反映人类认知影响，区间性描述边界范围。量化随机性和模糊性需要比区间更大的样本数据，而区间在数据有限时是展示不确定性的便捷方法。
因此，本研究的目标是在变化环境下为多熟制农业系统建立高效的灌溉调度优化体系，将亏缺灌溉理论、田间土壤水分交换和水库水量平衡整合到优化框架中，以降低季节性干旱的水分胁迫风险、提高农业生产并节约水资源。
二、主要技术方法
研究人员构建了以净效益、灌溉水生产率和边际产量为目标的多目标优化模型，决策变量为不同多熟制组合中作物的灌溉调度方案。模型整合了亏缺灌溉理论、土壤水分平衡和水库调度，并设置了土壤含水量、作物需水、水库运行安全和可用水量等约束条件。针对参数属性差异，自然条件类不确定性采用随机理论描述，市场与政策类不确定性采用区间理论描述。求解方法上，提出了机会约束多目标鲁棒规划方法（Chance-Constrained Multi-Objective Robust Programming），该方法融合了鲁棒随机规划、鲁棒区间规划和机会约束规划，并通过模糊目标规划将多目标转化为单目标求解。研究区为四川省眉山市丹棱县东风水库灌区（DRID），数据来源于统计年鉴、田间试验、农户调查、水文测站、政府报告及已发表研究，气象数据取自中国气象数据网1960—2019年资料，采用FAO-56 Penman-Monteith公式计算参考蒸散发，Jensen模型描述作物产量对水分的响应，以旬为时间步长进行灌溉调度优化，以月为步长进行水库调度。
三、研究结果
3.1 雨养产量
在求解模型前，研究人员首先估算了雨养产量。由于水稻在孕穗和抽穗等关键生育阶段需要浅水层，Jensen模型不适用于雨养水稻，根据田间调查假设其雨养产量在所有情景下均为零。五种作物中，玉米表现最佳，产量损失可忽略不计，这主要归因于其固有的抗旱性以及生育期与湿季吻合。相比之下，小麦和油菜因在旱季生长而遭受严重产量损失，且随干旱加剧产量迅速下降。柑橘在正常和湿润年份产量损失适中，但在严重干旱条件下产量损失显著。因此，除玉米外，灌溉对产量稳定至关重要。
3.2 典型风险情景下的目标分析
以置信水平γ=1（实际用水等于或低于目标）为典型情景，各目标的最小隶属度为0.85，净效益和灌溉水生产率两个目标的隶属度均达到下限，表明这两个目标的权衡限制了模型性能的进一步提升。不确定性惩罚中，净效益的惩罚比例最大，其中区间不确定性占98.36%，说明市场波动（价格和成本）对净效益稳健性的影响远大于水分供需的随机性。对比不同随机情景发现，随水分需求从L1增至L4，净效益呈下降趋势，灌溉水生产率先升后降；水分供给变化对目标影响较小，模型对水分需求比水分供给更敏感。极端情景（L4，H4）发生概率为1%，而历史记录显示灌区中度至重度减产干旱发生频率约为15%—20%，表明优化灌溉和水库调度具有大幅减少干旱损失的潜力。
3.3 典型风险情景下的最优策略分析
优化灌溉定额随水分需求情景变化显著，但对水分供给情景总体不敏感。五种作物的灌溉定额范围分别为：小麦[773, 2073]、油菜[689, 2210]、水稻[1141, 2171]、玉米[0, 57]、柑橘[143, 1022] m3/ha。玉米需水量最小，其水分需求基本可由降雨满足。旱季作物（油菜和小麦）比湿季作物（玉米和水稻）遭受更严重的水分胁迫。亏缺灌溉的广泛应用以及不同情景下作物敏感指数和有效降雨的差异，导致灌溉定额并不随水分需求单调递增。与当地调查定额和四川省政府2021年发布的用水定额相比，优化方案可节约湿季作物灌溉用水，但极端干旱时油菜的政府建议定额应提高。优化后小麦、油菜、水稻、玉米和柑橘的期望产量分别为5419、1633、7881、11706和42750 kg/ha，与潜在最大产量相比平均减产率分别为0.29、0.38、0.01、0.02和0。与当地实际平均产量相比，小麦、油菜、水稻、玉米和柑橘分别增产0.4%、?19.4%、25.3%、33.2%和30.6%，优化后平均收入较实际增加27.9%。油菜虽在传统种植下存在亏损，但因其在土壤健康、病虫害防控、政府补贴、花经济和国家粮食安全等方面的综合效益，仍被推广种植。月灌溉主要集中在10月、1月和5月，5月大量灌溉用于稻田泡田。除极端干旱情景（L4，H4）外，总需水量在大多数情景下均可满足。
3.4 模型性能
单目标模型结果揭示了净效益、灌溉水生产率和边际产量之间的明显冲突，任一指标提升通常伴随另外两个指标下降。单目标期望模型的鲁棒惩罚大于γ=1时的单目标鲁棒模型，表明期望模型的目标变异性更大，但通常能获得更好的期望目标。多目标模型的结果落在理论最优值（TOV）和理论最差值（TWV）范围内，表明多目标鲁棒模型能有效缓解三个目标间的冲突，为决策者提供折中的灌溉策略。风险偏好、目标偏好和期望目标区间之间存在交互影响，风险偏好型决策者在选择风险水平时应谨慎，因为对某些风险不敏感的模型，承担额外风险并不必然带来性能提升。不同不确定性类型的权重系数也会影响模型性能。
四、结论
研究人员开发了一个混合机会约束多目标鲁棒规划框架，用于多熟制系统的灌溉调度，以帮助降低季节性干旱风险。亏缺灌溉理论、土壤水分平衡和水库运行被整合到模型中。为满足不同决策者的需求，选择净效益、灌溉水生产率和灌溉边际产量作为目标，以权衡用水和作物生产。同时处理了混合不确定性，包括耦合随机情景、区间经济参数和机会约束。该方法应用于东风水库灌区，为16个耦合情景生成了充足的灌溉方案。结果表明，最优灌溉方案能显著缓解季节性干旱，并揭示参数不确定性对目标的影响；优化后的灌溉调度相比现行做法有助于节约湿季作物用水，并反映作物对不同水分供需情景的响应；决策者的风险偏好、目标偏好和乐观态度对结果存在交互影响。尽管框架仍有局限，所开发的模型能够优化混合不确定性下多熟制系统的灌溉调度，有助于缓解季节性干旱、节约用水并提高农业系统的可持续性。
